運(yùn)籌學(xué)判斷題

1、判斷題Wxx一、 線性規(guī)劃1若線性規(guī)劃存在最優(yōu)解則一定存在基本最優(yōu)解V（若存在唯一最優(yōu)解， 則最優(yōu)解為最優(yōu)基本可行解（一個(gè)角頂），若存在多重最優(yōu)解（由多個(gè)角頂?shù)耐菇M合來表示）2若線性規(guī)劃為無界解則其可行域無界V（可行域封閉有界則必然存在最優(yōu)解）3可行解一定是基本解X（基本概念）4基本解可能是可行解V（基本概念）5. 線性規(guī)劃的可行域無界則具有無界解X（有可能最優(yōu)解，若函數(shù)的梯度方向朝向圭寸閉的方向，則有最優(yōu)解）6. 最優(yōu)解不一定是基本最優(yōu)解V（在多重最優(yōu)解里，最優(yōu)解也可以是基本最優(yōu)解的凸組合）7. Xj的檢驗(yàn)數(shù)表示變量 X增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的改變量V（檢驗(yàn)數(shù)的含義，檢驗(yàn)函數(shù)的變化率）8.

2、 可行解集有界非空時(shí)，則在極點(diǎn)上至少有一點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)值V（可行解集有界非空時(shí)，有可行解，有最優(yōu)解，則至少有一個(gè)基本最優(yōu)解）9. 若線性規(guī)劃有三個(gè)基本最優(yōu)解X、X、X，則X=aX（1）+（1- aX及X=aX+ aX+ a3X均為最優(yōu)解，其中匸I； 匚丨：二二.I Vi（一般凸組合為X=aiX+aX+aX，若玄3=0，則有X= 0+（1-a X）10. 任何線性規(guī)劃總可用大 M單純形法求解V（人工變量作用就是一個(gè)中介作業(yè)，通過它來找到初始基本可行解）11. 凡能用大M法求解也一定可用兩階段法求解V（大M法和兩階段法沒有本質(zhì)區(qū)別）12. 兩階段法中第一階段問題必有最優(yōu)解V（第一階段中，線性規(guī)劃的可行

3、域是封閉有界的，必然有最優(yōu)解）13. 兩階段法中第一階段問題最優(yōu)解中基變量全部非人工變量，則原問題有最優(yōu)解X（只能說有可行解，也有可能是無界解）14. 任何變量一旦出基就不會(huì)再進(jìn)基X15. 人工變量一旦出基就不會(huì)再進(jìn)基V（這個(gè)是算法的一個(gè)思想，目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)決定了）16. 普通單純形法比值規(guī)則失效說明問題無界V17. 將檢驗(yàn)數(shù)表示為入=CbB-1A- C的形式,則求極大值問題時(shí)基可行解是最優(yōu)解的充要條件是入0V（各種情況下最優(yōu)性判斷條件）18. 當(dāng)最優(yōu)解中存在為零的基變量時(shí)，則線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解X（退化解的概念，多重最優(yōu)解和非基變量的檢驗(yàn)數(shù)有關(guān)）19. 當(dāng)最優(yōu)解中存在為零的非基變量時(shí)，則線性

4、規(guī)劃具唯一最優(yōu)解X 可行解集不一定是凸集X21將檢驗(yàn)數(shù)表示為的形式，則求極小值問題時(shí)，基可行解為最優(yōu)解當(dāng)且僅當(dāng) Zj0, j = 1,2, , n22.23.24.若線性規(guī)劃存在基本解則也一定存在基本解可行解 線性規(guī)劃的基本可行解只有有限多個(gè) 在基本可行解中基變量一定不為零25.max Z =3論 x2 -4x312x-| 5x2 x31_ 50為x2 - 10x3 _10論亠0, x2亠0, x3亠0個(gè)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型二對(duì)偶規(guī)劃1. 任何線性規(guī)劃都存在一個(gè)對(duì)應(yīng)的對(duì)偶線性規(guī)劃2. 原問題（極大值）第i個(gè)約束是約束，則對(duì)偶變量3. 互為對(duì)偶問題，或者同時(shí)都有最優(yōu)解，或者同時(shí)都無最優(yōu)解4. 對(duì)偶問

5、題有可行解，則原問題也有可行解x5. 原問題有多重解，對(duì)偶問題也有多重解x在 以 下 610 中， 設(shè)Y* 分 別 是iz = CXAXbrX = YbYA6. 則有 CX* w Y*b7. CX*是w的下界8. 當(dāng)X*、Y*為最優(yōu)解時(shí)，的可行解xxCX*=Y*b；9. 當(dāng) CX*=Y*b 時(shí)，有 Y Xs+YsX =0 成立10. X為最優(yōu)解且B是最優(yōu)基時(shí)，則 Y =CbB 1是最優(yōu)解11. 對(duì)偶問題有可行解，原問題無可行解，則對(duì)偶問題具有無界解12. 原問題無最優(yōu)解，則對(duì)偶問題無可行解13. 對(duì)偶問題不可行，原問題無界解14. 原問題與對(duì)偶問題都可行，則都有最優(yōu)解15. 原問題具有無界解，

6、則對(duì)偶問題不可行16. 若某種資源影子價(jià)格為零，則該資源一定有剩余17. 原問題可行對(duì)偶問題不可行時(shí)，可用對(duì)偶單純形法計(jì)算18. 對(duì)偶單純法換基時(shí)是先確定出基變量，再確定進(jìn)基變量19. 對(duì)偶單純法是直接解對(duì)偶問題的一種方法x20. 對(duì)偶單純形法比值失效說明原問題具有無界解x21. 在最優(yōu)解不變的前提下，基變量目標(biāo)系數(shù)的變化范圍可由式空iCj nun |a0確定VV22.在最優(yōu)基不變的前提下，常數(shù) br的變化范圍可由式minmax0）, 則最優(yōu)解不變定可以得到整數(shù)最優(yōu)解, 從任一非基格出發(fā)都存在唯VV個(gè)閉回路 V16. 運(yùn)輸問題中運(yùn)價(jià)表的每一個(gè)元素都分別加上一個(gè)常數(shù) 17.5個(gè)產(chǎn)地 6個(gè)銷地的平

7、衡運(yùn)輸問題有 11個(gè)變量 18.5個(gè)產(chǎn)地 6個(gè)銷地的平衡運(yùn)輸問題有 30個(gè)變量,則最優(yōu)解不變V，則最優(yōu)解不變VxV19. 5 個(gè)產(chǎn)地 6 個(gè)銷地的 銷大于產(chǎn) 的運(yùn)輸問題有 11 個(gè)基變量 V20. 產(chǎn)地?cái)?shù)為3銷地?cái)?shù)為4的平衡運(yùn)輸中，變量組X 11,X13,X22,X33,X34可作為一組基變量x六、網(wǎng)絡(luò)模型1. 容量不超過流量x使得通過這條路的流量最大xVV發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的增廣鏈 VV發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的路，使得可以增加這條路的流量2. 最大流問題是找一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路，3. 容量Cij是?。╥, j）的最大通過能力4. 流量fij是?。╥, j）的實(shí)際通過量5. 可行流是最大流的充要條件是不存在6.

8、截量等于截集中弧的流量之和x7. 任意可行流量不超過任意截量V8. 任意可行流量不小于任意截量x9. 存在增廣鏈說明還沒有得到最大流量10. 存在增廣鏈說明已得到最大流x11. 找增廣鏈的目的是：是否存在一條從V12. 狄克斯屈拉算法是求最大流的一種標(biāo)號(hào)算法x13. 破圈法是：任取一圈，去掉圈中最長邊，直到無圈V14. 避圈法（加邊法）是：去掉圖中所有邊，從最短邊開始添加，加邊的過程中不能形成圈，直到連通（ n 1 條邊）V15. 連通圖一定有支撐樹V16. P是一條增廣鏈，則后向弧上滿足流量f0 x17. P是一條增廣鏈，則前向弧上滿足流量fij Cij x18. 可行流的流量等于每條弧上的

9、流量之和x19. 最大流量等于最大流 x20. 最小截集等于最大流量x七、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃1. 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的總工期是網(wǎng)絡(luò)圖中的最短路的長度x2. 緊前工序是前道工序V3. 后續(xù)工序是緊后工序x4. 虛工序不需要資源，是用來表達(dá)工序之間的銜接關(guān)系的虛設(shè)活動(dòng)5. A完工后B才能開始，稱 A是B的緊后工序X6. 單時(shí)差為零的工序稱為關(guān)鍵工序X7關(guān)鍵路線是由關(guān)鍵工序組成的一條從網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向路V8. 關(guān)鍵路線一定存在V9. 關(guān)鍵路線存在且唯一一X10. 計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖允許有多個(gè)始點(diǎn)和終點(diǎn)X11. 事件i的最遲時(shí)間Tl (i)是指以事件i為完工事件的工序最早可能結(jié)束時(shí)間12. 事件i的最早時(shí)間Te (i

10、)是以事件i為開工事件的工序最早可能開工時(shí)間V13. 工序(i, j)的事件i與j的大小關(guān)系是i j V14. 間接成本與工程的完工期成正比V15. 直接成本與工程的完工期成正比X16. X17. V18. V19. X20. V1線性規(guī)劃2對(duì)偶問題3整數(shù)規(guī)劃4目標(biāo)規(guī)劃仁對(duì)”1=對(duì)”仁錯(cuò)”1=錯(cuò)”2=對(duì)2=錯(cuò)”2 =錯(cuò)“2 =對(duì)“3 =錯(cuò)“3 =對(duì)“3 =對(duì)“3 =對(duì)“4=對(duì)4=錯(cuò)”4 =對(duì)“4 =錯(cuò)“5=錯(cuò)5 =錯(cuò)”5 =對(duì)“5=對(duì)6 =對(duì)“6=錯(cuò)“6=對(duì)”6 =錯(cuò)“7=對(duì)”7 =錯(cuò)”7 =錯(cuò)“7=錯(cuò)”8=對(duì)”8=對(duì)”8=對(duì)”8 =錯(cuò)“9 =對(duì)“9=對(duì)”9 =對(duì)“9 =對(duì)“10=對(duì)”10 =

11、對(duì)”10=錯(cuò)10=對(duì)”11=對(duì)11 =對(duì)”12 =對(duì)12=錯(cuò)13=錯(cuò)”13 =錯(cuò)14=錯(cuò)”14 =對(duì)”15=對(duì)”15 =對(duì)16=對(duì)”16 =錯(cuò)17=對(duì)”17 =錯(cuò)18 =錯(cuò)“18=對(duì)19=錯(cuò)”19 =錯(cuò)20 =錯(cuò)20=錯(cuò)”21=對(duì)21=對(duì)”22 =錯(cuò)“22 =錯(cuò)23=對(duì)”23=對(duì)”24 =錯(cuò)24=錯(cuò)”25 =錯(cuò)25=錯(cuò)”5運(yùn)輸問題6網(wǎng)絡(luò)模型7網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃1 =錯(cuò)“1 =錯(cuò)“1 =錯(cuò)“2 =對(duì)“2 =錯(cuò)”2 =對(duì)“3 =錯(cuò)“3 =對(duì)“3 =錯(cuò)“4 =錯(cuò)“4 =對(duì)“4 =對(duì)“5=對(duì)5 =對(duì)”5=錯(cuò)6 =錯(cuò)“6 =錯(cuò)“6 =錯(cuò)“7 =對(duì)“7 =對(duì)”7 =對(duì)“8 =對(duì)“8 =錯(cuò)“8 =對(duì)“9=對(duì)”9 =對(duì)“9=錯(cuò)”