期中考試前復(fù)習(xí)(反比例函數(shù))

1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(期中復(fù)習(xí)卷一、反比例函數(shù)的概念: 1、一般地,形如 y =xk( k是常數(shù) , k = 0 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 注意:(1常數(shù) k 稱為比例系數(shù), k 是非零常數(shù);(2解析式有三種常見(jiàn)的表達(dá)形式:(A y =xk (k 0 , (B xy = k(k 0 (C y=kx-1(k 0 二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì): 1、形狀:圖象是雙曲線。 2、位置:(1當(dāng) k0時(shí) , 雙曲線分別位于第 _象限內(nèi); (2當(dāng) k0時(shí) ,_,y隨 x 的增大而 _;(2當(dāng) k0時(shí) ,_,y隨 x 的增大而 _。4、變化趨勢(shì):雙曲線無(wú)限接近于 x 、 y 軸 , 但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交 5、對(duì)稱性:

2、(1對(duì)于雙曲線本身來(lái)說(shuō),它的兩個(gè)分支關(guān)于直角坐標(biāo)系原點(diǎn) _; (2對(duì)于 k 取互為相反數(shù)的兩個(gè)反比例函數(shù)(如:y =x 6 和 y = x6-來(lái)說(shuō),它們是關(guān)于 x 軸, y 軸 _。 三、 K 的幾何意義 (1 點(diǎn) M(x,y 是雙曲線上任意一點(diǎn) ,則矩形 OPMQ 的面積是 M P *M Q = x y = xy (2 M P= x , O P= y ; S MPO =21MP* OP=21 x y =21 xy 四、題目精選1、 已知函數(shù) 25(1 my m x -=+是反比例函數(shù), 且圖像在第二、 四象限內(nèi), 則 m 的值是 _2、 直線 0( B. 231y y y C. 213y y

3、 y D. 132y y y 6、已知函數(shù) 1y x=的圖象如圖所示,當(dāng) x -1時(shí), y 的取值范圍是( A.y 0D. y B . 1k - D . 1k - 0( (1b b a ba b a a 且 ,則函數(shù) y=3 x 的圖象大致是10、函數(shù) y 1=x (x 0 , y 2=4x(x0的圖象如圖所示,下列結(jié)論:兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A (2, 2 ;當(dāng) x 2時(shí), y 2y 1;直線 x =1分別與兩函數(shù)圖象相交于 B 、 C 兩點(diǎn),則線段 BC 的長(zhǎng)為 3;當(dāng) x 逐漸增大時(shí), y 1的值隨 x 的增大而增大, y 2的值隨 x 的 增大減少.其中正確的是( O 第 13題圖G

4、A .只有 B .只有 C .只有 D .只有11、 如圖, 已知雙曲線 (0 ky k x=0 的圖象經(jīng)過(guò)矩形 OABC 對(duì)角線的交點(diǎn) M , 分別與 AB 、BC 相交于點(diǎn) D 、 E .若四邊形 ODBE 的面積為 6,則 k 的值為A . 1 B . 2 C . 3D . 413、 如圖, 點(diǎn) A (x 1, y 1 、 B (x 2, y 2 都在雙曲線 (0 ky x x=上,且 214x x -=, 122y y -=;分別過(guò)點(diǎn) A 、 B 向 x 軸、 y 軸作垂線段,垂足分別為 C 、 D 、 E 、 F , AC 與 BF 相交于 G 點(diǎn),四邊形 FOCG 的面積為 2,

5、五邊形 AEODB 的面積為 14,那么雙曲線的解析式 為 .14、如圖, A 、 B 是雙曲線 y = kx (k 0 上的點(diǎn), A 、 B 分別是 a 、 2a ,線段 AB 的延長(zhǎng)線交 x 軸于點(diǎn) C ,若 S AOC =6k=.15、兩個(gè)反比例子函數(shù) y =x 3, y =x6在第一象限內(nèi)的圖象如圖所 示,點(diǎn) P 1, P 2, P 3, P 2010在反比例函數(shù) y =x6圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是 x 1, x 2, x 3, , x 2010, 縱坐標(biāo)分別是 1, 3, 5, , 共 2010個(gè)連續(xù)奇數(shù), 過(guò)點(diǎn) P 1, P 2, P 3, , P 2010分別作 y 軸的平行線

6、,與 y =x3的圖象 交點(diǎn)依次是 Q 1(x 1, y 1 , Q 2(x 2, y 2 , Q 3(x 3, y 3 , Q 2010(x 2010, y 2010 ,則 y 2010=_。16、 如圖 7所示, 點(diǎn) 1A 、 2A 、 3A 在 x 軸上, 且 32211A A A A OA =, 分別過(guò)點(diǎn) 1A 、 2A 、 3A x(第 20題 作 y 軸的平行線, 與分比例函數(shù) 0(8=x xy 的圖像分別 交于點(diǎn) 1B 、 2B 、 3B ,分別過(guò)點(diǎn) 1B 、 2B 、 3B 作 x 軸的平行線,分別與 y 軸交于點(diǎn) 1C 、 2C 、 3C ,連接 1OB 、 2OB 、 3O

7、B , 那么圖中陰影部分的面積之和為 .17、 若反比例函數(shù) xky =與一次函數(shù) 42-=x y 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (a ,2 (1求反比例函數(shù) x ky =的解析式;(2 當(dāng)反比例函數(shù) xky =的值大于一次函數(shù) 42-=x y 的值時(shí), 求自變量 x 的取值范圍.18、如圖,直線 y=1k x +6與反比例函數(shù) y=2k x等 (x 0的圖象 交于 A(1,6, B(a,3兩點(diǎn) . (1求 1k 、 2k 的值; (2直接寫出 1k x +6一2k x0時(shí)的取值范圍; (3如圖, 等腰梯形 OBCD 中, BC OD,OB=CD, OD 邊在 x 軸上, 過(guò)點(diǎn) C 作 CE OD 于 E , CE 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) P. 當(dāng)梯形 OBCD 的面積為 l2時(shí),請(qǐng)判斷 PC 和 PE 的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由 .19、 P 1是反比例函數(shù) 0(k x ky =在第一象限圖像上的一點(diǎn), 點(diǎn)A 1 的坐標(biāo)為 (2, 0 .(1當(dāng)點(diǎn) P 1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí), P 1O A1的面積 將如何變化?(2若 P 1O A1與 P 2 A1 A2均為等邊三角形,求 此反比例函數(shù)的解析式及 A 2點(diǎn)的坐標(biāo).20、 如圖, 正比例函數(shù) 12y x =的圖象與反比例函數(shù) k y x =