整理電工技術(shù)習(xí)題答案

1、精品文檔精品文檔3.1 圖 391 所示是時間 t = 0 時電壓和電流的相量圖。已知 U = 220 V ,i=10A ,2= 52A，試分別用三角函數(shù)式及相量式表示各正弦量，并指出哪個超前？哪個滯后？ 解：根據(jù)相量圖和已知條件，可直接寫出三角函數(shù)式為u =220、2 sin（ t）V11=10、一2 sin（，t 90）A12= 10sin（，t -45 ）A則相量式為oU =220/0 V?o11=1 02.90 A12=5 . 2o5 A由上述可見，I1超前 U （90）, U 超前 I2（45）。0j 3003.2 已知正弦量I =5eA 和U =30-j40V，試分別用三角函數(shù)式、

2、正弦波形及相量圖來表示。解：三角函數(shù)式為isi n（t -3A）u =50 &sin( t -53.1 )V正弦波形圖如下圖（a）所示，相量圖如下圖（b）所示。3.3 在圖 3.9.2 所示電路中，已知通過L =102s in 314tA，Uc=2202s in 314tV,L = 70 mH , C=64 卩 F，試分別計算在 t =T/6 , t=T/4 和 t=T/2 瞬間的電流、電壓及電動勢的大小。（b）相量圖U精品文檔精品文檔解：在圖(a)中，根據(jù)iL2sin314tA，則電感上的電壓為pl:u二L一 二LImsin( t ) dtm代入數(shù)據(jù)，則u =314.丄匚 丄J2si

3、n(314t 90)=220、2sin(314t 90 )電感上電動勢的參考方向與電壓參考方向相反，因此q= u =220運sin(314t -90)V當t =T時，i=5、6A，u=110、,2V T V，-156V6當t = T時，i = 10 . 2A：.1A，u= 0，eL= 04當t=T時，i = 0，u = 220、.2AV，eL=311V2在圖(b)中,% =220&sin314tVpl.根據(jù)i=C一二CUCmsin( t 90)得到dti =314：二_二一、2sin(314t 90 )則i：4.421、2sin(314t 90)A當t=T時，u=110 -6：；、V，

4、i =2.211、2：3.12A 6(a)(b)圖 3.9.1 習(xí)題 3.1 電路圖 3.9.2 習(xí)題 3.3 電路UC精品文檔精品文檔當 q 時，心2當t=1時，u =0,i = -4.42仁26.252A23.4 在圖 3.9.3 所示電路中，除 Ao和 V。外，其余電流表和電壓表的讀數(shù)都在圖上標出，試求各電流表 Ao或各電壓表 Vo的讀數(shù)，并畫出它們的相量圖（可以自己設(shè)一個基準相量）。解：圖（a）中，電路并聯(lián)，貝VA。=4人2-A；=JO2-42=8A圖（b）中，CL 并聯(lián)，因兩路電流方向相反，則A=A!-A2=10-4=6A圖（c）中，RC 串聯(lián)，因 V1滯后電流，貝V V0= V22

5、_Vj =%502_302= 40V圖（d）中，RL 串聯(lián)，則70=乂7；二.402302= 50V相量圖如下3.5 如果將 36V、10W 白熾燈接在 50Hz、220V 的正弦交流電源上工作，需要通過串聯(lián) 電阻、電感或電容的方法來降壓。 試計算采用各種降壓方法時所需的元件規(guī)格（即元件數(shù)值、額定功率及額定電壓或額定電流）。IRL圖 3.9.3 習(xí)題 3.4 電路40V30V(d)A1圖(b)精品文檔精品文檔解：（1）白熾燈的額定電流為P 10W I0.28AU 36V精品文檔精品文檔串聯(lián)電阻后總阻抗為白熾燈的電阻為所以在 220V 電壓下工作，應(yīng)串聯(lián)的電阻值及瓦數(shù)分別為R=Z -R = 78

6、5./ -129. = 656.1QPR= 12R= 0.28x0.28x656.仏51.4W故選取的電阻規(guī)格為R,拓6560、IN=0.28A、P& Z52W(2)串入電感后的總阻抗為 Z1U 220VZ1 =-=- = 785.7010.28A所以應(yīng)串電感量為XL=乙_R2= J785.72129.62= 774.90=2.47H2二50此時電路的有功功率仍為10W。(3)電容的容抗Xc對交流電流有阻礙作用，從理論上可以采用串聯(lián)電容方式來給白 熾燈降壓。但根據(jù)電容器電壓不能躍變原理可知，在接入220V 電壓的瞬間，由于電容器上的初始電壓為零，使電源電壓全降在白熾燈上，此時電流為I亠

7、型“7AR燈129.6此電流遠超過白熾燈的額定電流，因此白熾燈會因發(fā)熱過度而燒壞。3.6 在圖 3.9.4(a)電路中，1 和 2 元件相串聯(lián)，經(jīng)實驗得到 山和U2的波形如圖 3.9.4(b)所 示，已知屏幕橫坐標為 5ms/格，縱坐標為 10V/格。設(shè)u1的初相位為零，(1)試寫出u1、u2的 瞬時表達式；(2)求電源電壓u,并畫出所有電壓的相量圖。U220V0.28A= 785.7 U2(36V)10W= 129.6?精品文檔精品文檔圖 3.9.4 習(xí)題 3.6 電路和波形(b)u1U2(a)精品文檔精品文檔U|=30sin(100二t)V匕=1 3 si n (10 0、90 )V兒30

8、/0；V13”U2/90 V邁U二U；U；二30/013/90 =23/23.4、42 42u =23、-2 si n(100二t 23.4 )V相量圖如下:3.7 日光燈管與鎮(zhèn)流器串聯(lián)接到交流電壓上，可看作為一個RL 串聯(lián)電路。已知 40W 日光燈的額定電壓為 220V，燈管電壓為 75V，若不考慮鎮(zhèn)流器的功率損耗，試計算日光燈正 常發(fā)光后電路的電流及功率因數(shù)。P 40解：正常發(fā)光時電流I0.53AUR75P 40功率因數(shù)cos =0.34UI220 9533.8 將 CJ0-10 A 交流接觸器直接接到交流電壓為380 V 的電源上，已知線圈電流為 30mA，線圈電阻為 1.6 kQ,試求

9、線圈電感（電源頻率為 50 Hz）。解：接觸器線圈可等效為電阻與電感串聯(lián)的電路?？傋杩篂閆二R jXL=UN翌鼻:12.7k.1IN30漢10其中，X Z2-R2，又因為XL=2二fL故電感量為(2)由上述的電壓瞬時表達式得到解:(1)由圖(b)可得 T = 20ms, =莘-207F=100rad/s而u1幅值為 30V, 1=0;u2幅值為13V， 2=90。所以所以精品文檔精品文檔10一12.72-1.62：40H2二50Z2-R2精品文檔精品文檔3.9 在 RC 串聯(lián)電路中，電源電壓為 u,電阻和電容上的電壓分別為UR和，已知電路 阻抗模為2、.2kQ，頻率為 1kHz，并設(shè) u 與i

10、之間的相位差為 45o,試求：(1)R 和 C; 電源電壓 u 和電路電流i。解：(1)利用阻抗三角形與電壓三角形相似關(guān)系，設(shè)以電流I 為基準相量，則可畫出兩個三角形如下圖所示。由上圖可知2 2&10二2 1。3則電容量為(2)因為UR二UR0,UC二UC/-90；，所以UUR2UC2/45：Vu = U、,2 s i n ( 2 0：0t0o45 )VU UR2UC2/-45；Z |Z |/-45i =1 .2 sin 2000二t A3.10 圖 3.9.5 電路是由兩個元件串聯(lián)組成的無源二端網(wǎng)絡(luò)，輸入端的電壓和電流為u=220、2sin (314t-30)Vi=10、2sin (

11、314t 15)A試求這兩個元件的參數(shù)值，并求此二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)及輸入的有功功率和無功功率。 解：先將電壓及電流作相量變換為U =22 0+30 V二 0/15 A則二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為XC門廠辺? 10門XC2二1000 2000:0.08(1FU2、2 103/0oC精品文檔精品文檔15.6-j15.6則參數(shù)為R =156，感抗XL=156。則由電感定義得到電感量為115.6LXL，于是L0.113H2二f138.16故該二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路為RL串聯(lián)電路。R 15 6功率因數(shù)cos0.7 XL=156IZ22因此有功功率P二Ulcos，220 1 0 0=7 1 54無功功率Q二Ul s

12、in =|2XL=10215.6 =1560W3.11 在圖 3.9.6 所示電路中，電流表 A1和 A2的讀數(shù)分別為 II 6A, 8A。(1)設(shè) 乙=R,乙汙一jXc,則電流表 A。的讀數(shù)應(yīng)為多少？ 設(shè)乙=R，問 Z2為何種參數(shù)才能使電流 表 A0的讀數(shù)最大，且讀數(shù)為多少？(3)設(shè)乙=jXL,問 Z2為何種參數(shù)才能使電流表A0的讀數(shù)最小，且讀數(shù)為多少?無 源 網(wǎng) 絡(luò)圖 3.9.5 習(xí)題 3.10 電路解：代=1：+ 1：(1)民=6+j8 =10A當Z2為電阻時，A =6 8 =14A為最大。當Z2為-jXc時，A =|-j6 + j8|=2A為最小。3.12 圖 3.9.7 所示為 RC

13、 移相電路。如果 C=0.1 uF，輸入電壓 q= 2 2 sin 2000tV,今欲使輸出電壓 U2在相位上后移 30,此時應(yīng)配多大的電阻R?且 U2的有效值為多少？解：電容與電阻串聯(lián)的等效阻抗為Z=R-jXC精品文檔精品文檔由題意得知阻抗角為即=30，故tan =C，所以R將電容和電阻看作兩個阻抗串聯(lián)，則由分壓公式得到電容上分壓u2為1 .j62/0U2 =U：2000.1；1。/_6bvR jXc8660-j-62000X0.1W6所以輸出電壓的有效值U2=1V。3.13 圖 3.9.8 所示為橋式移相電路。當改變電阻R 時，可改變控制電壓ug與電源電 u之間的相位差 二，但電壓 ug的

14、有效值是不變的，試證明之(Tr 為變壓器，是電感性元件)。圖 3.9.7 習(xí)題 3.12 電路圖 3.9.8 習(xí)題 3.13 電路解：由 KVL 定律：URU2U，且UR與UC相差90相位。由于UR，UC，2U都是交變電壓，所以UR+UC= JuR+uC =2U =2U222所以uR+Uf=(2U)即滿足相量圖上，UR與Uc的公共點在以2U為直徑的圓上。 由 KVL 定律：Ug-UR-U，則相量關(guān)系如下圖所示。1C ta n12000 0.1 10$ tan30；:8660門4+精品文檔精品文檔在相量圖中 二為Ug相位，顯然Ug=U，但相位可以改變。3.14 在圖 3.9.9（a）、（b）電路

15、中，試用頻域法的傳遞函數(shù)證明圖（a）為低通濾波器和圖（b）R為高通濾波器，其中30=。L解：對圖（a）所示電路，其傳遞函數(shù)1Uij- R j L . jR當國=0 時，T（jj=1,j ）=0當 比時，T（2j=0,陶）=90o- +4-3 如0- -4-(a)圖 3.9.9習(xí)題 3.14 電路Tjj（b）精品文檔精品文檔可見該電路的通頻帶為 0 0，即為低通濾波電路。R時L時，I1卜T j，（?。?_45精品文檔精品文檔對圖（b）所示電路，其傳遞函數(shù)U2j Uij 當=0時,T（jj=0，申（鬧）=90當國 T 時，T（j = 1，護（j吻）=0RI 1卜當國=國0=時，T（j仙/=，申（j

16、仙）=45可見該電路的通頻帶為 0_ _：，即為高通濾波電路。3.15 在圖 3.9.10 所示電路中，已知電流表 A1的讀數(shù)為 8A，電壓表 V1的讀數(shù)為 50V， 交流電源的頻率為 50Hz。試求出（1）其它電表的讀數(shù)？ （2）電容 C 的數(shù)值？（3）電路的有功功 率、無功功率和功率因數(shù)？-j101解：（1）設(shè)以電容電壓 V1為基準相量，畫出相量圖，如下圖（a）所示。在相量圖中，電容上的電流 A1（ 8A）超前 V1為 90 度（純?nèi)菪裕?RL 支路的阻抗為 3+j4，則電流為 IRL=VZRL=10A，它在相位上滯后 V1為 53.1 度（感性）。將它分解為兩個分量（6A 和一 8A

17、）， 其中一 8A 與電容的電流方向相反而抵消，所以總電流（ I）為 6A，方向與 V1一致，即 A 表 的讀數(shù)為 6A。電容一 j10Q上的電壓（V2）為 10Q X6A=60V，相位上滯后 V1為 90 度，如下圖（b）所 示，則電壓表 V 的讀數(shù)（U ）約為 78V，而合成的總電壓 U 滯后總電流 I 的角度約 50.2 度 （容性）。/arctan R/ L精品文檔精品文檔1 1C510 FXC2兀汽50漢6.25(3)電路有功功率和無功功率分別為P =UI cos=78 6 cos(-50.2) :300WQ =UI sin即=78 6 sin( -50.2)-360VarP 300

18、功率因數(shù)cos0.64UI 7863.16 在 RLC 串聯(lián)交流電路中，已知R =301,XL=80, , X401，電流為 2A。試求(1)電路阻抗；(2)電路的有功功率、無功功率和視在功率?(4)畫出電路的相量圖。解：設(shè)電路以電流 2A 為基準相量，則I=：2/0oA(1)Z =R j(XL-Xc) =30 j(80 -40) =30i40=50/53.1o門(2)U Z =2/0150/53.1=100/53.1VP =UI cos =100 2 0.6 =120WQ二UI sin =100 2 0.8 =160VarS=UI =100 2 = 200VA(3) UR=IR =2 30

19、=60VUL=IXL=2 80 =160VUc= IXc= 2 40 = 80V(2)容抗8A* Vi10AXCViA50-6.25.1各元件上的電壓有效值?(a )6A(b)精品文檔精品文檔.17 在 RLC 并聯(lián)交流電路中，已知R=25，L=2mH ,C=5卩 F，電源頻率為 500rad/s,電壓有效值為 100V。試求（1）電路阻抗； 各支路電流及總電流；（3）電路的有功 功率、無功功率和視在功率？ （4）畫出電路的相量圖。解：（1）設(shè)電路以電壓為基準相量，即U =100/0VXL=500 2 101 1XC6= 4001 1C 500 5 10Z二RjXL/(-jXC) =1/-87

20、.7,25+jQ =UI sin叩=100 100 (-0.9992) - -9992Var（2）總電流弓100/0Ofc-應(yīng)=1004AU1皿理A25100華=100/-90oA1/90ojXLU-jXC=心5加A400/-90(3)P =UIcos叩=100 100 0.04=400W相量圖如下圖（a）所示。圖（a）題 3.16 的相量圖精品文檔精品文檔S=UI =100 100 =10000VA電路的相量如下圖所示。精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔則以諧振頻率為中心的上、下限為 663.5Hz 的頻率信號，均可以通過。即3.18 某收音機輸入電路的電感量為0.3 mH，可變電容器的調(diào)節(jié)范

21、圍為25360pF。試求出該收音機接收信號頻率的范圍為多少？解：根據(jù)f02二；LC上限頻率1fg =2二、；0.3 10 25 1021838kHz下限頻率 fL-2兀Jo.3漢10漢360漢102:484kHz所以接收信號的頻率范圍為484kHz L 1838kHz。3.19 在 RLC 串聯(lián)諧振電路中，已知 R= 500Q, L= 60 mH , C= 0.053 uF，輸入電壓的有效值Uj=3 mV。試計算（1）諧振頻率及通頻帶 訐;（2）諧振阻抗；（3）電容兩端的電壓有效值 Uc。解：（1）諧振頻率1 _ _ 1_2 -VLC ;60 10 0.053 10:2820Hz通頻帶訐為50

22、02 3.14 60 101327Hz可求得精品文檔精品文檔1 fL二f。f =2820-663.5=2156.5Hz21 fH=f。f -2820 663.5=2943.5Hz（2）諧振阻抗z。= JR2+（XL-Xc=R = 500Q精品文檔精品文檔|丄士 ,10%Z。5003.20 若將 RLC 串聯(lián)電路接于頻率可調(diào)的電源上，電源電壓保持10 V，當頻率增加時，電流從 10 mA(500 Hz)增加到最大值 60 mA(1 000 Hz，電路諧振)。試求：(1)電阻 R,電感 L 和電容C 的值；在諧振時電容器兩端的電壓Uc； (3)諧振時磁場中和電場中所儲的最大能量。解：(1)諧振時f

23、0= 1000Hz，I。=60 10A(已知)，則諧振阻抗為=-kQIo60 106因f：f，RLC 串聯(lián)電路呈電容性，故取X-X-fk列諧振時和非諧振時的方程，聯(lián)列之2二f0L102二f0C2二fL-2兀fC把有關(guān)數(shù)據(jù)代入得到2二500L5kQ2兀匯500C6解之得=IX2二fC6燈0工2二2820 0.053 10:6.4mV非諧振時f-500HzXL-XC22-R2-RXL-XC2二1000L02二1000C精品文檔精品文檔L =0.105H,C =0.24折UC二X。_ 1_2二1000 0.24 10“60 10“V精品文檔精品文檔= 39.56V二1 0.105 (0.06)2 0

24、.24 10* 39.56 J=(1.87 10, 1.88 10*)J=3.8 10“3.21 有一電動機，其輸入功率為 2kW，接在 220V/50HZ 的交流電源上，通入電動機的 電流為20A，試計算(1)電動機的功率因數(shù)；(2)如果要把電路的功率因數(shù)提高到0.95，應(yīng)該和電動機并聯(lián)多大的電容器？(3)并聯(lián)電容器后，電動機的功率因數(shù)、電動機中的電流、線路電流及電路的有功功率和無功功率各為多少？解：(1)電動機的功率因數(shù)c o s1P 0. 4 5 5打=63UI1220 20(2)并聯(lián)電容后cos = 0. 9 5護=18.2；P203ftC R (tan Itan J(tan63-tan182)FU2314漢2202=215lF電動機本身的cos1和11不變。線路電流220 9. 5 70. 3 1 var 6而在并聯(lián)電容前,Q =UI1s in 1=220 20 0.891var =3920 var3.22 在圖 3.9.11 所示電路中既有直流電源 E,又有交流電源 u,試應(yīng)用疊加定理分別 畫出分析直流和交流的電路圖，并說明直流電