六年級(jí)數(shù)學(xué)教材(精校版)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試1 計(jì)算篇1001計(jì)算(-8111124 48 80 12011168 2241)128 2882.(1111)(1111)(1157911791113571111 11-)(-)9 11 1379113 . 計(jì)算：2004 X2003 - 2003 X2002 +2002 X2001 2001 X2000 +2X1 =一1111 口4 .有一列數(shù)： 一，一，一,一 第2008個(gè)數(shù)是2 5 10 17試求 63 + 7 3 + + 14 35 .看規(guī)律 1 3 = 1 2, 1 3 + 2 3 = 3 2, 1 3 + 2 3 + 3 3 = 6 2 ,第1講 小升初專項(xiàng)訓(xùn)練計(jì)算

2、四五年級(jí)經(jīng)典難題回顧例1、求下列算式計(jì)算結(jié)果的各位數(shù)字之和：64L43 64L467 2520062005的整數(shù)部分是幾?1191例2、求數(shù)一；; 11110 11 12 L小升初重點(diǎn)題型精講253749例 1、5171-91334455例2、5919 3 5.2291052719 65.229501993 0.41.6(1995 0.5 1995)333111例 3、(1-3- 23- 8) (1 2 8)200810042512008100425116 4014 9 4016 鞏固、計(jì)算：213 4014 3 6024 450299 101/八2八2例4、計(jì)算:123L1 3 3 5 5

3、7拓展計(jì)算:198 9 10例 5 、 1 2+23+3 4+45+5 6+67+78+8 9+910=鞏固：2 3+3 4+45+ L +100101 =拓展、計(jì)算：1 2 3+2 3 4+34 5+ L +910 11 =例 6、 2007(8.58.5-1.51.5) +10 +160-0.3=鞏固、計(jì)算：53 X57 - 47 X43 = 例7、計(jì)算：11 X19+ 12 X18+ 13 X17 + 14 X16= 拓展、計(jì)算：1 X99 + 2 X98 + 3 X97+ L +49X51 =例 8、計(jì)算：1 X99 + 2 X97 + 3 X95 + L +50 X1 =家庭作業(yè)1

4、72；81 591f2236- 15 3- 22.3340 (5.6 4-) 57771113. (1 3 9) (1 3 9)200766922320076692234.計(jì)算:321321225171-2-2L51712219931 1995 12219931 1995 15.計(jì)算：11 X29 + 12 X28 + + 19X21 =名校真題1.如圖，AD = DB , AE = EF = FC ,已知陰影部分面積為5平方厘米，4ABC的面積是乎方厘米.2 .如圖,ABCD與AEFG均為正方形，三角形ABH的面積為6平方厘米，圖中陰影部分的面積G AB3 .如圖，長(zhǎng)方形 ABCD的面積是

5、36,E是AD的三等分點(diǎn)，AE = 2ED,則陰影部分的面積4 .如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形 ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形 AEG的面積.5 .如圖，3個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，甲的中心在乙的一個(gè)頂點(diǎn)上,乙的中心在丙的一個(gè)頂點(diǎn)上，甲與丙不重疊，求甲、乙、丙叫共覆蓋的面積是。第2講小升初專項(xiàng)訓(xùn)練幾何一四五年級(jí)經(jīng)典難題回顧13 , 35, 49 ,例1、如右圖所示，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)出一些直線，已知邊上有三塊面積分別是 那么圖中陰影部分的面積是多少?例2、如圖，長(zhǎng)方形 ABCD中，BE: EC = 2 : 3, DF : FC = 1:2,三角形 DFG的面積為2平方厘米，求長(zhǎng)方形 AB

6、CD的面積。例3、如圖，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為CE中點(diǎn)，G為BF 中點(diǎn)，求三角形 BDG的面積.小升初重點(diǎn)題型精講例1、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10,四邊形 EFGH的面積為 5,那么陰影部分的面積是.例2、E、M分別為直角梯形 ABCD兩邊上的點(diǎn)，且DO、CP、AIE彼此平行，若AD = 5 ,BC=7 , AE=5 , EB = 3.求陰影部分的面積.例3、已知ABCD是平行四邊形，BC:CE=3:2 ,三角形ODE的面積為6平方厘米.則陰影部分的面積是 平方厘米.鋪墊、右圖中 ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示（單位：平方厘米），陰

7、影部分的面積是 平方厘米。例4、如圖所示，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，4DEF的面積是4平方厘米，V CED的面積是6平方厘米.問(wèn)：四邊形 ABEF的面積是多少平方厘米?3拓展、如圖，長(zhǎng)方形 ABCD被CE、DF分成四塊，已知其中 3塊的面積分別為2、5、8平方厘米，那么余下的四邊形 OFBC的面積為 平方厘米.例5、如圖，三角形ABC的面積是16, D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，那四邊形 CDEF的面積是多少?拓展、如右圖，三角形 ABC中，AF: FB=BD : DC= CE : AE=3:2 ,且三角形 ABC的面積 是1,則二角形 ABE的面積為,二角形AGE的面積為,二角形

8、GHI的面積為例6、如圖，邊長(zhǎng)為10的正方形中有一等寬的十字，其面積（陰影部分）為 36,則十字中 央的小正方形面積為 例7、如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為10 cm的正方形，則陰影部分四邊形的 面積是 cm 2.鞏固、如圖，如果長(zhǎng)方形 ABCD的面積是56平方厘米，那么四邊形 MNPQ的面積是多少 平方厘米?11、3.求長(zhǎng)方形 ABCD的面積.例8、三角形AEF的面積是17, DE、BF的長(zhǎng)度分別為拓展、 如圖，長(zhǎng)方形 ABCD中，AB= 67 , BC = 30.E、F分別是 AB、BC邊上的兩點(diǎn)，BE+ BF = 49.那么，三角形 DEF面積的最小值是O家庭作業(yè)1 .如圖，正方

9、形的邊長(zhǎng)為12,陰影部分的面積為 60,那么四邊形EFGH的面積是2 .如圖所示，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，ADEF的面積是5平方厘米，ACED的面 積是10平方厘米，問(wèn)：四邊形 ABEF的面積是多少平方厘米?3 .在 AABC 中，BD: DC=3 : 2, AE: EC=3 : 1 ,求 OB: 0E=?4 .三角形ABC中，C是直角，已知 AC=2 , CD=2 , CB=3 , AM=BM ,那么三角形 AMN（陰影部分）的面積為多少?5 .如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為12 cm的正方形，則陰影部分四邊形的面積是多少?名校真題1 .已知三角形 ABC是直角三角形，A

10、C=4cm , BC=2cm ,求陰影部分的面積.2 .已知圖中正方形的面積是 20平方厘米，則圖中里外兩個(gè)圓的面積之和是.（/取3.14）3 .奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)圖，一個(gè)五環(huán)圖是由/內(nèi)圓直徑為6厘米，外圓直徑為 8厘米的五個(gè)環(huán)組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形（陰影部分）的面積都相等，已知五個(gè)圓環(huán)蓋住的面積是了 7.1平方厘米，求每個(gè)小曲邊四邊形的面積.（j=3.14 ）4 .如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)是5的立方體，如果它的左上方截去一個(gè)邊分別是那么它的表面積減少了百分之 .5,3,2的長(zhǎng)方體,5 .選項(xiàng)中有4個(gè)立方體，其中是用左邊圖形折成的是（）第3講小升初專項(xiàng)訓(xùn)練幾何二四五年級(jí)經(jīng)典難題回顧例1、如右

11、圖所示，直角三角形 ABC的斜邊AB長(zhǎng)為10厘米, /ABC= 60 ° ,此時(shí)BC長(zhǎng)5厘米.以點(diǎn) B為中心，將 ABC 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 ° ,點(diǎn)A、C分別到達(dá)點(diǎn)E、D的位置.求AC邊掃過(guò)的圖形即圖中陰影部分的面積.（/取3）例2、如圖，ABCD是矩形，BC=6cm , AB=10cm ,對(duì)角線AC、BD相交O.E、F分別是 AD與BC的中點(diǎn)，圖中的陰影部分以EF為軸旋轉(zhuǎn)一周，則白色部分掃出的立體圖形的體積是多少立方厘米？（ 取3.14 ）拓展、如圖，ABCD是矩形，BC= 6cm , AB=10cm ,對(duì)角線 AC、BD相交O.圖中的陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部

12、分掃出的立體的體積是多少立方厘米?小升初重點(diǎn)題型精講例1、如圖，等腰直角三角形 ABC的腰為10厘米；以A為圓心, EF為圓弧，組成扇形 AEF;陰影部分甲與乙的面積相等.求扇形 所在的圓的面積。鞏固、三角形 ABC是直角三角形，陰影I的面積比陰影H的面積小BC的長(zhǎng)度.例2、在一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形內(nèi)，分別以它的三條邊為直徑向內(nèi)作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為平方厘米.鞏固、如圖，正方形邊長(zhǎng)為1 ,正方形的4個(gè)頂點(diǎn)和4條邊分別為 求陰影部分面積.（取3.14）4個(gè)圓的圓心和半徑,部分面積B之差（大減小）是一 2 cm例3、如圖所示，在半徑，為 4cm的圖中有兩條互相垂直的線段，陰影部分面積

13、月與其它鞏固、如圖所示，長(zhǎng)方形 ABCD,長(zhǎng)是8 cm ,則陰影部分的面積是 . （ =3.14）例4、如下圖所示，曲線 PRSQ和ROS是兩個(gè)半圓，RS平行于PQ.如果大半圓的半徑是 1米，那么陰影部分是多少平方米？（ 取3.14 ）鞏固、 在右圖所示的正方形 ABCD中，對(duì)角線 AC長(zhǎng)2厘米，扇形 ADC是以D為圓心,以AD為半徑的圓的一部分.求陰影部分的面積.例5、一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖），由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是 立方厘米.（取3.14）鞏固、一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如圖已知它的容積為26.4x立方厘米.當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的酒精的液面高為6厘米

14、：瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米.問(wèn)：瓶?jī)?nèi)酒精的體積是多少立方厘米？合多少升?例6、把一個(gè)高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少 12.56平方厘米.原來(lái)的圓柱體的體積是多少立方厘米？鞏固、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等.如果高縮短4厘米,表面積就減少50.24平方厘米.求這個(gè)圓柱體的表面積是多少？例7、如圖，棱長(zhǎng)分別為l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四個(gè)正方體緊貼在一起，則所得到白多面體的表面積是 乎方厘米.鋪墊、如右圖所示，由二個(gè)正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長(zhǎng)分別為l米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂

15、刷油漆的面積是多少平方米？例8、現(xiàn)有一個(gè)棱長(zhǎng)為l厘米的正方體，一個(gè)長(zhǎng)寬為l厘米高為2厘米的長(zhǎng)方體，三個(gè)長(zhǎng)寬為l厘米高為3厘米的長(zhǎng)方體，下列圖形是把這五個(gè)圖形合并成某一立體圖形時(shí)，從上面、前面、側(cè)面所看到的圖形.并求出其表面積.試?yán)孟旅嫒齻€(gè)圖形把合并成的立體圖形（如例）的樣子畫(huà)出來(lái),上W我的國(guó)昭 到的圖形 馴的圖上家庭作業(yè)1.根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求陰影部分面積.2 .求圖中陰影部分的面積（單位：cm）.3 .如圖，已知扇形 BAC的面積是半圓 ADB面積的9倍，則角CAB的度數(shù)是3小長(zhǎng)方體表面積的和是cm 24 . 一個(gè)表面積為56 cm 2的長(zhǎng)方體如圖切成 27個(gè)小長(zhǎng)方體，這27個(gè)5 .有一個(gè)

16、圓柱體的零件，高 10厘米，底面直徑是 6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見(jiàn)右圖）如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？名校真題1 . 一列火車(chē)通過(guò) 396米的大橋需要26秒，通過(guò)252米的隧道需要18秒，這列火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)是多少米？2 .某船順?biāo)忻啃r(shí) 20千米，逆水而行每小時(shí) 15千米，已知該船在此航道的甲、乙兩港之間往返一次用時(shí) 21小時(shí).甲、乙兩港之間相距多少千米？9千米，平時(shí)逆行與順3 . 一艘船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)行所用的時(shí)間比是 2:1. 一天因下暴雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這艘船往返共

17、用 10小時(shí)，問(wèn)：甲、乙兩港相距 千米.4 . 一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形跑道，甲、乙二人分別在正方形相對(duì)的頂點(diǎn)逆時(shí)針同時(shí)起跑.甲速為每秒 7米，乙速為每秒 5米.他們?cè)谵D(zhuǎn)彎處都要耽誤 5秒，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，甲一共跑了多少米？5 .甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，甲按順時(shí)針?lè)较蜃?，乙與丙按逆時(shí)針?lè)较蜃?，甲第一次遇到乙后又走?1分15秒遇到丙，再過(guò)3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周長(zhǎng)是600米，求丙的速度.第4講小升初專項(xiàng)訓(xùn)練行程四五年級(jí)經(jīng)典難題回顧例1、甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了

18、7秒鐘，問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇？例2、某船從甲地順流而下，5天到達(dá)乙地；該船從乙地返回甲地用了7天.問(wèn)水從甲地流到乙地用了多少時(shí)間？例3、一只小船從甲地到乙地往返一次共需要2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)?，比去時(shí)每小時(shí)多行駛千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米，求甲、乙兩地的距離.C-1A小升初重點(diǎn)題型精講例1、某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒.如果這個(gè)人不走動(dòng)，乘著扶梯從底到頂需要用一分鐘，如果停電，此人沿扶梯從底走到頂需要用 分鐘（假設(shè)此人上、下扶梯的行 走速度相同）.鞏固、自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上

19、行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩速度是女孩速度的二倍.已知男孩走了27級(jí)到達(dá)頂部，而女孩走了 18級(jí)到達(dá)頂部，問(wèn)：當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)？例2、甲、乙兩地是電車(chē)始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車(chē)，小張和小王分別騎車(chē)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行.每輛電車(chē)都隔4分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)；小張每隔5分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)：小王每隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē).已知電車(chē)行駛?cè)淌?56分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了 分鐘.鞏固、 某人沿著電車(chē)道旁的便道以每小時(shí)4.5千米的速度步行，每 7.2分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)過(guò)，每12分鐘有一輛電車(chē)從后

20、面追過(guò)，如果電車(chē)按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行，問(wèn)：電車(chē)的速度是多少？電車(chē)之間的時(shí)間間隔是多少？例3、某學(xué)校學(xué)生計(jì)劃乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照計(jì)劃，旅行社的大巴準(zhǔn)時(shí)從車(chē)站出發(fā)后能在約定時(shí)間到達(dá)學(xué)校，搭載滿學(xué)生在預(yù)定時(shí)間到達(dá)目的地，已知學(xué)校的位置在車(chē)站和目的地之間，大巴車(chē)空載的時(shí)候的速度為60千米/小時(shí)，滿載的時(shí)候速度為40千米/小時(shí)，由于某種原因大巴車(chē)晚出發(fā)了56分鐘，學(xué)生在約定時(shí)間沒(méi)有等到大巴車(chē)的情況下，步行前往目的地，在途中搭載上趕上來(lái)的大巴車(chē)，最后比預(yù)定時(shí)間晚了 54分鐘到達(dá)目的地，求學(xué)生們的步行速度.鞏固、 甲、乙兩班同學(xué)到 42千米外的少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛汽車(chē)

21、，且一次只能坐一個(gè)班的同學(xué)，已知學(xué)生步行速度相同為5千米/小時(shí)，汽車(chē)載人速度是45千米/小時(shí),空車(chē)速度是75千米/小時(shí).“如果要使兩班同學(xué)同時(shí)到達(dá)，且到達(dá)時(shí)間最短，那么這個(gè)最短 時(shí)間是多少？乙丁例4、A、B兩人同時(shí)自甲地出發(fā)去乙地，A、B步行的速度分別為100米/分、120米/分，兩人騎車(chē)的速度都是 200米/分，A先騎車(chē)到途中某地下車(chē)把車(chē)放下，立即步行前進(jìn)；B走到車(chē)處，立即騎車(chē)前進(jìn)，當(dāng)超過(guò) A 一段路程后，把車(chē)放下，立即步行前進(jìn)，兩人如此繼續(xù)交替用車(chē)，最后兩人同時(shí)到達(dá)乙地，那么A從甲地到乙地的平均速度是 米/分。鞏固、設(shè)有甲、乙、丙三人，他們步行的速度相同，騎車(chē)的速度也相同，騎車(chē)的速度是步行

22、速度的3倍，現(xiàn)甲從A地去B地，乙、丙從B地去A地，雙方同時(shí)出發(fā).出發(fā)時(shí)，甲、乙 為步行，丙騎車(chē).途中，當(dāng)甲、丙相遇時(shí)，丙將車(chē)給甲騎，自己改為步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)；當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲將車(chē)給乙騎，自己重又步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn).問(wèn)：三人之中誰(shuí)最先達(dá)到自己的目的地？誰(shuí)最后到達(dá)目的地？例5、 A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同），假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差 60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米？鋪墊、甲和乙兩人分

23、別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了 100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇，求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng).鞏固、甲、乙兩名同學(xué)在周長(zhǎng)為300米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向練習(xí)跑步，甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問(wèn)：他們第十次相遇時(shí)，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？例6、甲、乙兩人沿 400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去，相遇后甲比原來(lái)速度增加2米/秒，乙比原來(lái)速度減少 2米/秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地.求甲原來(lái)的速度 .（提示：環(huán)形跑道相遇問(wèn)題.）例7、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上進(jìn)行

24、10000米長(zhǎng)跑比賽，兩人從同一起跑線同時(shí)起跑，甲每分鐘跑400米，乙每分鐘跑 360米，當(dāng)甲比乙領(lǐng)先整整一圈時(shí)，兩，+，+、，臺(tái)，1舊一，一-。,、,上人同時(shí)加速，乙的速度比原來(lái)快一，甲每分鐘比原來(lái)多跑 18米，并且都以這樣的速度保持4到終點(diǎn).問(wèn)：甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？例8、甲、乙二人在同一條圓形跑道上作特殊訓(xùn)練：他們同時(shí)從同一地出發(fā)， 沿相反方向跑,每人跑完第一圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲的速度的2 E一1一1 一 一,甲跑第二圈的速度比第一圈提高了，乙跑第二圈的速度提高了-，已知沿跑道看從3 35甲、乙兩人第二次相遇點(diǎn)到第一次相遇點(diǎn)的最短路程是190米，

25、問(wèn)這條跑道長(zhǎng)多少米？鞏固、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一點(diǎn)A出發(fā)，沿周長(zhǎng)6千米的圓形跑道以相反的方向行駛.甲車(chē)每小時(shí)行駛65千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛 55千米.一旦兩車(chē)迎面相遇，則乙車(chē)立刻調(diào)頭；一旦甲車(chē)從后面追上乙車(chē)，則甲車(chē)立刻調(diào)頭， 那么兩車(chē)出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離 A點(diǎn)有多少米？（每一次甲車(chē)追上乙車(chē)也看作一次相遇）家庭作業(yè)1 .甲、乙兩地是電車(chē)始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車(chē)，小張和小王分別騎車(chē)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行.每輛電車(chē)都隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)；小張每隔8分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一車(chē)電車(chē)；小王每隔9分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē).已知電車(chē)行駛?cè)淌?5分鐘，那么小張與小王在途中相遇

26、時(shí)他們已行走了 分鐘.2 .甲、乙兩班學(xué)生到離校 39千米的博物館參觀， 但只有一輛汽車(chē)，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生.為了盡快到達(dá)博物館，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車(chē)，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某地下車(chē)后步行去博物館，汽車(chē)則從某地立即返回去接在途中步行的乙班學(xué)生.如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車(chē)速度是他們步行速度的10倍，那么汽車(chē)應(yīng)在距博物館多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)博物館？A FC D3 .在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針?lè)较蚺軙r(shí)， 每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變， 其中一人改成按逆時(shí)針?lè)较蚺埽扛?分鐘相遇一次，問(wèn)兩人跑一圈各需要幾分鐘？4 .在一圓形跑道上，甲

27、從 A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分后兩人相遇，再過(guò) 4分甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分？5 .甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加 4米/秒，乙比原來(lái)速度減少 4米/秒，結(jié)果都用25秒同時(shí)回到原 地。求甲原來(lái)的速度。名校真題1 .甲、乙兩車(chē)往返于 A、B兩地之間.甲車(chē)去時(shí)的速度是每小時(shí)60千米，回來(lái)時(shí)速度是每小時(shí)80千米，乙車(chē)往返的速度都是每小時(shí)70千米，甲、乙往返一次所用時(shí)間的比是。2 .甲、乙兩車(chē)同時(shí)從 A地出發(fā)，不停地往返行駛于 A、B兩地之間.已知甲車(chē)的速度比乙車(chē)快，并且兩車(chē)出發(fā)后第一次

28、和第二次相遇都存涂中C地.甲車(chē)的速度是乙車(chē)速度的倍.3 .甲、乙兩車(chē)分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行 80千米，乙每小時(shí)行全程的10%,當(dāng)乙行到全程的 5時(shí)，甲車(chē)再行全程的 -可到達(dá)B地.求A、B兩地相距多少千86米？4 .如圖，甲、乙分別從 A、C兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們的速度之比為5:4,相遇于B地后，甲繼續(xù)以原來(lái)的速度向C地前進(jìn)，而乙則立即調(diào)頭返回，并且乙的速度比相遇1前降低一，這樣當(dāng)乙回到4 c地時(shí)，甲恰好到就離5C施18牛米的D處，那么A、C兩地之間的距離是多少千米?5.張、王兩人都從東村到西村去，速度比為3: 2.當(dāng)張行了 11千米時(shí)，王行了 5.5千米;當(dāng)張

29、到達(dá)西村時(shí)，王離西村還有三的路程，東、西兩村相距多少千米?第5講小升初專項(xiàng)訓(xùn)練行程二四五年級(jí)經(jīng)典難題回顧例1、甲、乙兩地之間有一條公路，李明從甲地出發(fā)步行到乙地去，同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎 摩托車(chē)到甲地去.80分鐘后兩人在途中相遇，張平到達(dá)甲地后馬上折回乙地，在第一次相 遇后20分鐘時(shí)追上李明，張平到達(dá)乙地后又馬上折回甲地，這樣一直下去.當(dāng)李明到達(dá)乙 地時(shí)，張平和李明相遇的次數(shù)是多少？（只要在一起就算一次相遇）例2、B、C三輛汽車(chē)以相同的速度同時(shí)從甲市開(kāi)往乙市，開(kāi)車(chē)后 1小時(shí)A車(chē)出了事故，B和C兩車(chē)照常前進(jìn).A車(chē)停了半小時(shí)后以原速度的繼續(xù)前進(jìn).B、C兩車(chē)行至距離甲市54 ，200千米處B車(chē)出了事故

30、，C車(chē)照常前進(jìn).B車(chē)停了半小時(shí)后也以原速度的 一繼續(xù)前進(jìn)，5結(jié)果到達(dá)乙市的時(shí)間 C車(chē)比B車(chē)早1小時(shí)，B車(chē)比A車(chē)早1小時(shí)，甲、乙兩市的距離是多少千米？小升初重點(diǎn)題型精講例1、小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行.小紅每分鐘走52米，小強(qiáng)每分鐘走 70米，二人在途中的A處相遇.若小紅提前 4分鐘出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分鐘走90米，則兩人仍在A處相遇.小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？例2、A、B兩地間有一座橋（橋的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），甲、乙二人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，3小時(shí)后在橋上相遇。如果甲加快速度，每小時(shí)多走2千米，而乙提前0.5小時(shí)出發(fā)，則仍能恰在橋上相遇。如果甲延遲0.5小時(shí)出發(fā)，乙每小時(shí)少走 2千米，

31、還會(huì)在橋上相遇。則 A、B兩地相距多少千米？鞏固、甲、乙兩人分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在途中C點(diǎn)相遇。如甲的速度增加10% ,乙每小時(shí)多走300米，還在C點(diǎn)相遇；如果甲早出發(fā)1小時(shí)，乙每小時(shí)多走1000米，則仍在C點(diǎn)相遇。那么兩人相遇時(shí)距 B地多少千米？例3、某天早上8點(diǎn)甲從B地出發(fā)，同時(shí)乙從 A地出發(fā)追甲，結(jié)果在距離 B地9千米的地方追上。如果乙把速度提高一倍而甲的速度不變，或者乙提前40分鐘出發(fā)，那么都將在距離B地2千米處追上。A、B兩地相距多少千米？乙的速度為每小時(shí)多少千米？例4、A, B兩地相距105千米，甲、乙兩人分別騎車(chē)從 A, B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲的速度為每小時(shí)40

32、千米，出發(fā)后1小時(shí)45分鐘相遇，然后甲、乙兩人繼續(xù)沿各自方向往前騎，在他們相遇3分鐘后，甲與迎面騎車(chē)而來(lái)的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小時(shí) 20千米的速度，乙以每小時(shí)比原速度快2千米的車(chē)速，兩人同時(shí)分別從A, B出發(fā)相向而行則甲、乙二人在 C點(diǎn)相遇，問(wèn)丙的車(chē)速是多少？例5、甲、乙兩車(chē)分別從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在 C點(diǎn).如果甲車(chē)速度不變，乙車(chē)每小時(shí)多行 5千米，且兩車(chē)還從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米：如果乙車(chē)速度不變，甲車(chē)速度每小時(shí)多行5千米，則相遇地點(diǎn)距 C點(diǎn)16千米，甲車(chē)原來(lái)每小時(shí)行多少千米？拓展、甲、乙二人分別從 A, B兩地同時(shí)出

33、發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在 C點(diǎn)，如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲、乙還從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行， 則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米；如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行 3千米，且甲、乙還從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn) E距C點(diǎn)5千米.問(wèn)：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米？甲*. 乙匚 .一一 一_ _ 2一_1 IAD* D CE E'B例6、甲、乙兩車(chē)分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)相遇；如果甲早出發(fā) 2小時(shí)，甲、乙相遇時(shí)，甲已經(jīng)走過(guò)A、B的中點(diǎn)后還走了 144千米；如果乙早出發(fā) 2小時(shí)，甲、乙相遇時(shí)，甲還差 48千米才到A、B的中點(diǎn)：求甲、乙兩人的速度差.鞏

34、固、甲、乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,5小時(shí)相遇；如果乙車(chē)提前1小時(shí)出發(fā),則差13千米到中點(diǎn)時(shí)與甲車(chē)相遇，如果甲車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，則過(guò)中點(diǎn) 37千米后與乙車(chē)相遇，那么甲車(chē)與乙車(chē)的速度差等于千米/小時(shí),例7、從甲市到乙市有一條公路，它分成三段.在第一段上，汽車(chē)速度是每小時(shí)40千米：在第二段上，汽車(chē)速度是每小時(shí)90千米：在第三段上，汽車(chē)速度是每小時(shí)50千米.己知第一段公路的長(zhǎng)恰好是第三段的2倍，現(xiàn)有兩汽車(chē)分別從甲、乙兩市同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)20分后，在第二段從甲到乙方向的土處相遇.那么，甲、乙兩市相距多少千米？拓展、如圖，有 4個(gè)村鎮(zhèn)A、B、C、D,在連接它們的3段等長(zhǎng)的公路 AB、B

35、C、CD上，汽車(chē)行駛的最高時(shí)速限制分別是每小時(shí)60千米、20千米和30千米.一輛客車(chē)從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向D鎮(zhèn)，到達(dá)D鎮(zhèn)后立即返回：一輛貨車(chē)同時(shí)從D鎮(zhèn)出發(fā)，駛向B鎮(zhèn).兩車(chē)相遇在 C鎮(zhèn)，而當(dāng)貨車(chē)到達(dá) B鎮(zhèn)時(shí)，客車(chē)又回到了 C鎮(zhèn)，已知客車(chē)和貨車(chē)在各段公路上均以其所能達(dá)到且能被允許的速度盡量快地行駛，客車(chē)自身具有的最高時(shí)速大于每小時(shí)30千米，貨車(chē)在與客車(chē)相遇后自身所具有的最高時(shí)速比相遇前提高了二，求客車(chē)的最高時(shí)速.一艮-例8、男、女兩名田徑運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)110米的斜坡上練習(xí)跑步（坡頂為 A,坡底為B）.兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，在 A, B之間不停地往返奔跑，已知男運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女運(yùn)動(dòng)

36、員上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒 3米.那么兩人第二次迎面相遇的地點(diǎn)離 A點(diǎn)多少米？家庭作業(yè)1 .甲、乙兩列火車(chē)的速度比是 5: 4,乙車(chē)先出發(fā)，從 B站開(kāi)往A站，當(dāng)走到離B站72千 米的地方時(shí)，甲車(chē)從 A站出發(fā)開(kāi)往B站。兩車(chē)相遇的地方離 A、B兩站的距離比是3: 4, 那么，A、B兩站之間的距離是多少千米？2 . A、B兩地相距7200米，甲、乙分別從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距B地2400米處相遇。如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行 米。3 .甲、乙兩車(chē)分別從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，正常情況下7小時(shí)后相遇在 C點(diǎn)；如 果甲車(chē)速度不

37、變，乙車(chē)每小時(shí)多行6千米，則相遇地點(diǎn)距 C點(diǎn)18千米；如果乙車(chē)速度不變,甲車(chē)每小時(shí)多行 6千米，則相遇地點(diǎn)距 C點(diǎn)21千米；那么甲車(chē)和乙車(chē)原來(lái)的速度是多少？4 . A、B兩地相距40千米，甲、乙兩車(chē)分別從 A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲車(chē)每小時(shí)行 36 千米，出發(fā)40分后與乙相遇，又過(guò)6分鐘后，與迎面而來(lái)的丙車(chē)相遇， 而丙在C地追上乙；如果甲的速度減少一半，乙每小時(shí)多行18千米，則兩車(chē)恰好在 C地相遇，那么丙車(chē)每小時(shí)行 千米。5 .男、女兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng) 350米的斜坡AB （A為坡頂、B為坡底）上跑步，二人同時(shí)從坡頂出發(fā)，在AB間往返奔跑.已知男運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒 5米，女

38、運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒 2米，下坡速度是每秒 3米.那么兩人第一次與第二次迎面相遇的米。地點(diǎn)相距名校真題1 .有12塊糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一塊，問(wèn)共有 種吃法。2 .由0,1, 2, 3,4,5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有 個(gè)。3 . 一根101厘米長(zhǎng)的木棒，從同一端開(kāi)始，第一次每隔2厘米畫(huà)一個(gè)刻度，第二次每隔3厘米畫(huà)一個(gè)刻度，第三次每隔5厘米畫(huà)一個(gè)刻度，如果按刻度把木棒截?cái)啵敲纯梢越爻鯨4 .小紅和小明舉行象棋比賽，按比賽規(guī)定，誰(shuí)先勝頭兩局誰(shuí)贏，如果沒(méi)有勝頭兩局，誰(shuí)先勝三局 誰(shuí)贏.共有 種可能的情況.5 .新年聯(lián)歡會(huì)上，共有90人參加了跳舞、合唱、演揍三種節(jié)目

39、的演出。如果只參加跳舞的人數(shù)三倍于只參加合唱的人少7人；只參加演奏的比同時(shí)參加演奏、跳舞但沒(méi)有參加合唱的人多4人；50人沒(méi)有參加演奏；10人同時(shí)參加了跳舞和合唱但沒(méi)有參加演奏；40人參加了合唱；那么，同時(shí)參加了演奏、合唱但沒(méi)有參加跳舞的有 人。第6講小升初專項(xiàng)訓(xùn)練計(jì)數(shù)四五年級(jí)經(jīng)典難題回顧例1、將A、B、C、D、E、F、G七位同學(xué)在操場(chǎng)排成一列，其中學(xué)生B與C必須相鄰。請(qǐng)問(wèn)共有多少種不同的排列方法？例2、由數(shù)字1,2, 3組成五位數(shù)，要求這五位數(shù)中 1,2, 3至少各出現(xiàn)一次，那么這樣的五位數(shù)共有 個(gè)。小升初重點(diǎn)題型精講例1、如圖，某城市的街道由5條東西向馬路和7條南北向馬路組成， 現(xiàn)在要從西南

40、角的 A處沿最短的路線走到東北角不同走法。B出，由于修路，十字路口 C不能通過(guò)，那么共有 種拓展、小王在一年中去少年宮學(xué)習(xí)56次，如圖所示，小王家在 P點(diǎn)，他去少年宮都是走最近的路，且每次去時(shí)所走的路線正好互不相同，那么少年宮在例2、10只無(wú)差別的橘子放到 3個(gè)不同的盤(pán)子里，允許有的盤(pán)子空著。請(qǐng)問(wèn)一共有多少種不同的放法？例3、如圖，正方形 ACEG的邊界上共有 7個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G,其中B、D、F分別在邊AC、CE、EG上，以這7個(gè)點(diǎn)中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的不同的四邊形的個(gè)數(shù)是個(gè)。拓展、圖中正方形的四邊共有8個(gè)點(diǎn)，其中任意 4點(diǎn)不在一條直線上，那么可組成多少個(gè) 四邊形?拓展、如圖，有

41、 5X3個(gè)點(diǎn)，取不同的三個(gè)點(diǎn)就可以組合一個(gè)三角形，問(wèn)總共可以組成 個(gè)三角形,例4、若一個(gè)自然數(shù)中至少有兩個(gè)數(shù)字，且每個(gè)數(shù)字小于其右邊的所有數(shù)字，則稱這個(gè)數(shù)是“上升的”.問(wèn)一共有多少“上升的”自然數(shù)？例5、一個(gè)正方形的內(nèi)部有 1996個(gè)點(diǎn)，以正方形的 4個(gè)頂點(diǎn)和內(nèi)部的1996個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),將它剪成一些三角形，問(wèn)：一共可以剪成多少個(gè)三角形？如果沿上述這些點(diǎn)中某兩點(diǎn)之間所連的線段剪開(kāi)算作一刀，那么共需剪多少刀？拓展、平面上10個(gè)兩兩相交的圓最多能將平面分割成多少個(gè)區(qū)域?拓展、由紅點(diǎn)、黃點(diǎn)組成的19行19列的正方形點(diǎn)陣中有 207個(gè)紅點(diǎn)，其中的29個(gè)點(diǎn)在邊界上，但不在四個(gè)角上，其余的點(diǎn)都是黃點(diǎn)，如果過(guò)同

42、一行或同一列的相鄰點(diǎn)是同色的，那么就用這種顏色的線段連接這兩點(diǎn)，如果是異色的，那么就用黑色的線段， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中黑色線段有215條，那么黃色線段有多少條？例6、有多少個(gè)四位數(shù)，滿足個(gè)位上的數(shù)字比的數(shù)字比千位數(shù)字大，千位數(shù)字比百位大，百位數(shù)字比十位數(shù)字大？3, 1+2 , 2+1 , 1 + 1 + 1拓展、數(shù)3可以用4種方法表示為一個(gè)或幾個(gè)正整數(shù)的和，如 問(wèn)：1999表示為一個(gè)或幾個(gè)正整數(shù)的和的方法有多少種?例7、游樂(lè)園的門(mén)票1元1張，每人限購(gòu)1張?，F(xiàn)在有10個(gè)小朋友排隊(duì)購(gòu)票，其中 5個(gè)小朋友只有1元的鈔票，另外 5個(gè)小朋友只有2元的鈔票，售票員沒(méi)有準(zhǔn)備零錢(qián)。問(wèn)有多少種排隊(duì)方法，使售票員總能找

43、得開(kāi)零錢(qián)？鞏固、一樓梯共10級(jí)，規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，要登上第 10級(jí)，共有多少種不同走法？拓展、4個(gè)人進(jìn)行籃球訓(xùn)練，互相傳球接球，要求每個(gè)人接球后馬上傳給別人，開(kāi)始由甲發(fā) 球，并作為第一次傳球，第五次傳球后，球又回到甲手中，問(wèn)有多少種傳球方法?家庭作業(yè)1 .如圖，某城市的街道由5條東西向馬路和6條南北向馬路組成， 現(xiàn)在要從西南角的 A處沿最短的路線走到東北角 B處，由于修路，十字路口 C不能通過(guò)，那么共有種不同走 法.2 .把13拆成三個(gè)正整數(shù)的和，請(qǐng)問(wèn)有幾種拆法？（相等的加數(shù)在不同的位置算作不同的方法）3 . 一個(gè)半圓周上共有 12個(gè)點(diǎn)，直徑上5個(gè)，圓周上7個(gè)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫(huà)

44、出 多少個(gè)三角形?4 .在三角形ABC內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，以三角形的頂點(diǎn)和這100點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把三角形剖分成 多少個(gè)小三角形?5 .上一段12級(jí)樓梯，規(guī)定每一步只能上一級(jí)或兩級(jí)，要登上第12級(jí)樓梯，不同的走法共有 種.名校真題 一” ,1 , 一 一 1 ，一、一1 .甲、乙兩個(gè)工人上班，甲比乙多走 1的路程，而乙比甲的時(shí)間少 ,甲、乙的速度比是511O2 .幾個(gè)同學(xué)去割兩塊草地的草，甲地面積是乙地面積的4倍，開(kāi)始他們一起在甲地割了半天，后來(lái)留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，這樣又割了半天，甲、乙兩地的草 同時(shí)割完了，問(wèn)：共有多少名學(xué)生？3 .某水池可以用甲、乙兩個(gè)水管注水，單開(kāi)甲管需12

45、小時(shí)注滿，單開(kāi)乙管需24小時(shí)注滿,若要求10小時(shí)注滿水池，且甲、乙兩管同時(shí)打開(kāi)的時(shí)間盡量少，那么甲、乙最少要同時(shí)開(kāi)放 小時(shí)。4 . 一些工人做工項(xiàng)工程，如果能調(diào)來(lái) 16人，那么10天可以完成；如果只調(diào)來(lái) 4人，就要 20天才能完成，那么調(diào)走 2人后，完成這項(xiàng)工程需要 天。5 .甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是：甲、乙兩人合作 6天完成了工程的-,因?yàn)榧子惺拢梢?、丙合?2天完成余下工31程的1,以后三人合作 5天完成了這項(xiàng)工程，按完成量的多少來(lái)付勞動(dòng)報(bào)酬，甲、乙、丙4名得多少元？第7講小升初專項(xiàng)訓(xùn)練工程問(wèn)題和比例百分?jǐn)?shù)四五年級(jí)經(jīng)典難題回顧例1

46、、王先生、李先生、趙先生、楊先生四個(gè)人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和的1 11,李先生的年齡是另外三人年齡和的-，趙先生的年齡是其他三人年齡和的一，楊先生2 3426歲，你知道王先生多少歲嗎？例2、有三塊草地，面積分別為 5公頃、15公頃和24公頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供 10頭牛吃30天，第二塊草地可供 28頭牛吃45天。問(wèn)：第三塊草地可供多少頭牛吃 80天？小升初重點(diǎn)題型精講例1、A、B、C、D、E五個(gè)人干一項(xiàng)工作，若 A、B、C、D四人一起干需要 6天完成;若B、C、D、E四人一起干需要 8天完工；若 A、E兩人一起干需要12天完工。那么，若 E一人單獨(dú)干

47、需要幾天完工？鞏固、某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天完成；如果由第二、四、五小隊(duì)合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天才能完成，那么這五個(gè)小隊(duì)一起合作需要多少天才能完成這項(xiàng)工程？一人公，不，”人 1一 公例2、甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高一，乙的工作10效率比單獨(dú)做時(shí)提高 1。甲、乙兩人合作 6小時(shí)，完成全部工作的 2,第二天乙又單獨(dú)做55,一、八，一,13,，/、，一，E ，工二一了 6小時(shí)，還留下這件工作的 尚未完成，如果這件工作始終由甲一人單獨(dú)來(lái)做，需要多30少小時(shí)?拓展、甲、乙兩個(gè)

48、工程隊(duì)修路， 最終按工作量分配 8400元工資。按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲5040元。實(shí)際上從第5天開(kāi)始，甲隊(duì)的工作效率提高了 1倍，這樣甲隊(duì)最終可比原計(jì)劃多獲得960元，那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天？例3、甲、乙、兩三村準(zhǔn)備合作修筑一條公路，他們?cè)?jì)劃按9: 8: 3派工，后因丙村不出工，將他們承擔(dān)的任務(wù)由甲、乙兩村分擔(dān)，由丙村出工資360元，結(jié)果甲村共派出45人,乙村共派出35人，完成了修路任務(wù)，問(wèn)甲、乙兩村各應(yīng)發(fā)得丙村所付工資的多少元？拓展、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合干需2?天，需支付工程款2208元；乙、丙兩隊(duì)合干需3-54天，需支付工程款 2400元；甲、丙兩隊(duì)合干需 26天

49、，需支付工程款 2400元，如果要求7總工程款盡量少，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？例4、蓄水池有一條進(jìn)水管和一條排水管，要灌滿一池水，單開(kāi)進(jìn)水管需5小時(shí)，排光一池水，單開(kāi)排水管需 3小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有半池水，如果按進(jìn)水，排水，進(jìn)水，排水的順序輪流各開(kāi)1小時(shí)，問(wèn)：多長(zhǎng)時(shí)間后水池的水剛好排完？（精確到分鐘）拓展、一件工程甲單獨(dú)做 50小時(shí)完成，乙單獨(dú)做 30小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做 1小時(shí)，然后乙做2小時(shí)，再由做3小時(shí)，接著乙做4小時(shí) 兩人如此交替工作，完成任務(wù)共需多少小時(shí)？例5、一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做要 17天完成，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做,那么恰好用整天數(shù)完成； 如果第一天乙做，第二甲做，這樣交

50、替輪流做，那么比上次輪流的做法多用半天完工。問(wèn)：甲單獨(dú)做需要幾天？拓展、甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的順序兩人一天輪流去做，恰好整數(shù)天做完，若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計(jì)劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則也比原計(jì)劃多用半天。已知甲單獨(dú)做完這件工作要10天，且三個(gè)人的工作效率各不相同，那么這項(xiàng)工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？例6、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)。已知：甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相行；甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5:6;甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20%;甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲

51、獎(jiǎng)人數(shù)白5 50% ;甲校獲二那等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍。那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少？拓展、某校畢業(yè)生共有 9個(gè)班，每班人數(shù)相等。已知一班的男生人數(shù)比二、三班兩個(gè)班的女生總數(shù)多1 ;四、五、六班三個(gè)班的女生總數(shù)比七、八、九班三個(gè)班的男生總數(shù)多1。那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)比是多少？例7、某學(xué)校入學(xué)考試，參加的男生與女生人數(shù)之比是4: 3。結(jié)果錄取91人，其中男生與女生人數(shù)之比是8: 5。未被錄取的學(xué)生中，男生與女生人數(shù)之比是3:4。問(wèn)報(bào)考的共有多少人？鞏固、幼兒園大班和中班共有 32名男生，18名女生。已知大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為3,中班男生數(shù)與女

52、生數(shù)的比為2:1 ,那么大班有女生多少名?例8、有若干個(gè)突擊隊(duì)參加某工地會(huì)戰(zhàn)，已知每人突擊隊(duì)人數(shù)相同，而且每個(gè)隊(duì)的女隊(duì)員的人數(shù)是該隊(duì)的男隊(duì)員的 工，以后上級(jí)從第一突擊隊(duì)調(diào)走了該隊(duì)的一半隊(duì)員，而且全是男隊(duì)18 8員，于是工地上的全體女隊(duì)員的人數(shù)是剩下的全體男隊(duì)員的,問(wèn)開(kāi)始共有多少支突擊隊(duì)17參加會(huì)戰(zhàn)?1鞏固、一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作，甲工作量是乙工地的工作量的1 倍，上2午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有 工的人去甲工地。其他工人12到乙工地。到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天，那么這批工人有多少人？家庭作業(yè)1. 一件工程，甲隊(duì)獨(dú)做 12天可以完成任務(wù)。如果甲隊(duì)做 3天后乙隊(duì)做2天，則恰好完成 工程的一半，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，由乙隊(duì)單獨(dú)完成，已知兩隊(duì)合做的時(shí)間與乙隊(duì)獨(dú)做的時(shí)間相等，完成任務(wù)共有 天。2. 一件工程，甲單獨(dú)做要 6小時(shí)，乙單獨(dú)做要10小時(shí)，如果接甲、乙、甲、乙一順序交替工作，每次1小時(shí)，那么需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？3. 規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做 1個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做 1個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止，如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要 9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣