多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案

1、基本信息課題新人教版八年級(jí)上冊(cè)15.1.4整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)作者及工作單位略教材分析課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求:能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。本節(jié)分為四個(gè)小節(jié)，主要內(nèi)容是整式乘法，其中冪的運(yùn)算性質(zhì)，即同底冪的乘法、冪的乘方、積的乘方是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，學(xué)生在掌握了冪的運(yùn)算性質(zhì)后，作為它的直接應(yīng)用，第四節(jié)安排了單項(xiàng)式乘法，在單項(xiàng)式乘法在基礎(chǔ)上利用分配律引進(jìn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法，多項(xiàng)式與乘法多項(xiàng)式乘法，這樣使整式乘法運(yùn)算的引入從簡(jiǎn)到繁，由易到難，層層遞進(jìn)。整式的乘法是整數(shù)運(yùn)算的主要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)因式分解、分式、方程以及其它數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)多項(xiàng)式

2、與多項(xiàng)式的乘法既是多項(xiàng)式的加法、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法的綜合應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)15.2節(jié)乘法公式的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生思維的靈活性、廣泛性、深刻性上得到進(jìn)一步發(fā)展。多項(xiàng)式乘法是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一，同時(shí)也是前幾節(jié)各種性質(zhì)、法則的一個(gè)綜合運(yùn)用。學(xué)生經(jīng)過(guò)本章前幾節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，和對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式的乘法以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法的小結(jié)、復(fù)習(xí)具備了學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)知識(shí)和探究這類(lèi)知識(shí)的基本意識(shí)和基本技能。學(xué)習(xí)過(guò)程中只要能理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)常用方法“整體代入”便可突破教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)為后繼學(xué)習(xí)方法和能力的提升，打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)情分析初二班級(jí)總?cè)藬?shù)40人，

3、從分?jǐn)?shù)情況可以看出，這個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差，優(yōu)生人數(shù)少，全班分?jǐn)?shù)在40分以下的占了一半以上，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，普遍運(yùn)算能力較弱，準(zhǔn)確率較低，數(shù)感較差，多數(shù)學(xué)生需要老師的幫助和監(jiān)督才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。只有少數(shù)同學(xué)能夠配合老師開(kāi)展教學(xué)工作，能自覺(jué)主動(dòng)的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。所以上課必須講得慢一點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo) 理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。 能夠熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。2. 過(guò)程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的過(guò)程，體會(huì)乘法分配律的作用和“化歸”的思想

4、。3.態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo) 通過(guò)探究面積的不同表示方法活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。 通過(guò)把一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。 通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的探索，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法的法則的推導(dǎo)及綜合運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知  1、 要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個(gè)矩形的面積、 教師鼓勵(lì)學(xué)生思考，用不同的方法求出矩形的面積嗎？ 、首先，在你的硬紙板上用直尺畫(huà)出一個(gè)矩形，并且分

5、成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母、然后進(jìn)行交流討論，通過(guò)思考、討論可以得出以下四種方法：（a+b）×（n+m）a（m+n）+b（n+m）mn+nb+am+abm（a+b）+n（a+b） 、【師生共識(shí)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加字母呈現(xiàn)：（a+b）×（n+m）=ma+mb+na+nb 外部刺激當(dāng)它喚起主體的情感活動(dòng)時(shí)，就更容易成為注意的中心。提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲望。數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)盡可能的從學(xué)習(xí)者所接觸的現(xiàn)實(shí)生活中提出問(wèn)題。借助幾何圖形的直觀，可以使學(xué)生更好地理解和掌握這一法則。二、范例學(xué)

6、習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】計(jì)算：  （1）（x+2）（x3）      （2）（3x1）（2x+1） 【例2】計(jì)算： （1）（x3y）（x+7y）     （2）（2x+5y）（3x2y）  【例3】先化簡(jiǎn)，再求值：  （a3b）2+（3a+b）2（a+5b）2+（a5b）2，其中a=8，b=6啟發(fā)學(xué)生參與到例題所設(shè)置的計(jì)算問(wèn)題中去 學(xué)生參與其中計(jì)算，領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問(wèn)題三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本P148練習(xí)第1、2題【探究時(shí)空】&#

7、160;   一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面（玻璃與臺(tái)面一樣大?。瑔?wèn)臺(tái)面面積是多少？學(xué)生參與其中，發(fā)揮優(yōu)生的優(yōu)勢(shì)。領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問(wèn)題技能是在不斷訓(xùn)練中提高，真知是在多次糾繆后得到四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問(wèn)題來(lái)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來(lái)理解（m+n）與（a+b）相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法則    2多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，第一步要先進(jìn)行整理，在用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不遺漏，且各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)不能自乘，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)要正確確定積中各項(xiàng)的符號(hào)鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)。鍛煉學(xué)生的能力。五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破 1必做題：課本P149習(xí)題151第、5、6、2選做題：7（2）、9、10題學(xué)生自己選擇。分層作業(yè)。板書(shū)設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書(shū)）課題引入部分例題總結(jié)多項(xiàng)式乘法法則：學(xué)生學(xué)