分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略

1、E彼Z：庫-讓每個人平等地提升自我分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略小學(xué)數(shù)學(xué)論文教育期刊網(wǎng)分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略廣西合浦縣公館鎮(zhèn)長山小學(xué)（536119 ）張均福分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的一個重要內(nèi)容，具有自身的獨特性 和解題規(guī)律。如何讓學(xué)生拿握解題規(guī)律和解題方法，是每位數(shù)學(xué)教師義不容辭的 責任。根據(jù)自己多年的教學(xué)實踐，我認為分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)重點抓好 以下幾個方面。_、正確判斷單位T解答分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題時,學(xué)生往往對單位"1”判斷不準，造成解題方法錯 誤。一B題究竟有多少個單位 T ,如何正確地找出來，這是非常重要的。正 確找到題中的單位”1",能順

2、利解題,否則就無從下手,甚至方法錯誤。如："堆大米500千克,第一天用去了 2/5 ,第二用去的是第一天的20% ,第三 天用去剩下的1/4 ,這時還剩大米多少千克？ ”這道題中就有三個單位 T , 分別是"這堆大米的重量""第一天用去的重量"“用了兩天后剩下的重量"。 那么，解答分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題時，如何尋找單位"1"呢？一般人認為,在"比""占"是"等字后面的那個量就是單位 T。如"六年級人數(shù)比五年 級多1/5""六年級人數(shù)占全校的

3、10%""養(yǎng)野鴨的只數(shù)是雞的3/4"，這三句 話中的單位"1”分別是"五年級人數(shù)""全校人數(shù)"和"雞的只數(shù)"。這種說 法雖然有一定的正確性，但也有它的局限性,不是絕對的,會誤人子弟。如按上 述說法,那么以下句子中誰是單位"1"呢？"食堂運來大米的1/4就是面粉的 重量",顯然，"是"字后面的"面粉重量"就不是單位"1"。我認為分率、 百分率、倍數(shù)等前面的那個量才是單位"1",這

4、樣學(xué)生就不會搞錯了。如"蘋 果的重量是雪梨的1/2",分率"1/2"前面有兩個量，一個是蘋果的重量，另 個是雪梨的重量，但最接近分率的是雪梨的重量，故雪梨的重量是單位"1"。 同理，"水稻面積的30%就是小麥的面積"，這句話中水稻的面積是單位"1"。 課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生知道已知單位"1"用乘法(單位"1"的數(shù)x幾分之 幾或百分之幾)計算，求單位"1"用除法(幾分之幾對應(yīng)的數(shù)三幾分之幾或百 分之幾)或用方程解題。找對單位"

5、1"，分數(shù)、百分數(shù)的應(yīng)用題就迎刃而解了。二、引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖幫助理解題意分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題中有些題目雖然難以理解，但只要教師引導(dǎo)得當,就會變難 為易。特別是畫線段圖，比較直觀易懂，學(xué)生接受起來也比較容易。如："修路 隊要修一條1000米的公路,第一天修了 30% ,第二天修了剩下的1/4 ,第三天 修了剩下的1/3又5米，這條公路還有多少米沒有修?"教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出 如下的線段圖來幫助理解。30%I 1/4 i 18 |這樣使學(xué)生直觀感知"全長-第一天修的-第二天修的-第三天修的二剩下 的"，而第一天修的這樣理解"全長x30%&qu

6、ot;，列算式為1000x30%=300;M 二天修的長度二剩下的長度X1/4 ,列算式為(1000 - 300 ) x 1/4=175 ;第三天 修的二修兩天后剩下的長度x 1/3 + 5 ,列算式為(1000 - 300 - 175 ) x 1/3 + 5=180 ,最后這條公路還有多少米沒修就很容易求了。三、從變量中找不變量有些分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜,有多個單位"1",不知道用哪個來 進行解答好。遇到這樣的題目,學(xué)生往往感到頭痛,無從下手，但如果教師注意 抓住不變量來講解，就由難變易，迎刃而解。如："張大爺去年養(yǎng)雞和鴨共1000 只,其中雞占3/5

7、 ,后來又買回雞若干只,這時雞占總數(shù)的80% ,張大爺買回 多少只雞？ “這道題學(xué)生看后不知從何處下手，用方程來解難以找出等量關(guān)系, 不知如何設(shè)x ;而用算術(shù)方法只能求出原有雞的只數(shù),可列式為1000x2/5，但 后來買回雞的只數(shù)又不會求了。如果教師抓住不變量來講解，學(xué)生就很容易理解 了。那么，這題中有幾個量呢？教師要引導(dǎo)學(xué)生找出來。雞的只數(shù)、鴨的只數(shù)、 雞和鴨的總數(shù)共有三個量，哪個量始終不變呢？教師引導(dǎo)學(xué)生理解鴨的只數(shù)是始 終不變的,這樣就可以先求出鴨的只數(shù),再求出買回雞后雞和鴨的總數(shù),兩次雞 鴨總數(shù)之差就是買回雞的只數(shù)了 ,列式為1000 x ( 1 - 3/5 )二400 (鴨的只數(shù)),

8、 400m (1 -80% )=2000 (雞鴨的總數(shù)),2000 - 1000=1000 (買回雞的只數(shù) 又如："兩袋大米共重200千克，從第一袋中取出1/3倒入第二袋，這時兩袋 大米的重量相等,從第一袋中倒出了多少千克大米? ”這道題有三個量，分別是"兩袋大米的總重量""第一袋大米的重量""第二袋大米的重量"，不論哪袋 倒入哪袋,總重量都是不變的，于是可以列出算式為200三2m (1 -1/3 ) xl/3o四、注意知識的溝通與聯(lián)系，形成對比性和階梯性,培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能 力對復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題,由于包含的數(shù)

9、量關(guān)系較多,需要綜合運用倍數(shù)、 比、分數(shù)、百分數(shù)、按比例分配等知識點，學(xué)生如果對這些知識點掌握不好或不 會靈活運用，是沒辦法解決的。如："客車和貨車分別同時從A、B兩地相對開 出，客車每小時行60千米,客車和貨車的速度比是3 ： 4,5小時后兩車走了全 程的70% ,兩車要多少小時才相遇？ ”這是一道比較復(fù)雜的綜合性很強的應(yīng)用 題,考查學(xué)生對比的理解和應(yīng)用的情況,對路程、速度和、相遇時間三者之間關(guān) 系的掌握情況，對百分率題型的運用情況。如果平時教師不注意這方面的訓(xùn)練, 相當一咅8分學(xué)生是沒有辦法解決的。教師可以這樣講解第一步求出貨車的速度, 60三3x4二80 (千米/每小時);第二

10、步求客車走的路程,60x5=300 (千米)； 第三步求貨車走的路程，80x5=400 (千米)；第四步求兩車一共走的路程， 300+400二700(千米);第五步求A、B兩地的路程，70070%二1000(千米); 第六步求相遇時間，1000 ( 60+80 ) “7 (小時1由于學(xué)生對分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題掌握不牢,用乘法或除法列式容易混淆,所以教 師在平時教學(xué)中要設(shè)計一些復(fù)雜性和階梯性的題目，讓學(xué)生掌握其中的解題規(guī)律 和解題方法。如學(xué)習分數(shù)除法后,學(xué)生也許忘記分數(shù)乘法應(yīng)用題的解題方法,這 時教師應(yīng)設(shè)計相關(guān)練習,讓學(xué)生加以區(qū)別,鞏固所學(xué)知識。第一組習題：(1)養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只，養(yǎng)鴨

11、的只數(shù)是雞的3/5 ,養(yǎng)鴨多少只？(2 )養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的3/5 ,養(yǎng)鴨多少只？(3 )養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只,養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞多3/5 ,養(yǎng)鴨多少只？(4 )養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只,養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨少2/5 ,養(yǎng)鴨多少只？(5 )養(yǎng)殖專業(yè)戶去年養(yǎng)雞1500只,養(yǎng)鴨900只。 養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？ 養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？ 養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨多幾分之幾？ 養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞少幾分之幾？ 雞的只數(shù)占雞鴨總數(shù)的幾分之幾？第二組習題：(1)修路隊修一條長3000米的道路，第一周修了全長的1/3 ,第二周修了全 長的2/5 ,這時還剩多少米？(2 )修路隊修一條長

12、3000米的道路，第一周修了全長的1/3 ,第二周修了余 下的2/5 ,這時還剩多少米？(3 )修路隊修一條道路，第一周修了全長的1/3 ,第二周修了全長的2/5 ,這 時還剩800米，這條道路長多少米?(4 )修路隊修一條道路，第一周修了全長的1/3 ,第二周修了余下的2/5 ,這 時還剩800米，這條道路長多少米?教師注意引導(dǎo)學(xué)生比較第一組和第二組習題中各題的異同，通過畫線段圖、找單 位”1”、分析數(shù)量關(guān)系等途徑”找出解決問題的方法，以加深學(xué)生7寸這些題目 的理解。學(xué)生掌握了解題規(guī)律和方法后，以后遇到這類題就容易解決了。五、加強一題多變、一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用

13、題有多種解答方法，教師不能只講一種方法,這樣會禁錮學(xué)生 的思維。長此以往，學(xué)生就會形成思維定式,見到同一類型題就會按照常用的那 種方法來解答,如果題目稍有變化就不會解決了。所以,教師在平時教學(xué)中,要 注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，注重對學(xué)生進行一題多變、一題多解的訓(xùn)練。如："修一條長2000米的公路A隊單獨修要15天完成,B隊單獨修要20天完成, 現(xiàn)由兩隊合修,多少天才能完成?”這道題有兩種解法，且解題思路不同,種 解法列式為200CR ( 2000三15+2000一20 ),另一種解法列式為1三(1/15+1/20 如果把這題改為"修一條長2000米的公路,A隊單獨修要15

14、天完成,B隊單獨修要20天完成,先由A隊單獨修3天后，再由兩隊合修,還 要多少天完成",解答方法又不同了。因此,教師要從不同角度訓(xùn)練學(xué)生靈活運 用解題方法的能力,只有這樣,學(xué)生的思維才能得以發(fā)展。除一題多變的訓(xùn)練夕卜，還要注意一題多解的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。如： "食品包裝車間,要包裝600千克的糖果,已知前3天完成了 30% ,這時已包 裝的和未包裝的比是3：7,還要包裝多少天才能完成?"這道題的解法就有很 多種：(1)運用分析法來解答,要求多少天才能完成任務(wù)，是求工作時間，根據(jù)"工作總量三工作效率二工作時間"這個關(guān)系式來列式即600乂 600x30%三3 ) -3 ;(2)運用按比例分配的方法來解答，列式為600m ( 600x3/103 ) - 3 或(600x7/10 ) m ( 600x3/10 ) x3 ; ( 3 )運用工程問題的知識來解答,列式 為1三(30% 一 3 ) -3;(4)運用百分數(shù)知識來解答，列式為3-30%-3 ;(5) 運用正比例的知識來解答，列式為3 ： x二3 ： 7 ; ( 6 )用"已知一個數(shù)的幾分之 幾，求這個數(shù)"的方