2018河南省中考數(shù)學(xué)試卷解析敖勇

1、2018 年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試卷答案與精品解析息縣五中 敖 勇一、選擇題（每小題3 分，共 30分）2）1.的相反數(shù)是（52255A B CD 25521 B【解題思路】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).【解析】解：2的相反數(shù)是2，故選擇 B55【名師指導(dǎo)】一般地，我們確定一個數(shù)的相反數(shù)時，只需在這個數(shù)前面加上負(fù)號即可，即數(shù)a 的相反數(shù)是 -a，此題屬于基礎(chǔ)題相反數(shù)與倒數(shù)兩個概念不要混肴互為相反數(shù)的特征是兩個數(shù)的和02.今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7 億元數(shù)據(jù)“ 214.7 億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 2.147 ×102B 0.2147

2、 ×103C 2.147 ×1010D 0.2147 ×1011【答案】 C【解題思路】思路 1：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念：先把214.7 億寫成 21470000000，再確定 a 的值和 n 的值 .8思路 2:根據(jù) 1 億 =10 ，然后再確定a 的值和 n 的值方法 1 解： 214.7 億 =21470000000=2.147 × 1010 ，故選擇C方法 2 解：1 億 =108； 214.7 億 =2147 × 107 =2.147× 1010 ，故選擇C【易錯 警示 】此類問題容易出錯的地方是：1.a 確定時出錯； 2.n

3、 確定時出錯 .【名師指導(dǎo)】科學(xué)記數(shù)法的表示方法： a 值的確定： 1a10； n 值的確定：（ 1）當(dāng)原數(shù)大于或等于 10 時， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；（ 2）當(dāng)原數(shù)小于 1 時， n 是負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)左起第一位非零數(shù)字3再用科學(xué)記數(shù)法表示.3.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A 厲B害C了D 我我厲害了的國3.D 【解題思路】把“的”字當(dāng)做正方體的底面，則“我”字是正方體的后側(cè)面，“厲”字是右側(cè)面， “害”字是上底面，“國”字是前側(cè)面， “了”為左側(cè)面 .【解析】解：與“國”字一面的相對面上的

4、字是“我”字.故選 D.4.下列運算正確的是（）A ( x2 )3x5B x2x3x5C x3 x4x7D 2x3x314【答案】 C【解析】選項逐項分析正誤A( x2 )3( 1)3 ( x2 )3x 2 3x 6x 5×Bx2、 x3 不是同類項，不能合并×Cx3 ·x4x 3 4x 7D2x 3x 3x31×【易錯警示】本題易錯處在于對于冪的運算不熟練，導(dǎo)致運算時混淆運算性質(zhì)5.河南省游資源豐富， 2013 2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%， 12.7%， 15.3%，14.5%，17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A

5、 中位數(shù)是 12.7%B 眾數(shù)是 15.3%C平均數(shù)是 15.98%D 方差是 05. 【答案】 B【解題思路】將所給數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，根據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多判斷眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)按照從小到大排列后居中的數(shù)據(jù)確定中位數(shù)即可【解析】 解： . 把這五個正確答案數(shù)由小到大排列，12.7%、14.5%、15.3%、15.3%、17.1%. 不難看出，數(shù)據(jù) 15.3%出現(xiàn)的次數(shù)是 2，最多，眾數(shù)是15.3%， B 正確；排在最中間的數(shù)是15.3%，中位數(shù)是 15.3%， A 錯x =12.7 14.5% 15.3% 15.3% 17.1%14.98% 15.98%, C錯誤；，故選 B

6、 56.九章算術(shù)中記載： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5 錢，還差 45 錢；若每人出7 錢，還差3 錢問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x 人，羊價為y 錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）y5x45y5x45A 7 x3B 7 x3yyy5x45y5x45C7 x3D 7x3yy6. 【答案】 A【解題思路】分析題中等量關(guān)系，抓住羊價是一定的特征，用 x、 y 表示出這兩個關(guān)系式中的量，聯(lián)立列出方組【解析】由題意可知y5x45，故選 Ay7x3【易錯警示】此類問題容易出錯的地方有兩個：等量關(guān)系錯誤，要注意正確理解題中

7、有關(guān)等量關(guān)系的敘述，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系；用字母表示等量關(guān)系中各個量時錯出錯誤，要明確字母表示的是什么量，等量關(guān)系中的量又是什么7.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）A x26 x90Bx2xCx232xD ( x1)2107. 【答案】 B【解題思路】 求出此方程的判別式，由方程有兩個不等實數(shù)根，可知=b2+4ac 0，求出的值進(jìn)行判定 .【解析】選項逐項分析正誤Ax26x 90 , =0，方程有兩個相等的實數(shù)根×B2 =b2-4ac=1 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根 .x -x=0,Cx232x , =b2-4ac=-8 0, 方程無實數(shù)根×D(x-1) 2+1

8、=0,(x-1) 2=-1,方程無實數(shù)根×8.現(xiàn)有 4 張卡片，其中 3 張卡片正面上的圖案是“ ?”，1 張卡片正面上的圖案是“? ”，它們除此之外完全相同把這4 張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）9331A B CD 164828.【答案】 D【解題思路】分清所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和該事件出現(xiàn)的結(jié)果直接代入公式求解；用樹狀圖或列表法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再利用概率公式求解【解析】 4 張卡片從中取出兩張圖案的情況有兩種：同時取出的是兩張菱形圖案；同時取出一張菱形圖案，一張梅花圖案.故 P（這兩張卡片正面圖案相同的概率）=1，故選 D.29.如

9、圖，已知 AOBC 的頂點 O(0，0) ，A(- 1， 2)，點 B 在 x 軸正半軸上按以下步驟作圖：以點O 為圓心， 適當(dāng)長度為半徑作弧， 分別交邊 OA，OB 于點 D，E；分別以點 D ，E 為圓心， 大于 1DE2的長為半徑作弧，兩弧在 AOB 內(nèi)交于點 F；作射線 OF，交邊 AC 于點 G則yF點 G 的坐標(biāo)為（）CAGA ( 5 1，2)B ( 5，2)C (35，2)D ( 5 2，2)D9.【答案】 AOEB x【解析】 過點 G 作 GM AO 于點 M ，過點 G 作 GN x 軸于點 M ，由題意可知， OF 平分 AOB ，又四邊形 AOBC 是平行四邊形，四邊形

10、 AOMG 為菱形 , GM=OM. A 的坐標(biāo)是（ -1， 2AP=1 ， OP=2，易證AOP MGN ， MN=AP ， OP=GN, MN=1 ， GE=2.在 Rt GMN 中，由勾股定理得，GM=GN 2MN 25 ， OE=OM-MN= 5 -1, E 點坐標(biāo)為（5 -1，2）.10.如圖 1，點 F 從菱形 ABCD 的頂點 A 出發(fā)， 沿 A D B 以 1cm/s 的速度勻速運動到點B圖 2 是點 F 運動時， FBC 的面積 y（ cm2）隨時間x（ s）變化的關(guān)系圖象，則a 的值為（）A 5B 2C5D2 52ADy/cm2aFBCOaa+ 5 x/s10.【答案】 C

11、【解題思路】 認(rèn)真觀察圖象可知面積最大為a,菱形的邊長也為a，高為 2，然后用勾股定理建立等式求解即可 .【解析】 觀察圖象可知面積最大值為a，且變化在a 秒之后，菱形的邊長為a,高為 2，a+5 秒后，s=0,在RtBED中，由勾股定理得，BDBE2DE 25 ， BD= 5,在 RtBED 中，由勾股定理得， AE 2BE 2AB 2 ，即 (a-1)2+2 2=a2 ,解得 a=5,故選 C23 分，共 15 分）二、填空題（每小題11.計算： | 5|9_ 11.2【解題思路】 首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡后，進(jìn)行運算即可.【解析】 解：原式 =5-3=212.如圖，直線

12、AB，CD 相交于點O，EO AB 于點 O，EOD =50 °，則 BOC 的度數(shù)為 _ EADOCB12.1400【解題思路】先求出 EOD 的余角 BOD ，再求 BOD 的補角，即為BOC 的度數(shù) .【解析】 EO AB, EOD+ BOD=90° ,00 BOD=90 - EOD=40，又 BOC+ BOD=180° ， BOC=180° BOD=140 0.x5 213.不等式組的最小整數(shù)解是 _4x 313. x=-2【解題思路】 先確定不等式組的解集，然后利用口訣尋找兩個不等式解集的公共部分,最后找出最小整數(shù)解 .x52x3【解析】 解：

13、不等式組x的解集是x，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解431集是 -3 x 1，解集里面最小整數(shù)解是：x=-2.【易錯警示】此類問題容易出錯的地方是對不等式組的解集的口訣掌握的不熟練。【方法規(guī)律】 不等式組的解集是不等式組中所有不等式解集的公共部分，可以求出不等式組中各個不等式的解集，然后取它們的公共部分即可找公共部分常用的方法有兩種：（ 1）數(shù)軸法把不等式組中所有不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，利用數(shù)形結(jié)合思想，直觀地觀察得到公共部分兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形（設(shè)a b）：類型不等式組數(shù)軸表示解集口訣法同大型同小型大小小大型大大小小型x ax bx ax

14、 bx ax bx ax babx b同大取大x babx a同小取小xaaba xb大小小大中間找a x bab無解大大小小解不了（或空集）（或大大小小是無解）無解（或空集）（ 2）口訣法應(yīng)用口訣 “大大取較大，小小取較??；大小小大中間找，大大小小解不了”來確定另外，求不等式組的特殊解，如整數(shù)解、整數(shù)解、負(fù)數(shù)解或非負(fù)整數(shù)解等，也應(yīng)先求出原不等式組的解集，然后在其解集中找其特殊解即可14. 如圖，在 ABC中， ACB=90°，AC=BC=2，將 ABC 繞 AC 的中點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到 AB，C其中點 B 的運動路徑為BB' ，則圖中陰影部分的面積為_

15、BCCDAAB5314.- .42【解題思路】 連接旋轉(zhuǎn)中心與弧上的點圍成的圖形是扇形旋轉(zhuǎn)全等得到邊BC=BC,AC=AC,BCDBCD， CDBADB, 本質(zhì)也是旋轉(zhuǎn)全等， 面積相等將扇形中空白部分的面積轉(zhuǎn)化為梯形的面積，利用扇形的面積減去梯形的面積即為要求的陰影部分的面積.【解析】【解題思路】連接旋轉(zhuǎn)中心與弧上的點圍成的圖形是扇形 旋轉(zhuǎn)全等得到邊BC=BC,AC= A C ,BCDBCDCDBADB, 本質(zhì)也是旋轉(zhuǎn)全等，面積相等將扇形中空白部分的面積轉(zhuǎn)化為梯形的面積，利用扇形的面積減去梯形的面積即為要求的陰影部分的面積.【解析】 在 RtDABC 中， AC BC， D 是 AC 的中點，

16、22 AB =2 +2 =22，CD1，SBCD1×1×2 1.290°得到 A B C ，連結(jié) DB ， DB， ABC 繞 AC 的中點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) BAB 90°， BDB 90°，AB AB 2 2 ，90( 5)25 AB AB， SBD B4，360 AC BC，AAAB 1 AB = 2 ，2 AB是 AB 的中垂線， AC 1 AB =2，2 BC2 ，又 AC BC，點 C 在線段 AB 的垂直平分線上， A、 C、 B三點共線，過 D 點作 DE AB，垂足為 E， ACA 45， CD 1，22DE=CD=，22SDC

17、B1221，所以圖中陰影部分的面積為：51 1=53222424215.如圖， MAN =90 °，點 C 在邊 AM 上，AC=4，點 B 為邊 AN 上一動點， 連接 BC， A BC與 ABC 關(guān)于 BC 所在直線對稱 D， E 分別為 AC，BC 的中點，連接 DE 并延長交 AB所在直線于點 F，連接 AE當(dāng) AEF為直角三角形時， AB 的長為 _MAMACCDFDFEEABNABN15. 4 3或4【解題思路】當(dāng) A' EF=900 時，利用三角形的對稱性、平行線的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)，通過角的等量找換求出AB的值 .根據(jù)對稱性、中位線的性質(zhì)可知四邊形ABAC是正

18、方形，求出AB的值 .【解析】 解：分兩種情況：如圖所示，當(dāng)A' EF=900, AE MA ， ACB=AEC ， ABC 與 ABC 關(guān)于 BC 所在直線對稱， ABC= ABC ，又點 D 、E 分別是 AC 、 BC 的中點， DFAB ， ABC= ABC ，又點 E 是 BC 的中點， AE=BE ， EAB= ABC ， AEC= ACB=2 EBA=60 0， AB=4 3 .如圖 2 所示， A ' FE=900,點 D、E 分別是 AC 、BC 的中點， DFAB ， A B A=90 0,又ABC 與ABC 關(guān)于 BC 所在直線對稱，四邊形ABAC 是正方

19、形， AC=AB ， AB=4.三、解答題（本大題共8 個小題，滿分 75 分）11x，其中 x 2116.（ 8 分）共化簡，再求值：1x1x2【解析】解： 原式 1x1 ( x1（) x 1),4分x1x 1 x ,6分當(dāng) x 2 1時，原式 1（2 1）2 ,8 分【易錯警示】 在分式的加減乘除混合運算中，容易與解分式方程相混淆. 分式的化簡是根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 經(jīng)過通分和約分計算; 而解分式方程是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。17.（ 9 分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們造成困擾為

20、了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖治理楊絮 您選哪一項？（單選）A 減少楊樹新面積，控制楊樹每年的栽種量B 調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹D 對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖人數(shù)800BA70060012% 15%500CE40040%D30025%2001000ABCDE選項根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（ 1）本次接受調(diào)查的市民共有 _ 人；（ 2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形 E 的圓心角度數(shù)是 _；（ 3）請補全條形統(tǒng)計圖；（ 4）若該市約有 90 萬人，請

21、估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)【解題思路】根據(jù)扇形統(tǒng)圖A 所點的百分比和條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)目求出總數(shù).用總的百分比（ 100% ）減去所 A 、 B、 C、D 所點的百分比后得到 E 占的百分比后，除以總數(shù)再乘以 3600，求出 E 所點的圓心角的度數(shù) .根據(jù)所點的百分比乘以90 萬即為贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)了.【解析】 解：（ 1）總?cè)藬?shù)=300÷15%=2000(人 ) ,2 分（ 2）扇形 E 的圓心角度數(shù) =3600× 8%=28.80,4 分（ 3）如圖補全（ D 為 500 人） ,6 分（ 4） 90 萬× 40%=

22、36萬（人） .來源*:中國教育& 出版答：該市90 萬人，贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為36 萬人 . ,9 分【易錯警示】此類問題容易出錯的地方是從圖表中提取信息出錯，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤，解題時可先確定需要什么數(shù)據(jù)，再有針對性的讀取圖表信息，避免出錯18.（ 9 分）如圖，反比例函數(shù)yk （ x 0）的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）Px（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）在圖中用直尺和 2B 鉛筆畫出兩個矩形 （不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點 P；矩形的面積等于k 的值y432P1- 1 O1 2 3 4 x-

23、 1【解題思路】 四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點 P,因此 OP 為兩矩形的公共邊，所以讓畫出的矩形的邊長為2或 2的倍數(shù)即可 .【解析】 解： (1)由圖象得反比例函數(shù)過點P（2， 2）代入可得： y43分. ,x(2) 如圖所示（答案不唯一，滿足要求即可) ,9分19.（9 分）如圖， AB 是 O 的直徑， DO AB 于點 O，連接 DA 交 O 于點 C，過點 C 作 O 的切線交 DO 于點 E，連接 BC 交 DO 于點 F（ 1）求證： CE=EF；（ 2）連接 AF 并延長，交 O 于點 G填空：當(dāng) D 的度數(shù)為 _時，四邊形ECFG 為菱形；當(dāng) D 的度數(shù)

24、為 _時，四邊形ECOG 為正方形DDEECCFFABABOO（ 2） 300 22.50【解題思路】 利用題中的條件和菱形的性質(zhì)證三角形CEF 為等邊三角形，利用角的代換求出D的度數(shù)；類比上一問的基本思路，利用正方形的性質(zhì)，求D的度數(shù) .(2)CEOOCCE.FCOECF90°.DO ABBBFO 90° CFEBFOBCFE90° 3OC OBFCOBECFCFECE EF5ACFGCE=CFECFCEF=60 0CEFCDEDCE= DD= 1 CEF= 1×600=300.722COGECEF=45 01CDECEFCDED= 1 CEF= 1&

25、#215;450=22.5092220.9 “ ” A B 90 cm C AB CE 155 cm D AB DF 234 cm AC AB CAE82.4 ° BDABDBF80.3 ° CH1 cm sin82.4 ° 0.991cos82.4 ° 0.132tan82.4 ° 7.500sin80.3 ° 0.983 cos80.3 ° 0.168 tan80.3 ° 5.850DCHEABF【解題思路】利用正切的定義求出【解析】 在 RtACE中AE的長，然后再求出BF的長即可.在 RtCAE 中， AE

26、CE15515520.7 ,3 分CAEtan82.47.500tan在 RtDBF 中， BF DF23423440 ,6 分DBFtan80.35.580tan EF AE AB BF 20.7 90 40 150.7 151 w%ww.zzstep.#com四邊形 CEFH 為矩形， CH EF151即高、低杠間的水平距離CH 的長約是 151cm. ,9 分【點評】 本題主要考查解直角三角形，熟練掌握正切的定義是解題的關(guān)鍵21.（ 10 分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如

27、下表：銷售單價x（元）8595105115日銷售量y（個）17512575m日銷售利潤（元）8751 8751 875875注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價- 成本單價）（ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（不要求寫出x 的取值范圍）及m 的值；（ 2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價是_元當(dāng)銷售單價x=_元時，日銷售利潤w 最大，最大值是 _元；（ 3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（ 1）中的關(guān)系若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于 3 750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？【解題思路】 根據(jù)表

28、格獲取信息，求出日銷量y 的函數(shù)解析式，然后代入求出m 的值 .根據(jù)日銷量利潤 =日銷量×每件的利潤求出最值.根據(jù)題意利用公式建立不等式模型求解即可.【解析】 (1) 把（ 85， 175）和（ 95， 125）代入 y=kx+b 得：17585kbk512595k解得：600.b,b y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為y 5x600,3 分當(dāng) x115 時， m 5×115 600 25,4 分（2） 80； 100； 2000 ,7 分（ 3）設(shè)該產(chǎn)品的成本單價為a 元，由題意得（5× 90 600）·（ 90 a） 3750.解得 a 65.來源 %:

29、中教網(wǎng) *答：該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過65 元 ,10 分22.（ 10 分）（ 1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1，在 OAB 和 OCD 中， OA=OB， OC=OD， AOB= COD=40°，連接 AC，BD 交于點M 填空： AC 的值為 _；BD AMB 的度數(shù)為 _ （ 2）類比探究如圖 2，在 OAB 和 OCD 中， AOB=COD =90°， OAB= OCD =30°，連接 AC 交 BD 的延長線于點M請判斷 AC 的值及 AMB 的度數(shù)，并說明理由BD（ 3）拓展延伸在（ 2）的條件下，將 OCD 繞點 O 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)， AC， BD 所在直線交于

30、點M 若 OD=1，OB= 7 ，請直接寫出當(dāng)點C 與點 M 重合時 AC 的長CCOODMOMDAABABB圖 1圖 2備用圖AC0AC3, AMB=90°（ 3） 23或3 3.22. （ 1）1, AOB=40,（ 2）BDBD【解題思路】AOCBOD，得到兩邊之比，然后角的等量代換求出角度; 按照上一問全等的基本思路，邊的比為1： 3，證相似得邊之比為 3 ;類比上一問的思想方法易求出AC 的長.【解析】 (1) AOB= COD ， BOD= AOC在 AOC 和 BOD 中，OCODBODAOCOAOB AOC BOD （ SAS） AC=BD ， AC 1,BD AOB

31、=40 0，OA=OB ， OAB= OBA=70 0，AOCBODDOB= CAO, AMB+ MAB+ MBA=180 0,AMB=40 0.(2):2AC3AMB 90° 4BDAOBCOD90° OABOCD30° COAO3DOBOCODAODAOBAODAOCBOD .:*& %AOCBOD 6ACCO3CAODBO &*BDDOAOB 90° DBOABDBAO 90°.CAOABDBAO 90° AMB 90° 8(3)3 32 3.101ODB OCABDOD1ACOC3BD=x,AC=3x

32、 ,RtABAB 2AC 2BC 2(47) 2 3x 2 ( x 2) 2x2-x-6=0,x1=-2(),x2=3,AC= 3x =3 3 .2ODB OCABDOD1ACOC3BD=x, AC=3x ,Rt ABAB 2AC 2BC 2( 4 7 ) 2 3x 2 ( x 2) 2x2+x-6=0,解得： x1=2(,x 2=-3, 舍去 ) AC= 3x =2 3 .綜上所述AC 的長為 23或 33.【名師指導(dǎo)】 本題是類比探究問題，此種類比探究性問題是一類共性條件與特殊條件相結(jié)合，由特殊情形到一般情形 ( 或由簡單情形到復(fù)雜情形 ) 逐步深入，解決思想方法一脈相承的綜合性題目).解

33、決類比探究問題的一般方法:1 、根據(jù)題干條件，結(jié)合分支條件先解決第一問;2 、用解決上一問的方法類比解決下一問，如果不能，兩問結(jié)合起來分析，找出不能類比的原因和不變特征，依據(jù)不變的特征，探索新的方法。（照搬字母，照搬輔助線，照搬全等，照搬相似，也就是知識的遷移. ）23.（11 分）如圖，拋物線2y=ax +6x+c 交 x 軸于 A， B 兩點，交 y 軸于點 C直線 y=x- 5 經(jīng)過點 B，C（ 1）求拋物線的解析式（ 2）過點 A 的直線交直線 BC 于點 M當(dāng)AM BC 時，過拋物線上一動點P（不與點B， C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A， M， P， Q 為頂

34、點的四邊形是平行四邊形，求點P 的橫坐標(biāo)；連接 AC，當(dāng)直線AM 與直線 BC 的夾角等于ACB 的 2 倍時，請直接寫出點M 的坐標(biāo)yyyOABxOABxOABxCCC備用圖備用圖（ 1）先利用一次函數(shù)解析式計算出B， C兩點的坐標(biāo)，再代入y ax2 6x c中即可求得拋物線的解析式；（ 2）當(dāng)A， M，P， Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，注意要分“點P 在直線BC上方 ”和“點P在直線BC下方 ”兩種情況進(jìn)行討論求解.(設(shè)出P 點坐標(biāo)，利用坐標(biāo)平移的規(guī)律表示出Q 點的坐標(biāo)，然后代入直線y=x-5求出P 點的橫坐標(biāo)，或化斜直”利用A 點到點M 的豎直距離與P 點到Q 點的豎直距離相等，建立

35、等式求解即可【優(yōu)解】)（ 2）提示：作 AC 的垂直平分線，過M2 點，作 M2FAC，交 AC 于點 F，過點 A 作 AE BC 于點 E，過點 M 2，作 M 2 y 軸于點 G，將 AEM 2 沿 AE 翻折，得到AEM 1，點 M1 、 M 2 的坐標(biāo)即為所求或者利用相似建立等式求解.基本思路：二倍角構(gòu)等腰全等或相似.利用等腰三角形“三線合一”求出相關(guān)線段長，再利用等腰三角形的對稱性求出另一坐標(biāo)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想【解析】（ 1）直線y x5 交 x 軸于點 B，交 y 軸于點 C， B（ 5， 0）， C（O， 5）拋物線 y ax2 6x c 過點 B， C，025a 30 ca1c，5c5拋物線的解析式為y x2