課題2函數(shù)的概念（第二課時(shí)）

1、課題課題 2函數(shù)的概念函數(shù)的概念(第二課時(shí)第二課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】1用集合與對(duì)應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念2理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的深刻含義【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)的概念【教學(xué)過程】(一一)復(fù)習(xí)提問，引出課題復(fù)習(xí)提問，引出課題1上節(jié)課我們是如何給函數(shù)下的定義？2下列關(guān)于變量 x，y 的關(guān)系式：(1) y32x7；(2) y2x；(3) y1x(x0)其中，y 是 x 的函數(shù)的是_3下面每題都給出了某個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量 A 和 B，判斷 A 是不是 B 的函數(shù)(1) A：正方形的面積B：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)；(2) A：長(zhǎng)方形的面積B：這個(gè)長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)4下列曲線中不能表示 y 是 x

2、 的函數(shù)是()教師小結(jié)：圖 D 中，當(dāng) x 取某一確定值時(shí)，y 不是都只有唯一確定的對(duì)應(yīng)值例如，當(dāng)x0 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y 的值有 3 個(gè)從曲線中看，若平行于 y 軸的直線與曲線相交時(shí)，都只有一個(gè)交點(diǎn)，則這條曲線才是函數(shù)的圖像(二二) 歸納抽象，深化概念歸納抽象，深化概念提問：一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量 x 與 y，如果對(duì)于 x 的每一個(gè)值，y 都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說 y 是 x 的函數(shù)，x 叫做自變量前面我們學(xué)習(xí)了集合，你能用集合和對(duì)應(yīng)的語言描述函數(shù)概念嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：設(shè) A，B 是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f，使得對(duì)于集合 A 中的任何一個(gè)數(shù)

3、x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) y 和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 f 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)函數(shù)，記做 yf(x)，xA.其中，x 叫做自變量，x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域；與 x 的值相應(yīng)的 y 的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合( )f x xA叫做函數(shù)的值域?qū)τ诤瘮?shù) yf(x)，當(dāng)自變量 x 在定義域內(nèi)取一個(gè)確定的值 a 時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，我們記做 f(a)(三三) 應(yīng)用舉例，鞏固新知應(yīng)用舉例，鞏固新知例 1求下列函數(shù)的定義域：(1) f(x)1x3；(2) f(x) x2；(3) f(x)x2x3.學(xué)生口答，教師補(bǔ)充完整：(1) 要使1x3有意義，必須使分母 x30，即 x3；

4、(2) 要使 x2有意義，必須使被開方式 x20，即 x2；(3) 要使x2x3有意義，必須使 x2 與 x3 同時(shí)成立教師板演(或投影)完整的解題過程：解：(1) 函數(shù) f(x)1x3的定義域是xR|x3；(2) 函數(shù) f(x) x2的定義域是x|x2；(3) 函數(shù) f(x)x2x3的定義域是x|x2 且 x3.教師小結(jié)：在用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)中，函數(shù)的定義域就是使這個(gè)式子有意義的 x 的取值范圍如果函數(shù)的解析式是整式， 那么自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)； 如果函數(shù)的解析式是分式，那么自變量的取值范圍是使分母不為 0 的實(shí)數(shù)；如果函數(shù)的解析式是二次根式，那么自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)； 若函數(shù)的解析式為三次根式， 則自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)如果函數(shù)解析式兼有上述兩種或兩種以上的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)時(shí)， 則先按上述方法分別求出它們的取值范圍，再求它們的公共部分例 2求函數(shù) f(x)x22x1，在 x1，0，1 時(shí)的值學(xué)生口答解題思路，教師補(bǔ)充完整：把 x1，0，1 分別代入x22x1，就可得到相應(yīng)的函數(shù)值教師板演(或投影)完整的解題過程：解：f(1)122（1）113；f(0)022012；f(1)122113.教師小結(jié)：如果 f(x)是一個(gè)代數(shù)式，要求 xa 時(shí)的函數(shù)值 f(a)，只要把 a 代入式子進(jìn)行計(jì)算就可以了課堂練習(xí)：P57，練習(xí) 1，2，3.(四四) 課堂小結(jié)，