14屆數(shù)三學(xué)習(xí)計劃10.22-11.4

1、第一輪復(fù)習(xí)：基礎(chǔ)知識自我復(fù)習(xí)第一單元(課前或課后復(fù)習(xí)內(nèi)容)計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社第六版高等數(shù)學(xué)第一章函數(shù)與極限第1章第1節(jié) 第1章第2節(jié) 第1章第3節(jié) 第1章第4節(jié) 第1章第5節(jié)映射與函數(shù)(P1 P23)數(shù)列的極限(P23 P31)函數(shù)的極限(P31 P39) 無窮小與無窮大(P39 P42) 極限運算法則(P43 P50)本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 函數(shù)的概念及表示方法；2. 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；3. 復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；4. 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；5. 極限及左右極限的概念，極限存在與左右極限之間的關(guān)系;6.

2、極限的性質(zhì)及四則運算法則；第二單元(課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容)P57)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限(P50無窮小的比較(P57 P60)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(P60 P65)第1章 第9節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(P66 P70)第1章 第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(P70 P74)第1章 總復(fù)習(xí)題(P74 P76)學(xué)習(xí) 時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題早節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選 做）備注2.5h第1章第1節(jié) 映射與函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù)關(guān)系的建立習(xí)題1 14(3) (6) (8),5(3) ,9(2),

3、15(4) ,17 4(4),5(1),7(2),15(1)本節(jié)有兩部分內(nèi)容考研不要求，不必學(xué)習(xí)：1. “二、映射”；2. 本節(jié)最后一一雙曲函數(shù)和反雙曲 函數(shù)2h第1章第2節(jié) 數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）習(xí)題1 21(2)(8) 3(1)1. 大家要理解數(shù)列極限的定義中各 個符號的含義與數(shù)列極限的幾何意 義；2. 對于用數(shù)列極限的定義證明，看 懂即可。2h第1章第3節(jié) 函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、局部有界性、 局部保號性、不等式性質(zhì)，函數(shù)極限與數(shù)列極 限的關(guān)系等）習(xí)題1 32,4 3,1. 大家要理解

4、函數(shù)極限的定義中各 個符號的含義與函數(shù)極限的幾何意 義；2. 對于用函數(shù)極限的定義證明，看 懂即可。1h第1章第4節(jié) 無窮小與無窮 大無窮小與無窮大的定義 無窮小與無窮大之間的關(guān)系習(xí)題1 44,6 1,5大豕要搞清楚無窮大與無界的關(guān)系2h第1章第5節(jié) 極限運算法則極限的運算法則（6個定理以及一些推論）習(xí)題1 51(5) (11) (13) , 3 ,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函數(shù)當(dāng) XT旳的極限要記 住結(jié)論，以后直接使用。本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí) 一一1. 極限存在的兩個準(zhǔn)則，會利用其求極限；兩個重要極限求極限的方法；2. 無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的比較方法，利用等

5、價無窮小求極限；3. 函數(shù)連續(xù)性的概念，左、右連續(xù)的概念，判斷函數(shù)間斷點的類型；，會用這些性質(zhì)4. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）學(xué)習(xí) 時間學(xué)習(xí)早節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí) 題早 節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第1章 第6節(jié) 極限 存在 準(zhǔn)則 兩個 重要 極限函數(shù)極限存在的 兩個準(zhǔn)則（夾逼 定理、單調(diào)有界 數(shù)列必有極限） 兩個重要極限（注意極限成立 的條件，熟悉等 價表達(dá)式） 利用函數(shù)極限求 數(shù)列極限習(xí) 題 161(2)(6) ,2(1)(4) ,4(1)(3) 4(5)1. 利用單調(diào) 有界原理推 導(dǎo)第二個重 要極限可以 不用細(xì)看；2.

6、 “柯西極限 存在準(zhǔn)則”考 研不要求.2h第1章 第7節(jié) 無窮 小的 比較無窮小階的概念 （同階無窮小、 等價無窮小、高 階無窮小、低階 無窮小、k階無 窮?。┘捌鋺?yīng)用 一些重要的等價 無窮小以及它們 的性質(zhì)和確定方 法習(xí) 題 17123(1),4(3) (4) 3(2)例1和例2中 出現(xiàn)的所有 等價無窮小 都要求熟記3h第1章 第8節(jié) 函數(shù) 的連 續(xù)性 與間 斷點函數(shù)的連續(xù)性， 函數(shù)的間斷點的 定義與分類（第 一類間斷點與第 二類間斷點）判斷函數(shù)的連續(xù) 性和間斷點的類 型習(xí) 題 183(4),4 ,51熟記：1.連續(xù)性的 定義；2間斷的定 義與間斷點 的分類1h第1章 第9節(jié) 連續(xù) 函數(shù) 的運 算與 初等 函數(shù) 的連 續(xù)性連續(xù)函數(shù)的、和、 差、積、商的連 續(xù)性反函數(shù)與復(fù)合函 數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù) 性習(xí) 題 193(4)(6),4(4) ,6 1,3 (5),4(3),51.5h第1章第10節(jié)閉區(qū) 間上 連續(xù) 函數(shù) 的性 質(zhì)有界性與最大值 最小值定理零點定理與介值 定理（零點定理 對于證明根的存 在是非常重要的 一種方