石墨烯基礎(chǔ)學(xué)習(xí)知識(shí)簡介x

1、WORD整理版1.石墨烯（Graphene）的結(jié)構(gòu)石墨烯是一種由碳原子以sp2雜化軌道組成六角型呈蜂巢狀晶格的平面薄膜，是一種只有一個(gè)原子層厚度的二維材料。如圖1.1所示,石墨烯的原胞由晶格矢量al和a2定義每個(gè)原胞內(nèi)有兩個(gè)原子，分別位于 A和B的晶格上。C原子 外層3個(gè)電子通過sp2雜化形成強(qiáng)。鍵（藍(lán)），相鄰兩個(gè)鍵之間的夾角 120° ,第4個(gè)電子為公共，形成弱II鍵（紫）。石墨烯的碳-碳鍵長約為0.142nm,每個(gè)晶格內(nèi)有三個(gè)。鍵，所有碳原子的p軌道均與sp2雜化平面垂直，且以肩并肩的方式形 成一個(gè)離域兀鍵，其貫穿整個(gè)石墨烯。如圖1.2所示，石墨烯是富勒烯（0維）、碳納米管（1維

2、）、石墨（3維）的基本組成單元，可以被視為無限大的芳香族分子。形象來說,石墨*布是由單層碳原子緊密堆積成的二維蜂巢狀的晶格結(jié)構(gòu)，看上去就像由六邊形網(wǎng)格構(gòu)成的平面。每個(gè)碳原子通過sp2雜化與周圍碳原子構(gòu)成正六邊形，每一個(gè)六邊形單元實(shí)單層石墨烯的厚度際上類似一個(gè)苯環(huán)，每一個(gè)碳原子都貢獻(xiàn)一個(gè)未成鍵的電子,僅為0.335nm,約為頭發(fā)絲直徑的二十萬分之一。圖1.1 ( a)石墨烯中碳原子的成鍵形式(b)石墨烯的晶體結(jié)構(gòu)。nn圖12石墨烯原子結(jié)構(gòu)圖及它形成富勒烯、碳納米管和石墨示意圖石墨烯按照層數(shù)劃分，大致可分為單層、 雙層和少數(shù)層石墨烯。 前兩類具有相似的電子譜，均為零帶隙結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體（價(jià)帶和導(dǎo)帶相較于

3、一點(diǎn)的半金屬）有空穴和電子兩種形式的載流子O雙層石墨烯又可分為對稱雙層和不對稱雙層石墨烯，前者的價(jià)帶和導(dǎo)帶微接觸，并沒有改變其零帶隙結(jié)構(gòu)；而對于后者，其兩片石墨烯之間會(huì)產(chǎn)生明顯的帶隙，但是通過設(shè)計(jì)雙柵結(jié)構(gòu)，能使其晶體管呈示出明顯的關(guān)態(tài)。單層石墨烯（Graphene）:指由一層以苯環(huán)結(jié)構(gòu)（即六角形蜂巢結(jié)構(gòu)）周期性緊密堆積的碳原子構(gòu)成的一種二維碳材料。雙層石墨烯（Bilayer or double-layer graphene ):指由兩層以苯環(huán)結(jié)構(gòu)（即六角形蜂巢結(jié)構(gòu)） 周期性緊密堆積的碳原子以不同堆垛方式（包括AB堆垛，AA堆垛，AA '堆垛等）堆垛構(gòu)成的一種二維碳材料。少層石墨烯Few

4、-layer or multi-layer graphene ):扌旨由 310 層以苯環(huán)結(jié)構(gòu)（即六角形蜂巢結(jié)構(gòu)）周期性緊密堆積的碳原子以不同堆垛方式（包括ABC堆垛，ABA堆垛等）堆垛構(gòu)成的一種二維碳材料。石墨烯（Giaphenes）:是一種二維碳材料，是單層石墨烯、雙層石墨烯和少層石墨烯的統(tǒng)稱O由于二維晶體在熱力學(xué)上的不穩(wěn)定性，所以不管是以自由狀態(tài)存在或是沉積在基底上的石墨烯都不是完全平整,而是在表面存在本征的微觀尺度的褶皺，特卡洛模擬和透射電子顯微鏡都證明了這一點(diǎn)。這種微觀褶皺在橫向上的尺度在810nm范圍內(nèi)，縱向尺度大概為0.7l.Onm。這種三維的變化可引起靜電的產(chǎn)生，所以使石墨單層

5、容易聚集。同時(shí)，褶皺大小不同，石墨烯所表現(xiàn)出來的電學(xué)及光學(xué)性質(zhì)也不同。圖1.3單層石墨烯的典型構(gòu)象nn除了表面褶皺之外， 在實(shí)際中石墨烯也不是完美存在的，而是會(huì)有各種形式的缺陷，包括形貌上的缺陷（如五元環(huán)，七元環(huán)等）、空洞、邊緣、裂紋、雜原子等。這些缺陷會(huì)影響石墨烯的本征性能，如電學(xué)性能、力學(xué)性能等。但是通過卻能有意的改變石墨烯一些人為的方法，如高能射線照射，化學(xué)處理等引入缺陷, 的本征性能，從而制備出不同性能要求的石墨烯器件。2 石墨烯的性質(zhì)2.1力學(xué)特性結(jié)構(gòu)剛性，石墨烯是世界上已知的最牢固的材料，其本征（斷裂）強(qiáng)度可達(dá)130GPa,在石墨烯二維平面內(nèi)，每一個(gè)碳原子都以 。鍵同相鄰的三個(gè)碳原

6、子相連，相鄰兩個(gè)鍵之間的夾角120° ,鍵長約為0.142nm,這些C-C鍵使石墨烯具有良好的是鋼的100多倍，楊氏（拉伸）模量為llOOGPa。如此高強(qiáng)輕質(zhì)的薄膜材料，有望 用于航空航天等眾多領(lǐng)域。2.2電學(xué)特性石墨烯的每個(gè)晶格內(nèi)有三個(gè)o鍵，所有碳原子的 p軌道均與sp2雜化平面垂直，且以肩并肩的方式形成一個(gè)離域n鍵，其貫穿整個(gè)石墨烯。n電子在平面內(nèi)可以自由移動(dòng),使石墨烯具有良好的導(dǎo)電性石墨烯獨(dú)特的結(jié)構(gòu)使其具有室溫半整 數(shù)量子霍爾效應(yīng)，雙極性電場效應(yīng)，超導(dǎo)電性，高載流子率等優(yōu)異的電學(xué)性質(zhì)，其載流子率在室溫下可達(dá)到帶1.5 X cm2.重疊f 電子能量圖2.1絕緣體，導(dǎo)體，半導(dǎo)體的能

7、帶結(jié)構(gòu)圖2.2石墨烯能帶結(jié)構(gòu)2.2.1石墨烯能帶結(jié)構(gòu)當(dāng)絕對零度下，半導(dǎo)體的價(jià)帶是滿帶（完全被電子占據(jù)）發(fā)后價(jià)帶中的部分電子（石墨烯的電子運(yùn)動(dòng)速度高達(dá)O當(dāng)受光電或熱激m/s,是光速的1/300）越過禁帶進(jìn)入能量較高的空帶，空帶中存在電子后成為導(dǎo)帶，價(jià)帶中缺少一個(gè)電子后形成一個(gè)帶正電的空位，成為空穴。導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴合稱為電子-空穴對，則電子，空穴能自由移動(dòng)成為自由載流子。它們在外電場作用下產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)形成宏觀電流，分別成為電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電。石墨烯的每一單位晶格有2個(gè)碳原子，導(dǎo)致其在每個(gè)布里淵區(qū)有兩個(gè)等價(jià)錐形相交點(diǎn)（K和K，）點(diǎn)，再相交點(diǎn)附近其能量于波矢量成線性關(guān)系(2.1)E：能量，

8、?：約化普朗克常數(shù)， ：費(fèi)米速度，1* m/s, 分別是波矢量再X-和Y-軸的分量。因此，使得石墨烯中的電子和空穴的有效質(zhì)量均為 零，所有電子，空穴被稱為狄拉克費(fèi)米子。相交點(diǎn)為狄拉克點(diǎn)，在其附近能量為 零，古石墨烯的帶隙（禁帶）為零。石墨烯獨(dú)特的載流子特性和無質(zhì)量的狄拉克（當(dāng)費(fèi)米子屬性使其能夠在室溫下觀測到霍爾效應(yīng)和異常的半整數(shù)量子霍爾效應(yīng)電流垂直于外磁場通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂直于磁場和電流方向的兩個(gè)端面會(huì)出現(xiàn)電勢差）。表明了其獨(dú)特的載流子特性和優(yōu)良的電學(xué)性質(zhì)。石墨烯的室溫載流子遷移率實(shí)測值達(dá)15000cm2/V s(電子密度 cm2)。2.2.2石墨烯咼遷移率的原因散射機(jī)制在一定溫度下，即使

9、沒有外加電場，半導(dǎo)體中的大量載流子也在永不停息的作著無規(guī)則的、雜亂無章的熱運(yùn)動(dòng)。載流子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，便會(huì)不斷的與熱振動(dòng)著的晶格或半導(dǎo)體中電離子的雜質(zhì)離子發(fā)生碰撞，使載流子速度的大小及方向發(fā)生改變。也就是說載流子在運(yùn)動(dòng)中受到了散射。當(dāng)有外電場作用時(shí)，一方面，載流子在電場力的作用下作定向運(yùn)動(dòng) ；另一方面，載流子仍不斷的遭到散射，使其運(yùn)動(dòng)方向不斷的改變。載流子就是在外力和散射的雙重影響下，以一定的平均速度沿力的方向漂移。眾所周知，在具有嚴(yán)格周期勢場的晶體中，載流子不會(huì)遭到散射。 載流子遭到散射的根本原因就是這種周期勢場被破壞。在實(shí)際的晶體中，除了存在周期勢場外還存在一個(gè)附加勢場，從而使周期勢場發(fā)生變化。

10、由于附加勢場的作用，就會(huì)使能帶中的載流子發(fā)生在不同狀態(tài)間的躍遷。例如，原來處于狀態(tài)的載流子遭到散射后以一定的幾率躍遷到各種其他的狀態(tài)。晶體電子可看成是處于晶體原子所構(gòu)成的晶格周期性勢場之中的微觀粒子，此勢場的形式就決定了晶體電子的能 量狀態(tài)能一 帶。此即意味著晶體電子的狀態(tài)（用電子波的波矢 k表征）由晶格周期性勢場決定，即規(guī)則排列的晶體原子， 就決定著由許多波矢 k表征的晶體電子的狀態(tài)。因此，規(guī)則排列的晶體原子不子 散 射 規(guī) 就 是 載 的流0H止好足BriUouin區(qū)邊嫁的那種波矢彳本建變波，:啲規(guī)則排列的原于構(gòu)成的晶格周期（狀百）期達(dá)抻狀農(nóng)足!、«任的.任|化畝1Bnikmin

11、區(qū)邊停就時(shí)阪十和G：長童許個(gè)的發(fā)Bnlkiuin區(qū)內(nèi)部的液伽對應(yīng)的就足容許帶（龐電 生務(wù)典體電于不會(huì)皺到冊衲的反射g個(gè)會(huì)皺到晶悴瞅于旳液射 都翼可IB<» “，矗54、"的 原 動(dòng)帶）。內(nèi)此，處十能帶屮的品也可以用電于波在晶體中的傳播想之，規(guī)則排列的晶體原亦即相應(yīng)的晶格周期性勢場不會(huì)散射載流了。 以中狀 曽以想見，不是規(guī)則排列的晶體原子、亦即不是完整的晶格周期性勢場就必將散射。 運(yùn)故可以說，在完射載流子。換句話說，在完整晶格周期性勢場之上的任何附加勢場，對于晶體中子，習(xí)勺載流子都將要產(chǎn)生散射作用。實(shí)所以，片上在石墨烯中傳輸時(shí)不易發(fā)生散射，表明石墨烯的主 要散射機(jī)制是而

12、上盤奮散射。可以提高石墨烯的完整性來增加其遷移率。 個(gè)是 皮電2.3光學(xué)特性 射子 波耳公式用于通干體涉申，的除 而q 1- a 97.7%jt a )(2.2)(2.3)其中，e是光子的電荷、C為光速,Q為精細(xì)結(jié)構(gòu)常專業(yè)學(xué)習(xí)參考料資WORD整理版數(shù)?？梢妴螌邮獾奈章蔬_(dá)到了2.3%,對于多層石墨煉片，可以看做單層石墨烯的簡單疊加,每一層的吸收是恒定不變的，隨著層數(shù)的增加，吸收也線性增長。多層石墨烯的透過率為：T= （ 1- ci ） 2o其中a =2.3%為單層石墨稀的非飽和吸收效率，n為石墨稀的層數(shù)。根據(jù)上式得出的多層石墨烯對光的吸收率和層數(shù)的關(guān)系，隨著層數(shù)的增加，石墨烯對光的吸收

13、率也變大,10層時(shí)吸收率達(dá)到0.207。吸收波長取決于能帶間隙，即禁帶寬度。因?yàn)槭榱銕督Y(jié)構(gòu),理論上對任何波長都有吸收作用,另外，當(dāng)入射光的強(qiáng)度超過某一臨界值時(shí),墨烯對其的吸收會(huì)達(dá)到飽和，這一非線性光學(xué)行為稱為可飽和吸收。2.3.1可飽和吸收原理當(dāng)強(qiáng)光照射到石墨稀上時(shí)，石墨稀的吸收不再是線性的，而是非線性的依賴于光強(qiáng)，這個(gè)效應(yīng)稱為可飽和吸收。初始時(shí)（圖 2.3 a）在光子的入射下，價(jià)帶上的電子將吸收光子的能量躍遷到導(dǎo)帶。這些電子經(jīng)熱化和冷卻后形成熱費(fèi)米拉克分布。遵循泡利不相容原理，占據(jù)導(dǎo)帶上最低的能量狀態(tài)，熱載流子能量降到平衡態(tài)，價(jià)帶的電子也重新分布到低能量狀態(tài)，能量高的狀態(tài)唄空穴占據(jù)這

14、個(gè)過程同事伴隨著電子-空穴復(fù)合和聲子散射（圖2.3b）。對于c,當(dāng)光的強(qiáng)度降低時(shí)，吸收系數(shù)與載流子的寬度呈遞減關(guān)系。若光的強(qiáng)度足夠大，電子被源源不斷激勵(lì)到導(dǎo)帶，光生載流子將整個(gè)導(dǎo)帶-價(jià)帶填滿，阻礙光的進(jìn)一步吸收，對光表現(xiàn)為透明，帶間躍遷被阻斷此時(shí)石墨稀被飽和，光子無損耗通過?？娠柡臀仗匦詺w因于兩個(gè)主要原因,首先，石墨烯強(qiáng)烈的與波長無關(guān)的線性吸收（2.3%）提供了吸收飽和調(diào)制深度的潛能。這種大的線性吸收來源于石墨烯的獨(dú)特的性能，包括石墨烯是二維無質(zhì)量費(fèi)米子和圓錐形的能帶結(jié)構(gòu)。第二，激發(fā)態(tài)電子唯一的石墨烯的激發(fā)態(tài)吸收的是動(dòng)量禁止的，因此需要聲子的輔助。光子耦合過程過受激發(fā)射實(shí)現(xiàn)的。a) b) C

15、J(b)費(fèi)米狄拉克分布形成，(c)高強(qiáng)度入射光下光圖2.1 ( a)電子有價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶,生載流子引起飽和，阻止進(jìn)一步吸收。泡利不相容原理(Pauli' s exclusionprinciple )又稱泡利原理，在費(fèi)米(電子)子組成的系統(tǒng)中，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的粒子處于完全相同的狀態(tài)。在原子中完全確定一個(gè)電子的狀態(tài)需要四個(gè)量子數(shù)，所以泡利不相容原理在原子中就表現(xiàn)為：不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的四個(gè)量子數(shù)，這成為 電子在核外排布形成周期性從而解釋元素周期表的準(zhǔn)則之一。調(diào)制深度，是材料完全飽和時(shí)的反射率的最大變化，一般由可飽和的吸收體,這種簡單的方的材料和厚度決定。石墨煉的調(diào)

16、制深度隨著其層數(shù)的改變而改變法降低了制備難度和成本。單層石墨稀調(diào)制深度達(dá)66.5%，調(diào)制株度與石墨稀層數(shù)成反比關(guān)系，可以通過控制其層數(shù)來調(diào)節(jié)調(diào)制深度。但是層數(shù)的增加也帶來了因此，需要合理的選擇石墨烯的層數(shù),來優(yōu)化鎖模脈沖的性能。散射損耗和內(nèi)部缺陷，這些非飽和損耗帶來了調(diào)制深度的降低。弛豫，一個(gè)宏觀平衡系統(tǒng)由于周圍環(huán)境的變化或受到外界的作用而變?yōu)榉瞧綄?shí)質(zhì)，系統(tǒng)中微觀衡狀態(tài)，這個(gè)系統(tǒng)再由非平衡狀態(tài)過渡到新的平衡態(tài)的過程。例子由于相互作用而交換能量最后達(dá)到穩(wěn)定分布的過程。當(dāng)光能量足夠大時(shí)，電子的躍遷速率高于帶間馳豫速率，被吸收光子能量對應(yīng)的激發(fā)態(tài)之下的能態(tài)全部被填滿，同時(shí)價(jià)帶頂也被價(jià)帶上的空穴填滿，

17、對光吸收達(dá)到飽和。石墨稀可飽和吸收過程中,帶間躍遷馳豫時(shí)間在0.4-1.7ps范圍內(nèi),WORD整理版可起到啟動(dòng)鎖模作用； 帶內(nèi)載流子散射和復(fù)合馳豫時(shí)間在 70-120fs范圍內(nèi)，可以 有效壓縮脈沖，穩(wěn)定鎖模，產(chǎn)生飛秒脈沖。（電脈沖通常是指電子技術(shù)中經(jīng)常運(yùn)用的一種象脈搏似的短暫起伏的電沖擊壓或電流）0主要特性有波形、幅度、寬度和重復(fù)頻率。脈沖是相對于連續(xù)信號(hào)在整個(gè)信號(hào)周期內(nèi)短時(shí)間發(fā)生的信號(hào)，大部分信號(hào)周期內(nèi)沒有信號(hào)。就像人的脈搏一樣?，F(xiàn)在一般指數(shù)字信號(hào),它已經(jīng)是一個(gè)周期內(nèi)有一半時(shí)間有信號(hào)。計(jì)算機(jī)內(nèi)的信號(hào)就是脈沖信號(hào)，又叫數(shù)字信號(hào)。此外，脈沖也用來表示思想感情上的沖 動(dòng)和要求。鎖模鎖模是光學(xué)里一種

18、用于產(chǎn)生極短時(shí)間激光脈沖的技術(shù)，脈沖的長度通常在皮秒（10負(fù)十二次方秒）甚至飛秒（10負(fù)十五次方秒）。該技術(shù)的理論基礎(chǔ)是在激光共振腔中的不同模式間引入固定的相位關(guān)系，這樣產(chǎn)生的激光被稱為鎖相激光或鎖模激光。這些模式之間的干涉會(huì)使激光產(chǎn)生一系列的脈沖。根據(jù)激光的性質(zhì)，這些脈沖可能會(huì)有極短的持續(xù)時(shí)間，甚至可以達(dá)到飛秒的量級。在自由運(yùn)轉(zhuǎn)的激光器中縱模與橫模同時(shí)震蕩，模式之間無固定相位關(guān)系，無規(guī)則的相位關(guān)系干涉了諧振腔的縱模，造成了很強(qiáng)的擾動(dòng)， 如果諧振腔內(nèi)有合適的非線性器件，或者從外部驅(qū)動(dòng)光調(diào)制器，這些無規(guī)則的擾動(dòng)就可能裝換成循環(huán)在諧振腔中相位規(guī)則且功率很大的單脈沖。第一種情況下，因?yàn)檩椛浔旧砼c被動(dòng)

19、非線性器件共同產(chǎn)生周期性調(diào)制，導(dǎo)致軸向模有固定的相位關(guān)系，所以稱為被動(dòng)鎖模。第二種情況下，因?yàn)榻o調(diào)制器施加的射頻信號(hào)提供了相位或頻率調(diào)制而導(dǎo)致鎖模，所以稱為主動(dòng)鎖模。自鎖模又稱克爾透鏡鎖模(Kerr Lens ModeLocking(KLML),是利用激活介質(zhì)本身的非線性效應(yīng)對振蕩光束進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制、相位鎖定，來實(shí)現(xiàn)鎖模的，它不需要外加主動(dòng)或被動(dòng)調(diào)制的組件。由于晶體的克爾效應(yīng)引起光學(xué)自聚焦作用，晶體的折射率隨光強(qiáng)的變化而發(fā)生變化，晶體中的光束為高斯分布時(shí)，使晶體折射率由中心至邊緣逐漸降低，形成自聚焦現(xiàn)象，晶體類似一個(gè)凸透鏡，即克爾透鏡。如果在諧振腔中隨著強(qiáng)度增大而模尺寸減小的位置插入一個(gè)直徑很小

20、的光闌, 能獲得可飽和吸收體的作用。鎖模具有脈寬窄、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)。但是自鎖模激光器存在問題：一是不能自啟動(dòng)，只有得到外加的干擾信號(hào)才能實(shí)現(xiàn)鎖模，這樣不利于激光器的正常運(yùn)行，因此這就使它對任一外界的擾動(dòng)等非常靈敏，；二是泵浦源要求腔內(nèi)功率密度足夠高，過度的自調(diào)制將引起鎖模的 不穩(wěn)定，嚴(yán)重影響了固體自鎖模激光器的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)和廣泛應(yīng)用。近年來，為了追求結(jié)構(gòu)更加簡單的鎖模激光器，研究的焦點(diǎn)主要集中在和可飽和吸收體鎖模技術(shù)上。鎖模理論：在一個(gè)簡單的激光器中，這些模式都是獨(dú)立的振蕩的，因此模式之間沒有固定地關(guān)系，就好像一組彼此獨(dú)立、頻率稍有不同的激光從激光器中同 時(shí)射出一樣。每一束光的相位都沒有固定，而且

21、相位可能因?yàn)楦鞣N原因產(chǎn)生隨機(jī)的變化，例如激光器的工作材料的溫度變化等等。在只有很少的幾個(gè)振蕩模式的激光器中，模式之間的干涉會(huì)產(chǎn)生激光輸出的拍頻現(xiàn)象，這會(huì)引起激光強(qiáng)度的隨機(jī)波動(dòng)。而在具有成千上萬個(gè)模式的激光器，這些干涉現(xiàn)象會(huì)平均起來產(chǎn)生近似常數(shù)的輸出強(qiáng)度，這種激光的工作方式被稱為連續(xù)波。如果不允許模式獨(dú)立振蕩，而是要求每個(gè)模式與其他模式之間保持固定的相位，激光輸出就會(huì)有很大的不同特點(diǎn)。這時(shí)的輸出強(qiáng)度不再是隨機(jī)性的變化或者近似為常數(shù)，而是由于不同模式的激光周期性的建立起相生干涉，導(dǎo)致產(chǎn)生脈沖激光。這樣的激光器被稱為鎖模或者鎖相。這些激光脈沖的時(shí)間間隔為T =2L7c,其中t是激光往返共振腔所需的時(shí)

22、間。這個(gè)時(shí)間對應(yīng)的激光器模式之間 的頻率間隔，也就是 Av = 1/ T o脈沖的持續(xù)時(shí)間由同相振蕩的激光的縱模數(shù)量決定。在現(xiàn)實(shí)的激光器中，并不是所有的激光縱模都會(huì)被鎖相。如果相位鎖定的模式數(shù)量為N,頻率間隔為V ,那么總的鎖模激光帶寬為NA V ,帶寬越寬，激光發(fā)出的脈沖持續(xù)時(shí)間越這個(gè)波形是由每個(gè)短。在現(xiàn)實(shí)中，實(shí)際的脈沖持續(xù)時(shí)間還受到脈沖波形的影響,縱模的振幅與相位之間的關(guān)系決定的。例如，對于一個(gè)產(chǎn)生的脈沖時(shí)域波形為高斯形狀的機(jī)況起來說，其最短的脈沖持續(xù)時(shí)間t為 t=0.44/(N*A v )其中的常數(shù)0.44被稱為脈沖的時(shí)間帶寬積，是一個(gè)與脈沖形狀有關(guān)的常數(shù)。對于超短時(shí)間激光脈沖，其脈沖形

23、狀通常認(rèn)為是雙曲正割平方，此時(shí)的時(shí)間帶寬 積為0.315.通過這個(gè)等式，我們可以根據(jù)激光的頻譜寬度計(jì)算出最短的脈沖持續(xù)時(shí)間。對于氨氛激光器，其頻譜帶寬為1.5吉赫，而它在這個(gè)帶寬下所能產(chǎn)生的最短高斯形狀脈沖大約是 300皮秒，而對于鈦摻雜藍(lán)寶石固體激光器，它的帶寬對應(yīng)的脈沖持續(xù)時(shí)間將僅有 3飛秒。這些數(shù)值表示的根據(jù)激光的帶寬理論上所能產(chǎn)生的最短持續(xù)時(shí)間，而在實(shí)際的鎖模激光中，脈沖持續(xù)時(shí)間還受到其它各種因素的影 響，如真實(shí)的脈沖形狀、激光腔的色散等等。需要注意的是，從理論上說，隨后的調(diào)制會(huì)進(jìn)一步縮短脈沖的持續(xù)時(shí)間，然而頻譜的寬度將會(huì)相應(yīng)的增加。2.4熱學(xué)特性研究發(fā)現(xiàn)，石墨烯的熱導(dǎo)率可達(dá)5000

24、W/mK,是金剛石的3倍。石墨烯同樣是一種優(yōu)良的熱導(dǎo)體。因?yàn)樵谖磽诫s石墨中載流子密度較低,因此石墨烯的傳熱主要是靠聲子的傳遞，而電子運(yùn)動(dòng)對石墨烯的導(dǎo)熱可以忽略不計(jì)。2.5磁性特性由于石墨烯邊緣及缺陷處有孤對電子，使石墨烯具有鐵磁性等磁性能。2石墨烯應(yīng)用2.1傳感器石墨烯的二維結(jié)構(gòu)（二維結(jié)構(gòu)是指原子或離子集團(tuán)中的原子或離子具有在空間沿二維方向的正、反向延伸作有規(guī)律排布的結(jié)構(gòu)）使得它在層狀材料中的比表面積最大，表面部位與體相間無區(qū)別，這對高明敏感性必不可少，這種材料已成為其它納米材料傳感器實(shí)施背后的主要推動(dòng)力。超高比表面與奇異電子性質(zhì)的結(jié)合意味著石墨烯上任何分子的破壞都容易檢測到,石墨烯導(dǎo)向的傳感

25、器檢測表面上下的單個(gè)分子很敏感。 二維石墨烯的獲得使設(shè)計(jì)和制備石墨烯導(dǎo)向的電極并使其運(yùn)用在電化學(xué)傳感器和生物傳感器中成為可能。2.2電化學(xué)催化石墨烯基材料的電催化作用來自兩個(gè)不同途徑。一方面，石墨烯或其衍生物自身有極好的催化性質(zhì)。 石墨烯顯著的 快速電子傳遞功能和活潑的電催化作用 要是由于出現(xiàn)在垂直石墨烯納米片最后的類似于熱解石墨邊緣平面的邊緣面 陷。另一方面，在石墨烯上沉積無機(jī)金屬，尤其是貴金屬納米顆粒，形成石墨烯因此形成的石墨烯衍生物呈衍生物，由于貴金屬納米顆粒有著極好的催化活性,現(xiàn)出新的電催化性質(zhì)。電化學(xué)發(fā)光傳感器中石墨烯的超高導(dǎo)電性質(zhì)能有效地促進(jìn)電子轉(zhuǎn)移當(dāng)石墨烯進(jìn)入傳感器平臺(tái)，它可以充

26、當(dāng)發(fā)光團(tuán)和電極之間的通路。而且，石墨烯的引入可以提高平臺(tái)的表面2.3電化學(xué)發(fā)光電化學(xué)發(fā)光是一種通過電化學(xué)激發(fā)反應(yīng)產(chǎn)生化學(xué)發(fā)光的現(xiàn)象。積和孔隙率，這可以使共反應(yīng)物擴(kuò)散得更快。2.4能量存儲(chǔ)裝置石墨烯和石墨烯基材料導(dǎo)電性好、比表面積高、透明度高 電位窗口寬石墨烯基材料電極的優(yōu)UBs）、太陽能的半導(dǎo)體金屬（例，一個(gè)“導(dǎo)電通道”）從源頭到通道的流動(dòng)產(chǎn)生。石墨烯本質(zhì)此，它們成為能量轉(zhuǎn)換裝置中一種極有前途的電極材料。點(diǎn)已在與能量相關(guān)的電化學(xué)裝置的應(yīng)用中得到證明，如鋰電池（ 電池、超級電容器等。2.5場效應(yīng)晶體管場效應(yīng)晶體管（Field Effect TransistorFET是利用控制輸入回路的電場效應(yīng)來控制輸出回路電流的一種半導(dǎo)體器件）在大規(guī)模、靈活、低成本電子學(xué)中有潛在的應(yīng)用，因而在過去的數(shù)十年中已引起研究者們的注意。場效應(yīng)晶體管靠電場效應(yīng)運(yùn)作，這種電場效應(yīng)是一種類型的電荷載流子（電子或空穴） 通過單一類型13上是半金屬或零帶隙半導(dǎo)體、具有很高的載流子遷移率.電子在石墨烯中的傳導(dǎo)速度比硅快很多，而且不受溫度的影響，這些優(yōu)異的結(jié)構(gòu)、電子和物理性質(zhì)實(shí)現(xiàn)了石墨烯