北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、第一章證明（二） （課時(shí)安排）1你能證明它們嗎？ 3課時(shí)2直角三角形 2課時(shí)3線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 2課時(shí)4角平分線(xiàn) 1課時(shí)1.你能證明它們嗎?（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容。2掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式過(guò)程與方法1經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程。2能夠用綜合法證明等區(qū)三角形的有關(guān)性質(zhì)定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀1啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探索結(jié)論和證明結(jié)論，即合情推理與演繹推理的相互依賴(lài)和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系2培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵1重點(diǎn)：探索證明的思路與方法。能運(yùn)用綜合法證明問(wèn)題2難點(diǎn)：探究問(wèn)題的證明思路及方法3關(guān)鍵：結(jié)合實(shí)際事例，采用綜

2、合分析的方法尋找證明的思路教學(xué)過(guò)程：一、議一議：1還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎？2你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？給出公理和定理：1等腰三角形兩腰相等，兩個(gè)底角相等。2等邊三角形三邊相等，三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 延伸二、回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理本套教材選用如下命題作為公理 :1.兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行; 2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等; 3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SAS）4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （ASA）5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SSS）6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.三

3、、推論兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）證明過(guò)程：已知：A=D,B=E,BC=EF求證：ABCDEF證明：A+B+C=180°，D+E+F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）C=180°-(A+B)F=180°-(D+E)又A=D,B=E（已知）C=F又BC=EF（已知）ABCDEF（ASA） 推論 等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。隨堂練習(xí)：做教科書(shū)第4頁(yè)第1，2題。課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)：P5頁(yè)習(xí)題1.1 1、2。1.你能證明它們嗎（二）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)

4、與技能目標(biāo)：掌握證明的基本思路和書(shū)寫(xiě)格式。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，能運(yùn)用綜合法證明等腰三角形判定定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1感悟證明的實(shí)際意義以及必要性，形成探究意識(shí)。2結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義，培養(yǎng)逆向思維。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握證明的常見(jiàn)方法以及書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程。2難點(diǎn)：尋找證明的思路，選擇證明的方法。3關(guān)鍵掌握綜合分析法，結(jié)合公理、定理，依據(jù)條件、結(jié)論進(jìn)行推斷、猜測(cè)，尋求證題的切入點(diǎn)教學(xué)過(guò)程：一、提出問(wèn)題，分組活動(dòng)（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一個(gè)等腰三角形，一個(gè)等邊三角形。（2）在你所畫(huà)的等腰（等邊）三角形中作出一些你認(rèn)為可以通過(guò)所學(xué)知識(shí)證明的相等線(xiàn)段。二、下面是幾種

5、結(jié)論：（1）等腰三角形兩底角平分線(xiàn)相等。（2）等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)、高線(xiàn)相等。（3）等腰三角形底邊上的高上任一點(diǎn)到兩腰的距離相等。（4）等腰三角形兩底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。（5）等腰三角形兩底角平分線(xiàn)，兩腰上的中線(xiàn)，兩腰上的高的交點(diǎn)到兩腰的距離相等，到底邊兩端上的距離相等。（6）等腰三角形頂點(diǎn)到兩腰上的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的距離相等。1.練習(xí)一 證明：等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等。2練習(xí)二 證明：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等三、將推理證明過(guò)程書(shū)寫(xiě)出來(lái)。問(wèn)題提出：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎？隨堂練習(xí)：已知：在ABC中，AB=AC，D在AB上，DEAC求證：DB=DE課堂小結(jié)

6、：(1) 歸納判定等腰三角形判定有幾種方法,(2) 證明兩條線(xiàn)段相等的方法有哪幾種。(3) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)：P9頁(yè)習(xí)題1.2 1、2、3。 2、拓展作業(yè)：目標(biāo)檢測(cè)3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P10-12頁(yè) 做一做1.你能證明它們嗎（三）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過(guò)程2經(jīng)歷實(shí)際操作，探索含有30°角的直角三角形性質(zhì)及其推理證明過(guò)程過(guò)程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維2經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初

7、步的演繹推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)3形成證明一些結(jié)論的基本策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握兩個(gè)幾何定理，以及推理證明的邏輯思想。2難點(diǎn)：滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，以及輔助殘的應(yīng)用。3關(guān)鍵：充分運(yùn)用綜合分析法分析證明的思路注意輔助線(xiàn)的添加、輔助圖形的構(gòu)造。增強(qiáng)數(shù)學(xué)的分類(lèi)意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、提出問(wèn)題：（1）怎樣判別一個(gè)三角形是等使三角形？（2）一個(gè)等腰三角形滿(mǎn)足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？（3）你認(rèn)為有一個(gè)角等于的等腰三角形

8、是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？二、做一做用兩塊含角的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。三、提出問(wèn)題：通過(guò)上述的拼擺，你聯(lián)想到什么？在直角三角形中，角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。課堂小結(jié)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了全等三角形判定、等腰三角形性質(zhì)、判定以及推論的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，通過(guò)新舊知識(shí)的遷移以及拼擺實(shí)驗(yàn)，直觀地探索出定理：有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形以及定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。這兩個(gè)定理在簡(jiǎn)化幾何步驟，以

9、及計(jì)算或證明中起著積極的作用作業(yè)：課本習(xí)題13 1、2、32直角三角形（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1掌握推理證明的方法，發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理能力。2進(jìn)一步掌握推理證明和方法，發(fā)展演繹推理能力。過(guò)程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程。學(xué)會(huì)運(yùn)用本節(jié)定理進(jìn)行證明。2了解勾股定理及其逆定理的證明方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力，幾何表達(dá)能力和積極主動(dòng)的參與探索活動(dòng)的良好習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用。2結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握推理證明的方法，提高思維能力。2難點(diǎn)：對(duì)勾股定理、逆定理

10、的推理證明以及對(duì)逆命題的敘述。3關(guān)鍵：把握演繹推理思維，充分運(yùn)用公理和學(xué)過(guò)的定理進(jìn)行論證。對(duì)于逆命題問(wèn)題應(yīng)通過(guò)實(shí)際事例讓學(xué)生驗(yàn)證逆命題的正確性。教學(xué)過(guò)程：議一議：觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。如果小明患了肺炎，那么他一定會(huì)發(fā)燒。如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。三角形中相等的邊所對(duì)的角相等。三角形中相等的角所對(duì)的邊相等。3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。 （1）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題，其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題。 （2）一個(gè)命題是真

11、命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱(chēng)為互逆定理，其中一個(gè)定理稱(chēng)為另一個(gè)定理的逆定理。隨堂練習(xí)：1寫(xiě)出命題“如果有兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。2 試著舉出一些其它的例子。3隨堂練習(xí) 1課堂小結(jié)：本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容？2直角三角形（二）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷和了解勾股定理及其逆定理的證明方法，進(jìn)一步理解證明的必要性2結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立過(guò)程與方法目標(biāo)：1進(jìn)一步經(jīng)歷用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步

12、的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維2進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理的能力3形成證明一些結(jié)論的基本策略，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心2積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)命題的獲得產(chǎn)生好奇心和求知欲重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：探究直角三角形全等的證明方法。2難點(diǎn)；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的想法，正確的表達(dá)書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。3關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生著重分析證明的思路和方法，注意書(shū)寫(xiě)表達(dá)的規(guī)范性。教學(xué)過(guò)程：兩邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果相等說(shuō)明理由。如果不相等，應(yīng)如何改變條件？用自己的語(yǔ)言清楚地說(shuō)明，并寫(xiě)出證明過(guò)程。AOB問(wèn)題1，此定理適

13、用于什么樣的三角形？（適用于直角三角形）2、判定直角三角形的方法有哪些，分別說(shuō)出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考慮HL,在考慮另外四種方法。）做一做 如圖利用刻度尺和三角板，能否做出這個(gè)角的角平分線(xiàn)？并證明。練習(xí) 隨堂練習(xí)P23-1 判斷命題的真假，并說(shuō)明理由1、 銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。2、 斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。3、 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。4、 一條直角邊和另一條直角邊上的中線(xiàn)隊(duì)以相等的兩個(gè)直角三角形全等。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1議一議ABCD 如圖：已知ACB=BDA=90。 要使 ACBBDA，還需要什么條件？把他們寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)

14、明理由。課堂小結(jié)：本節(jié)課通過(guò)問(wèn)題的牽引，小組合作討論探究出證明直角三角形的方法“HL”再在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用加深理解，拓展思維，提高綜合分析能力和書(shū)寫(xiě)表達(dá)能力。綜合開(kāi)放性試題培養(yǎng)大家的探究意識(shí)作業(yè)：課本習(xí)題15 1、23線(xiàn)段的垂直平分錢(qián)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索、猜測(cè)過(guò)程，能夠運(yùn)用公理和所學(xué)過(guò)的定理證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理2能夠利用尺規(guī)作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)過(guò)程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力2體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。3學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

15、動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：理解和掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理，并能正確運(yùn)用。2難點(diǎn)：運(yùn)用綜合證明的方法，命題的逆命題的書(shū)寫(xiě)。3關(guān)鍵：把握住“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的主線(xiàn)，注意從已知條件的推理中，以及求證問(wèn)題的變換中尋找突破口對(duì)于道命題的寫(xiě)法重要的是，分析原命題的條件、結(jié)論，再寫(xiě)出其逆命題。教學(xué)過(guò)程：定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。提問(wèn)：嘗試寫(xiě)出證明過(guò)程。想一想你能寫(xiě)出上面這個(gè)定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？定理：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。操作幻燈機(jī)，展示證明過(guò)程隨

16、堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1課堂小結(jié)：本節(jié)課通過(guò)探索、思考證明線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)定理的思路，加深思維的認(rèn)知過(guò)程。本節(jié)課的定理在實(shí)際應(yīng)用中所起著簡(jiǎn)化證明的作用，同時(shí)在制圖的方面有著較為實(shí)際的應(yīng)用。對(duì)于定理的逆命題，首先要正確理解一個(gè)定理的條件和結(jié)論，注意區(qū)分，并且明確：一個(gè)定理不一定有逆定理在尺規(guī)作圖既要做出圖形又要講清作圖的依據(jù)。作業(yè)：1課本P26、2、32線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（二）知識(shí)與技能目標(biāo)：1 經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，提高推理證明能力。2 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。過(guò)程與方法目標(biāo)：1創(chuàng)設(shè)思考的時(shí)間和空間，體驗(yàn)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理的實(shí)際應(yīng)用。2能運(yùn)用所學(xué)定理進(jìn)行尺規(guī)作用，并能說(shuō)明作圖依據(jù)3能夠證明

17、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，動(dòng)手操作能力，以及參與意識(shí)2 培養(yǎng)學(xué)生探究精神，參與意識(shí)，形成合作交流的課堂氛圍。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握尺規(guī)作圖的方法。2難點(diǎn)。尺規(guī)作圖的構(gòu)思3關(guān)鍵：把握住線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定理，運(yùn)用尺規(guī)作圖的基本方法，首先構(gòu)思而后再畫(huà)出規(guī)范的圖形這里先進(jìn)行草圖構(gòu)思是關(guān)鍵。教學(xué)過(guò)程：動(dòng)手操作：分四人小組，讓每位學(xué)生剪一個(gè)三角形紙片，通過(guò)折疊找出每條邊的垂直平分線(xiàn)，觀察這三條垂直平分線(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)時(shí)，你是否也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)論？與同伴進(jìn)行交流。定理；三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一

18、點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。議一議1已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎？如果能，能作幾個(gè)？所作出的三角形都全等？1的答案是：這樣的三角形能作出無(wú)數(shù)個(gè)。它們不都全等。議一議2已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個(gè)？隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：本節(jié)課主要訓(xùn)練尺規(guī)作圖，通過(guò)繪制圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)定理在實(shí)際中的運(yùn)用，感悟其實(shí)際價(jià)值。學(xué)習(xí)中要注意構(gòu)思所要制作的圖形的作法，畫(huà)出草稿，分析方法。不要急于動(dòng)手。對(duì)于三線(xiàn)一點(diǎn)的證明應(yīng)總結(jié)其證明手法。在書(shū)寫(xiě)作法中，要注意幾何語(yǔ)言的表達(dá)，同時(shí)注意作圖的依據(jù)。作業(yè)：課本習(xí)題17 124角平分線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1

19、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明2角平分線(xiàn)的判定定理的證明 3用尺規(guī)作已知角的角平分線(xiàn)過(guò)程與方法目標(biāo)： 1進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力 2體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，提高實(shí)踐能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)。掌握角平分線(xiàn)的定理以及它的逆定理，并能正確應(yīng)用2難點(diǎn)：應(yīng)用角平分線(xiàn)定理和逆定理進(jìn)行證明，作圖的作法表達(dá)。3關(guān)鍵：弄清定理的條件和結(jié)論，充分運(yùn)用綜合分析法進(jìn)行推理證明。教學(xué)過(guò)程：提出問(wèn)題：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)有什么性質(zhì)？你是怎

20、樣得到的？請(qǐng)你嘗試證明它。先繪制角平分線(xiàn)的示意圖，通過(guò)圖形進(jìn)行直觀理解，并運(yùn)用所學(xué)公理、定理探索證明思路，規(guī)范證明表達(dá)。提出問(wèn)題1請(qǐng)你寫(xiě)出角平分線(xiàn)的逆命題。2判斷它是真命題還是假命題。3如果它是真命題，你能證明嗎？做一做用尺規(guī)作角的平分線(xiàn)。在黑板上制圖，邊繪圖，邊指導(dǎo)。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1、2讀一讀課堂小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)角平分線(xiàn)的定理以及逆定理，通過(guò)探究角平分線(xiàn)的性質(zhì)回顧和嘗試證明，并且掌握逆命題的驗(yàn)證。感悟逆定理的內(nèi)含，同時(shí)通過(guò)對(duì)定理以及逆定理的證明，體會(huì)綜合證明的方法作業(yè)：課本習(xí)題18 1、2、32選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。第二章 一元二次方程（課時(shí)安排）1花邊有多寬 2課時(shí)2配方法 1課時(shí)3公

21、式法 1課時(shí)4分解因式法 1課時(shí)5為什么是0618 1課時(shí)1花邊有多寬（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1一元二次方程的概念 2一元二次方程的有關(guān)概念過(guò)程與方法目標(biāo)： 1經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型 2理解一元二次方程的概念情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：（1）掌握一元二次方程的解法，特別是公式法。（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。2難點(diǎn)：（1）用配方法解一元二次方程。（2）一元二次方程教學(xué)過(guò)程：生

22、活實(shí)例1觀察：掛圖顯示出生活中豐富多彩的花邊圖案：有長(zhǎng)方形，有圓形，有正方形，有橢圓形等（課前收集）；在課本圖2一二的長(zhǎng)方形花邊上問(wèn)：這塊四周建有寬度相等的底邊的地毯，它的長(zhǎng)為8m，寬為5m，如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？通過(guò)上述豐富的實(shí)例，為學(xué)生歸納出一元二次方程的概念提供幫助。問(wèn)：連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和？問(wèn)：上述三個(gè)生活實(shí)例、數(shù)學(xué)問(wèn)題得出下列三個(gè)方程：1（8一2x）（5一2x）=182x2+(x+1) 2 +(x+2) 2 =（x+3）2 +(x+4) 2 3(x+6) 2 +72 =102 議一議：上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？問(wèn)：有大小

23、兩個(gè)圓形花壇，小四花壇面積比大花壇面積少10m，小圓花壇的周長(zhǎng)比大花壇的周長(zhǎng)短10m，設(shè)大花壇周長(zhǎng)為x，借你列出關(guān)于x的方程。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：本節(jié)課首先通過(guò)豐富的實(shí)例。觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，體會(huì)方程的模型思想。要掌握的概念（二）一元二次方程定義（2）一元二次方程一般式：（3）二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的有關(guān)概念。注意：任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為一般式。作業(yè)：課本習(xí)題211、21花邊有多寬（二）知識(shí)與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷方程解的探索過(guò)程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力。2經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的

24、一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型過(guò)程與方法目標(biāo)： 1能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。2提高解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1鼓勵(lì)學(xué)生大膽估算，與同伴交流月底，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。2了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)），并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3經(jīng)歷在具體環(huán)境中估計(jì)一元二次方程解的過(guò)程，發(fā)展估算意識(shí)和能力重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：探究一元二次方程的解或近似解，發(fā)展學(xué)生估算意識(shí)和能力2難點(diǎn)：用估算的方法尋求一元二次方程的解3關(guān)鍵：根

25、據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定其值的大致范圍教學(xué)過(guò)程：回顧：1什么叫一元二次方程？一元二次方程的一般式是怎樣的形式？問(wèn)：解花邊有多寬的實(shí)例以及所提出的問(wèn)題。做一做：在前一課的問(wèn)題中，梯子底端滑動(dòng)的距離x（m）滿(mǎn)足方程（x6）272=1。如圖一張長(zhǎng)20cm，寬16cm的風(fēng)景圖片，要在它的四周鑲上一條同樣寬的金色紙邊，如果要使金邊的面積是圖片面積的，金邊寬應(yīng)該是多少？隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1問(wèn)：已知直角三角形三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，并且直角三角形面積為24，求這個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)？課堂小結(jié)：本課時(shí)承上一課時(shí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，探索一元二次方程的過(guò)成近似解，發(fā)展估算意識(shí)和能力，首先解決上一課時(shí)提出的第1個(gè)問(wèn)題“花邊有多寬”，這個(gè)

26、問(wèn)題解正好是整數(shù)。然后解決第3個(gè)問(wèn)題“梯于的底端滑動(dòng)多少米”，這個(gè)問(wèn)題的解是無(wú)理數(shù)，應(yīng)借助解決第1個(gè)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)求出近似解，深時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)中完成了上一課時(shí)的第2個(gè)問(wèn)題對(duì)于幾個(gè)問(wèn)題的具體解決，應(yīng)先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定其解的大致范圍。作業(yè)：課本習(xí)題22 122配方法知識(shí)與技能目標(biāo)： 1會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2了解用配方法解一元二次方程的基本步驟過(guò)程與方法目標(biāo)： 1理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法2會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程3能說(shuō)出用配方法解一元二次方程的基本步驟情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過(guò)用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他

27、們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2難點(diǎn)：配方過(guò)程中，解一元二次方程的要點(diǎn)的理解。3關(guān)鍵：充分運(yùn)用等式的性質(zhì)，首先把方程化為一般式。然后再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，接著將常數(shù)項(xiàng)配成一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)常數(shù)項(xiàng)保持恒等，使左邊配成一個(gè)完全平方式。在這里，化二次項(xiàng)系數(shù)為1和等式兩邊同時(shí)配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方是關(guān)鍵。教學(xué)過(guò)程：解下列一元二次方程 解方程解：，（常數(shù)項(xiàng)移到右邊）(這里的二次項(xiàng)系數(shù)必須為1)（整理）(運(yùn)用兩邊開(kāi)平方）因此方程有兩個(gè)根 (不合題意應(yīng)舍去)做一做“讀一讀”由學(xué)生閱讀理解隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1課堂小結(jié)：本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)

28、了配方法解一元二次方程。當(dāng)方程形如時(shí)，可直接用開(kāi)平方法求解比較簡(jiǎn)單，但兩邊同時(shí)開(kāi)平方時(shí)，要注意取正負(fù)號(hào)，不要與求算術(shù)平方根混淆。用配方法解一元二次方程首先要注意將方程化成一般形式，如果二次項(xiàng)系數(shù)不為1，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1再開(kāi)始配方，配方時(shí)應(yīng)注意兩邊同時(shí)同上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；最后整理出的形式，而后應(yīng)用開(kāi)平方求解作業(yè)：課本習(xí)題12（3）（4） 24二、2（二）（4） 3公式法知識(shí)與技能目標(biāo)： 1一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)2會(huì)用求根公式解一元二次方程過(guò)程與方法目標(biāo)： 1通過(guò)公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力2會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1通

29、過(guò)運(yùn)用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣2通過(guò)公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握用公式法解一元二次方程。2難點(diǎn)；對(duì)公式法中求根公式的推導(dǎo)過(guò)程的理解3關(guān)鍵：運(yùn)用配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}：你能用配方法解方程嗎？通過(guò)推導(dǎo)得出答案：例題：1用籬笆國(guó)成一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，其中一面靠墻，且在與墻平行的一邊開(kāi)一扇2米寬的門(mén)，如果墻長(zhǎng)50米，現(xiàn)有能?chē)?1米長(zhǎng)的籬笆，菜地的面積需要1080平方米，求菜地的長(zhǎng)和寬2隨著改革開(kāi)放，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不向發(fā)展，許多農(nóng)民走上了致富的門(mén)道路。新華日?qǐng)?bào)1994年3月18B報(bào)道了江蘇

30、省金湖縣塔泉鄉(xiāng)對(duì)壩村王興國(guó)利用一幢舊平房改建成免舍成為十萬(wàn)元戶(hù)的消息王興國(guó)的舊平房墻長(zhǎng)16米，若欲再利用一面墻擴(kuò)建一面積為150平方米的長(zhǎng)方形免舍，現(xiàn)有的材料可供這另三面墻共35米長(zhǎng)，問(wèn)免舍的長(zhǎng)與寬各為多少米？隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化，利用公式法可以較為簡(jiǎn)便地解一元二次方程。作業(yè)：課本習(xí)題26 1、2第三章 證明（三）（課時(shí)安排）1平行四邊形 2課時(shí)2特殊平行四邊形 3課時(shí)1平行四邊形（一）知識(shí)與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的過(guò)程過(guò)程與方法目標(biāo)： 能適用綜合法征明平行四邊形的性質(zhì)定理，及其他相關(guān)結(jié)論情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

31、： 體會(huì)在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)定理2難點(diǎn)：探索證明過(guò)程，感悟歸納類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。3關(guān)鍵：充分應(yīng)用合情推理與演繹推理獲得結(jié)論教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}：1平行四邊形有哪些性質(zhì)？2平行四邊形有哪些判別條件？3如何運(yùn)用公理和已有的定理證明它們？講解證明過(guò)程注意：1利用三角形全等證明2利用定理“平行四邊形對(duì)邊相等”。相關(guān)認(rèn)知：1平行四邊形是一類(lèi)特殊的四邊形，即兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。它的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心2平行四邊形的主要性質(zhì)有：時(shí)邊相等、對(duì)角線(xiàn)等，對(duì)邊平行，對(duì)角線(xiàn)互相平分。3平行四邊形是一種特殊的四邊

32、形，它的一些性質(zhì)是進(jìn)行有關(guān)證明或計(jì)算的基礎(chǔ)如，應(yīng)用邊的性質(zhì)，可以求解邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，以及平行等問(wèn)題；應(yīng)用角的性質(zhì)，可求解角的問(wèn)題，應(yīng)用對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)，可證明兩個(gè)三角形全等，再通過(guò)三角形全等研究角或線(xiàn)段之間的關(guān)系。4由平行四邊形的性質(zhì)可以得出一些角與線(xiàn)段的相等關(guān)系，特別地說(shuō)，可知：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等、平行線(xiàn)間的距離處處相等隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、2課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生探索證明的不同思路和方法、并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，以開(kāi)闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。作業(yè)：課本習(xí)題31 1、21平行四邊形（二）知識(shí)與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力過(guò)程與方法目標(biāo)：

33、 能夠用綜合法證明平行四邊形的判定定理情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 感悟在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握證明平行四邊形的方法。2難點(diǎn)；運(yùn)用綜合法證明問(wèn)題的思路。3關(guān)鍵：正確分析條件和結(jié)論，通過(guò)已知條件的推理，再運(yùn)用結(jié)論的等價(jià)轉(zhuǎn)換和逆推，尋求解決問(wèn)題的思路教學(xué)過(guò)程：提問(wèn)：1說(shuō)一說(shuō)平行四邊形有那些性質(zhì)？2你能寫(xiě)出（1）中的逆命題嗎？3如何證明判別一個(gè)四邊是平行四邊形的方法？ 性質(zhì)：1平行四邊形對(duì)邊相等逆命題：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：2平行四邊形對(duì)角相等逆命題：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：3平行四邊形兩條對(duì)角錢(qián)互相平分逆命題：

34、兩條對(duì)角錢(qián)互相平分的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：4平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行逆命題：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。議一議一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)你證明它，并與同伴交流。涉及到平行四邊形判定的問(wèn)題，應(yīng)注意靈活選擇不同的判定方法。從邊看：有三種判定方法：兩組對(duì)邊分別相等；兩組對(duì)邊分別平行；一組對(duì)邊平行且相等。從角看：兩組對(duì)角分別相等；從對(duì)角線(xiàn)看：對(duì)角線(xiàn)互相平分。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、2、3課堂小結(jié)：在證明中，離不開(kāi)線(xiàn)段的平行、相等，或角的相等關(guān)系，因此，除題目中已給出的線(xiàn)段平行、相等或角相等的條件外，都要通過(guò)三角形全等得到所需要的判定條件，總之，平行四邊形的問(wèn)題

35、通常要轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題來(lái)解決。作業(yè)：課本習(xí)題321、21平行四邊形（二）知識(shí)與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力過(guò)程與方法目標(biāo)： 能夠用綜合法證明有關(guān)定理的結(jié)論情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 理解在證明過(guò)程中所適用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌羹和運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理。2難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理的證明3關(guān)鍵：通過(guò)旋轉(zhuǎn)的思想，將三角形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平行四邊形和三角形中去解決，可以應(yīng)用實(shí)物模型輔助理解教學(xué)過(guò)程：提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形你是如何切問(wèn)的？定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。想一想三角形的中位

36、線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？ 定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半。利用三角形中位線(xiàn)定理及三角形全等的“SSS”公理就可以比較容易地證明四個(gè)小三角形全等做一做隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、2、3課堂小結(jié)：通常可利用中位線(xiàn)定理添加輔助線(xiàn)可以構(gòu)成幾個(gè)基本圖形作業(yè)：課本習(xí)題331、2、3、42特殊平行四邊形（一）矩形知識(shí)與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。過(guò)程與方法目標(biāo)： 能夠用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用2體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)

37、、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)和判定以及證明方法2難點(diǎn)：運(yùn)用綜合法證明矩形的性質(zhì)和判定。3關(guān)鍵：把握推理論證的方法綜合法。教學(xué)過(guò)程：提問(wèn)：1你了解哪些特殊的平行四邊形？2這些特殊的平行四邊形與平行四邊形有哪些關(guān)系？3能用一張圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系嗎？提問(wèn)：平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關(guān)系。1矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。2矩形四個(gè)角都是直角。3矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。定理矩形的四個(gè)角都是直角定理矩形的對(duì)角錢(qián)相等。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、3課堂小結(jié)：1矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。2矩形四個(gè)角都是直角。3矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。作業(yè)：課本習(xí)題33 2 3、42特殊平行四邊形（二）菱形知識(shí)與技能目標(biāo)

38、： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。過(guò)程與方法目標(biāo)： 1能夠用綜合法證明菱形的性質(zhì)定理和判定定理等。2進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握菱形的性質(zhì)和定理，以及證明方法。2難點(diǎn)：運(yùn)用綜合法證明菱形的性質(zhì)、判定定理。3關(guān)鍵：把握住綜合分析法，推理論證。教學(xué)過(guò)程：提問(wèn)：菱形有哪些性質(zhì)？你能證明嗎？定理：菱形的四條邊都相等。定理：菱形的對(duì)角錢(qián)互相垂直，并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。思路點(diǎn)撥：利用菱形的定義以及平行四邊形的性質(zhì)容易證明第一個(gè)定理；證明第二個(gè)定

39、理主要用到“平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分”和等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。想一想怎樣判別一個(gè)平行四邊形是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。證明時(shí)要用到“平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分”“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”。定理：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、3課堂小結(jié)：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形有一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。2特殊平行四邊形（三）正方形知識(shí)與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力過(guò)程與方法目標(biāo)： 1能夠用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論。2進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中

40、的作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化的思想重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)和判定，以及證明。2難點(diǎn)：運(yùn)用綜合法證明3關(guān)鍵：把根綜合分析的基本思路，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：提問(wèn)：1正方形有哪些性質(zhì)？2判定一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？正方形性質(zhì)：1具有平行四邊形所有性質(zhì)2具有菱形的所有性質(zhì)3具有矩形的所有性質(zhì)正方形的判定：先證矩形，再證有一組鄰邊相等先證菱形，再證有一個(gè)角是直角你能證明所得出的結(jié)論嗎？ 議一議1依次連接菱形或矩形四邊的中點(diǎn)能得到一個(gè)什么圖形？先猜一猜，再證明。2依次連接平行四邊形四邊中點(diǎn)呢？3依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的

41、新四邊形的形狀與哪些線(xiàn)段有關(guān)系？ 做一做隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1課堂小結(jié)：當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角為直角、一組鄰邊相等時(shí)、圖形為正方形。正方形既是平行四邊形的特例，又是矩形和菱形的特例正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)它既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是被對(duì)稱(chēng)圖形正方形除具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有如下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角；四條邊都相等；兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角判定一個(gè)四邊形是正方形的思路。作業(yè)：課本習(xí)題34 2 3、4第四章 視圖與投影（課時(shí)安排）1 視圖 2課時(shí)2 太陽(yáng)光與影子 1課時(shí)3 燈光與影子 2課時(shí)1視圖（一）知識(shí)與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程

42、，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念2會(huì)畫(huà)圓柱、圓錐、球的三種視圖，體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程與方法目標(biāo)： 通過(guò)實(shí)例能夠判斷簡(jiǎn)單物體屬于何種幾何體，并能畫(huà)出物體的三種視圖，從而經(jīng)歷由圓柱、圓錐和球到其三種視圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1通過(guò)具體活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念2通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)視圖學(xué)習(xí)的好奇心，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)1經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2會(huì)畫(huà)圓柱、圓錐、球的三種視圖，體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握部分幾

43、何體的三視圖的畫(huà)法。2難點(diǎn)：幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。3關(guān)鍵：充分發(fā)揮三維想象空間，運(yùn)用實(shí)物進(jìn)行合理抽象，想象物體的形狀教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)：學(xué)生利用準(zhǔn)備好的大小相同的正方體方塊，搭建如課本圖41的立體圖形，讓同學(xué)們畫(huà)出三視圖。而后，再要求學(xué)生利用手中12塊正方體的方塊實(shí)物，搭建2個(gè)立體圖形，并畫(huà)出它們的三視圖。議一議1用42中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體。它們的形狀各是什么樣的？2在圖4一3中找出圖42中各物體的主視圖。做一做如圖44，是一個(gè)蒙古包的照片，小明認(rèn)為這個(gè)蒙古包可以看成用45所示的幾何體，并畫(huà)出了這個(gè)幾何體的三種視圖，你同意小明的做法嗎？隨堂練

44、習(xí)：課本隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：本節(jié)課主要通過(guò)對(duì)由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，發(fā)展大家的空間想象能力。在畫(huà)實(shí)物的視圖時(shí)，必須首先對(duì)實(shí)物進(jìn)行合理的抽象，即把實(shí)物抽象成相應(yīng)的幾何體，在此基礎(chǔ)上再畫(huà)其視圖例如，圓柱形、圓錐形和球形實(shí)物，與作為幾何體的圓柱、圓錐和球是有區(qū)別的，但我們可以合理地把它們分別想象成圓柱、圓錐、球，進(jìn)而畫(huà)出它們的視圖。作業(yè)：1課本習(xí)題41 1、2。1視圖（二）知識(shí)與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 2會(huì)畫(huà)直棱柱的三種視圖過(guò)程與方法目標(biāo)： 1讓學(xué)生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念 2.會(huì)畫(huà)三棱柱和四棱柱的三種

45、視圖，體會(huì)這兩種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)視圖學(xué)習(xí)的好奇心，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 2通過(guò)交流，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)畫(huà)直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，經(jīng)歷由直三棱柱和直四棱柱到其三種視圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握畫(huà)直棱柱的三種視圖的方法。2難點(diǎn)：培養(yǎng)空間想象觀念。3關(guān)鍵：注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物進(jìn)行合理抽象，抽象成相應(yīng)的幾何體，在此基礎(chǔ)上再畫(huà)其視圖。教學(xué)過(guò)程：觀察：拿出事先準(zhǔn)備好的直三棱柱、直四棱柱，根據(jù)所擺放的位置經(jīng)過(guò)想象，再抽象出這兩個(gè)直棱柱的主視圖，左視圖，

46、和俯視圖。繪制：將抽象出來(lái)的三種視圖畫(huà)出來(lái)。拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)直棱柱實(shí)物，提出問(wèn)題組織討論。注意：在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)通常畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)部分的輪廓通常畫(huà)成虛線(xiàn)。做一做圖410是底面為等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯視圖，嘗試畫(huà)出它們的主視圖和左視角。隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：本節(jié)課主要是通過(guò)觀察繪制比較拓展，來(lái)完成學(xué)習(xí)內(nèi)容的。在學(xué)習(xí)中注意想象和抽象，即把實(shí)物抽象成相應(yīng)的幾何體，在此基礎(chǔ)上再畫(huà)其視圖。在畫(huà)直三棱柱和直四棱柱的視圖時(shí)，注意分析幾何體中各個(gè)面之間的位置關(guān)系，并明確視圖中實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)的區(qū)別。作業(yè)：1課本習(xí)題42 1、2。2太陽(yáng)光與影子教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能

47、目標(biāo)： 1經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子 2通過(guò)觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的 3了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系過(guò)程與方法目標(biāo)： 1經(jīng)歷實(shí)踐，探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探索能力 2通過(guò)觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向的不同培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的大量存在，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和興趣 2讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：探討

48、物體在太陽(yáng)光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。2難點(diǎn)：平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。3關(guān)鍵：了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：概念：物體在光線(xiàn)的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。本節(jié)通過(guò)眾多實(shí)例進(jìn)一步討論物體在太陽(yáng)光下所形成的影子的大小、形狀、方向等，體會(huì)投影的含義。提問(wèn)：如果改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？概念：太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成平行光線(xiàn)，像這樣的光線(xiàn)成的投影稱(chēng)為平行投影。通過(guò)具體操作，體會(huì)物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，尤其要觀察：當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)，所形成的影子的大小和形狀的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)

49、上引出平行投影的概念。議一議如：可以說(shuō)大樹(shù)和小樹(shù)高度之比等于其對(duì)應(yīng)形長(zhǎng)之比。做一做某校墻邊有甲、乙兩根木桿。（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖4一12所示，你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（用線(xiàn)段表示影子）（2）在圖412中，當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（3）在你所畫(huà)的圖形中有相似三角形嗎？為什么？隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：本節(jié)課通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)大家對(duì)內(nèi)容的理解，本課內(nèi)容，要體會(huì)物體在太陽(yáng)光下形成的不同影子，在操作中觀察不同時(shí)刻影子的方向和大小變化特征。作業(yè)：1課本習(xí)題43 1、2、3 試一試。3燈光與影子（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷實(shí)踐、探索

50、的過(guò)程，了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用 2通過(guò)觀察、想象，能根據(jù)燈光來(lái)辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化 3能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影過(guò)程與方法目標(biāo)： 1經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐、探索能力 2由觀察、想象進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化，訓(xùn)練學(xué)生的觀察、想象能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn) 2初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造 3學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果

51、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：了解中心投影的含義。2難點(diǎn)：在中心投影條件下物體與其投影之間相互轉(zhuǎn)化的理解。3關(guān)鍵：通過(guò)觀賽、想象、實(shí)踐來(lái)探索中心投影的含義。教學(xué)過(guò)程：做一做：取一些長(zhǎng)短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片。提問(wèn)：（1）固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？例題：確定圖414中路燈燈泡所在的位置。解：如圖414，過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線(xiàn)，再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子的頂門(mén)作一條直線(xiàn)，兩線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置。議一議1圖416是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線(xiàn)，它們是太陽(yáng)的光線(xiàn)還是燈光的光線(xiàn)？ 2圖417的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的？畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的