2012各地中考數(shù)學(xué)壓軸題題集

1、23（12分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（-2，0），過點(diǎn)B和線段OA的中點(diǎn)C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE. （1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)（ ），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）.（2）若拋物線經(jīng)過A、D、E三點(diǎn)，求該拋物線的解析式.（3）若正方形和拋物線均以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)E落在軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng). 在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為，求關(guān)于平移時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).24（本題滿分11分）已知拋物線經(jīng)過A（2，0） 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一

2、交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）求b的值，求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，在直線 y=x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；APBxyO（第24題圖）（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使AMPAMB？如果存在,試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說明理由 25.（本小題滿分10分）已知拋物線的函數(shù)解析式為，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，方程的兩根為，且。（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）已知實(shí)數(shù)，請(qǐng)證明：,并說明為何值時(shí)才會(huì)有.（3）若拋物線先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線，設(shè)，是上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足：，.請(qǐng)你用含有的表達(dá)式表示出的面積，并求出

3、的最小值及取最小值時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)解析式。（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若，則，兩點(diǎn)間的距離為）24（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別從點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，點(diǎn)E，G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，EFG的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t1秒時(shí)，S的值是多少？（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍（第24題圖）（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形

4、相似？請(qǐng)說明理由5231OyxQP2P1圖125在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為；若，則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為；例如：點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（3，5），因?yàn)椋渣c(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)）（1）已知點(diǎn)A（，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值（2）已知C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；如圖3，E是以原點(diǎn)

5、O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)x1OyD x1Oy圖2 圖326如圖半徑分別為m，n（0mn）的兩圓O1和O2相交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（4，1），兩圓同時(shí)與兩坐標(biāo)軸相切，O1與x軸，y軸分別切于點(diǎn)M，點(diǎn)N，O2與x軸，y軸分別切于點(diǎn)R，點(diǎn)H（1）求兩圓的圓心O1，O2所在直線的解析式；（2）求兩圓的圓心O1，O2之間的距離d；（3）令四邊形PO1QO2的面積為S1，四邊形RMO1O2的面積為S2試探究：是否存在一條經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)、開口向下，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為的拋物線？若存在，請(qǐng)求出此拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由25、(

6、本小題12分).如同，拋物線與軸交于C、A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，OB=4點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，E為線段AB的中點(diǎn).（1） 分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)yxBDPAQOC2（2） 求直線AB的解析式（3） 若反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)D，求值.（4）兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動(dòng)，點(diǎn)P每秒移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)Q每秒移動(dòng)個(gè)單位，設(shè)POQ的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t,問：S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由.26.如圖，在RtABC中,ACB=90°，AC=8cm,BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE.點(diǎn)P從

7、點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止點(diǎn)P在AD上以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQAC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段AC上.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DP的長(zhǎng)為 cm（用含t的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求t的值.（3）當(dāng)正方形PQMN與ABC重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S(cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.（4）連結(jié)CD.當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，有一點(diǎn)H從點(diǎn)M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)P與點(diǎn)E

8、重合時(shí)，點(diǎn)H停止往返運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H始終在線段MN的中點(diǎn)處. 直接寫出在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)H落在線段CD上時(shí)t的取值范圍.26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABx軸于點(diǎn)B，AB=3，tanAOB=，將OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OA1B1；再將OA1B1繞著線段OB1的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到OA2B1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)B、B1、A2（1）求拋物線的解析式（2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PBB1的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到線段BB1的距離為？若存在

9、，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22如圖，拋物線y=x2x9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC（1）求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D設(shè)AE的長(zhǎng)為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）26(12分)如圖，在ABC中，BAC90°，ABAC6，D為BC的中點(diǎn)(1)若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AECF，求證：AEDCFD；(2)當(dāng)點(diǎn)

10、F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CA、AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A、B時(shí)停止；設(shè)DEF的面積為y，F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長(zhǎng)線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式26如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18a+c=0（1）求拋物線的解析式（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，設(shè)

11、PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由24. 如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：CB是ABE外接圓的切線；（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

12、說明理由；（4）設(shè)AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t3）時(shí)，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍25如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：y=x22的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)NNQx軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分MNQ時(shí)，求m的值25如圖

13、，在ABC中，AB=AC，B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點(diǎn)M，邊EF交邊AC于點(diǎn)N（1）求證：BMDCNE；（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？（3）設(shè)BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？并求y的最大值28. （本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l1:y=x與直線l2：y=-x+6相交于點(diǎn)M，直線l2與x軸相較于點(diǎn)N.（1） 求M，N的坐標(biāo)；（2） 在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=

14、2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng).設(shè)矩形ABCD與OMN的重疊部分的面積為S.移動(dòng)的時(shí)間為t（從點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束）。直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過程）；（3） 在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大？并求出最大值.AB C D N M xyl1l2O29.（10分）如圖，已知拋物線與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含b的代數(shù)式表示）；請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且PBC是

15、以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由. 24.已知,紙片O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作. (1)如圖2,當(dāng)折疊后的AB經(jīng)過圓心O時(shí),求AB弧的長(zhǎng); (2)如圖3,當(dāng)弦AB=2時(shí),求折疊后AB弧所在圓的圓心O到弦AB的距離; (3)在圖1中,再將紙片O沿弦CD折疊操作. 如圖4,當(dāng)ABCD,折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)O到弦AB、CD的距離之和為，求的值； 如

16、圖5，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點(diǎn)P時(shí),設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn).試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結(jié)論.23如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射線l過點(diǎn)D且與x軸平行，點(diǎn)P、Q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足PQO=60°（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是；CAO=度；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（直接寫出答案）（2）設(shè)OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使AMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，

17、試求S與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍23如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH（1）求證：APB=BPH；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由25.如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）ODBC，OEAC，

18、垂足分別為D、E（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)BD=x，DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C已知實(shí)數(shù)m、n（mn）分別是方程x22x3=0的兩根（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD當(dāng)OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

19、；求BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)25拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+3上，過點(diǎn)F（2，2）的直線交該拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），MAx軸于點(diǎn)A，NBx軸于點(diǎn)B（1）先通過配方求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)可用含m的代數(shù)式表示），再求m的值；（2）設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a，試用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，并說明NF=NB；（3）若射線NM交x軸于點(diǎn)P，且PAPB=，求點(diǎn)M的坐標(biāo)29如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）若拋物線過A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBO=POB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

20、若不存在說明理由；（3）若點(diǎn)M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，MAB的面積為S，求S的最大（?。┲?5(滿分14分)如圖，在 OABC中，點(diǎn)A在x軸上，AOC=60o，0C=4cmOA=8cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，以1cms的速度沿線段OAAB運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以 acms的速度沿線段OCCB運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 (1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(_，_)，對(duì)角線OB的長(zhǎng)度是_cm；(2)當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值 時(shí)，S的值最大? (3)當(dāng)點(diǎn)P在OA邊上，點(diǎn)Q在CB邊上時(shí)，線段PQ與對(duì)角線OB

21、交于點(diǎn)M.若以O(shè)、M、P 為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似，求a與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍24如圖，把兩個(gè)全等的RtAOB和RtCOD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上已知點(diǎn)A（1，2），過A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）若AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），AOB在平移過程

22、中與COD重疊部分面積記為S試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由21. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=，DC=，高CE=，對(duì)角線AC、BD交于H，平行于線段BD的兩條直線MN、RQ同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速平移，分別交等腰梯形ABCD的邊于M、N和R、Q，分別交對(duì)角線AC于F、G；當(dāng)直線RQ到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩直線同時(shí)停止移動(dòng)記等腰梯形ABCD被直線MN掃過的圖形面積為S1、被直線RQ掃過的圖形面積為S2，若直線MN平移的速度為1單位/秒，直線RQ平移的速度為2單位/秒，設(shè)兩直線移動(dòng)的時(shí)間為x秒（1）填空：AHB= ；AC= ；（2）若S2=3S

23、1，求x；（3）設(shè)S2=mS1，求m的變化范圍25，(本小題滿分14分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，拋物線過點(diǎn)A。(1)(2分)求c的值； (2)(6分)若l，且拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)A、D、E，求ADE的面積S的最大值；(3)(6分)若拋物線與矩形有且只有三個(gè)交點(diǎn)A、M、N，線段MN的垂直平分線過點(diǎn)0，交線段BC于點(diǎn)F。當(dāng)BF1時(shí)，求拋物線的解析式24(本題滿分10分)在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，AB=5.（)探究新知如圖 O是ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點(diǎn)E、F、

24、G.（1）求證內(nèi)切圓的半徑r1=1; （2）求tanOAG的值；（）結(jié)論應(yīng)用（1）如圖若半徑為r2的兩個(gè)等圓O1、O2外切，且O1與AC、AB相切，O2與BC、AB相切，求r2的值；（2）如圖若半徑為rn的n個(gè)等圓O1、O2、On依次外切，且O1與AC、AB相切，On與BC、AB相切，O1、O2、On均與AB相切，求rn的值.26（本題滿分12分）已知點(diǎn)A(1，c)和點(diǎn)B (3，d )是直線yk1xb與雙曲線y（k20）的交點(diǎn) （1）過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM若AMBM，求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P作PEx軸，垂足為E，并交雙曲線y（k20）于點(diǎn)N當(dāng) 取最大值時(shí)，

25、若PN ，求此時(shí)雙曲線的解析式1. 如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在軸，軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，tanACB=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），且CEF=ACB。（1）求AC的長(zhǎng)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）說明AEF與DCE相似；（3）當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。26（14分）已知拋物線：（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線，求拋物線的解析式.（3）如下圖，拋物線的頂點(diǎn)為P，軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，在、這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、P、M、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)P為

26、一邊的平行四邊形，若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.【提示：拋物線（0）的對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是】28如圖，RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，4)，拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x上(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把ABO沿x軸向右平移得到DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；(3)在(2)的條件下，連接BD，已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P使得PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)在(2)、(3)的條件下，若點(diǎn)

27、M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合)，過點(diǎn)M作BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：y=2xb (b0)的位置隨b的不同取值而變化 (1)已知M的圓心坐標(biāo)為(4，2)，半徑為2 當(dāng)b=時(shí)，直線：y=2xb (b0)經(jīng)過圓心M： 當(dāng)b=時(shí)，直線：y=2xb(b0)與OM相切： (2)若把M換成矩形ABCD，其三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2). 設(shè)直線掃過矩形ABCD的面積

28、為S，當(dāng)b由小到大變化時(shí)，請(qǐng)求出S與b的函數(shù)關(guān)系式，25（本小題滿分10分） 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與軸交于A（，0）、B（，0），0，與軸交于點(diǎn)C，為坐標(biāo)原點(diǎn)，（1）求證：；（2）求、的值；（3）當(dāng)0且二次函數(shù)圖象與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值26（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，A90°，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）。xByAOCAGBC（1）求d的值；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C正好落在某反比例函數(shù)圖像上。請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線BC的解析式；（3）在（2）的條件

29、下，直線BC交y軸于點(diǎn)G。問是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)P，使得四邊形PGMC是平行四邊形。如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。25如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CEAB于E，設(shè)ABC=（60°90°）（1）當(dāng)=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)60°90°時(shí)，是否存在正整數(shù)k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由連接CF，當(dāng)CE2CF2取最大值時(shí)，求tanDCF的值27. （本題16分）如圖，直線1經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），直線2經(jīng)過點(diǎn)B(3,0),

30、1、2均為與軸交于點(diǎn)C(0,),拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）拋物線的對(duì)稱軸依次與軸交于點(diǎn)D、與2交于點(diǎn)E、與拋物線交于點(diǎn)F、與1交于點(diǎn)G。求證：DE=EF=FG;(3)若12于軸上的C點(diǎn)處，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，要使PCG為等腰三角形，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并簡(jiǎn)述理由。25如圖1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0t4）解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC（2）設(shè)AQP面積為S（單位

31、：cm2），當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（4）如圖2，把AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ那么是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQPQ為菱形？26（本小題滿分12分）如圖和圖，在中，探究在如圖，于點(diǎn)，則_，_， 的面積=_拓展如圖，點(diǎn)在上（可與點(diǎn)重合），分別過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.設(shè)（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，我們認(rèn)為=0.（1）用含或的代數(shù)式表示及；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值（3）對(duì)給定的一個(gè)值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)，指出這樣的的取值范圍.發(fā)現(xiàn)請(qǐng)你確定一條直線，使得三點(diǎn)到這

32、條直線的距離之和最?。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個(gè)最小值.23、（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作軸的垂線交直線AB與點(diǎn)C，作PDAB于點(diǎn)D（1）求及的值（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 用含的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；BCDXOPAY 連接PB，線段PC把分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出值；若不存在，說明理由.28(本題10分) 已知：在ABC中，ACB=900，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交

33、BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MNAC于點(diǎn)N，PQAB于點(diǎn)Q，A0=MN (1)如圖l，求證：PC=AN； (2)如圖2，點(diǎn)E是MN上一點(diǎn)，連接EP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)K，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接DK，DKE=ABC，EFPM于點(diǎn)H，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的長(zhǎng)28（本小題滿分10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知RtAOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x27x12=0的兩根（OAOB），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)

34、P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與AOB相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).（3）當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 第28題圖28.如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且F點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4）（1）求G點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線EF解析式；（3）點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊

35、形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q是否存在點(diǎn)P，使Q恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由26如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)

36、E處分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由25、 已知四邊形ABCD是正方形，O為正方形對(duì)角線的交

37、點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從B開始，沿射線BC運(yùn)到，連結(jié)DP，作CNDP于點(diǎn)M，且交直線AB于點(diǎn)N，連結(jié)OP，ON。（當(dāng)P在線段BC上時(shí)，如圖9：當(dāng)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖10） （1）請(qǐng)從圖9，圖10中任選一圖證明下面結(jié)論： BN=CP： OP=ON，且OPON (2) 設(shè)AB=4，BP=，試確定以O(shè)、P、B、N為頂點(diǎn)的四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系。24（本小題滿分10分）圖8如圖8，拋物線：與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為,將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線,它的頂點(diǎn)為.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為,連接.如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,

38、的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出S的最大值；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為，以為圓心，兩點(diǎn)間的距離為直徑作，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由.26我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直接坐標(biāo)系如圖所示，如果把鍋縱斷面的拋物線的記為C1，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2（1）求C1和C2的解析式；（2）如圖，過點(diǎn)B作直線BE：y=x1交C1于點(diǎn)E（2，），連接OE、BC，在x軸上求一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的PB

39、C與BOE相似，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和EBQ面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由28.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，DAB=60°點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（1）當(dāng)P異于AC時(shí)，請(qǐng)說明PQBC；（2）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為怎樣的值時(shí)，P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？28（本題滿分

40、12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與軸垂直,垂足為.(1) 求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動(dòng),其縱坐標(biāo)隨時(shí)間)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.當(dāng)點(diǎn)在起始位置點(diǎn)處時(shí),試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請(qǐng)說明你的理由；若在點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí),直線也向上平行移動(dòng),且垂足的縱坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律為,則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),直線與相交? 此時(shí),若直線被所截得的弦長(zhǎng)為,試求的最大值.第28題備用圖·ABO12xylQ第28題圖·ABO12xy26.

41、如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和 軸上一點(diǎn)A（4，0），拋物線頂點(diǎn)為E，它的對(duì)稱軸 與 軸交于點(diǎn)D.直線 經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（-2，m）且與 軸交于點(diǎn)C， 與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F. （1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式； （2）P 是拋物線上的一點(diǎn)，若SADP=SADC,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說明理由.28. 如圖14，已知點(diǎn)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為.(

42、1) 求拋物線的解析式；(2) 試判斷直線CM與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并加以證明；(3) 在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得?如果存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？如果存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？如果不存在，請(qǐng)說明理由。24(12分)如圖，在ABC中，C90º，AC6cm，BC8cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DE點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0t4)s解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQAB？(2)當(dāng)點(diǎn)Q在B、E之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD

43、的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的情況下，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為SPQES五邊形PQBCD129？若存在，求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)E到PQ的距離h；若不存在，請(qǐng)說明理由25.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板斜靠在兩坐標(biāo)軸上放在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為點(diǎn)在拋物線的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，且點(diǎn)橫坐標(biāo)為（1）求證：；（2）求所在直線的函數(shù)關(guān)系式；ABDCOxy(第25題圖)（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26（2012山西）綜合與

44、實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+2x+3與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)（1）求直線AC的解析式及BD兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作直線lAC交拋物線于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)AP、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）請(qǐng)?jiān)谥本€AC上找一點(diǎn)M，使BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)28 (本小題滿分l2分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A(，0)，與y軸交于點(diǎn)C以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線 ( 為常數(shù)，且

45、0)經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B （1）求的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由； （3）若P是拋物線對(duì)稱軸上使ACP的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于 ，兩點(diǎn)，試探究 是否為定值，并寫出探究過程24在平面直角坐標(biāo)xOy中，（如圖）正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA在x軸的正半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，BEDB交x軸于點(diǎn)E（1）求經(jīng)過點(diǎn)D、B、E的拋物線的解析式；（2）將DBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊BE交線段OA于點(diǎn)F，邊BD交y軸于點(diǎn)G，交（1）中的拋物線于M（不與點(diǎn)B重合），如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么結(jié)論OF=DG