高速風(fēng)扇噪聲的頻譜分析中帶寬的影響

1、 第21卷第5期2006年10月航空動(dòng)力學(xué)報(bào)Journal of Aerospace Pow erVol. 21No. 5Oct. 2006收稿日期:2005-08-30; 修訂日期:2005-12-22基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助(10272015作者簡(jiǎn)介:金鵬(1981- , 男, 北京人, 北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院碩士生, 主要從事旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)實(shí)驗(yàn)的研究. 文章編號(hào):100028055(2006 0520909205高速風(fēng)扇噪聲的頻譜分析中帶寬的影響金鵬, 王同慶(北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 北京100083摘要:葉片通過(guò)頻率分量是風(fēng)扇噪聲的主要成分, 但在對(duì)噪聲測(cè)量

2、信號(hào)進(jìn)行頻譜分析中發(fā)現(xiàn)選擇不同帶寬可導(dǎo)致顯著不同的葉片通過(guò)頻率分量譜值。討論了使用不同帶寬對(duì)相同風(fēng)扇噪聲記錄進(jìn)行的快速傅里葉變換(FFT 分析過(guò)程, 由于FFT 分析得到的頻譜聲壓級(jí)是帶寬內(nèi)譜能量和, 當(dāng)由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起的葉片通過(guò)頻率波動(dòng)范圍超過(guò)分析帶寬時(shí)帶寬的變化將引起聲壓級(jí)的差異, 本文提出了獲得確定聲壓級(jí)頻譜的方法。關(guān)鍵詞:航空、航天推進(jìn)系統(tǒng); 頻譜分析; 帶寬; 風(fēng)扇噪聲中圖分類號(hào):V219文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AB andwidth influence on of J , Tong 2qingof J et Prop ulsion ,Beijing of Aeronautics and Ast

3、 ronautics ,Beijing 100083,China Abstract :s of Blade Passing Frequency (BPF are t he important element s of fan noise. In t he spect rum analysis of noise signal ,it was discovered t hat different analysis bandwidt h made a significant difference in t he BPF component value. In t his paper ,t he Fa

4、st Fourier Transform (FF T p rocesses wit h different bandwidt h for t he same record of noise were discussed. Because t he result of SPL is t he energy sum wit hin a bandwidt h ,while t he range of B PF variation due to t he varying rotating speed exceeds t he bandwidt h ,t he variation of bandwidt

5、 h will make t he SPL different. Finally ,a met hod for determining t he fan noise spectrum was int roduced.K ey w ords :aerospace p rop ulsion system ; f requency spect rum analysis ; bandwidt h ;fan noise風(fēng)扇/壓氣機(jī)噪聲是渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的主要噪聲源, 對(duì)其噪聲進(jìn)行頻譜分析是研究其產(chǎn)生和傳播的重要手段, 由此可診斷風(fēng)扇及管道的聲學(xué)工作狀況123。超音風(fēng)扇噪聲頻譜中葉片通過(guò)頻率(Blade Pas

6、sing Frequency , 簡(jiǎn)稱B PF 分量占主導(dǎo)地位, 其頻率為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻與葉片數(shù)乘積。本文研究了在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的臺(tái)架實(shí)驗(yàn)中利用安裝在風(fēng)扇管道壁面的傳聲器陣列進(jìn)行噪聲測(cè)量和數(shù)據(jù)采集, 并使用Labwindow 的函數(shù)庫(kù)對(duì)采集結(jié)果進(jìn)行的FF T 分析。 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)第21卷在頻譜分析中發(fā)現(xiàn), 分析帶寬對(duì)B PF 分量聲壓級(jí)的測(cè)量結(jié)果影響很大。圖1和圖2為對(duì)同樣的時(shí)域采樣信號(hào)(采樣頻率為54375Hz 使用不同分析帶寬(即采樣點(diǎn)數(shù)不同 進(jìn)行相同的頻率分析(即都使用海寧窗, 重疊2/3, 平均20次 獲得的結(jié)果。圖1中頻譜分析帶寬為13Hz (每個(gè)數(shù)據(jù)塊的采樣點(diǎn)數(shù)為4096 , 圖2中頻譜分析帶

7、寬為116Hz (每個(gè)數(shù)據(jù)塊擴(kuò)大8倍 。從這兩個(gè)頻譜中看出最大的頻率分量均為一階葉片通過(guò)頻率(圖1和圖2中BPF 箭頭所指 , 頻率為3466Hz , 但圖1頻譜中(即13Hz 帶寬 B PF 分量聲壓級(jí)為13717dB ; 圖2頻譜中(即116Hz 頻率帶寬 B PF 分量聲壓級(jí)為12818dB 。小了約9dB , 相當(dāng)于聲壓幅值減小一倍多, 研究這種差異的機(jī)理對(duì)噪聲頻率成分的理解和定量分析至關(guān)重要, 本文研究了差別的原因, 并提出了解決的辦法。1頻譜分析基本原理1. 1頻譜分辨率和帶寬對(duì)最高頻率為f c , 持續(xù)時(shí)間為T(mén) p 的連續(xù)信號(hào)x a (t 進(jìn)行采樣, 滿足香農(nóng)采樣定理的采樣頻率為

8、f s =t2f c 即采樣間隔t 2f c , 采樣總點(diǎn)數(shù)為N , 由離散傅里葉分析得到0, f s 上N 個(gè)等間隔頻域分析點(diǎn), 其頻率間隔為f , 未發(fā)生迭混的為前面N/2個(gè)頻率4。f =N t=N(1我們稱為頻譜的帶寬, 使用傅里葉分析得到的頻譜是等帶寬頻譜, 每條譜線代表了帶寬中的聲能量。在相同采樣率情況下帶寬與分析點(diǎn)數(shù)成反比。如果較小, 則帶寬較大, 相應(yīng)頻譜的頻率分辨率較低; 反之, 如果較大, 則帶寬較小, 相應(yīng)頻譜的頻率分辨率較高。對(duì)每個(gè)帶寬譜的度量有兩種方法, 譜密度是帶寬內(nèi)單位H z 的聲能量, 通常稱為譜級(jí), 聲壓級(jí)是指帶寬內(nèi)的總聲能量, 本文使用的函數(shù)庫(kù)計(jì)算得到的是聲壓

9、級(jí), 一般應(yīng)用于研究離散頻率分量。1. 2窗與頻率泄漏權(quán), 如果不計(jì)權(quán), 1的窗稱為方窗, 工(加窗 后的, 然后再對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到離散頻譜。根據(jù)傅里葉分析的理論, 采樣信號(hào)加窗后的頻譜相當(dāng)于在頻域中將真實(shí)信號(hào)譜函數(shù)與窗頻譜函數(shù)卷積:F 3(f k =F (f k W (f k =-F (u W (fk-u d u (2其中, F (u 表示信號(hào)復(fù)值譜密度函數(shù), W (u 表示窗函數(shù)的頻譜密度函數(shù), F 3(f k 相當(dāng)于傅里葉分析后得到的f k 處的復(fù)值頻譜, 它表示離散頻率f k 處單位帶寬上的復(fù)數(shù)譜, 其譜值為復(fù)數(shù)的幅值。對(duì)頻率f i 為其復(fù)值為F P 的單頻信號(hào), 其譜密度表示為

10、:F (u =F P (u (u -f i , 代入公式(2 得到:F 3(f k =-F P(u (u -f i W (f k -u d u =F P (f i W (f k -f i (3方窗與海寧窗是兩種典型的窗函數(shù), 其頻譜見(jiàn)圖3, 由于窗函數(shù)對(duì)與頻率零點(diǎn)對(duì)稱, 故只畫(huà)一半。方窗的主瓣為兩個(gè)帶寬, 海寧窗的主瓣為4個(gè)帶寬, 旁瓣都為1個(gè)帶寬, 但是海寧窗旁瓣的每10個(gè)帶寬衰減為60dB , 大大高于方窗的20dB 5。從公式(3 看出對(duì)于一個(gè)單頻諧波信號(hào)得019 第5期金鵬等:高速風(fēng)扇噪聲的頻譜分析中帶寬的影響到的頻譜通常不是單頻譜, 而會(huì)在各離散頻率分量上都有幅值, 這就是與窗函數(shù)及

11、帶寬相關(guān)聯(lián)的頻率泄漏。單頻信號(hào)f i 的頻譜可以有12條峰值譜線, 峰值頻率最靠近信號(hào)頻率f i , 設(shè)其為f k 0, 則:|f k 0-f i |2。峰值譜線的幅值由譜線在窗函數(shù)頻譜主瓣中的位置, 即W (f k 0-f i 決定, 對(duì)海寧窗進(jìn)行的頻率泄漏分析參見(jiàn)文獻(xiàn)5。當(dāng)窗函數(shù)不同, 帶寬不同時(shí), 單頻分量由于頻率泄漏產(chǎn)生的頻譜會(huì)有不同, 但不同帶寬條件下峰值譜線的幅值相差很小, 不會(huì)超過(guò)F P (f i 1-W 2。圖4是對(duì)3466Hz 單頻信號(hào)用相同采樣頻率、相同海寧窗, 采用13Hz 和116Hz 兩種帶寬分析得到的譜圖, 菱形符號(hào)代表使用分析帶寬13Hz , 倒三角形符號(hào)代表使用

12、分析帶寬116Hz 。2種帶寬分析得到的頻譜形狀盡管不同, 但峰值聲壓級(jí)是相近的, 這說(shuō)明對(duì)單頻信號(hào)帶寬和頻率泄漏都不會(huì)顯著影響聲壓級(jí)幅值。2帶寬對(duì)高速風(fēng)扇噪聲頻譜影響的原因及改進(jìn)方法2. 1轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)通過(guò)頻率分量幅值的影響根據(jù)上節(jié)的分析對(duì)單頻分量使用不同帶寬得到的峰值聲壓級(jí)將相差很小, 如果轉(zhuǎn)速恒定, 則B PF 分量應(yīng)是單頻分量, 但是目前使用相同的海寧窗和不同的帶寬得到的通過(guò)頻率分量的聲壓級(jí)有很大差別, 這說(shuō)明它不是單頻分量。其原因在于使用自由燃?xì)鉁u輪驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不可能十分穩(wěn)定, 而會(huì)在一個(gè)小范圍波動(dòng), 于是產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)噪聲是周期有小范圍波動(dòng)的周期信號(hào)。它的B PF 也會(huì)有波動(dòng)。將

13、圖1和圖2的頻譜圖中B PF 分量附近的譜線放大, 并繪于圖5中, 圓點(diǎn)符號(hào)代表使用116Hz 帶寬, 三角形符號(hào)代表使用13Hz 帶寬。Hz 的譜圖中可以看出: 附近有BPF 分量產(chǎn)生頻率波, , 可以將其簡(jiǎn)化為M 個(gè)緊密相鄰的、互不相關(guān)的單頻信號(hào), 它們的幅值分布應(yīng)該是圍著中心頻率向兩邊衰減, 表示為:F (u =6Mi =1F P (u (u -f i (4這里F P (u 是復(fù)數(shù), 頻率分析后得到的f k 分量的聲壓為:F 3(f k =-6Mi =1F P (u (u -f i W (f k -u d u =6Mi =1F P (f i W (f k -f i (5其L 次平均聲壓的

14、幅值平方值為:| F 3L (f k |2=6L j =16Mi =1F P (f i W (f k -f i j6Lj =16M i =1F P (f i W (f k -f i j3=6Mi =1| F P (f i W (f k -f i |2(6若帶寬大到能包括了通過(guò)頻率的主要波動(dòng)范圍, 則由公式(6 和上節(jié)的分析可知每個(gè)單頻分量119 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)第21卷主要產(chǎn)生12條峰值譜線, 若f k 的主瓣頻率范圍包括了通過(guò)頻率波動(dòng)的主要范圍, 由于主瓣成分對(duì)幅值影響最大, 因此得到的譜線將包括各個(gè)單頻信號(hào)幅值計(jì)權(quán)的平方和, 即僅有1條或2條幅值最大的峰值譜線; 若帶寬小到只包括一部分頻率波動(dòng)

15、范圍, 則在通過(guò)頻率波動(dòng)范圍內(nèi)將有多條分析譜線, 由于每個(gè)譜線主瓣內(nèi)只包含了一部分頻率波動(dòng)范圍內(nèi)的聲能量, 因此幅值將小于大帶寬情況。如果帶寬增大到大于通過(guò)頻率波動(dòng)的主要范圍, 則幅值將不再加大, 圖5中列出了26Hz 帶寬聲壓級(jí)頻譜(方形符號(hào)表示 , 其峰值與13Hz 帶寬情況的通過(guò)頻率峰值相近, 這說(shuō)明通過(guò)頻率波動(dòng)的主要范圍在13Hz 左右。圖5分別采用116,13,26Hz Fig. 5Sound analyzed with116,13,26Hz respectively2. 2獲得確定頻譜的分析方法如果采樣點(diǎn)較少, 頻譜分辨率較低, 譜線可以代表較寬頻帶內(nèi)的聲能量, 但無(wú)法分辨聲壓級(jí)頻

16、譜的細(xì)節(jié); 如果采樣點(diǎn)數(shù)越多, 頻譜分辨率越高, 可以得到聲壓級(jí)頻譜的細(xì)節(jié), 但無(wú)法得到一個(gè)有代表性頻段內(nèi)的總能量。在本實(shí)驗(yàn)中低分辨率無(wú)法觀察到由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起的B PF 分量頻率波動(dòng)的細(xì)節(jié), 高分辨率無(wú)法考察由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起的分布在一段頻率內(nèi)的通過(guò)頻率分量的總體能量。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)的頻譜處理中, 為了能得到細(xì)致的頻譜特征和有效估計(jì)頻譜能量, 我們先選擇高分辨率帶寬進(jìn)行分析, 得到比較細(xì)致的可用于觀察聲源特征的頻譜, 然后再對(duì)這個(gè)頻譜作組合譜處理。作頻譜組合就是將所關(guān)心頻帶內(nèi)的每個(gè)離散頻率分量上的聲壓級(jí)幅值轉(zhuǎn)換成能量, 然后進(jìn)行能量疊加, 最后再將疊加的能量轉(zhuǎn)化成聲壓級(jí), 作為此頻帶的聲壓級(jí)。在本

17、實(shí)驗(yàn)中, 我們關(guān)心的是B PF 分量的能量, 于是在用高分辨率帶寬(116Hz 分析得到頻譜后對(duì)BPF 分量附近的一個(gè)頻帶作組合譜; 作組合譜的頻帶范圍可根據(jù)使用低分辨率帶寬(13Hz 對(duì)同一信號(hào)分析得到的頻譜來(lái)確定, 將圍繞峰值頻率附近幅值下降10dB 以內(nèi)的頻帶作為計(jì)算組合譜的頻帶范圍。這樣確定的依據(jù)是由于相同頻帶范圍內(nèi)低分辨率與高分辨率譜線的能量水平相近, 故可由此可確定通過(guò)頻率主要波動(dòng)范圍。用這種方法確定的通過(guò)頻率組合譜幅值包含了高分辨率頻譜中由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定帶來(lái)的分布在一定頻率范圍內(nèi)譜線能量的總和。這樣我們不但得到在頻率波動(dòng)范圍內(nèi)的頻譜細(xì)節(jié), 也得到了總能量譜級(jí)。以圖5中對(duì)同一時(shí)域

18、信號(hào)使用不同分析帶寬得到的頻譜為例:首先使用116Hz 分析帶寬得到高分辨率頻譜(圓點(diǎn)符號(hào)表示 , 可觀察到B PF (3466Hz 附近分布著一系列幅值較高的譜線, 為了較精確的評(píng)價(jià)BPF 分量的能量水平我們使用13Hz (三角形符號(hào)表示 , 然后將此頻譜中與10dB 以內(nèi)的頻, 即34393492Hz (11613811dB (計(jì)算使用13和26Hz 帶寬譜線組合譜結(jié)果分別為14011dB 和13917dB ; 同時(shí)認(rèn)為34393492Hz 是B PF 的主要波動(dòng)范圍。3結(jié)論風(fēng)扇噪聲的頻譜是對(duì)風(fēng)扇聲源進(jìn)行評(píng)估的重要手段, 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)采用不同頻譜帶寬對(duì)同樣時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析得到的特征離散頻率分量的幅值會(huì)產(chǎn)生顯著差別。通過(guò)帶寬對(duì)頻譜幅值影響的分析提出了獲得確定頻譜的方法和物理含義。(1 對(duì)于單頻信號(hào)帶寬的大小不會(huì)對(duì)峰值產(chǎn)生顯著影響。(2 對(duì)于在一定頻率范圍內(nèi)波動(dòng)的葉片通過(guò)頻率分量分析帶寬對(duì)其頻譜幅值會(huì)產(chǎn)生顯著影響, 在帶寬小于主要頻率波動(dòng)范圍時(shí)帶寬越大譜線幅值越大。(3 用高分辨率譜分析和組合