《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》6套期末考試題AB卷帶答案模擬測(cè)試題

1、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題(1)題號(hào)一一三四五六總分xxxx年x月(4)已知 y sin x,則 yA. sinx B. sinxC. cosx(5)設(shè) f (x, y) yx,則 fx(x, y)()D. cosx得分 評(píng)分人一、填空(每題2分，共10分)(1) y 4 4 x2 的定義域?yàn)閤 1(2)函數(shù)y x2 2x 1的單調(diào)遞增區(qū)間是(3)設(shè)函數(shù) z sin(xy),貝U dz 2(4)已知 f (x)dx x sinx c,則 f(x) 一一3(5)萬dx 2 1 cosx|得1 |評(píng)分人 二、選擇題(每題2分，共10分)A. yx ln yB. xyx 1C . yxD . xyx 1 ln

2、 y得分 評(píng)分人三、求下列函數(shù)的極限(每題 6分，共12分)2一 x xlim2x 1 x2 1limx22x cos x(x sinx)2(1)若 limf(x) A,則 f(x)在點(diǎn) *0處()x xoA.有定義，且f(x°) A B ,沒有定義C有定義，且f(x。)可為任意值 D .可以有定義，也可以沒有定義(2)下列函數(shù)中()是奇函數(shù)A. yx21 B . y exC. y x sin 3x D1 y x cos- x得分 評(píng)分人I四、求導(dǎo)數(shù)或微分(每題(1) y 3ex cosx Jx 求 y'6分，共24分)(3)設(shè)f (x)為可導(dǎo)函數(shù)，以下各式正確的是()A.f

3、 (x)dx f (x)B,f (x)dx f (x)C . f (x)dx f (x) D.f (x)dx f (x) C/ i_ x(2) y e cosx求dy經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題(1)第1頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題(1)第3頁(共4頁)評(píng)分人(3) y 1 xey,求dy dx(4)設(shè) xy ex ey 0 ,求 dy dx六、應(yīng)用題（每題9分，共18分）i1.求由曲線y x3,y x3所圍成的平面圖形的面積五、求下列積分和解微分方程（每題 分，共26分）2x xcosx 2 , dx6分，解微分方程8(D(2)sin x dx2.已知某產(chǎn)品的邊際成本為C'（q） 4q （萬元/百臺(tái)），邊

4、際收入為R'（q） 60 2q（萬元/百臺(tái)），如果該產(chǎn)品的固定成本為10萬元，求：（1）產(chǎn)量為多少時(shí)總利潤(rùn)L（q）最大？（2）從最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再增產(chǎn)200臺(tái)，總利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？2(3)xex dx«經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第5頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第4頁（共4頁）經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）參考答案 一、填空（每題2分，共10分）(4) xy' y 3, y 0 x 11, 2,11,2 ; 2, 1,; 3,cosxy（ydx xdy） ; 4,2x cosx; 5,0二、選擇題（每題2分，共10分）1,D 2,D 3,C 4,B 5,A三、求下列函數(shù)的極限（每

5、題 6分，共12分）x2x131,原式lim -，x 1x1x12班 級(jí)學(xué) 號(hào)1 -2,原式 limX12cos X 122X X21四、求導(dǎo)數(shù)或微分sin x6分,共24分)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題(2),c X .11, y'=3e +sinx+2 .x2,y3, yx4, y1,2,3,4,ex(cosx sin x)y ye xe yx' x y ' xyx e e yx題號(hào)一一三四五六總分xxxx姓名dy dy dxex(cosx sin x)dx ey、填空(每題2分，共10分)求下列積分和解微分方程1 xe dy dx (每題X e yyx e6分，解微分方程8分

6、，共26分)設(shè)函數(shù) 曲線y 函數(shù)yf (x) x2 6x 10, g(x) x 3,貝 tjfg(x)x2 1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為f (x) x3 3x 1在定義域內(nèi)單調(diào)(遞增、減少)原式原式原式(x cosx-)dx X2sin x2ln x若xsinx是f (x)的一個(gè)原函數(shù)，則 f(x)dx121_ y Xpdx六、應(yīng)用題sin xdxsinxdxcosxcos1 X2- e2QePdxdxx1 -dxx1 -dxx dx1 c3x c x特解(每題9分，共18分)1,由對(duì)稱性11S 2 (x30x3)dxXsin tdt(5) lim 0 2x 0x2得分評(píng)分人、選擇題(每題2

7、分，共10分)(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳. 0,1 B . 1,2(2)下列函數(shù)中(0,1，則f (x 1)的定義域?yàn)?C .1,0)是奇函數(shù)A. y x2ex C. yx2 cos3x.1 sinx2, (1) L(q)L'(q) 令 L'(q) 0 駐點(diǎn)唯一，R(q) R'(q) 得q3 4 2 3x34C(q) C'(q) 10(3)函數(shù)yA.函數(shù)yf (x)在點(diǎn)Xo處連續(xù)，則(f(x)在Xo的一個(gè)鄰域內(nèi)有定義B.limx X)f (x)存在;60 6qC.極限值等于x0處的函數(shù)值f(x0)即limX xof(x)f(xo)D.f (x)在Xo點(diǎn)無定(2

8、) Lq121010百臺(tái)60 6qdq1000臺(tái)為最大值,此時(shí)利潤(rùn)最大(4)f (x)dx xex C則 f (x)260q 3q21212 (萬兀)120000 (兀)10A.(x 2)exB. (x1)exC.xxeD. (x1)ex«經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題(1)第5頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)»試題(1)第6頁(共4頁)（5）微分方程y' y滿足初始條件y（0） 1的特解為（21 cos2x limx 0x2xxxe 1 C.ye 1 D. y 2 e求下列函數(shù)的極限（每題 6分，共12分）得分 評(píng)分人四、求導(dǎo)數(shù)或微分（每題 6分，共24分）(2) y 2x5 3x4 5x32x

9、 4x 7，求 y(3)設(shè) y excos3x,求 dy(4) z x3y y3x,求Zx,Zy五、求下列積分和解微分方程（每題 分，共26分）(1) 0 7x(1 Tx)dx(2)esinx cosxdx(3)01 exdx，-1(4) y' y 0 x6分，解微分方程8«經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第7頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第9頁（共4頁）得分評(píng)分人六、應(yīng)用題（每題9分，共18分）f'(x)21 x 121x、x 11.求由曲線y x2,y JX所圍成的平面圖形的面積2,3,4,X432y' 10x12x15xx ，y' e (cos3x 3sin 3

10、x)'_23zx 3x y yzy求下列積分和解微分方程1,原式4x20x dx2xdy x x 132y" 40x36x30x 2xe (cos3x 3sin 3x)dx3xy26分,4 ，0 一,解微分方程4038分,共26分）2,3,原式原式4,包dxsinx e dsin xsin e2.某企業(yè)分批生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批產(chǎn)量為 q噸，固定成本8萬元，總成本函數(shù)為3C（q） 8 q2,其中k為待定系數(shù)，已知批量q 9噸時(shí)，總成本C 62萬元。問批量是多少時(shí)，使每批產(chǎn)品的平均成本最低？經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（2）參考答案一、填空（每題2分，共10分）,211,x 12x 37 x;2

11、, y 2x 2 ; 3,遞增；4,xsinx c； 5,2二、選擇題(每題2分，共10分)1,C 2,D 3,C 4,D, 5,A三、求下列函數(shù)的極限(每題 6分，共12分)八r-x 2r-x 2x 311,原式 lim lim - -x 3x 3 1x2 x 3 x 3 v1 x 242sin x2,原式 lim2 2x 0 x四、求導(dǎo)數(shù)或微分（每題6分，共24分）ln yy2 , x1-d 1 edyy一 ln c xln六、應(yīng)用題（每題1,s= 1 x02,由qx2dx-d dx , x1xce10dyyln1 e ln2工dx x9分，共18分）-x 39,總成本C總成本函數(shù)為C（q

12、）平均成本函數(shù)為駐點(diǎn)唯一, 元為最低。82 qq62代入總成本函數(shù)623k9)54 27k k 238 2q7C q 8 q q12q%4噸為最小值點(diǎn)，即每批產(chǎn)量為4噸時(shí),經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（3）平均成本每噸6萬題號(hào)一一三四五六總分xxxx年x月«經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第9頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第11頁（共4頁）得分評(píng)分人、填空(每題2分，共10分)(5)設(shè)函數(shù)f(x)，則f (1)3x 2 x曲線y 在點(diǎn)1,1處的切線方程是2.已知 f (x)dx x sinx c,則 f(x) 函數(shù)y f (x) x3 3x2 1的單調(diào)減少區(qū)間是 若函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為x e2x,則f&#

13、39;(x)ax .e dxA. 1、求下列函數(shù)的極限(每題6分，共12分)班 級(jí)得分評(píng)分人、選擇題(每題2分，共10分) lim x2x2x 1學(xué) 號(hào)(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)?,1 ,則f(ln x)的定義域?yàn)锳. 0,1(2)當(dāng) x時(shí)，下列變量中是無窮大量的有(0,e姓名A. In 1sin x評(píng)分人(3)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為q(p)103p3,則需求彈性為E(p)()四、求導(dǎo)數(shù)或微分(每題6分，共24分)A.22P3210 3P322 P.210 3p*210 3p22P馬210 3p422p*(1) y6x ，求 y'(4)設(shè) f(x, y)x/22 ,貝U fx(1,0

14、)x y).(2) yx2xe，求dyA. 1 B, -1 C. 2D. 0經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題(1)第13頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題(1)第12頁(共4頁)(3) y2 2ln yx4,求 yx1 .作一圓柱體有蓋鐵桶，體積為 Vo 2 ,問底半徑與高之比為多少時(shí)，才能使 所用鐵皮最省.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第14頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第14頁（共4頁）(4)z In ¥，求 dzx得分 評(píng)分人 五、求下列積分和解微分方程（每題分，共26分）/ 、1(1)rdx4 9xe 2(2)1 x ln xdxxKdxi(4) y 1y 1x6分，解微分方程812.設(shè)某冏品的總成本函數(shù)為C125 3q

15、函q,需求函數(shù)為q 60 2p（其中p為商品單價(jià)），試求：（1）平均成本函數(shù)，邊際平均成本函數(shù)。（2）銷量為25單位時(shí)的邊際成本，邊際收入，邊際利潤(rùn)。經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（3）參考答案一、填空（每題2分，共10分）得分 評(píng)分人一六、應(yīng)用題（每題9分，共18分）“ 1 x112x1,- ； 2, y 二 x 二；3,2x cosx ; 4,（0, 2）; 5, 4e3 2x22二、選擇題（每題2分，共10分）1,C 2,D 3,B 4,D 5,C、求下列函數(shù)的極限（每題6分,2x 21,原式 lim一 x 1 3x2 10（洛必達(dá)法則）共12分）2, （1）平均成本函數(shù)C q1252,原式 lim

16、x2x 12x 12x 12x 1limx四、1,2,12x2x邊際平均成本函數(shù)q125-2 q3 £25125求導(dǎo)數(shù)或微分（每題6分,1 -1 2x共24分)12 2e 1Tee2（2）銷量為25單位時(shí)的邊際成本,C'(q)2 25qC'(25)邊際收入，邊際利潤(rùn)分別為y'y'3,2yyx4,zx1,2,3,4,六、cos 1x2 e e21y y yxy1_1_2 J x66x53x5R(q)pq30q2x4x3zy一y/Vxdy e32x ydzx2xdy求下列積分和解微分方程原式原式原式123 x221 P -xpdx e應(yīng)用題In xQe1,

17、鐵桶表面積1312dPdxdx cos1 x622x dxydx xy1 2 2qR'(q)30 q R'(25) 5L(q)R(q) C(q) 27q27 250 q27125L'(q) 27 q25經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（4）L'(25) 06分，解微分方程1arctan3x c1 31 3e2 31-e-x-e391994cex2dxdxe x e1dxx dxInx e8分，共26分）1nxdxc x(ln xc)題號(hào)一一三四五六總分xxxx得分評(píng)分人、填空（每題2分，共10分）函數(shù)f（x）函數(shù)f（x）曲線y x_v設(shè) z ex,(5)微分方程3貝 U dz

18、1 一y'一的通解是ln（x 2）的定義域是1 一、 ,，一的間斷點(diǎn)是1 ex4x 1的拐點(diǎn)是9分，共18分)S 2 R2 2 RhV。R2hV0R22R2、選擇題（每題2分，共10分）所以 S 2 R2為極小值點(diǎn)4Rh 乂h2R2S'4R2R31駐點(diǎn)唯2R2R 11 時(shí), h 2使所用鐵皮最省.（1）下列函數(shù)在指定的變化過程中,1A. 1 e， （x ）不是無窮小量.sinxx經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第15頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第17頁（共4頁）(x0)D.ln(1 x) (x 0)xf(x) x2A.單調(diào)增加C先增加后減少1在區(qū)間0,1上是BD.單調(diào)減少.先減少后增加(1)

19、_2“ cosx ，求 y'(3)設(shè) f (x, y)x:22 ,貝"fy(0,1)(2)qCOS 2 xeX x，求 dyA. 1B.-1C. 2D. 0(4)若1x exdx1ex c,則 f(x)(班 級(jí)xyeln y 1,求 yx（5）微分方程y滿足初始條件2的特解是（學(xué) 號(hào)02e2x D . y 2ex得分評(píng)分人sin 2xA . y ex 1xyz xe，求 Zx, Zy三、求下列函數(shù)的極限（每題 6分，共12分）姓名四、limx 0五、求下列積分和解微分方程（每題 6分，解微分方程8分，共26分）lim 1x 0(D e1 5ln xdx1 x21 2xdx求導(dǎo)

20、數(shù)或微分（每題6分，共24分）經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第17頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第19頁（共4頁）(3) ln x2 1 dx1(4) y ytanx cosx得分 評(píng)分人 六、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.求曲線y x2 1在區(qū)間0,2上的曲邊梯形的面積。2.某個(gè)體戶以每條10元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批牛仔褲，設(shè)此批牛仔褲的需求函數(shù)為q 40 2p,問將牛仔褲的銷售價(jià)定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題、填空（每題2分，共10分）1, (2,) ;2,x 0; 3,(0, 1);二、選擇題（每題2分，共10分）1,C 2,A 3,D 4,B 5,D三、求下列函數(shù)的極限（每題6分,sin

21、2x . 1 x 11,原式lim-x 0 ,12,原式m 14,（4）參考答案"dy;5,y2x共12分)2sin 2x 1 x 12x4,2(xc)四、求導(dǎo)數(shù)或微分（每題6分，共24分）.12xsin x21 , y' -fsin x 2x ；2” cosx2一 cosx22, y' Vx 2sin 2x ecos2x23, yxexyex - yx 0y( xyxy4,Zx e xyedy/yxx1 ye2sin2x ecos2x)dxzyxy五、求下列積分和解微分方程（每題 6分，解微分方程8分，共26分）11 一 C11,原式 一 2d 1 2x c2 1

22、2x2 1 2x經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第21頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第20頁（共4頁）2,原式51nd 1 51n110 125ln x(5)設(shè) D:0 x 1,0 y 1,則 exydD3,原式2xln( x1)4,tanx2x22dx1 x212 x ln(x1)2(xarctan x) ccosxpdxQePdxdx csin x dxcosxe cosxsin xdxc0sx dx c、選擇題（每題2分，共10分）,且lncosx eln cosx .e dxA. sin(x22C. sin(x應(yīng)用題21, Scosxcosx（每題9分，共18分）(x21)dxA.1）21）0時(shí)，下列

23、變量中1 2x2,禾1J潤(rùn)函數(shù) 收入函數(shù)L(q)R(q)成本函數(shù)C（q）1 x3R(q) Pq10q4f(3)0.001若 f (x) x(x1) xC(q) 40P2P2400L(q) R(q) C(q)令L' 0 得P 1560P20P2P2駐點(diǎn)唯400PL'（q） 60 40P15為最大值點(diǎn)此時(shí)利潤(rùn)最大。經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（5）題號(hào)一一三四五六總分xxxx得分評(píng)分人、填空（每題2分，共10分）函數(shù)f(x)函數(shù)若。f(x)kxe dxln3 x(4)C. aA. 2 13x ,a dx3x dx3xx dx).c,x 16x2的凹區(qū)間為x2 1,則 f2B . sin (xD

24、. sin2 x1)1）是無窮大量xf3，則B.D.21 x dx3x(3ln a) dx3 x_dx cx2 2求下列函數(shù)的極限6分，共12分）經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第21頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第23頁（共4頁）(2)得分1limx平分人22(1) x x 1 dxe 9(2) x ln xdx得分 評(píng)分人四、求導(dǎo)數(shù)或微分（每題 6分，共24分）sin x 2(1) y e In cosx，求 y(2) y tan(x y),求 dy2(3) y xe，求 y"封/八sinx3.''(4) z e cos y ,求 Zx, zy密五、求下列積分和解微分方程（每題

25、6分，解微分方程8分，共26分）1(3)dx.2 5x六、應(yīng)用題（每題9分，共18分）得分，評(píng)分人 1.求曲線y積。1 ,-與直線y xx, x 2所圍成的平面圖形的面經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第23頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第25頁（共4頁）2.某工廠每批生產(chǎn)某種產(chǎn)品q單位時(shí)的總成本函數(shù)為C（q） 200 50q （元），得到的收入函數(shù)為R（q） 110q 0.01q2 （元），問每批應(yīng)生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)才能使利潤(rùn)最大?、填空（每題經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（5）參考答案 2分，共10分）2, y3,y4,zx1,(1,2) (2,3;2,(2,); 3,4 xdy ydx,xy5,(e 1)212cos

26、xx2esin x ex2 /e 2xcos x cosy，,1，dy y 'dx2dxsin2 x y2x 3 2x2 ex2zysin x esin y五、求下列積分和解微分方程（每題6分，解微分方程8分，共26分）1,2,3,4,原式原式原式121 : x3x2 1pdxln 1 x2 e六、應(yīng)用題3 ln x152x2 x5xtanxQePdxdxex2dx112dln 1x216195xdx2x -7 dx（每題9分，共18分）21, S 1 (x24255x c(1)(x烏dx1 x dxc)二、選擇題（每題2分，共10分）1,A 2,B 3,D 4,A 5,D、求下列函數(shù)

27、的極限（每題6分，共12分） 2x1,原式 limx 1 4x2一,3x 22,原式 lim 1x四、求導(dǎo)數(shù)或微分6分，共24分）1 , y' esinx cosx 2(ln cosx)1.sin x sin x e cosxcosx2tan xln cosx2,禾I潤(rùn)函數(shù)L(q) R(q)令L' 0-)dx xL(q)1 2 x2R(q)1nxln2C(q) 60qC(q) 0.01q2200L'(q) 600.02q得q 3000駐點(diǎn)唯一 q3000為最大值點(diǎn)此時(shí)利潤(rùn)最大。經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（6）題號(hào)一一三四五六總分xxxx評(píng)分人、填空（每題2分，共10分）經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)

28、學(xué)試題（1）第25頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第27頁（共4頁）函數(shù)f（x）函數(shù)f (x)1xe2xx 6已知曲線ylimx 1.1 x ,3 xx2 1方程是(5)2x 4x 12的連續(xù)區(qū)間為f（x）在點(diǎn)x處切線的斜率為2x 1,且曲線過點(diǎn)（1,1）,則曲線的函數(shù)f（x） sin 2x的一個(gè)原函數(shù)是(2) limx 012x7班 級(jí)得分評(píng)分人、選擇題（每題2分，共10分）學(xué) 號(hào)（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)?,1，則f（x1）的定義域?yàn)椋ǎ┑梅衷u(píng)分人(1)y四、求導(dǎo)數(shù)或微分（每題6分，共24分）A. 0,1(2)函數(shù)yx3B. 1,2 C .1,0D.0,2arctan v x，求 y'姓名

29、A.單調(diào)遞增(3)設(shè) f(x y,xA . 2x 2y(4)若 f x dxA.(5)A.2x2xe1dx01dy f0112xB y)1在定義域內(nèi)（.單調(diào)遞減2 2xx eB.x, y dyx, y dxdy f x y dx00'評(píng)分人y2,則 fx2x 2yc,則 f(x)2 2x2x eC.C fy).2xxe1dy0 J1dy0 JD. 2xe2x(x 1)(2)xcos(3 x),求 dy求下列函數(shù)的極限arctany，求 y'x, y dxx, y dxln(x2 y3 1),求 dz（每題6分，共12分）經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第27頁經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)試題（1）第29頁（共4頁）x、求下列積分和解微分方程（每題 ,共26分）6分，解微分方程8(2) xcosxdx0(3)136 x2dx2.設(shè)邊際成本是C'（q） 1000 20q q2,其中q產(chǎn)品單位數(shù)，固定成本是9000元, 且單位售價(jià)為3400元，試求（1）成本函數(shù)、收入函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)是多少？（2）銷售量為多少時(shí)可得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？經(jīng)