千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與表達(dá)教材說(shuō)明與教學(xué)建議

1、第二章 千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與表達(dá)教材說(shuō)明與教學(xué)建議【教學(xué)目標(biāo)】 （一）知識(shí)與技能1、借助千數(shù)圖直觀認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)，能正確讀、寫千以內(nèi)的數(shù)，并能在數(shù)位順序表中正確地表示出來(lái)。2、知道千以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一所組成的，能用板條塊模型及千數(shù)圖簡(jiǎn)圖或用算盤等多種表達(dá)來(lái)表示千以內(nèi)的數(shù)。3、利用數(shù)射線進(jìn)一步認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)，并能正確比較千以內(nèi)數(shù)的大小。4、初步了解位值概念，知道數(shù)字在不同數(shù)位上分別表示多少。5、初步了解算盤的來(lái)源，知道在算盤上如何表示數(shù)。（二）過(guò)程與方法1、在教師指導(dǎo)下，用千數(shù)圖、板條塊、算盤、數(shù)射線等多種模型來(lái)描述和表示千以內(nèi)的數(shù)。逐步發(fā)展數(shù)感。2、經(jīng)歷從千數(shù)圖、簡(jiǎn)圖到在數(shù)位順序表

2、中表示千以內(nèi)的數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)的抽象過(guò)程。3、通過(guò)位值圖上的游戲的實(shí)踐操作活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)的位值概念，知道數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同的數(shù)值。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。2、通過(guò)對(duì)算盤的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)的位值概念的學(xué)習(xí)，并加深對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化歷史的了解?！窘滩脑O(shè)計(jì)】學(xué)生在一年級(jí)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)的數(shù)，這個(gè)學(xué)期分兩個(gè)部分來(lái)繼續(xù)認(rèn)數(shù)的學(xué)習(xí)。第二單元是千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，第七單元是萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。在以往教材的處理中，往往不太重視千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，而從百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)直接到萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。在國(guó)際化潮流的影響下，千這個(gè)計(jì)數(shù)單位在日常生活中有

3、著愈來(lái)愈廣的應(yīng)用，比如說(shuō)銀行結(jié)算時(shí)，都是三位一級(jí)的。而且，數(shù)位的分級(jí)還可以與空間圖形結(jié)合起來(lái)，認(rèn)為“三位一級(jí)”更符合數(shù)形結(jié)合的規(guī)律。具體地說(shuō)，一個(gè)小立方體表示1， 那么10個(gè)一排就是10，10個(gè)10排成1個(gè)面就是一個(gè)百，每一百算一層，10層就是一個(gè)新立方體，表示“千”。 再?gòu)摹扒Я⒎襟w”出發(fā)， 10個(gè)一排， 10排構(gòu)成面， 10個(gè)面疊成新的立方體就是一百萬(wàn)。這就很形象地描繪出“三位一級(jí)”的構(gòu)造。對(duì)于“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與表達(dá)”的教學(xué)，教材先從實(shí)景圖到數(shù)圖，幫助學(xué)生建立千以內(nèi)數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)，然后結(jié)合千以內(nèi)數(shù)的讀寫、在算盤上表示千以內(nèi)的數(shù)、千以內(nèi)數(shù)的數(shù)位順序表以及千以內(nèi)數(shù)的組成（由幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一

4、組成），突出了十進(jìn)制記數(shù)法的位值概念，幫助學(xué)生初步系統(tǒng)地建立起千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。然后再通過(guò)千以內(nèi)數(shù)的數(shù)射線，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)感。課時(shí)安排：10課時(shí)章名內(nèi)容課時(shí)二、千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與表達(dá)（8課時(shí)+2課時(shí)機(jī)動(dòng)）千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與表達(dá)6數(shù)射線（千）+111=2位值圖上的游戲+111=2課本第 8-15 頁(yè) 千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與表達(dá)【教學(xué)目標(biāo)】1、借助千數(shù)圖直觀認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)，能正確讀、寫千以內(nèi)的數(shù)，并能在數(shù)位順序表中正確地表示出來(lái)。2、知道千以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一所組成的，能用板條塊模型及千數(shù)圖簡(jiǎn)圖或用算盤等多種表達(dá)來(lái)表示千以內(nèi)的數(shù)。3、初步了解位值概念，知道數(shù)字在不同數(shù)位上分別表示多少。5、初

5、步了解算盤的來(lái)源，知道在算盤上如何表示數(shù)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 1、知道千以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一所組成的2、千以內(nèi)的數(shù)的讀寫3、在數(shù)位順序表中正確表示千以內(nèi)的數(shù)【教學(xué)難點(diǎn)】 1、知道千以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一所組成的2、千以內(nèi)的數(shù)的讀寫3、知道數(shù)字在不同數(shù)位上表示不同數(shù)值，認(rèn)識(shí)位值概念【教學(xué)須知】1、從本課起學(xué)生開始認(rèn)識(shí)較大的數(shù)，應(yīng)該讓孩子們真實(shí)地感覺到“千”的存在，A看臺(tái)真實(shí)地展示了一千個(gè)觀眾，孩子們可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出的。一千個(gè)圓點(diǎn)組成了千數(shù)圖。千數(shù)圖由10張百數(shù)圖拼合而成，而百數(shù)圖是孩子們?cè)谝荒昙?jí)已熟悉了的。對(duì)千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從實(shí)景圖到數(shù)點(diǎn)，從讀到寫、填入數(shù)位表，最后是分拆為

6、幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一。教材展示了一個(gè)較完整的對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)與表達(dá)的過(guò)程，給兒童提供了一個(gè)足夠的空間。兒童的認(rèn)識(shí)要遵循“小心翼翼地從直觀到抽象”的原則，從認(rèn)識(shí)到表達(dá)，到建立自己的模型，對(duì)孩子的認(rèn)知是一個(gè)大的促進(jìn)。2、在本小節(jié)的學(xué)習(xí)中，師生可以使用“計(jì)算積木”、“十進(jìn)制位值板”輔助教與學(xué)。計(jì)算積木十進(jìn)制位值板【教學(xué)建議】1創(chuàng)設(shè)情景：體育館A看臺(tái)坐滿了觀眾，“體育館A看臺(tái)坐了多少人？”，導(dǎo)入課題。2投影片或多媒體課件展示主題圖。題1 讓孩子們先觀察“看臺(tái)中每一方陣有多少人？” 、“一共有多少個(gè)方陣？” 、“A看臺(tái)有10個(gè)方陣，坐了多少人？” 小兔指出：這么多人一個(gè)一個(gè)數(shù)太麻煩了，一個(gè)方陣有100人，可以

7、一百一百地?cái)?shù)。題2 由實(shí)景圖引入千數(shù)圖?！懊恳粋€(gè)人用一個(gè)點(diǎn)代表，一個(gè)方陣就變成一張百數(shù)圖”?！癆看臺(tái)就變成了千數(shù)圖” 、“千數(shù)圖由幾張百數(shù)圖組成？” 、“千數(shù)圖有幾個(gè)點(diǎn)？”。然后總結(jié) “一百一百地?cái)?shù)，十個(gè)百就是一千” “100，200，300，. 1000”最后介紹千數(shù)圖：千數(shù)圖由10個(gè)百數(shù)圖組成，在千數(shù)圖上可以標(biāo)出11000所有的數(shù)。題3 它表示哪個(gè)數(shù) 從實(shí)物到數(shù)圖經(jīng)歷了物到圖的第一次抽象，從數(shù)圖到簡(jiǎn)圖經(jīng)歷了圖階段跨入符號(hào)階段的第二次抽象。數(shù) 圖簡(jiǎn) 圖從第一冊(cè)到現(xiàn)在，我們課本每一頁(yè)上端中間的頁(yè)碼都是用數(shù)圖來(lái)表示的，它為我們這里抽象到符號(hào)簡(jiǎn)圖打下了基礎(chǔ)。這一套符號(hào)語(yǔ)言在國(guó)際上經(jīng)過(guò)多年實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)

8、是適合兒童的：百數(shù)圖簡(jiǎn)畫成 ，。簡(jiǎn)畫成 學(xué)生很容易掌握，這套符號(hào)語(yǔ)言便于學(xué)生在計(jì)算時(shí)直觀地體現(xiàn)計(jì)算的過(guò)程（百加百，十加十，個(gè)加個(gè)）。 由簡(jiǎn)圖可以清楚地看到它是由幾個(gè)百（）、幾個(gè)十（ ）、幾個(gè)一（。）組成的。 將簡(jiǎn)圖表示的信息填入數(shù)位順序表，并引出數(shù)的寫與讀。、 體現(xiàn)了對(duì)數(shù)的多種表達(dá)能力的培養(yǎng)，對(duì)孩子們數(shù)感的促進(jìn)也很有好處。3、題4 在算盤上表示千以內(nèi)的數(shù)算盤是我國(guó)古代常用的計(jì)算工具，甚至在今天有些情況下仍在使用。算盤能較好地體現(xiàn)出數(shù)的位值體系，因此，讓學(xué)生初步地了解算盤，向?qū)W生簡(jiǎn)單地介紹算盤的構(gòu)造以及來(lái)源，不僅可以豐富學(xué)生的知識(shí)，使其進(jìn)一步了解我們古代數(shù)學(xué)發(fā)展的成就，同時(shí)也有利于他建立起數(shù)的位

9、值概念，這里僅要求學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的角度進(jìn)行初步地了解，看一看數(shù)是如何用算盤來(lái)表示數(shù)的。在這里要引起注意的是，在表示各個(gè)數(shù)之前，必須在算盤上首先確定定位點(diǎn)，然后從定位點(diǎn)開始，從右到左分別是個(gè)位、十位、百位、4、練一練（1）練一練 題1 這里提供的4個(gè)小題都體現(xiàn)了下述環(huán)節(jié)：實(shí)物實(shí)物的個(gè)數(shù)（寫）讀它的組成，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與表達(dá)非常有幫助。在數(shù)的讀寫中特別要注意十位與個(gè)位上出現(xiàn)零的情況：十位出現(xiàn)零要讀“零”，個(gè)位出現(xiàn)零則不讀。（2）練一練題2 按千以內(nèi)的數(shù)的讀法寫數(shù)。（3）練一練題3 數(shù)的分拆，由幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一組成？這里不但促進(jìn)、鞏固了學(xué)生對(duì)數(shù)分拆的能力，而且增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。數(shù)的

10、分拆為今后的加減法計(jì)算打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。5、小探究建模能力兒童從小就有，這里是又一次展示兒童的建模能力。用小正方體組成的塊、條、板、塊（大正方體）是表示數(shù)的好的材料，在國(guó)際上已有二十余年的歷史，至今國(guó)際上多種新教材仍用此材料來(lái)培養(yǎng)孩子們十進(jìn)制的建模能力，讓孩子們自己來(lái)建構(gòu)適合自己的數(shù)世界。但由于制作不及百數(shù)圖、千數(shù)圖那么容易，已逐步成為輔助材料。（1）引入。由小丁丁的話“能不能用小正方體積木塊來(lái)表示千以內(nèi)的數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，用小正方體來(lái)建構(gòu)千以內(nèi)數(shù)的模型：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù) => 10個(gè)小方塊組成一條 => 10個(gè)一是十十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù) => 10個(gè)條組成一板 => 10個(gè)

11、十是百一百一百地?cái)?shù) => 10塊板組成一大塊 => 10個(gè)百是千然后將塊、條、板、大塊做成個(gè)、十、百、千的順序表，自然地引出數(shù)位順序表，最后由孩子們自己用這套小正方體組成的材料來(lái)表示數(shù)。（2）組織學(xué)生交流：243的組成。讓學(xué)生用各種方法表示243，從而得出：我們可以用各種各樣的方法來(lái)表達(dá)數(shù)的個(gè)、十、百、千結(jié)構(gòu)體系。小胖： 用小正方體組成的“塊、條、板”來(lái)表示243。小巧： 用簡(jiǎn)圖來(lái)表示243。小亞： 用算盤來(lái)表示243。練一練 這里的三個(gè)小題分別要求把用塊條板模型、簡(jiǎn)圖、算盤來(lái)表示的各個(gè)數(shù)寫出來(lái)，是題（2）的逆向思維題，讓學(xué)生將這些數(shù)寫出來(lái)，并及時(shí)進(jìn)行反饋。由小正方塊（體）表示的各

12、數(shù)。由簡(jiǎn)圖表示的各數(shù)。由算盤表示的各數(shù)。（3）關(guān)于數(shù)的分拆的一些練習(xí)這里主要討論了兩類問(wèn)題：關(guān)于組成：16個(gè)十組成的數(shù)是多少？“10個(gè)十和6個(gè)十”，因而是160。關(guān)于分拆：230是由多少個(gè)十組成的？“230是200和30，因此是20個(gè)十和3個(gè)十組成”，因而是23個(gè)十。練一練 提供了類似的一些練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。課本第 15 頁(yè) 數(shù)射線（千）【注意觀察數(shù)射線的單位與題目的相關(guān)性】【教學(xué)目標(biāo)】1、能在數(shù)射線上標(biāo)出給定的數(shù)，能寫出數(shù)射線上用字母標(biāo)出的數(shù)。2、利用數(shù)射線，寫出給定數(shù)相鄰的數(shù)與相鄰的整十?dāng)?shù)。3、正確比較千以內(nèi)數(shù)的大小。【教學(xué)重點(diǎn)】 1、能在數(shù)射線上標(biāo)出給定的數(shù)，能寫出數(shù)射線上用字

13、母標(biāo)出的數(shù) 2、正確比較千以內(nèi)數(shù)的大小【教學(xué)難點(diǎn)】 比較千以內(nèi)數(shù)的大小【教學(xué)須知】 我們以前在百以內(nèi)的數(shù)射線上已做過(guò)類似學(xué)習(xí)，現(xiàn)在則是要將以前學(xué)過(guò)的定位、定序、鄰數(shù)、大小比較等知識(shí)遷移到千以內(nèi)的數(shù)射線上。寫出用字母表示的數(shù)則是為今后用字母代表數(shù)做準(zhǔn)備?！窘虒W(xué)建議】1引入。先用多媒體課件或投影片展示主題圖“數(shù)射線（千）”來(lái)提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)“數(shù)射線（千）”的興趣。2組織學(xué)生交流，將學(xué)生已經(jīng)掌握的百以內(nèi)數(shù)的知識(shí)與能力遷移到千以內(nèi)數(shù)中。題 1 在數(shù)射線上標(biāo)出給定的數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)射線作為一種數(shù)形結(jié)合，能將抽象的數(shù)與具體直觀的圖形建立起聯(lián)系，幫助學(xué)生積累感性經(jīng)驗(yàn)，從而有利于學(xué)生對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)。

14、其中有兩個(gè)要點(diǎn)：（1） 能在數(shù)射線上用點(diǎn)來(lái)標(biāo)出給定的數(shù)；（2） 能寫出數(shù)射線上用點(diǎn)來(lái)標(biāo)出的數(shù)； 這樣，數(shù)射線上的點(diǎn)與抽象的數(shù)就建立起了有效的聯(lián)系。題1就是要求學(xué)生在數(shù)射線上標(biāo)出給定的數(shù)：20、200、220題2 寫出比699大1的數(shù)、比800小1的數(shù)、比1000小1的數(shù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對(duì)于千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。試一試 題1 寫出數(shù)射線上用字母標(biāo)出的數(shù)寫出數(shù)射線上用字母標(biāo)出的數(shù)的思維過(guò)程與題1的思維過(guò)程正好相反，也是非常重要的，應(yīng)讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好。此外，這里學(xué)生初步接觸字母代表數(shù)。試一試 題2 在數(shù)射線上數(shù)一數(shù)先一個(gè)個(gè)地?cái)?shù)，再幾個(gè)一數(shù)。試一試 題3 寫出相鄰的數(shù)與相鄰的整十?dāng)?shù)這是在前面的學(xué)習(xí)中一直比較強(qiáng)

15、調(diào)的，對(duì)學(xué)生而言是駕輕就熟，沒有難度的。練一練 題1 在百以內(nèi)數(shù)中學(xué)生已經(jīng)能夠正確比較大小，現(xiàn)在是將這種比較大小的知識(shí)與能力遷移到千以內(nèi)的數(shù)內(nèi)。引導(dǎo)學(xué)生將自己比較數(shù)的大小的經(jīng)驗(yàn)（包括沒有數(shù)射線時(shí)）進(jìn)行歸納，以小組為單位在課堂中交流。練一練 題2 先由學(xué)生自己來(lái)描述千以內(nèi)的整百數(shù)、整十?dāng)?shù)，然后從與這些整十?dāng)?shù)、整百數(shù)相鄰的數(shù)出發(fā)進(jìn)或退到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，并用加減算式表示。練一練 題3 是從整百數(shù)進(jìn)到整千數(shù)，將整十?dāng)?shù)、整百數(shù)補(bǔ)充到1000。課本第 18 頁(yè) 位值圖上的游戲【觀察與表示】【教學(xué)目標(biāo)】1、初步了解位值概念，知道數(shù)字在不同數(shù)位上分別表示多少。2、了解數(shù)的表達(dá)式的轉(zhuǎn)換過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)散思維?！窘虒W(xué)

16、重點(diǎn)】1、初步了解位值概念，知道數(shù)字在不同數(shù)位上分別表示多少2、了解數(shù)的表達(dá)式的轉(zhuǎn)換過(guò)程【教學(xué)難點(diǎn)】初步了解位值概念，知道數(shù)字在不同數(shù)位上分別表示多少【教學(xué)須知】 學(xué)生在本課頁(yè)上應(yīng)該運(yùn)用千以內(nèi)數(shù)的知識(shí)，將位值圖上借助于小圓片的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成由數(shù)字組成的表達(dá)式，反之，將數(shù)字表達(dá)的數(shù)通過(guò)使用小圓片在位值圖上表示出來(lái)。通過(guò)觀察讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同樣一片小圓片放在位值圖上不同的區(qū)域內(nèi)含義是不同的。通過(guò)移動(dòng)、添加、取走小圓片，使數(shù)發(fā)生了變化。例如：數(shù)193由數(shù)字1、9和3組成，精確地講由1個(gè)百、9個(gè)十和3個(gè)一組成也就是193 = 100 + 90 + 3這個(gè)數(shù)在位值圖上又可通過(guò)擺小圓片放出：百的區(qū)域中放一片小圓片十的區(qū)域中放九片小圓片個(gè)的區(qū)域中放三片小圓片數(shù)的變化可以通過(guò)小圓片的移動(dòng)、添加、取走而產(chǎn)生，這也就是題2和題3所要探究的知識(shí)。此外，對(duì)位值圖的深刻理解也為三位數(shù)的加減法豎式的實(shí)施打下了基礎(chǔ)。【教學(xué)建議】1創(chuàng)設(shè)情景：小巧將位值圖上數(shù)的圓片表達(dá)形式翻譯成數(shù)字表達(dá)式；反之，將一個(gè)三位數(shù)表達(dá)成數(shù)位表上的圓片表達(dá)形式，導(dǎo)入課題。2使用投影片或多媒體課件展示在位值圖上用小圓片進(jìn)行添加或移動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)不同的表示方法。3展示不同的思維：題2 添加問(wèn)題。用多媒體或投影片出示“小巧在數(shù)位表上用圓片