高考數(shù)學(xué)萬能公式

1、拋物線：y = axA2 + bx + c就是y等于a(x的平方)加上bx再加上ca > 0時(shí)開口向上a < 0時(shí)開口向下c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)b = 0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸a=0該函數(shù)為一次函數(shù)還有頂點(diǎn)式 y = a ( x+h)* 2+ k (-b/2a,(4ac-b*2)/4a)就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的xk是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y一般用于求最大值與最小值拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:yA2=2px它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)準(zhǔn)線方程為x=-p/2 由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸，故共有標(biāo)準(zhǔn)方程yA2=2px yA2=-2px xA2=2py

2、xA2=-2py圓：體積=4/3(pi)(rA3)面積=(pi)(rA2)周長(zhǎng)=2(pi)r圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0(一) 橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式橢圓周長(zhǎng)公式：L=2 n b+4(a-b)橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2nb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。(二) 橢圓面積計(jì)算公式橢圓面積公式：S=n ab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(n)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半 軸長(zhǎng)(b )的乘積。以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢

3、圓周率T,但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長(zhǎng)半徑*短半徑*PAI*高三角函數(shù)：兩角和公式sin( A+B)=s in AcosB+cosAs inB sin( A-B)=s in AcosB - sin BcosA cos(A+B)=cosAcosB - si nAs inB cos(A-B)=cosAcosB + si nAsi nB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+c

4、otA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-s in 2a=2cos2a-1=1-2s in2asin a +sin( a +2 n /n)+sin( a +2 n *2/n)+sin(a +2 n *3/n)+ +9詢=0 +2 n *(ncos a +cos( a +2 n /n)+cos( a +2 n *2/n)+cos( a +2 n *3/n)+ +cos1)/nJ40冗 *(n以及sinA2( a )+sinT-2 a/3)+si

5、nT(a +2n /3)=3/2ta nAta nBta n(A+B)+ta nA+ta nB-ta n(A+B)=0萬能公式：sin a =2tan( a /2)/1+ta門八2( a /2)cos a =1tanA2( a /2)/1+ta門八2(a /2)tan a =2tan( a /2an八2( a /2)半角公式sin(A/2)= V(-tosA)/2) sin(A/2)=- V(-cosA)/2)cos(A/2)= V (1+cosA)/2) cos(A/2)=V (1+cosA)/2)tan(A/2)= V-1osA)/(1+cosA) tan(A/2)=- V(1cosA)/

6、(1+cosA)cot(A/2)= V (1+cosA)/(-cosA) cot(A/2)=- V (1+cosA)/(1-cosA)和差化積2si nAcosB=si n(A+B)+si n(A-B) 2cosAsi nB=si n(A+B)-si n(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)ta nA+ta nB=si n(A+B)/cosAcosB tan A-ta nB=si

7、n(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsi n(A+B)/si nAsi nB -cotA+cotBsi n(A+B)/si nAsi nB某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2 n -1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2 n)=n(n+1)1A2+2A2+3A2+4A2+5A2+6A2+7A2+8A2+n 八2=n(n+1)(2 n+1)/61A3+2A3+3A3+4A3+5A3+6A3+ nA3=( n(n+1)/2)八21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1

8、) (n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| < |a|+|b| -b| < |a|+|b| |a|<bo<=a=< b|a-b| > |a|b卜 |a| < a< |a|一元二次方程的解 -b+V (b24ac)/2a -b- V (b24ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系

9、x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不相等的個(gè)實(shí)根b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根公式分類公式表達(dá)式圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+

10、c')匸pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式 V=s*h圓柱體 V=pi*r2h圖形周長(zhǎng)面積體積公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)&正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)>寬正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)三角形的面積已知三角形底a，高h(yuǎn),則S = ah/2已知三角形三邊a,b,c,半周長(zhǎng)p,則S = Vp(p- a)(p - b)(p - c)(海倫公