201303高三(文2)試題

1、高三數(shù)學(xué)（文科）試題第 1頁(yè)（共 4 頁(yè)）第二次模擬試卷數(shù) 學(xué)（文科）本試卷共 4 頁(yè)，150 分。考試時(shí)間長(zhǎng) 120 分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷 上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合 題目要求的一項(xiàng)1.若pVq 是假命題，則A.pAq 是假命題B. pVq 是假命題D.q 是假命題2.下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是A.所有點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B. 所有點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的丄（縱坐標(biāo)不變）10D.所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1（橫坐

2、標(biāo)不變）104.設(shè)平面向量a = (1,2), b = (-2, y)，若a/b，則2a - b等于A.4C.3 55.執(zhí)行如圖所示的程序框圖則輸出的所有點(diǎn)A. 都在函數(shù)y =x 1的圖象上B. 都在函數(shù)y =2x的圖象上C. 都在函數(shù)y =2x的圖象上D. 都在函數(shù)y=2x，的圖象上C. p 是假命題A.y = x -1B.y二tan xC.3D.y二xx3.為了得到函數(shù)心臨的圖象，只需把函數(shù)y =lg x的圖象上高三數(shù)學(xué)（文科）試題第 2頁(yè)（共 4 頁(yè)）6.已知 M , N 是不等式組y一1,所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，貝U | MN |的x y +1畠0,x y三6最大值是A.亙2

3、y =3x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A.p3, q3C.p =3,q =1二、填空題：本大題共 6 小題,每小題 5 分,共 30 分.9. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2 -i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)3応10. 已知角 A 為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且cosA，則 tan A =_，tan （A）=_5411. 數(shù)列an是公差不為 0 的等差數(shù)列，a =1，且a3是印厶 的等比中項(xiàng)，則數(shù)列an的通 項(xiàng)公式an二.B.17C.3 2D.1727. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為A.9 18.2B.18 9、3C.18 3.2D.98.定義運(yùn)算abd；為將點(diǎn)x,y映到點(diǎn)x, y的一次變換

4、把直線(xiàn)yp qy二X上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身， 而把直線(xiàn).則p,q的值分別是B.p =3,q二-2D.p =1,q =1cyw +a a b_b_稱(chēng)高三數(shù)學(xué)（文科）試題第 3頁(yè)（共 4 頁(yè)）12. 實(shí)數(shù) a,b 滿(mǎn)足 2a 5，則 ab 的最大值為 高三數(shù)學(xué)(文科)試題第 4頁(yè)(共 4 頁(yè))13. 拋物線(xiàn)C:y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)，則拋物線(xiàn) C 的方程為，若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)2 C 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)x + y+5 = 0上運(yùn)動(dòng)，則PQ的最小值等于.14. 對(duì)于三次函數(shù)f (x)二ax3bx2 ex d(a = 0)，給出定義：設(shè)f (x)是函數(shù)y = f (x)的導(dǎo)數(shù)，f (x)是f(x

5、)的導(dǎo)數(shù)，若方程f“(x)=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)(X。，f(x。)為函數(shù)y = f(X)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心.若f (x)x3-1 x2亠1 X亠1，則該函數(shù)326的對(duì)稱(chēng)中心為 ，計(jì)算f(1) f( - ) f( -) in.仃2。！2)=.2013201320132013三、解答題：本大題共 6 小題,共 80 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15.(本小題滿(mǎn)分 13 分)1已知函數(shù) f (x)=sin( ,x 亠“)(門(mén)，0, 0 ： :二)的最小正周期為 二，且圖象過(guò)點(diǎn)(,).6 2(I

6、)求 ，的值；(n)設(shè) g(x) =f(x)f(x )，求函數(shù) g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.416.(本小題滿(mǎn)分 14 分)如圖，ABCD是正方形，DE_平面ABCD,AF / DE,DE =DA =2AF=2.(I)求證：AC_平面BDE；(n)求證：AC /平面BEF；(川)求四面體BDEF的體積.17.(本小題滿(mǎn)分 13 分)一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0,123,4,5 , 一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4 將這個(gè)正方體和正四面體同時(shí)拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b高三數(shù)學(xué)(文科)試題第 5頁(yè)(共 4 頁(yè))(I)

7、求事件b =3a的概率；(n)求事件“點(diǎn)(a,b)滿(mǎn)足a2(b -5)2乞9”的概率.高三數(shù)學(xué)(文科)試題第 6頁(yè)(共 4 頁(yè))18.(本小題滿(mǎn)分 13 分)已知函數(shù)f(X)二(ax -2)ex在x =1處取得極值.(I)求a的值；(n)求函數(shù)f (x)在m,m 1 上的最小值；(川)求證：對(duì)任意x1,x20,2，都有| f (xj - f (x2)le.19.(本小題滿(mǎn)分 14 分)y二kx 2交橢圓于P,Q兩點(diǎn).(I)求橢圓的方程；(n)是否存在實(shí)數(shù)k,使得以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)D(-1, 0)?若存在，求出k的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(本小題滿(mǎn)分 13 分)2S*已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an1n(N )，其中a1,a0.an(I)求a2, a3；(n)求數(shù)列an的通