二進(jìn)制十進(jìn)制算法

1、在一種數(shù)制中， 只能使用一組固定的數(shù)字符號(hào)來表示數(shù)目的大小， 具體使用 多少個(gè)數(shù)字符號(hào)來表示數(shù)目的大小，就稱為該數(shù)制的基數(shù)。例如：1. 十進(jìn)制( Decimal )基數(shù)是 10，它有 10 個(gè)數(shù)字符號(hào)，即 0，l ，2，3，4，5，6，7，8，9。其中 最大數(shù)碼是基數(shù)減 1，即 9，最小數(shù)碼是 0。2. 二進(jìn)制( Binary )基數(shù)是 2，它只有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，即 0 和 1。這就是說，如果在給定的數(shù)中， 除 0 和 1外還有其它數(shù)，例如 1012 ，它就決不會(huì)是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)。3.八進(jìn)制( Octal )基數(shù)是 8，它有 8 個(gè)數(shù)字符號(hào)，即 0，l ，2，3，4，5，6，7。最大的也是基 數(shù)減

2、 1，即 7，最小的是 0。4. 十六進(jìn)制 (Hexadecilnal)基數(shù)是 16，它有 16 個(gè)數(shù)字符號(hào)，除了十進(jìn)制中的 10 個(gè)數(shù)可用外，還使用 了 6 個(gè)英文字母。它的 16 個(gè)數(shù)字依次是 0，l ，2， 3，4，5，6，7， 8， 9，A，B， C, D, E, F。其中A 至 F 分別代表十進(jìn)制數(shù)的 10 至 15,最大的數(shù)字也是基數(shù)減1。既然有不同的進(jìn)制, 那么在給出一個(gè)數(shù)時(shí), 需指明是什么數(shù)制里的數(shù)。 例如： (1010)2,(1010)8, (1010)10, (1010)16所代表的數(shù)值就不同。 除了用下標(biāo)表示外, 還可用后綴字母來表示數(shù)制。 例如 ZA4EH FEEDH

3、BADH最后的字母H表示是 十六進(jìn)制數(shù))， 與(ZA4E) (FEED)W,(BAD)i6的意義相同。進(jìn)制和位權(quán)在數(shù)制中，還有一個(gè)規(guī)則，這就是，N 進(jìn)制必須是逢 N 進(jìn)一。對于多位數(shù)，處在某一位上的“ l ”所表示的數(shù)值的大小， 稱為該位的位權(quán)。 例 如十進(jìn)制第 2位的位權(quán)為 10，第 3 位的位權(quán)為 100；而二進(jìn)制第 2 位的位權(quán)為 2， 第 3 位的位權(quán)為 4，對于 N 進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分第 i 位的位權(quán)為 Ni-1 ，而小數(shù)部 分第 j 位的位權(quán)為 N-j 。l. 十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢十進(jìn)一。例如：(1010)10= 1 x 103 + ox 102 + 1 x 101 + OX 1002

4、. 二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢二進(jìn)一。例如：(1010)2= l X 23 + 0 X 22 + I X 21 + 0 X 20 = (10)103. 八進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢八進(jìn)一。例如：(1010)8= I X 83 + 0 X 82 + I X 81 + 0 X 80 = (520)104. 十六進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是逢十六進(jìn)一。例如：(BAD)16= 11X 162 + 10X I61 + 13X 160= (2989)10一、二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1. 運(yùn)算法則(1) 、加法法則0+0=00+1=11+0=11+1=10 進(jìn)位為 11+1+1=10+1=11 進(jìn)位為 1 實(shí)例 將兩個(gè)二進(jìn)制數(shù) 1011 和101

5、0 相加解: 相加過程如下被加1 0 1 1數(shù)加數(shù)1 0 1 0進(jìn)位1 11 0 1 0 1(2) 、二進(jìn)制減法法則0 - 0 = 01 - 0 = 11 - 1 = 00 - 1 = 1 有借位，借 1 當(dāng) (10)20 - 1 - 1 = 0有借位1 - 1 - 1 = 1有借位注:(10)2表示為二進(jìn)制中的 2實(shí)例:從(110000)2中減去(10111)2解釋分析 :相減過程如下 :我們用在某位上方有標(biāo)記1表示該位被借位。具體過程為從 被減數(shù)的右邊第一位開始減去減數(shù)，在本例中，由于0減1而向右數(shù)第二位借位，第二位為0不夠借轉(zhuǎn)而向右數(shù)第三位,以此 類推,最后從右數(shù)第五位借得1該1拿到右數(shù)

6、第四位上做為(10)2(聯(lián)想在十進(jìn)制中從千位借被減數(shù) 1 1 0 0 0 0位拿到百位上做10用),而右數(shù)第四位上借得的(10)2又須借給 右數(shù)第三位一個(gè)1(記住，該位上還剩一個(gè)1),以此類推，最后減 數(shù)1 0 1 1 1右數(shù)第五位上值為0(由于被借位),右數(shù)第四位、第三位、第二 位均借得1結(jié) 果1 1 0 0 1(2) 、二進(jìn)制乘法法則右數(shù)第一位借得(10)2,用(10)減1得1,右數(shù)第二位上已借得1，用該1減去減數(shù)1則得數(shù)的右數(shù)第二位為0，同理可得其它 各位的值分別為0,0,1(從右往左)。最后還剩兩位，由于右數(shù)第五位的數(shù)已被借去，則需從高位借1，(高位為1，借位后為0),借位后當(dāng)(10)

7、2用，(10)2減1為1。因此得結(jié)果為(11001)2實(shí)例:1110 X 0110被乘數(shù)1110乘數(shù)X011000001 1100 - 0 = 01 1 1 02積 1 0 1 010 0實(shí)例:(1001110)2- (110)商1 1 0 1被除數(shù) 11 0 V 10 0 1 1 1 0- 1 100 1 1 11 10結(jié)果為:1101、數(shù)制轉(zhuǎn)換1.十進(jìn)制數(shù)到二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(1)、整數(shù)部分 除 2 取余法(余數(shù)為 0 為止)，最后將所 取余數(shù)按逆序排列。實(shí)例：將十進(jìn)制數(shù) 23 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)2|_2311余數(shù) 余數(shù)2|N余數(shù)2|L(3)、二進(jìn)制除法法則2|_余數(shù)1 1 1 02余數(shù)0結(jié)果為(

8、23)10= (10111)(2)、小數(shù)部分 乘 2 取整法(如果小數(shù)部分是 5 的倍數(shù)，則以最后小數(shù)部分為 0 為止，否則以約定的精確度為準(zhǔn)，最后將所取整 數(shù)按順序排列。實(shí)例 1：將十進(jìn)制數(shù) 0.25 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)0.2 5X20.5 0 .取整數(shù)位 0X21.0 0 .取整數(shù)位 1結(jié)果為（0.25）10= （0.01）2實(shí)例 2:將十進(jìn)制數(shù) 125.24 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（取四位小數(shù)）整數(shù)部分轉(zhuǎn)換小數(shù)部分轉(zhuǎn)換2|0.2 41 2 52|.1X26 22|.03 12L.10.4 8.01 5.1X22|7.12| 3.10.9 6.02 匸.1X201.9 2.1X21.8 4.1結(jié)果為

9、(125.24)10= (1111101.0011)22. 二進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換基本原理 :將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)開始，往左從 0 開始對各位進(jìn)行正序編 號(hào)，往右序號(hào)則分別為 -1 ，-2，-3,. 直到最末位，然后分別將各位上的數(shù) 乘以 2 的 k 次幕所得的值進(jìn)行求和，其中 k 的值為各個(gè)位所對應(yīng)的上述編號(hào)。實(shí)例:將二進(jìn)制數(shù) 1101.101 轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)編號(hào): 3 2 1 0-1 -2 -31 1 0 1 . 101 = 1 X 23+ 1 X2 +0X 21+ 1 X 20+ 1 X2-1+ 0 X 2-2+ 1 X 2-3= 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 13

10、.625結(jié)果為 (1 1 0 1.1 0 1)2= (13.625)103. 二進(jìn)制數(shù)到十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換基本原理:由于十六進(jìn)制數(shù)基數(shù)是 2 的四次冪，所以一個(gè)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六 進(jìn)制，如果是整數(shù)，只要從它的 低位到高位 每 4 位組成一組，然后將每組二進(jìn) 制數(shù)所對應(yīng)的數(shù)用十六進(jìn)制表示出來。如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點(diǎn)開始，分 別向左右兩邊按照述方法進(jìn)行分組計(jì)算。實(shí)例: 將二進(jìn)制數(shù) 1 轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制111010 11110001 0111數(shù)十六進(jìn)制3AF17數(shù) 結(jié)果為 (1)2= (3AF17)163. 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制基本原理 :十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，只要從它的低位開始將每位上的數(shù)

11、用 二進(jìn)制表示出來。如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點(diǎn)開始，分別向左右兩邊按照述 方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。實(shí)例：將二進(jìn)制數(shù) 6FBE4 轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)結(jié)果為 (6FBE4)16= (00)2十六進(jìn)制數(shù)6 F B E 4二進(jìn)制110 1111 1011 1110 01004. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制 仿照十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，可采用“除 16 取余法，乘 16 取整法”。5. 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 仿照二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制將其按權(quán)展開求和即可 , 例如:3 2 1 0 -1 -2(32CF.4B)16= 3 X 16 +2 X 16 +12 X 16+15 X 16 + 4 X 16 +11 X 16 = 12288

12、+512+192+15+0.25+0.04296875= (13007.29296875)10三. 基本邏輯運(yùn)算1. 與運(yùn)算(AND)與運(yùn)算又稱邏輯乘，用符號(hào).或人來表示。運(yùn)算規(guī)則如下：0A 0 = 00 A 1 = 01 A 0 = 01 A 1 = 1即當(dāng)兩個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)中有一個(gè)數(shù)為 0，則運(yùn)算結(jié)果為 0, 都為 1 結(jié)果為 12. 或運(yùn)算(OR)或運(yùn)算又稱邏輯加，用符號(hào)+或V表示。運(yùn)算規(guī)則如下：0V0 = 00 V1 = 11 V0=11 V1 = 1即當(dāng)兩個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)中有一個(gè)數(shù)為 1，則運(yùn)算結(jié)果為 1,都為 0 結(jié)果為 03. 非運(yùn)算(NOT)如果變量為 A,則它的非運(yùn)算結(jié)果用 A

13、表示。運(yùn)算規(guī)則如下：0 = 1 1 = 04. 異或運(yùn)算(XOR)異或運(yùn)算用符號(hào)-V 來表示。其運(yùn)算規(guī)則如下：- 0 V0 = 0- 0 V1 = 1- 1 V0 = 1- 1 V1 = 0即當(dāng)兩個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)取值相異時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為1,否則為 0.常用的軟摳有兩沖1如下圖昇3飛寸盤和5 25寸船 容量 分別為L.44MGI艇盤曲容凰業(yè)隹.諛那兆。利L殛通讀 它為蚓 盤和列盤I或 S 裁牧盤和醐軟盤.也可以稱為 卜軟戲種大軟肚計(jì)算機(jī)的應(yīng)用一、科學(xué)計(jì)算科學(xué)計(jì)算是計(jì)算機(jī)最早的應(yīng)用領(lǐng)域，如航空航天、氣象、軍事等，都離不開 準(zhǔn)確的計(jì)算。二、數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)可對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、綜合、排序、分析、整理、統(tǒng)

14、計(jì)等加工處 理，并可要求輸出結(jié)果。如人事管理、衛(wèi)星圖片分析、金融管理、倉庫管理、圖 書和資料檢索等。三、實(shí)時(shí)控制在工業(yè)、科學(xué)和軍事方面，利用計(jì)算機(jī)能夠按照預(yù)定的方案進(jìn)行自動(dòng)控制，完 成一些人工無法親自操作的工作，如汽車生產(chǎn)流水線等。四、計(jì)算機(jī)輔助工程利用計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)可以幫助我們快速的設(shè)計(jì)出各種模型，圖案，例如飛機(jī)、船舶、建筑、集成電路等工程的設(shè)計(jì)和制造。當(dāng)前計(jì)算機(jī)在輔助教學(xué)領(lǐng)域也得到了 廣泛的發(fā)展。五、人工智能利用計(jì)算機(jī)模擬人的智能去處理某些事情， 完成某項(xiàng)工作。例如，醫(yī)療診斷 專家系統(tǒng)可以模擬醫(yī)生看?。蝗藱C(jī)對弈。計(jì)算機(jī)簡單工作原理演示二、計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)包括系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩

15、大類1.系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件是指控制和協(xié)調(diào)計(jì)算機(jī)及其外部設(shè)備，支持應(yīng)用軟件的開發(fā)和運(yùn)行 的軟件。其主要的功能是進(jìn)行調(diào)度、監(jiān)控和維護(hù)系統(tǒng)等等。系統(tǒng)軟件是用戶和裸 機(jī)的接口，主要包括：、操作系統(tǒng)軟件,如DOS WINDOWS98WINDOWS NT_inux,Netware 等(2) 、各種語言的處理程序，如低級(jí)語言、高級(jí)語言、編譯程序、解釋程序(3) 、各種服務(wù)性程序，如機(jī)器的調(diào)試、故障檢查和診斷程序、殺毒程序等、各種數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng),如 SQL Sever、Oracle、Informix、Foxpro 等 三、硬件和軟件的關(guān)系1.硬件與軟件是相輔相成的，硬件是計(jì)算機(jī)的物質(zhì)基礎(chǔ)，沒有硬件就無 所謂計(jì)算

16、機(jī)。2. 軟件是計(jì)算機(jī)的靈魂，沒有軟件，計(jì)算機(jī)的存在就毫無價(jià)值。3. 硬件系統(tǒng)的發(fā)展給軟件系統(tǒng)提供了良好的開發(fā)環(huán)境，而軟件系統(tǒng)發(fā)展又給硬件系統(tǒng)提出了新的要求。一.主機(jī)和外部設(shè)備的使用1+1計(jì)算演示前面我們講過，計(jì)算機(jī)主要由主機(jī)、各種外部設(shè)備組成。各種外部設(shè)備通過電纜與主機(jī)連接。因此在插拔計(jì)算機(jī)的部件和外部設(shè)備時(shí)應(yīng)注意:首先應(yīng)將主機(jī)及所有設(shè)備或部件的電源都關(guān)閉。切不可帶電插拔連接電纜或 各種配件，否則極易損壞電路。為了保護(hù)主機(jī)中的接口電路，計(jì)算機(jī)啟動(dòng)時(shí)應(yīng)遵循這樣的順序：首先開啟所 有外部設(shè)備，最后開啟主機(jī)電源。計(jì)算機(jī)關(guān)閉時(shí)，應(yīng)按相反的順序，首先關(guān)閉主 機(jī)電源，然后關(guān)閉所有外部設(shè)備電源。二.鍵盤使

17、用及指法訓(xùn)練鍵盤是計(jì)算機(jī)的主要輸入設(shè)備，計(jì)算機(jī)中的大部分文字都是利用鍵盤輸入的，同 彈鋼琴一樣，快速、準(zhǔn)確、有節(jié)奏地彈擊計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)鍵，不但是一種技巧 性很強(qiáng)的技能，同時(shí)也是每一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的人應(yīng)該掌握的基本功。1.結(jié)構(gòu)：按功能劃分，鍵盤總體上可分為四個(gè)大區(qū)，分別為：功能鍵區(qū)，打字鍵區(qū)， 編輯控制鍵區(qū)，數(shù)字鍵區(qū)。5、編輯鍵區(qū)：該鍵區(qū)的鍵是起編輯控制作用的，其中Ins鍵是在文字輸入時(shí)控制插入和改寫狀態(tài)的改變的，Home是 在編輯狀態(tài)下使光標(biāo)移到行首， End 鍵是在編輯狀態(tài)下使光 標(biāo)移到行尾。PageUp 鍵是在編輯或?yàn)g覽狀態(tài)下向上翻一頁， PageDowi 鍵是在編輯或?yàn)g覽狀態(tài)下向下翻一頁。De