中考數(shù)學(xué)二模試卷含解析8

1、天津市紅橋區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1計算9÷（3）的結(jié)果等于（）A3B3CD22cos45°的值等于（）A1BCD23下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD4截止到2015年年底，天津市市內(nèi)六區(qū)圖書館的通借通還總量累計已達(dá)到770000冊次，將770000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A770×103B77×104C7.7×105D0.77×1065如圖是一個由7個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD6將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度，再沿y

2、軸向下平移4個單位長度后得到點A，則點A的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7如圖，ABC中，ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22°，則BDC等于（）A44°B60°C67°D77°8如圖，在O中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為H，CD=2，BD=，則AB的長為（）A2B3C4D59化簡÷（1+）的結(jié)果是（）ABCD10一件工藝品的進(jìn)價為100元，標(biāo)價135元出售，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，則

3、每件需降價（）A3.6 元B5 元C10 元D12 元11如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（3，1），C（2，2），當(dāng)直線與ABC有交點時，b的取值范圍是（）A1b1Bb1CbD1b12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2（a，b，c 為常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，其頂點坐標(biāo)為（1，0）有下列結(jié)論：a2；b24ac0；4a+2b+c0；若點（x1，y1）和點（x2，y2）都在該二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)0x1x2時，有y1y2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題：13計算x2（x）3=14已知反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0），在其圖象所在的每一個象限內(nèi)，

4、y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數(shù)的解析式是（只需寫一個）15在一個不透明的箱子里裝有3個球，其中紅色、白色、黑色的球各1個，它們除顏色外其它均相同，隨機(jī)地從箱子里摸出一個球，記下顏色，放回攪勻后再取第二個球，則兩次取出的球顏色相同的概率為16如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AD的中點，若BCD的周長為18，則DEO的周長是17如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則B的大小為18如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上（1）邊AC的長等于（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC順時針旋轉(zhuǎn)，得到AB

5、C，使點B的對應(yīng)點B恰好落在邊AC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）三、解答題：19解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為20隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育教學(xué)中，從各年級共1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對其家庭中擁有的移動設(shè)備情況進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為圖中m的值為（2）求

6、本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生家庭中；擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù)21在ABC中，C=90°，以邊AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)（1）如圖，連接AD，若CAD=25°，求B的大小；（2）如圖，若點F為的中點，O的半徑為2，求AB的長22如圖，在海中有一個小島A，在它周圍6n mile內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得小島A在北偏東55方向，航行6n mlie到達(dá)C點，這時測得小島A在北偏東29°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險參考數(shù)據(jù)

7、：tan29°0.55，tan35°0.70，tan55°1.43，tan61°1.8023為了提高天然氣使用效率，保障居民的本機(jī)用氣需求，某地積極推進(jìn)階梯式氣價改革，若一戶居民的年用氣量不超過300m3，價格為2.5元/m3，若年用氣量超過300m3，超出部分的價格為3 元/m3，（1）根據(jù)題意，填寫表：一戶居民的年用氣量150250350付款金額/元 375625 900（2）設(shè)一戶居民的年用氣量為xm3，付款金額為y元，求y關(guān)于x的解析式；（3）若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元，求該戶居民的年用氣量24在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（2，0

8、），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到CDE，及旋轉(zhuǎn)角為，連接 AD，BE（1）如圖，若 0°90°，當(dāng) ADCE時，求的大?。唬?）如圖，若 90°180°，當(dāng)點 D落在線段 BE上時，求 sinCBE的值；（3）若直線AD與直線BE相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）25已知拋物線y=x2+bx+c（b，c 為常數(shù)）與x軸交于點A（1，0），點 B（3，0），與y軸交于點C，其頂點為D，點P（不與點 A，B 重合）為拋物線上的一個動點（1）求拋物線的解析式；（2）直線P

9、A，PB分別于拋物線的對稱軸交于M，N 兩點，設(shè)M，N 兩點的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，求y1+y2的值；（3）連接BC，BD，當(dāng)PAB=CBD時，求點P的坐標(biāo)2016年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1計算9÷（3）的結(jié)果等于（）A3B3CD【考點】有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答【解答】解：9÷（3）=3，故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法22cos45°的值等于（）A1BCD2【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接把cos45°=代入進(jìn)行

10、計算即可【解答】解：原式=2×=故選B【點評】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確故選D【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖

11、形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4截止到2015年年底，天津市市內(nèi)六區(qū)圖書館的通借通還總量累計已達(dá)到770000冊次，將770000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A770×103B77×104C7.7×105D0.77×106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：770000=7.7×105，故選C【點評】此題考

12、查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5如圖是一個由7個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形，故選：A【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖6將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點A，則點A的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點

13、】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變；上下移，縱坐標(biāo)加減，橫坐標(biāo)不變即可求得答案【解答】解：將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點A，A的坐標(biāo)是（34，24），即：（1，2）故選D【點評】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，正確掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵7如圖，ABC中，ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22°，則BDC等于（）A44°B60°C67°D77°【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】由ABC中，ACB=90

14、76;，A=22°，可求得B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68°，BDC=EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得ADE的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：ABC中，ACB=90°，A=22°，B=90°A=68°，由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68°，BDC=EDC，ADE=CEDA=46°，BDC=67°故選C【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8如圖，在O中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為H，CD=2，BD

15、=，則AB的長為（）A2B3C4D5【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】連接OD，利用吹徑定理求得HD的長，在直角BDH中，利用勾股定理求得BH的長，然后設(shè)半徑是r，在直角OHD中利用勾股定理列方程求得半徑，則直徑即可求得【解答】解：連接ODCDAB，DH=CD=×2=在直角BDH中，BH=1，則OH=OBBH=r1，在ODH中，OD2=HD2+OH2，則r2=（）2+（r1）2，解得：r=，則AB=3故選B【點評】本題考查了吹徑定理的應(yīng)用和勾股定理，正確根據(jù)勾股定理列方程是關(guān)鍵9化簡÷（1+）的結(jié)果是（）ABCD【考點】分式的混合運算【分析】首先對括號內(nèi)的式子通分相加，然后

16、把除法轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)行約分即可【解答】解：原式=÷=故選A【點評】本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵10一件工藝品的進(jìn)價為100元，標(biāo)價135元出售，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需降價（）A3.6 元B5 元C10 元D12 元【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)每件降價x元，每天獲得的利潤記為W，依據(jù)：每天獲得的總利潤=每件工藝品的利潤×每天的銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方成頂點式即可得其最值情況【解答】解：設(shè)每件降價x元，每天獲得的利潤記為W，根據(jù)題意，W=（135x100

17、）（100+4x）=4x2+40x+3500=4（x5）2+3600，40，當(dāng)x=5時，W取得最大值，最大值為3600，即每件降價5元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤為3600元故選：B【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了二次函數(shù)的最值問題，表示出降價后的每一件工藝品的利潤和銷售數(shù)量是解題的關(guān)鍵11如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（3，1），C（2，2），當(dāng)直線與ABC有交點時，b的取值范圍是（）A1b1Bb1CbD1b【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的

18、取值范圍【解答】解：將A（1，1）代入直線中，可得+b=1，解得b=；將B（3，1）代入直線中，可得+b=1，解得b=；將C（2，2）代入直線中，可得1+b=2，解得b=1故b的取值范圍是b1故選B【點評】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2（a，b，c 為常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，其頂點坐標(biāo)為（1，0）有下列結(jié)論：a2；b24ac0；4a+2b+c0；若點（x1，y1）和點（x2，y2）都在該二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)0x1x2時，有y1y2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【

19、考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象與x軸只有一個交點，可得=0，即b24a（c+2）=0，b24ac=8a0，據(jù)此解答即可判斷；根據(jù)對稱軸x=1，可得b=2a，然后根據(jù)b24ac=8a，確定出a的取值范圍即可判斷；根據(jù)對稱軸是x=1，而且x=0時，y2，可得x=2時，y2，據(jù)此即可判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象與x軸只有一個交點，=0，即b24a（c+2）=0，b24ac=8a0，結(jié)論正確；對稱軸x=1，b=2a，b24ac=8a，4a24ac=8a，a=c+2，c0，a2，結(jié)論正確；對稱軸是x=

20、1，而且x=0時，y2，x=2時，y2，4a+2b+c+22，4a+2b+c0結(jié)論正確若點（x1，y1）和點（x2，y2）都在該二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)1x1x2時，則y1y2；當(dāng)0x1x21時，有y1y2結(jié)論錯誤綜上，可得正確結(jié)論的個數(shù)是3個：故選：C【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右二、填空題：13計算x2（x）3=x

21、5【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案【解答】解：x2（x）3=x5故答案為：x5【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵14已知反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0），在其圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數(shù)的解析式是y=（只需寫一個）【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k0，再寫一個符合條件的數(shù)即可【解答】解：反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0），在其圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，k0，y=，故答案為：y=【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)

22、的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大15在一個不透明的箱子里裝有3個球，其中紅色、白色、黑色的球各1個，它們除顏色外其它均相同，隨機(jī)地從箱子里摸出一個球，記下顏色，放回攪勻后再取第二個球，則兩次取出的球顏色相同的概率為【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的球顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出的球顏色相同的有3種情況，兩次取出的球顏色相同的概率為： =故答案為：

23、【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AD的中點，若BCD的周長為18，則DEO的周長是9【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出DEO的周長是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可【解答】解：E為AD中點，四邊形ABCD是平行四邊形，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，OE=CD，BCD的周長為18，BD+DC+BC=18，DEO的周長是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×

24、18=9，故答案為：9【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC17如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則B的大小為36°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由AB=AC可得B=C，CD=DA可得ADB=2C=2B，BA=BD，可得BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出B【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180°，5B=180°，B=36°，故答案為：36

25、°【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應(yīng)用18如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上（1）邊AC的長等于5（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC順時針旋轉(zhuǎn)，得到ABC，使點B的對應(yīng)點B恰好落在邊AC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可解決問題（2）利用格點構(gòu)造全等三角形，使得CB=FH=3，EFAC，AB=4即可解決問題【解答】解：（1）AC=5故答案為5；（2）如圖，取格點E、F、

26、M、N，作直線EF、直線MN，MN與EF交于點A，EF與AC交于點B，連接CA，則CAB即為所求【點評】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是利用格點構(gòu)造全等三角形，使得CB=FH=3，EFAC，AB=4，題目比較難，是作圖題目中比較難的題目三、解答題：19解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得x1；（2）解不等式，得x3；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為1x3【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】（1）首先去分母、然后移項、合并同類項即可求解；（2）去括號、移項、合并同類項即可求解；（3）不等式的解集表示在數(shù)軸上即可；（

27、4）根據(jù)（3）即可直接寫出不等式組的解集【解答】解：（1）去分母，得x+3+24，移項，得x423，合并同類項，得x1，故答案是：x1；（2）去括號，得3x12x+2，移項，得3x2x2+1，合并同類項，得x3，故答案是：x3；（3）；（4）不等式組的解集是：1x3故答案是：1x3【點評】本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示20隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快

28、速發(fā)展，移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育教學(xué)中，從各年級共1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對其家庭中擁有的移動設(shè)備情況進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50圖中m的值為8（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生家庭中；擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù)【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)家庭中擁有1臺移動設(shè)備的人數(shù)及所占百分比可得查的學(xué)生人數(shù)，將擁有4臺移動設(shè)備的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)

29、的定義計算即可；（3）將樣本中擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)1500即可【解答】解：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為： =50（人），圖中m的值為×100=8；（2）這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)均為3，有=3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；由條形統(tǒng)計圖可得=3.2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.2（3）1500×28%=420（人）答：估計該校學(xué)生家庭中；擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù)約為420人故答案為：50，8【點評】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找

30、中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)21在ABC中，C=90°，以邊AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)（1）如圖，連接AD，若CAD=25°，求B的大??；（2）如圖，若點F為的中點，O的半徑為2，求AB的長【考點】切線的性質(zhì)【分析】（1）連接OD，由在ABC中，C=90°，BC是切線，易得ODAC，即可求得CAD=BAD，繼而求得答案；（2）首先連接OE，OD，由（1）得

31、：ODAC，由點F為的中點，易得AOF是等邊三角形，繼而求得答案【解答】解：（1）連接OD，OA為半徑的圓與BC相切于點D，ODBC，ODB=90°，在ABC中，C=90°，ODB=C，ODAC，CAD=ADO=25°，OA=OD，OAD=ODA=25°，BOD=2OAD=50°，B=90°BOD=40°；（2）連接OF，OD，由（1）得：ODAC，AFO=FOD，OA=OF，點F為的中點，A=AFO，AOF=FOD，A=AFO=AOF=60°，B=90°A=30°，OA=OD=2，OB=2OD

32、=4，AB=OA+OB=6【點評】此題考查了切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵22如圖，在海中有一個小島A，在它周圍6n mile內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得小島A在北偏東55方向，航行6n mlie到達(dá)C點，這時測得小島A在北偏東29°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險參考數(shù)據(jù)：tan29°0.55，tan35°0.70，tan55°1.43，tan61°1.80【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】作AEBC，交BC的延長線于E，設(shè)AE為xnm

33、ile，根據(jù)正切的概念用x分別表示出BE、CE，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：作AEBC交BC的延長線于點E設(shè)AE=x6n mile，在RtABE中，B=90°55°=35°，tanB=，則BE=，在RtACE中，ACE=90°29°=61°，tanACE=，CE=，由題意得，=6，解得x6.9答：漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，沒有觸礁的危險【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線23為了提高天然氣使用效率，保障居民的本機(jī)用氣需求，某地積極

34、推進(jìn)階梯式氣價改革，若一戶居民的年用氣量不超過300m3，價格為2.5元/m3，若年用氣量超過300m3，超出部分的價格為3 元/m3，（1）根據(jù)題意，填寫表：一戶居民的年用氣量150250350付款金額/元 375625 900（2）設(shè)一戶居民的年用氣量為xm3，付款金額為y元，求y關(guān)于x的解析式；（3）若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元，求該戶居民的年用氣量【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)天然氣收費標(biāo)準(zhǔn)：若一戶居民的年用氣量不超過300m3，價格為2.5元/m3，若年用氣量超過300m3，超出部分的價格為3 元/m3，分別列式計算即可；（2）分兩種情況：x300；x300

35、，根據(jù)天然氣收費標(biāo)準(zhǔn)即可求出y關(guān)于x的解析式；（3）由于x=300時，y=750870，所以若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元，該戶居民的年用氣量超過300m3，將y=870代入（2）中對應(yīng)的函數(shù)解析式，即可求出x的值【解答】解：（1）當(dāng)一戶居民的年用氣量為150m3時，付款金額為：2.5×150=375（元）；當(dāng)一戶居民的年用氣量為350m3時，付款金額為：2.5×300+3×50=900（元）；故表格中答案為375，900；（2）分兩種情況：當(dāng)x300時，y=2.5x；當(dāng)x300時，y=2.5×300+3×（x300）=3x150

36、綜上所述，y關(guān)于x的解析式為y=；（3）由題意，將y=870代入y=3x150，得870=3x150，解得x=340即該戶居民的年用氣量為340m3【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解天然氣收費標(biāo)準(zhǔn)，得到y(tǒng)關(guān)于x的解析式是解決本題的關(guān)鍵24在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到CDE，及旋轉(zhuǎn)角為，連接 AD，BE（1）如圖，若 0°90°，當(dāng) ADCE時，求的大??；（2）如圖，若 90°180°，當(dāng)點 D落在線段 BE上時，求 sin

37、CBE的值；（3）若直線AD與直線BE相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）如圖1中，首先判斷ADC是直角三角形，再根據(jù)AC=2CD推出CAD=30°由此即可解決問題（2）如圖2中，作CKBE于K，求出CK，根據(jù)sinCBE=即可解決問題（3）根據(jù)圖3、圖4分別求出點P橫坐標(biāo)的最大值以及最小值即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，ADCE，ADC=ECD=90°，AC=2CD，CAD=30°，ACD=90°CAD=60°，=60°（2）如圖2中，作CKBE于KAC=BC=2，CD=CE=，CDE是等腰直角三角形，CD=CE=，DE=2，CKDE，KD=EK，CK=DE=1，sinCBE=（3）如圖3中，以C為圓心為半徑作C，當(dāng)BE與C相切時AP最長，則四邊形CDPE是正方形