五年級希望杯題完整答案

1、2015 年希望杯五年級賽前100 題【 1-4，簡便計算】1)計算：X + X +。=X ( +1 )= X102) 計算：2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。二(2015-2014)+(2013-2012)+ +(3-2)+(1-0)=10083) 計算：21X+350X + X + X2015。=21 X +35X+41 X +3X=X (21+35+41+3)二 X100=20154)計算：2015X 20 X。二2015 X (+1)-2014 X (-1)二2015 X +2015-(2014 X 20)二2015+2014二40295) 5 個連續(xù)奇數(shù)的和是2

2、015，求其中最大的奇數(shù)?！酒媾紨?shù)】中間數(shù)：2015+5=403最大者：403+2+2二407答：最大的奇數(shù)為407。6) 若將2015分解成5個自然數(shù)的和，則這 5個自然數(shù)的積是 “奇數(shù)” ，“偶數(shù)”，還是“奇數(shù)或偶數(shù)”？【奇偶數(shù)】5 個自然數(shù)之和為2015，是奇數(shù)，所以其中有奇數(shù)個奇數(shù)。如果全為5 個奇數(shù)的話，其積為奇數(shù)；如果不全為奇數(shù)的話，其積為偶數(shù)。答：這五個自然數(shù)的積是奇數(shù)或偶數(shù)。7)若a是質(zhì)數(shù)，b是合數(shù)，試寫出一個合數(shù)(用a, b表示)。【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】答： ab 為合數(shù)。8) 1， 3， 8， 23， 229， 2015的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？【奇偶數(shù)】其中有5 個奇數(shù)，所以和為奇數(shù)。

3、答：和是奇數(shù)。9) 有兩個自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是14，最小公倍數(shù)是210，問：這樣的自然數(shù)有多少組？【最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)】210=14X 1 X3X 514,210; 42,70答：這樣的自然數(shù)有兩組。10) 由 2， 0， 1， 1 可以組成多少個讀法中只有一個“1”的兩位小數(shù)？6 個，它們是：【數(shù)的讀法】十位的1 可以讀作十，把1 放在十位就可以了。所以共有11)若10個不同整數(shù)的和為一個偶數(shù)，且偶數(shù)比奇數(shù)多，則偶數(shù)最少有多少個？【奇偶數(shù)】偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)， 偶數(shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以奇數(shù)最多有4個，偶數(shù)最少有6個。12)根據(jù)表中的x, y的對應(yīng)規(guī)律，求A的值。x2357y35

4、9A【找規(guī)律】觀察得：y=2x x-1;所以，A=1313) 10010+ 99的余數(shù)是多少?！菊乙?guī)律】100+99=1 -1; 10000+99=101所以，余數(shù)是1另：10010+ 99=(99+1)10+ 99,結(jié)果余 1。14)有四個數(shù)，其中的每一個數(shù)與另外三個數(shù)的平均數(shù)的和分別為19, 90, 20,15,求原來四個數(shù)的平均數(shù)?！酒骄鶖?shù)】設(shè)這四個數(shù)為 A, B, C, D。A+ (B+C+D) +3=19,即 3A+B+C+D=57 ;同樣，A+3B+C+D=270 ; A+B+3C+D=60 ; A+B+C+3D=45四個式子相加得，6A+6B+6C+6D=432這四個數(shù)的平均數(shù)為

5、：(A+B+C+D ) +4=18答：原來四個數(shù)的平均數(shù)為18。15) +2015的余數(shù)是多少?！厩笥唷? 2015=(20) +2015=(20+74) +2015答：余數(shù)是74。16)有一列數(shù)3、4、2、8、，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)乘積的 個位數(shù)字，求這列數(shù)的第150個數(shù)?！菊乙?guī)律】3,4,(12)2, 8, (16)6,(48) 8, (48)8,(64)4, (32) 2,8,規(guī)律是：4 2 8 6 8 8(150-1) -6=24 - 5所以第150個數(shù)是8。17)若四位數(shù)3a50能同時被2、3、5整除，則a有多少個不同的值？【整除】一個數(shù)能被 2整除，則個位是偶數(shù)；一

6、個數(shù)能被5整除，則個位是 0或5;一個數(shù)能被3整除，各位之和能被 3整除；顯然這個數(shù)能被 2和5整除，要能被3整除，a有10/3=3個不同的值，它們分別是：1,4,7。18)如果a, b都是質(zhì)數(shù)，并且3a+7b=47,求a+b?！举|(zhì)數(shù)與合數(shù)】兩個數(shù)的和是奇數(shù)，則必定是一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和。所以a,b中有一個是2。a=2時，7b=41 ,不可能；b=2 時,3a=33, a=11，可以a+b=1319）將2017人分成若干組，要求任意兩個組的人數(shù)都不相同，問：這些人之多 可以分成多少組？【數(shù)列】分組越多，每組的數(shù)越少，但又不同。1+2+63= (1+63) X 64+2=2048>201

7、7 1+2+62= (1+62) X 62+2=1953<2017 所以最多分63組。20)規(guī)定：aiAb=ax (a+b),求(243)44【定義新運算】(24 3)=2 X (2+3) =10(2A 3) 4=10A 4=10 X (10+4) =14021)規(guī)定：a b ad bc , a b -b，求"2 6 cda b 13【定義新運算】解：2 c八 10616=(4X3-1X2)6 = 一310 6 422）已知12個數(shù)的平均數(shù)是10,將其中一個改成它的一半后，這12個數(shù)的平均 數(shù)變成8,求被改變的數(shù)。【平均數(shù)】（12 X 10-12 X 8） X 2=4823）在

8、四位數(shù)2015的后面添一位數(shù)，使這個五位數(shù)能被7整除，則加上的這個數(shù)是多少？【整除】20150+7=2878 -420153能被7整除.24）圖1中有多少個三角形？【數(shù)圖形】基本圖形有 16個；4個基本圖形構(gòu)成的三角形有，上6下1;9個基本圖形構(gòu)成的三角形有，上3下0;16個基本圖形構(gòu)成的三角形有，上1共有：16+6+1+3+1=27 個25）如圖2,已知O為直線AB上一點，經(jīng)過 O點作射線OC和OD,且OD平 分/BOC,問：互補的角（度數(shù)之和為180°的兩個角）有幾對？【數(shù)圖形】/ BOD=/DOC,共有3對，它們是：/ BOD 與 / DOA ; / AOD 與/ DOC ;

9、/ AOC 與/ BOC26） ab , cd分別代表一個兩位數(shù)，若 ab + cd=179,求a b c d?！菊麛?shù)計算】b+d個位是9,不可能進位，所以 a+c=17A+b+c+d=17+9=2627）冬季的某日，海南的溫度是 3/20C,北京白溫度是-2/8 C ,問：這一天，海 南的最高氣溫比北京的最低氣溫高多少度？【整數(shù)計算】20-（-2）=2228）哥哥和妹妹共有50支鉛筆，哥哥給妹妹7支后，兩人的鉛筆支數(shù)一樣多，問：哥哥原來有多少支鉛筆？【整數(shù)計算】哥哥比妹妹多2 X 7=17支哥哥原有：50+2+14=39 （支）29）有48個糖果，第一個小朋友拿了 x個，第二個小朋友拿了 2

10、x個，第三個小 朋友拿了 3x個，還剩下（13+x）個，求x的值?！竞喴鬃h程】x+2x+3x+（13+x）=487x=35x=530）將一堆桔子分給小朋友，若每人6個，則剩5個。若每人8個，則還差3個。 問：有多少個小朋友？【和差倍問題】（5+3） + （ 8-6） =4答：有4個小朋友。31）每個容器可以裝1.5千克的水，將17千克的水裝在這樣的容器里，問：至少 需要多少個這樣的容器？【倍數(shù)問題】17+=1111+1=12答：至少需要12個這樣的容器。32）甲、乙兩個茶杯中分別裝有60克和36克的水。若在第一個茶杯中加鹽5克, 則在第二個茶杯中加鹽多少克，可使兩個茶杯中的鹽水一樣咸？【濃度問

11、題】第1個杯子中，水與鹽的倍數(shù)關(guān)系，60+5=12要使兩杯一木¥咸，第 2個杯子中，水與鹽的倍數(shù)關(guān)系也應(yīng)該是12第2杯中應(yīng)加鹽：36+ 12=3（克）答：第2杯中加3克鹽。33）如圖3是由同樣的小正方體組成的幾何體的俯視圖和左視圖，問：這個幾何體中最多有多少個小正方體？俯視圖 左視圖圖3【視圖】左視圖可以看到幾何體最高二層；從俯視圖看有 所以最多有：12X2=24個。12個位置上放有正方體34）如圖4,點M在圓O上，P, Q兩點同時從M出發(fā)，分別按逆時針、順時針 方向沿圓周運動，速度分別為 0.5米/秒、1米/秒，6秒后相遇，求圓周的長?！鞠嘤鰡栴}】6 X+1）=9答：圓周長9米。3

12、5） 一輛長200米的火車以每分鐘2千米的速度穿過一條長3千米的隧道，問: 需要多少分鐘？【火車過橋（隧道）問題】 200米=0.2千米（3+） +2=（分鐘）答：需要分鐘。36） 一次數(shù)學(xué)競賽中，8 名同學(xué)的平均成績是82 分，其中小王的成績是96 分，求其他 7 名同學(xué)的平均成績?！酒骄鶖?shù)問題】總分：8X 82=656 （分）其他 7 名同學(xué)總分：656-96=560 （分）560+7=80 （分）答：其他7 位同學(xué)的平均成績是80 分。37） 一只蟲子沿著一根7cm長的木棒向上爬，每向上爬3cm,就下退1cm,若蟲 子的速度是每分鐘1cm,則蟲子要多少分鐘首次爬到木棒頂端？【蟲子爬桿、青

13、蛙爬井問題】7-3=4 （ cm）4+（3-1）=2 （次）（3+1） X 2+3=11 （cm）11+1=11 （分鐘）答：蟲子要11 分鐘首次爬到木棒頂端。38） 某商店規(guī)定三個牛奶瓶可以換一瓶牛奶，現(xiàn)在小明有8 個空瓶（可以借空瓶子，但必須歸還），問：他最后能喝到幾瓶牛奶？【蟲子爬桿、青蛙爬井問題】8+1=9，小明借了一個空瓶子9+3=33+3=1 ,小明還回空瓶子4+1=4答：最后能喝到4 瓶牛奶。39） 小紅從家步行到學(xué)校。如果每分鐘走120 米，則早到5 分鐘；如果每分鐘走90 米，則遲到3 分鐘，問：小紅家離學(xué)校多少米？【和差倍問題】5+3=8（分鐘）8X 90=720 （米）1

14、20-90=30（米/分鐘）720+30=24 （分鐘）24 X 120=2880（米）答：小紅家離黨校880 米。40） 由多于 45人而少于55人的學(xué)生圍成一個圓圈，從某人開始連續(xù)報數(shù)，如報“ 55”和“205”的是同一個人，則這個圓圈有多少人？【和差倍問題】“ 55”到“205” 5 共經(jīng)歷的205-55+1=151 人“ 55”和“205”的是同一個人，那么之間有150 人150=50X345<50<55答：這圈共有50 人。41） 有一個四位數(shù)，在它的某位數(shù)字后加上一個小數(shù)點，得到一個小數(shù)，再將這個小數(shù)與原四位數(shù)相減，得數(shù)是，求這個四位數(shù)。【和差倍問題】差是兩位小數(shù)，說明

15、小數(shù)點加在百位之后，小數(shù)比原數(shù)縮小100 倍+ （100-1）=X100=2645答：這個四位數(shù)是2645。42） 如圖5，正方形DECF 的頂點 E 是正方形ABCD 的中心，問：正方形DECF【圖形計算】三角形 CDE的面積是正方形 ABCD面積的1/4,即正方形ABCD面積是三角形CDE的面積的4倍；正方形 CEDF面積是三角形 CDE的面積的2倍正方形CEDF面積是正方形 ABCD面積的：2 + 4=（倍）答：正方形CEDF面積是正方形 ABCD面積的、倍。43）若1, 4, 5, X , 3這五個數(shù)的極差（最大的數(shù)與最小的數(shù)的差）為5,則這組 數(shù)的平均數(shù)是多少？【整數(shù)計算】分兩種情況

16、。x是最小數(shù)時，5-x=5, x=0,平均數(shù)是：（1+4+5+0+3 ） + 5=x是最大數(shù)時，x-1=5, x=6,平均數(shù)是：（1+4+5+6+3 ） + 5=答：這組數(shù)的平均數(shù)是或。44）若將商品的價格在進價的基礎(chǔ)上提高30%,然后再9折出售，則可獲利170元，求該商品的進價?！旧唐蜂N售】逆推法。170 + （1+30%） X=170 +=1000（元）或用方程：設(shè)進價為 x元，則依題意列方程，得：xx （1+30%） X =x+170解方程得，x=1000答：該商品的進價為 1000元。45）兄弟兩人從家騎車去上學(xué)，弟弟先走18分鐘，哥哥的速度是弟弟的 3倍，且兩人同時到達學(xué)校，問：哥哥

17、從家到學(xué)校用了多少分鐘？【行程問題】哥哥的速度是弟弟的3倍，則通過相同的路，弟弟用的時間是哥哥的 3位。18+（3-1）=9 （分鐘）答：哥哥從家到學(xué)校要用 9分鐘。46）某班有8個小組，兩個小組負(fù)責(zé)一天的教室衛(wèi)生，若任何兩個小組都合作過， 則至少需要多少大？【握手問題】相當(dāng)于 8個人兩兩握手。7+6+5+4+3+2+1=28 （天）答：至少需要28天。47）幾個人合伙購買一套叢書。如果每人拿出5塊錢，則還差90元；如果每人拿出50塊錢，則剛好能買這套書，問：書的售價是多少元？【倍數(shù)問題】90+ （50-5）=2（人）2X 50=100 （元）答：書的售價是100元。48）父親對兒子說：我比你

18、大27歲，兩年前我的年齡是你的4倍。問：父親今 年多少歲？【年齡問題】27+（4-1）=9 （歲），兩年前兒子9歲4X 9+2=38 （歲）或：9+2+27=38 （歲）答：爸爸今年38歲。49)正方形的面積是 歪，求它的邊長。576【圖形計算】25=5X5, 576=24 X 24所以，正方形的邊長是 5/24答：正方形白邊長是 5/24。50) 一個數(shù)除以3、5或7,都余2,則這個數(shù)最小是多少？【最小公倍數(shù)】該數(shù)-2之后，就是3、5和7的倍數(shù)了。3、5、7的最小公倍數(shù)是105105+2=107答：這個數(shù)最小是 107。51)六位數(shù)abcdef滿足abcdef >C= bcdefa ,

19、求這個六位數(shù)。解.由 abcdef *3= bcdefa 得 (a 100000 bcdef) 3 10 bcdef a299999a=7 X bcdef 42857a= bcdefa=1 或 2a=1 時，bcdef =42857, abcdef =142857;a=2 時，bcdef =28574, abcdef =285742;52)直角三角形 ABC 中，/A=(30+x)°, /B=(60+x)°,求 x 的值。解：ZB 為直角時，60+x=90, x=30/ B 為為銳角時，(30+x)+(60+x)=90, x=0答：x的值是0或30。53)如圖6,正方形AB

20、CD中，AC和BD相交于。點，問：圖中面積相等的三 角形有多少對？Dr'C- 17 -23 39 2416解：四個小三角形面積相等，共有 3+2+1=6對四個含兩個基本小三角形的面積相等，共有3+2+1=6對總共有：6+6=12 (對)答：面積相等白三角形有 12.54)如圖7是戰(zhàn)士做的靶子，共分為5格，每一格中的數(shù)是被擊中的得分，小王射擊了若干次，每次都中靶，正好得 100分。問小王射擊了幾次？解：39=23+16,39 不用4X 17+2 X 16=100共射擊了4+2=6(次)答：小王射擊了6 次。55)算式142857 )5=714285中，被乘數(shù)142857與積714285的

21、各位上的數(shù)字從小到大都是1， 2， 4， 5， 7， 8。試寫出另外一個具有同樣特點的算式。解：142857X 2=285714;142857X 3=428571;142857X 4=571428;142857X 6=85714256) 用記號 n! 表示從 1 開始到 n 的連續(xù) n 個自然數(shù)的積，如 3! 1 2 3 ， 5! 1 2 3 4 5。試比較 11! 1 與 1! 1 2! 2 3! 310! 10解：11!-1=10! X 11-1=10! X(10+1)-1=10! X10+10!-110!-1=9! X 10-1=9! x(9+1)-1=9! X 9+9!-13!-1=2

22、! X 3-1=2! X (2+1)-1=2! X 2+2!-12!-1=1! X 2-1=1! X(1+1)-1=1! X 1+1!-1=1! X 1.11!-1=10! X 10+9! X 9+ - +2! X 2+1! X 1 答：兩個式子相等。57)體重指數(shù)(BMI)的計算方法：體重(kg)除以身高(m)的平方，中國成人BMI的 判定標(biāo)準(zhǔn)：<BMK,體重正常；BMI，肥胖；BMI <,消瘦。若小寶媽媽身高為1.63m,則她的體重超過多少時就應(yīng)該減肥？ 解：x = 24 X =答：她的體重超過62 公斤時就要減肥了。58） 電腦上有一種游戲：輸入的數(shù)若是質(zhì)數(shù)，則輸出的數(shù)是與這

23、個質(zhì)數(shù)相鄰且比它大的質(zhì)數(shù)與1 的和； 若輸入的是合數(shù)，則輸出的數(shù)是與這個合數(shù)相鄰且比它小的合數(shù)與1 的和，若輸入的數(shù)找不到應(yīng)該輸出的數(shù)，則顯示“你失??！ ”若小明輸入10,將輸出的數(shù)再輸入，將輸出的數(shù)再輸入，則第2015次輸入時，輸出的是什么？解：輸入的是10，是倒數(shù)合數(shù)，輸出的是比10小的相鄰的合數(shù)+1, 即 9+1；第 2 次輸入的還是10，輸出的也是10第2015次輸入時，輸出的還是10。59） 用 3、 4、 5、 7、 9 這 5 個數(shù)字組成兩個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，若這兩個五位數(shù)的差是12555，則這兩個數(shù)中較大的一個是多少？解： 9-4=5; 14-9=5;16-1-7=5579

24、34-45379=1255560） 用 0 至 9 這 10 個數(shù)字恰好組成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)各一個（每個數(shù)字只用一次），并且這四個數(shù)兩兩互質(zhì)，其中的四位數(shù)是2940，求另外三個數(shù)的和。解：四位數(shù)是2940，剩下的數(shù)字有：1， 3 ， 5， 6， 7， 8。2940=2X 2X 3X 5X 7,和其它三個數(shù)兩兩互質(zhì)，一位數(shù)不能是3, 5, 6, 7, 8,只能是1個位不能是雙數(shù)或5，也不能是1 ，所以兩位數(shù)只有37,53,67,73,83 之一兩位數(shù)是37，則三位數(shù)數(shù)字是5、6、8，不可能兩位數(shù)是53，則三位數(shù)數(shù)字是6、7、8，能被3整除，不可能兩位數(shù)是67，則三位數(shù)數(shù)字是3、 5

25、、 8， 853 和 583 均可以兩位數(shù)是83，則三位數(shù)數(shù)字是5、6、7，能被3整除，不可能這四個數(shù)依次是：1, 67, 583, 2940 或 1, 67, 853, 29401+67+583=651 或 1+67+853=921答：另外三個數(shù)之和是651 或 921 。61） 5X 6X7X-X 2014X 2015的末尾有多少個連續(xù)的零？解：（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015 中能被 5 整除的數(shù)有 2015 + 5=403 （個） （1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015 中能被 25 整除的數(shù)有 2015+25=80 （個） （1、2、3、4、）5、6、7

26、、2014、2015 中能被 125 整除的數(shù)有 2015+ 25=16 （個）（1、2、3、4、）5、6、7、2014、2015 中能被 625 整除的數(shù)有 2015+ 25=3 （個）需要 403+2X 80+16X 3+3X4=623 （個）雙數(shù)5X 6X 7X-X 2014X 2015中有1000多個偶數(shù)，足夠與之配對，共有 403+80+16+3=502 （個）答：5X6X7X-X 2014X 2015的末尾有 502個連續(xù)的零.62） 一次數(shù)學(xué)考試，小王和小李的平均成績是87，小王和小趙的平均成績是92，小李和小趙的平均成績是94，問：他們?nèi)说钠骄煽?？解：小王和小李的成績?二

27、87X2小王和小趙的成績和 二92X 2小李和小趙的成績和=94X 2三人的總成績是：87+92+94=273三人的平均成績是：273 + 3=91答：三人的平均成績是91.63） 商店購進一批高檔筆記本，如果筆記本的售價為8 元，就虧元；如果每本的售價為 14 元，可盈利元。則該商店購進這種筆記本多少本？解：（+） + （ 14-8 ） =7 （本）答：該商店購進這種筆記本7 本。64） 某商場開業(yè)的前三天實行價格優(yōu)惠，打出的廣告： “首日半價；次日買一贈一；第三天價格翻番，再打二折”，那么選擇第幾天去購物更實惠？解：第一天，優(yōu)惠50%第 2 天，買兩件各優(yōu)惠50%第3天，優(yōu)惠2X 20%=

28、40%答：第 3 天最優(yōu)惠。65)兩車分別從甲、乙兩城相向而行，速度分別為 120km/h和100 km/h,在離中點 50km 處兩車相遇。求兩城之間的距離。解：相遇時甲車比乙車多行：2X 50=100 (km)100 + ( 120-100 ) =5(h)5X (120+100)=1100(km)答：兩城相距1100 千米。66) 甲盒中有紅、黃兩種顏色的小球3 只，乙盒中有紅、藍、白三種顏色的小球6 只。這 9 只小球除了顏色不一樣，其他都一樣。若從甲盒中任取兩只小球放入乙盒中，則乙盒中同種顏色的小球所占的百分率最高為多少？解：兩個盒中只有紅色是相同的，最多甲中有2 只，乙中有4 只，

29、這樣從甲盒中取出2 個紅色的放入乙盒中，乙盒中紅色比例最高，(2+4) + ( 6+2) X 100%=75%答：乙盒中同種顏色的小球所占的百分率最高為75%。67) 超市原有大米和面粉170袋，如果大米增加20袋，面粉減少15袋，那么大米的袋數(shù)比面粉袋數(shù)的2 倍還多 1 袋，問：原來大米和面粉分別有多少袋？【和差倍問題】(170+20-15-1 ) + ( 2-1) =58 (袋)大米：2X 58-20+1=97 (袋)面粉： 58+15=73(袋)答：原來大米有97 袋，面粉有73 袋。68) 宿舍樓有大、小寢室共30 間， 已知大寢室每間住了8 人， 小寢室每間住了4人，大寢室的總?cè)藬?shù)比

30、小寢室的總?cè)藬?shù)多48 人，問：小寢室有多少間？【假設(shè)法】假設(shè)全是大宿舍。30 X 8=240(人)(240-48) + ( 8+4) =16 (間)答：小宿舍有16 間。69) 買兩支鋼筆和6 個練習(xí)本需要50 元， 3 支鋼筆和一個練習(xí)本需要35元， 問：買一支鋼筆和一個練習(xí)本需要多少元？【消去法】2 支鋼筆和6 個練習(xí)本需要50 元；3 支鋼筆和1 個練習(xí)本需要35 元；18支鋼筆和6個練習(xí)本需要 6X35=210元；鋼筆單價：(210-50) + ( 18-2) =10 (元)練習(xí)本單價：(50-10X2) + 6=5 (元)答：買一支鋼筆需要10 元，買一個練習(xí)本需要5 元。70) 一

31、堆木材的最上層有12 根，最下層有26 根。每相鄰兩層中下層比上層多1根，問：這堆木材有多少根？【等差數(shù)列】層數(shù)：(26-12) +1 + 1=15共有：(26+12) X 15+2=325 (根)答：這堆木材有325 根。71）甲、乙兩人同時開始制作某種零件，甲每小時制作 28個，乙每小時制作24 個，工作一段時間后，甲比乙多制作36個，問：這時他們共制作了多少個零件？解：28-24=4 （個）36+ 4=9 （小時）28+24=52 （個）52 X 9=468 （個）答：這時他們共制作了 468個零件。72）小牛和小虎從同一起點出發(fā)進行百米賽跑，當(dāng)小虎到達終點時，小牛離終點還差3米。如果小

32、虎在小牛后面3米處與小牛同時起跑，則誰先到達終點？解：設(shè)小牛百米用時為 1,則小虎用時100/97小牛多跑3米，小牛用時103/100103/100<100/97，小牛仍然早到終點。答：小牛先到終點。73）用1000元購買單價分別為21元，25元，35元的三種物品，并且錢要用完， 問：最多可買多少件物品？解：要買最多件數(shù)，則盡可能買便宜。21元/件的花費應(yīng)該是10的倍數(shù)或5的倍數(shù)。35X 21+5X25+4X 35=1000 （元）35+5+4=44 （件）答：最多可買44件。74）自然數(shù)h , o , p, e互不相等，已知hop e=693,求h + o+p + e的最大值。解：69

33、3=3X 3X 7X 11四個數(shù)互不相等，最小的應(yīng)該是1,其它的是3, 7, 331+3+7+33=44答：h+o+p+e的最大值是 44。75）如圖8, D, E分別是 ABC的邊BC的三等分點，F(xiàn)是 AC邊上的一個四等分點，問： BEF的面積是 ABF面積 的多少倍？解：D是4ABC的邊BC的三等分點生 bef=1/3 S BCFF是AC邊上的一個四等分點，S ABCF=3/4 S AABCSa bef=1/3 X 3/4 S ABC= 1/4 S ABC同理， S/ ABk 1/4 S ABCS ABF= S BEF76）圖9中所有長方形的面積和是多少?答： BEF的面積是 ABF面積的

34、1倍解：共有(3+2+1) X (3+2+1)=36個矩形，其中有1個12 X 12的正方形長和寬分別是(2, 7, 3, 9, 10, 12)和(1, 5, 12, 17, 13, 18)總面積：(2+7+3+9+10+12) X ( 1+5+12+17+13+18) =43 X 66=2838答：總面積為2838。77）如圖10所示，長8m的傳送帶以4m/s的速度從左往右行駛，小明從 B點出發(fā)，以5m/s的速度從右往左奔跑。則當(dāng)小明通過傳送帶時，傳送帶上一點A行駛的路程是多少米？圖10解：小明從B跑至Ij A用日8/5= （s）a點也也行走了，通過了 ： x 4=（ m）答：傳送帶上一點

35、A行駛的路程是6.4米。78）如圖11, AABC中，DC的長是AD長的倍，AE=EB ,若4AED的面積是1, 則4BDC的面積是多少？解：AE=EB則4ABD的面積是 AED的面積的2倍，即2DC的長是AD長的倍，則 BDC勺面積是 ABD的面積的倍，即2X =3答： BDC勺面積是3。1米的曲折小路，如圖12所示，問小路的面圖1379）在一個長方形草地里有一條寬 積是多少平方米？20m222m圖12解：20X 1+22X 1-1 X 1=4180）如圖13,四個小三角形的頂點處有六個圓圈。在這些圓圈中分別填上六個質(zhì)數(shù)，使它們的和是30,若每個小三角形頂點上的三個數(shù)的和均相等，求這六個 質(zhì)

36、數(shù)中最大的。解：a+b+c=b+c+e=b+e+d=e+c+fa=e c=d,b=f每個小三角形上三個質(zhì)數(shù)和為15,均為3, 5, 7答：這6個質(zhì)數(shù)中最大的是 7。81）如圖14,三角形上有6個點，其中包括三個頂點，問：可以連出多少個三角 形？圖14圖1582）如圖15,已知長方形的長是寬的3倍，該長方形被分成6個同樣的小長方形, 并且小長方形的周長是24。求原來大長方形的面積。解：3+6=，小長方形的長（原長方形的寬）是寬的 2倍，24+ 2+3=44X 2=88X 3=248X 24=192答：原長方形的面積為 192.83）如圖16,趙師傅驅(qū)車從甲地前往乙地，離兩地中點還有 30千米處時

37、加油， 之后又行駛180千米去服務(wù)區(qū)用餐，這時，已走完全程的倍。求甲、乙兩地間的 距離。.180.|I30-',.,圖16解：180-30=150答：甲乙兩地相距 1500千米。84）在一個箱子里放有10雙白色手套和10雙黑色手套，要保證從中取出一雙 同色的手套，則至少需要取出多少只手套？解：手套分左右手，所以到少取：10+10+1=21只85）某月有5個星期五，但這個月的第一天和最后一天都不是星期五。問：這個 月的第一天是星期幾？解：一號星期四，最后一天，即三十一號是星期六.86）張老師的三個兒子分別是一中、二中、三中從事游泳、羽毛球和排球運動隊 的隊員，已知大兒子不在一中，二兒子不

38、在二中，打排球的兒子不在三中，游泳 的兒子在一中，又知二兒子不會游泳，問：誰在哪個中學(xué)打羽毛球？解：大兒子不在一中，則只能在二中或三中二兒子不在二中，則只能在一中或三中打排球的不在三中，則打排球的在一中或二中游泳的兒子在一中，則打排球的在二中，那么打羽毛球的在三中二兒子不會游泳，則二兒子不在一中，一定在三中答：二兒子在三中打羽毛球.87）若連續(xù)8個偶數(shù)的和為2008,則這8個偶數(shù)中，最小的是多少?解:2008 +8=251251-1-3 X 2=244AD圖17BC答：最小的是244.88）如圖17,已知長方形ABCD的周長是20,如果將這 個長方形截去一個小長方形，則剩下部分的周長是多少？

39、解：如果如圖去掉的是大長方形的一個角，剩下的周長不變，仍然是20.否則，情況復(fù)雜.89）張、王、李三人除了本職工作，每人都有兩樣業(yè)余愛好。人們有時以車工, 電工，樂師，畫家，作家，技工稱呼他們，止匕外，還有以下情況：（1）車工經(jīng)常贊揚樂師的三弦琴彈得好；樂師，作家常常與姓張的一起看電影；（3）畫家請電工來修過電燈；（4）車工和畫家的兒子在同一車間工作；（5）姓王的向作家請教寫作的技巧；（6）姓李的善于下象棋，姓王的和畫家常常輸給他。問：姓李的有哪兩項稱呼？解：作表格完成：車工電工樂師畫家作家張VXXVXX王XXVXXV李XVXXVX答：姓李的是電工和作家90）如圖18,將幾個相同的小正方體木塊

40、放成一堆，從正面看到的視圖是圖 （a）, 從左向右看到的視圖是圖（b）,從上往下看到的視圖是圖（c）,問：這堆木塊最多有 多少塊？（a）解:（a）圖,長3個，高兩邊各2個，中間.最多 2X2+1+2X 2=9（個）答：這堆木塊最多9個.(b)圖18(c)1個；（b）圖，寬2個，高2個；（c）圖底面5個91）在分?jǐn)?shù)篇，173，13，15，16，11中，哪個是最小的? 111323293 13 7 11 =解：各 取小.匕匕小于1/3,其匕均接近或大于1/23 792）小明家從一樓到二樓有10級臺階，若每步上1級或2級臺階，則從一樓到二樓有多少種不同的走法？解:Fibnacci序列問題的第10個數(shù)，即5593）小明周日去游玩，下午兩點從家出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七