高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)階段性授課與結(jié)業(yè)辦法初探

1、高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)階段性授課與結(jié)業(yè)辦法初探遼寧地質(zhì)工程職業(yè)學(xué)院 數(shù)學(xué)教研室隨著我國(guó)高等教育的蓬勃發(fā)展和教育改革的不斷深入，國(guó)家高等職業(yè)教育對(duì)基礎(chǔ)課程提出了一系列新的要求。即在高職高專(zhuān)的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，以應(yīng)用為目的，提高學(xué)生的應(yīng)用能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)與各專(zhuān)業(yè)有機(jī)結(jié)合，為學(xué)生能夠很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，為以后的專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為適應(yīng)這一系列教學(xué)改革的需要，結(jié)合目前高等職業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的實(shí)際問(wèn)題，我院數(shù)學(xué)教研室對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的方式與考核辦法進(jìn)行了深入的研究和探討，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與考核采用階段性授課、階段性測(cè)試、階段性結(jié)業(yè)的辦法。此方法還只是初步階段，有待于完善

2、和提高，誠(chéng)懇的希望廣大教師能多多提出寶貴的意見(jiàn)，幫助我們更好地提高我院的數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)課的教學(xué)能更有效地服務(wù)于專(zhuān)業(yè)課的教學(xué)，更有效的應(yīng)用于實(shí)際的教學(xué)中。一、 高等數(shù)學(xué)階段性結(jié)業(yè)辦法實(shí)施的目的高職教育是我國(guó)高等教育的重要組成部分，作為基礎(chǔ)學(xué)科的高等數(shù)學(xué)在高職教育中起著銜接基礎(chǔ)與專(zhuān)業(yè)、理論與實(shí)際相結(jié)合的重要作用，是理工科專(zhuān)業(yè)以及部分文科專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。以我校為例，幾乎所有的專(zhuān)業(yè)都不同程度的用到數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，不同專(zhuān)業(yè)所用到的數(shù)學(xué)內(nèi)容不同，相應(yīng)的深度也不同，為此，如何使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，是擺在高職數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)課題。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)課的教學(xué)與考核都

3、是用傳統(tǒng)的授課方式，以某版本的教材為依據(jù)，按照教學(xué)計(jì)劃，講授一學(xué)期的內(nèi)容，完成后，在期末時(shí)間統(tǒng)一考試或考查。這種期末統(tǒng)一考核的方式在當(dāng)前的高職基礎(chǔ)教育，特別是在高等數(shù)學(xué)學(xué)科教育中存在著很大的弊端，原因有以下幾點(diǎn)：1、用同一模式的試題限制了學(xué)生對(duì)本專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的需求在現(xiàn)在的高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，由于不同的專(zhuān)業(yè)所用到的數(shù)學(xué)內(nèi)容有時(shí)相差很大，要求的深度也不相同，因此，用同一模式的試題限制了學(xué)生對(duì)本專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的需求。階段性結(jié)業(yè)的方法可以解決這一問(wèn)題。階段性教學(xué)能使教師在某一階段的授課中，可以依據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的設(shè)置，采用必修和選修的不同的教學(xué)方法，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有計(jì)劃的補(bǔ)充或刪減一定量的教學(xué)

4、內(nèi)容，以豐富數(shù)學(xué)問(wèn)題在本專(zhuān)業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用性。2、高職高專(zhuān)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，統(tǒng)一考試的模式加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)相對(duì)于本科院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高職高專(zhuān)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，特別是三校生和委培生，基礎(chǔ)差接受慢。集中理論授課、期末統(tǒng)一考試的模式對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是難度大、收益小。同時(shí)這種模式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的效果也是有待商榷的。原因是：（1）長(zhǎng)時(shí)間的理論授課可能使學(xué)生忘了以前所學(xué)的舊知識(shí)，而期末復(fù)習(xí)的時(shí)間又短，復(fù)習(xí)的效果不好，勢(shì)必影響到期末成績(jī)。（2）期末復(fù)習(xí)期間，所有的考試科目都?jí)毫讼聛?lái)，集中理論授課、期末統(tǒng)一考試的模式加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。（3）現(xiàn)在各高職高專(zhuān)院校所用的教材，大多是自行為主，即依據(jù)本

5、校所設(shè)專(zhuān)業(yè)，適量的增減所授內(nèi)容，所講解內(nèi)容的深度也不同。長(zhǎng)時(shí)間的理論授課可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解不透，囫圇吞棗，更談不上理論聯(lián)系實(shí)際了。階段性結(jié)業(yè)的優(yōu)點(diǎn)在于：1、較容易將高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)對(duì)某一章節(jié)或某一部分知識(shí)的掌握比較熟練，教師在講解這一部分知識(shí)時(shí)，容易將高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，知識(shí)內(nèi)容有所側(cè)重，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成績(jī)，又達(dá)到了基礎(chǔ)應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)的目的。2、教師有充分的空間將基礎(chǔ)理論與專(zhuān)業(yè)實(shí)際相結(jié)合階段性教學(xué)方法的實(shí)施，可以將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)理論解決于平時(shí)，分散了難點(diǎn)，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)教師也有充分的空間，有針對(duì)性的將基礎(chǔ)理論與專(zhuān)業(yè)實(shí)際相結(jié)合，使

6、學(xué)生正確理解高等數(shù)學(xué)在本專(zhuān)業(yè)中的地位和作用。3、使學(xué)生達(dá)到“學(xué)有所用、學(xué)以致用”的目的高等數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的基礎(chǔ)課，學(xué)生普遍認(rèn)為，對(duì)自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)的用途不大，對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)科的設(shè)置以及在所學(xué)專(zhuān)業(yè)中的作用缺乏正確的認(rèn)識(shí)。因此，大多數(shù)學(xué)生們的想法是先初步的掌握一下基本內(nèi)容，等到期末復(fù)習(xí)時(shí)突擊一下就可以了。這樣做的結(jié)果勢(shì)必造成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)課程之間的脫節(jié)，達(dá)不到數(shù)學(xué)課的教學(xué)目的。利用階段性教學(xué)授課模式，教師可根據(jù)所授專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)和不同學(xué)生的實(shí)際情況，采用因材施教的原則，避免了“死背硬記、生搬硬套”的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生達(dá)到“學(xué)有所用、學(xué)以致用”的目的。4、加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用性，輕過(guò)程重結(jié)果數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)有其自身的特點(diǎn)

7、，既系統(tǒng)性強(qiáng)，理論性強(qiáng)。學(xué)生對(duì)枯燥的理論推導(dǎo)與復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算往往存在畏懼心理。階段性教學(xué)可以解決這一問(wèn)題，教師在講授某一階段的內(nèi)容時(shí)，在不影響知識(shí)結(jié)構(gòu)的情況下，對(duì)一些復(fù)雜的理論推導(dǎo)與計(jì)算可采用相應(yīng)的教學(xué)手段進(jìn)行處理，在重點(diǎn)講解某一公式或定理時(shí)，對(duì)復(fù)雜的計(jì)算可以采用簡(jiǎn)捷的辦法，如教會(huì)學(xué)生利用積分表對(duì)一些復(fù)雜的積分計(jì)算進(jìn)行處理，不必做一些推導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生如何使用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題。加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用性，輕過(guò)程重結(jié)果。5、階段性教學(xué)對(duì)任課教師的能力是一種檢驗(yàn)階段性教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求，階段性教學(xué)不是單純的某一階段小測(cè)試，而是對(duì)某一部分教學(xué)內(nèi)容的總體檢驗(yàn)，“以應(yīng)用為目的”貫穿于整個(gè)實(shí)際的教育教學(xué)中。它

8、要求教師既要有豐富的理論知識(shí)去駕馭課堂教學(xué)，保持知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，又要求教師具備將基礎(chǔ)理論與專(zhuān)業(yè)實(shí)際相結(jié)合的能力，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際。是對(duì)任課教師的教育教學(xué)能力和理論聯(lián)系實(shí)際能力的一種檢驗(yàn)。二、 高等數(shù)學(xué)階段性結(jié)業(yè)具體辦法1、 教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置高等數(shù)學(xué)按一學(xué)年開(kāi)課，分上下兩個(gè)學(xué)期進(jìn)行理論授課。教學(xué)內(nèi)容分必修部分和選修部分兩個(gè)模塊。第一部分 必修部分根據(jù)目前我校開(kāi)設(shè)的各專(zhuān)業(yè)所涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，規(guī)劃出學(xué)生必需掌握的教學(xué)內(nèi)容，分別是：上冊(cè)第一章 函數(shù)極限與連續(xù)§1.1 函數(shù)§1.2 極限§1.3 函數(shù)的連續(xù)性第二章 導(dǎo)數(shù)與微分§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念§

9、;2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則§2.3 高階導(dǎo)數(shù)§2.4 微分第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§3.1 中值定理§3.2 洛必達(dá)法則§3.3 函數(shù)增減性與極值§3.4 最大值與最小值問(wèn)題§3.5 函數(shù)圖像的描繪第四章 不定積分§4.1 原函數(shù)與不定積分§4.2 不定積分的性質(zhì)和基本積分公式§4.3 換元積分法§4.4 分部積分法§4.5 不定積分計(jì)算舉例§4.6 簡(jiǎn)單的一階微分方程第五章 定積分及定積分的應(yīng)用§5.1 定積分的概念§5.2 牛頓-

10、萊布尼茲公式§5.3 定積分的換元積分法§5.4 定積分的分部積分法§5.5 廣義積分§5.6 定積分的應(yīng)用下冊(cè)第一章 行列式§1.1 階行列式§1.2 行列式的性質(zhì)§1.3 行列式按行（列）展開(kāi)§1.4 克萊姆（Cramer）法則第二章 矩陣 §2.1 矩陣的定義和運(yùn)算 §2.2 幾種特殊類(lèi)型矩陣 §2.3 分塊矩陣 §2.4 逆矩陣 §2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣第三章 線(xiàn)性方程組 §3.1 維向量 §3.2 向量組的秩 §3.

11、3 矩陣的秩 §3.4 線(xiàn)性方程組解的一般理論第二部分 選修部分是根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的需要所確定的教學(xué)內(nèi)容，分別是建筑專(zhuān)業(yè)： 空間解析幾何 多元函數(shù)微積分機(jī)電專(zhuān)業(yè)： 多元函數(shù)微積分 級(jí)數(shù)測(cè)量專(zhuān)業(yè)： 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)寶石專(zhuān)業(yè)： 空間解析幾何 微分方程環(huán)保生態(tài)系：概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)信息專(zhuān)業(yè)： 空間解析幾何 微分方程資源系： 空間解析幾何 微分方程經(jīng)貿(mào)系： 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)空間解析幾何§1 向量及線(xiàn)性運(yùn)算§2 空間直角坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo)表示§3 向量的乘法§4 平面方程§5 空間直線(xiàn)的方程§6 二次曲面與空間曲線(xiàn)多元函數(shù)微積分§1 二

12、元函數(shù)簡(jiǎn)介§2 偏導(dǎo)數(shù)和全微分§3 二元函數(shù)的極值及其應(yīng)用§4 二重積分簡(jiǎn)介級(jí)數(shù)§1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其基本性質(zhì)§2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性§3 冪級(jí)數(shù)§4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)§5 傅里葉級(jí)數(shù)§6 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)微分方程§1 微分方程的基本概念§2 一階微分方程§3 可降階的微分方程§4 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章 隨機(jī)事件與概率§1.1 隨機(jī)事件§1.2 概率§1.3 條件概率與獨(dú)立性§1.4 全概率公式及貝葉

13、斯公式第二章 隨機(jī)變量的分布§2.1 隨機(jī)變量§2.2 離散型隨機(jī)變量的概率分布§2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字期望§3.1 隨機(jī)變量的數(shù)字期望§3.2 隨機(jī)變量的方差§3.3 中心極限定理2、 階段模塊的設(shè)置第一學(xué)期總學(xué)時(shí)為60學(xué)時(shí)，授課內(nèi)容分三個(gè)階段來(lái)進(jìn)行，分別是：第一階段 函數(shù)極限與連續(xù)（必修）（14學(xué)時(shí)）第二階段 導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（必修）（28學(xué)時(shí)）第三階段 不定積分（必修）（18學(xué)時(shí)）第二學(xué)期授課內(nèi)容分三個(gè)階段來(lái)進(jìn)行，分別是：第一階段 定積分及定積分的應(yīng)用（必修）（12學(xué)時(shí)）第二階段 行列式、矩

14、陣、線(xiàn)性方程組（必修）（20學(xué)時(shí)）第三階段 根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)選用不同的模塊進(jìn)行選修，如建筑專(zhuān)業(yè)：空間解析幾何 （10課時(shí)） 多元函數(shù)微積分（12課時(shí)）機(jī)電專(zhuān)業(yè)：多元函數(shù)微積分 （12課時(shí)） 級(jí)數(shù)（10課時(shí)）測(cè)量專(zhuān)業(yè)：概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（22課時(shí)）寶石專(zhuān)業(yè)：空間解析幾何（10課時(shí)） 微分方程（12課時(shí)）環(huán)保生態(tài)系：概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（22課時(shí)）信息專(zhuān)業(yè)：空間解析幾何（10課時(shí)）微分方程（12課時(shí)）資源系： 空間解析幾何（10課時(shí)）微分方程（12課時(shí)）經(jīng)貿(mào)系： 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（22課時(shí)）3、考核辦法的設(shè)置每一階段的測(cè)試均采用閉卷考試形式。每一階段閉卷考試分?jǐn)?shù)占階段成績(jī)的80%，平時(shí)成績(jī)（以出勤、作業(yè)、課堂表

15、現(xiàn)等綜合）占階段成績(jī)的20%。期末總成績(jī)分優(yōu)秀、良、中、及格、不及格五個(gè)等級(jí)。優(yōu)秀： 90分100分；良： 80分89分；中： 70分79分；及格： 60分69分；不及格：60分以下.為體現(xiàn)一切從培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力出發(fā)，本著以“應(yīng)用為目的”的原則，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體特點(diǎn)，在測(cè)試中對(duì)一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和定理，可以直接給出，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的提高。3、試題的模式在每一階段結(jié)束后，統(tǒng)一考試時(shí)間，由學(xué)校安排進(jìn)行階段性考試。每一模塊測(cè)試題隨機(jī)的從題庫(kù)中加以提取，題庫(kù)由教務(wù)處統(tǒng)一保管。在出題的形式上可由數(shù)學(xué)老師提出所出考題的模式及類(lèi)型，由教務(wù)人員隨機(jī)的抽取考題組成試卷進(jìn)行測(cè)試。每一階段的試題

16、均有十套試卷組成。按滿(mǎn)分100分計(jì)算。65%左右的基礎(chǔ)題，10%的拔高題，25%的中等左右的證明、計(jì)算、作圖等綜合題。所有試題都是經(jīng)過(guò)教研室共同研究制定的，本著“能用”“夠用”為目的。淡化定理、公式的推導(dǎo)，突出實(shí)用性、專(zhuān)業(yè)性?？荚嚂r(shí)間為90分鐘。4、學(xué)生成績(jī)的評(píng)定辦法（1）學(xué)生期末成績(jī)的評(píng)定由各階段成績(jī)的總平均分來(lái)相應(yīng)的定出等級(jí)；（2）本階段考試不及格者，一周后給予一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)。若補(bǔ)考仍不及格者，則參加第二年本階段知識(shí)重修。（3）三次考試中有兩次不及格者，期末總成績(jī)?yōu)椴患案?，將參加第二學(xué)期的綜合試卷補(bǔ)考。若仍不及格，將參加第二年知識(shí)重修。（4）凡參加補(bǔ)考者，若此次補(bǔ)考成績(jī)?yōu)閮?yōu)，則總成績(jī)?cè)u(píng)定時(shí)，

17、此階段將降為良，若此次補(bǔ)考成績(jī)?yōu)榱?，則總成績(jī)?cè)u(píng)定時(shí)，此階段將降為中，若此次補(bǔ)考成績(jī)?yōu)橹?、及格，則總成績(jī)?cè)u(píng)定時(shí)，此階段仍為 中、及格，及格以上為補(bǔ)考合格。補(bǔ)考成績(jī)按卷面實(shí)際成績(jī)計(jì)算。三、 可能出現(xiàn)的問(wèn)題及處理措施對(duì)上述方法的實(shí)施，經(jīng)過(guò)大家的多次論證和研討，我們認(rèn)為此方案在實(shí)施中有可能會(huì)出現(xiàn)以下幾個(gè)問(wèn)題：1、這樣的做法是否加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，給學(xué)生增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。我們這樣做的目的有兩個(gè)（1）使學(xué)生重視基礎(chǔ)學(xué)科的重要性，讓學(xué)生懂得高等數(shù)學(xué)是專(zhuān)業(yè)理論課的基礎(chǔ)，為學(xué)生在以后的深入學(xué)習(xí)中打下扎實(shí)的基本功。（2）這種做法目的是給學(xué)生減負(fù)這種做法可以化難為簡(jiǎn)，將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)理論解決于平時(shí)，分散了難點(diǎn)，減輕

18、了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。在授課時(shí)可以將這樣做的目的向?qū)W生講清楚，不要讓學(xué)生有思想負(fù)擔(dān)。2、這樣的做法是否加大了教師的難度。這種做法某種程度上說(shuō)是加大了數(shù)學(xué)教師一定的教學(xué)難度，尤其是題庫(kù)的建設(shè)和課堂教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用等。我們是從目前學(xué)生的自身狀況考慮的，我們認(rèn)為教書(shū)是以人為本的，哪一種方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有利或更適合學(xué)生的發(fā)展，我們就采用那一種方式。3、 這樣的做法是否會(huì)改變數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性這種做法不會(huì)改變高職數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，這是因?yàn)椋海?）高職教育中的基礎(chǔ)教育是以加強(qiáng)應(yīng)用性為目的的，“基礎(chǔ)服務(wù)于專(zhuān)業(yè)”是高職教師的教學(xué)目標(biāo)，教師在課堂教學(xué)中在不影響知識(shí)結(jié)構(gòu)的情況下，對(duì)一些復(fù)雜的理論推導(dǎo)與計(jì)算采用相應(yīng)的教學(xué)手段進(jìn)行處理，把學(xué)生的思維從抽象的理論研究中解脫出來(lái)，引導(dǎo)于實(shí)際應(yīng)用中，這種做法不僅不影響高職數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而是加強(qiáng)了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性。會(huì)使高職高專(zhuān)的基礎(chǔ)教育更富有特色。（2）階段性教學(xué)結(jié)業(yè)的方式同樣也不會(huì)改變數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性，教師在教學(xué)過(guò)程中首先對(duì)本階段知識(shí)結(jié)構(gòu)及體系掌握在手中，只是根據(jù)實(shí)際情況，有目的的對(duì)本階