人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理周周測(cè)5(全章)

1、第十七章勾股定理周周測(cè)5一 選擇題1.下列線段組成的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（） .A.a =9， b =41， c =40B.a = b =5 ， c =52C.a ： b ： c =3： 4： 5D.a =11， b =12， c =152若等邊 ABC 的邊長為4，那么 ABC 的面積為（） .A.2 3B.43C.8D.43. 如果正方形 ABCD的面積為2 ，則對(duì)角線 AC 的長度為（） .9A.2B.4C.2D.239394.在ABC中， A: B:C1:1: 2 ，則下列說法錯(cuò)誤的是（） .C90Bc22a2C a2b2c2abAD5.將直角三角形三條邊的長度都擴(kuò)大同樣的

2、倍數(shù)后得到的三角形（）.A 仍是直角三角形B 可能是銳角三角形C可能是鈍角三角形D 不可能是直角三角形6.如圖， ABBCCDDE1，且 BCAB，CDAC，DEAD ，則線段AE 的長為（） .A.3B.25D.32C.2DEACEBACDB第6題圖第7題圖7. 如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm ， BC=8cm ，現(xiàn)將直角邊AC 沿直線AD 折疊，使它落在斜邊AB 上，且與AE 重合，則CD 等于（）.A.2 cmB.4 cmC.3 cmD.5 cm第1頁共6頁二 填空題8. 在 ABC 中，點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)， BD=3 ，AD=4 ， AB=5 ，則 AC =_.

3、9.已知一個(gè)三角形的兩條直角邊分別為6cm 和8cm ，那么這個(gè)三角形斜邊上的高為.10. 一個(gè)三角形的兩邊的長分別是3 和 5，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三條邊的長為.11. 若 ABC 中， AB=13,AC=15, 高 AD=12 ，則 BC 的長是.12在 RtABC 中，ACB90 ，且 ca9, ca4 ，則 b.13如圖一個(gè)圓柱，底圓周長10cm，高 4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A 點(diǎn)爬到 B 點(diǎn)，則最少要爬行cm .14如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為 7cm，正方形A ， B， C 的面積分別是8cm2， 10cm2

4、，14cm2，則正方形D 的面積是cm2BA第 13題圖第 14題圖第 15題圖15. 如圖將一根長24cm 的筷子置于底面直徑為5cm,高為 12cm 的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度是h 厘米，則h 的起值范圍是.三 解答題16.利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示20 的點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：第一步：（計(jì)算）嘗試滿足20a 2b2 ，使其中 a，b 都為正整數(shù) .你取的正整數(shù)a=_，b=；第二步： （畫長為20 的線段） 以第一步中你所取的正整數(shù)a， b 為兩條直角邊長畫RtOEF ，使 O 為原點(diǎn)， 點(diǎn) E 落在數(shù)軸的正半軸上，OEF =90 ，則斜邊 OF的

5、長即為20 .第2頁共6頁請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）第三步： （畫表示20 的點(diǎn)） 在下面的數(shù)軸上畫出表示20的點(diǎn) M ，并描述 第三步 的畫圖步驟：.17. 如圖，在 Rt ABC 中， C 90°， a 、 b 、 c 分別表示A 、B 、C 的對(duì)邊（ 1） 已知 c 25， b 15，求 a ；（2）已知 a6 ，A =60°，求 b、 c.18. 閱讀下列解題過程： 已知 a 、 b 、 c 為 ABC 的三邊，且滿足 a2 c2b2 c 2a4b4 ，試判斷 ABC 的形狀 .解：a 2 c2b2 c2a 4b4c 2 (a 2b

6、 2 ) (a 2b 2 )( a 2b 2 )c 2a 2b 2 ABC 為直角三角形.問：上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)；（ 2）錯(cuò)誤的原因是；（ 3）本題的正確結(jié)論是.第3頁共6頁19. 如圖，正方形ABCD中， AB 邊上有一點(diǎn)E AE3EB1，在AC上有一點(diǎn) P ，使 EPBP 為最短，求EPBP 的最短距離ADEBC20. 如圖，四邊形 ABCD 中， ABa，BCb，CDc，DAd ， AC 與 BD 相交于 O ，且 AC BD ，則 a， b， c，d 之間一定有關(guān)系式：a2c2b2d 2 ，請(qǐng)說明理由BOACD21.在一棵樹的10 米高的B 處有兩只猴

7、子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A 處（離樹 20 米）的池塘邊. 另一只爬到樹頂D 后直接躍到A 處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，求這棵樹高的高度.DBCA第4頁共6頁22 如圖，在 ABC 中， C=90°，M 是 BC 的中點(diǎn)，MD AB 于 D，求證： AD 2AC 2BD 2 .ADBCM第十七章勾股定理周周測(cè)5試題答案1. D2. B3. A4. C5. A6. B7. C8. 59. 4.810.4或 3411.4或 1412. 613. 4114. 1715. 11 h 1216. 第一步： a= 4 ， b= 2 （或 a= 2 ， b= 4

8、 ）第二步： 如圖 1.第三步：如圖1，在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M.第三步的畫圖步驟：以原點(diǎn)O 為圓心， OF 長為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M.17. (1)由勾股定理得： a =20.(2) b= 2c= 2 2 .18. ；沒有考慮 a2b 20 的情況； ABC 為直角三角形或等腰三角形 .第5頁共6頁19. 由正方形的對(duì)角線互相垂直平分，可得無論P(yáng) 在什么位置，都有PD=PB ，故均有EP+BP=PE+PD成立 .連接 DE 與 AC ，所得的交點(diǎn)，即為EP+BP 的最小值時(shí)的位置，此時(shí)EP+BP=DE=5 即EPBP 的最短距離為520. 解：AC BD ，a2 =OA 2 +OB 2 ， b 2 =OB 2 +OC 2 ， c2 =OD 2 +OC 2 ， d 2 =OA 2 +OD 2 ，a2 +c 2 =OA 2 +OB 2 +OC 2 +OD 2 ， b 2 +d 2 =OA 2 +OB 2 +OC 2 +OD 2 ， a2 +c 2 =b 2 +d 2 .21. 解：設(shè)樹高為 xm ，則 BD=x-10，則題意可知CD+AC=10+20=30，AB=30-BD=30-（ x-10 ）=40-x. ABC 為直角三角形， AB 2 =AC 2 +BC 2 ，即（40-x ）2 =20 2 +x 2 ，解得 x=15