建構(gòu)主義理論指導下的教學設(shè)計課例一則

1、建構(gòu)主義理論指導下的教學設(shè)計課例一則“二面角”的教學設(shè)計 湖南省衡東縣第五中學 羅江英 2007年下學期湖南省開始全面推行高中數(shù)學新課程。本節(jié)課的內(nèi)容是人教版A版必修模塊2第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系中平面與平面垂直的判定第一課時。這節(jié)課是筆者在2007年12月10號在本校高一165班上的一節(jié)公開課。我校是一所農(nóng)村普通高中，學生的學習基礎(chǔ)薄弱，該班的學生絕大部分是女生，對學習立體幾何缺乏信心，抽象思維能力 、空間想象能力較弱。為此，筆者充分考慮學生的實際情況和教材內(nèi)容特點，在建構(gòu)主義理論指導下設(shè)計本節(jié)課，達到了較滿意的教學效果。 課題：二面角教學目標：（1）通過學生直觀感知、動手操作、聯(lián)

2、系實際、類比歸納形成二面角的概念（2）通過學生感性認識、類比思維、交流協(xié)作探究二面角的度量方法，構(gòu)建二面角的平面角 （3）通過基礎(chǔ)練習，初步掌握求二面角的大小教學重點：正確認識二面角，探究二面角的度量方法，初步掌握求二面角的大小教學難點：構(gòu)建二面角的平面角教學過程：一、直觀感知二面角師生活動: 師生共同動手操作(1)翻動書本(2)將一張紙沿對角線對折后打開,引入課題二面角學生活動:舉出日常生活中二面角的例子打開的筆記本電腦,打開的門面與墻面,修筑水壩時水壩面與水平面所成的適當?shù)慕嵌?發(fā)射人造地球衛(wèi)星時衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面成一定的角度師生活動:教師利用多媒體課件演示生活中的這些畫面,學生觀

3、察設(shè)計意圖:通過學生動手操作,聯(lián)系實際,直觀畫面觀察建立對二面角的感性認識,為下一步形成概念打下基礎(chǔ)二、構(gòu)建二面角的概念學生活動:回憶平面幾何中角的概念,嘗試類比此定義得出二面角的定義若學生有困難,教師引導學生進行關(guān)鍵詞的類比:平面空間,點直線,射線（半直線）半平面.多媒體課件演示下表,右邊請學生完成 角 二面角 圖形 ABOl定義從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形從空間內(nèi)一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形構(gòu)成射線頂點射線半平面棱半平面表示法AB二面角l學生活動：動手畫出二面角，指出棱和半平面教師演示各種情形圖示DClPQAB二面角l 二面角PQ 二面角CABD設(shè)計意圖：充分調(diào)

4、動了學生已有的數(shù)學知識（平面幾何中角的概念）和思維能力（類比聯(lián)想）讓學生自己去發(fā)現(xiàn),形成新的概念（二面角）,構(gòu)建起關(guān)于角的概念的一個由線到面,由平面到空間的動態(tài)的、發(fā)展的知識結(jié)構(gòu),學生動手畫圖,進一步認識二面角三、直觀感知二面角的大小師生活動：實物操作（1）翻動書本，（2）轉(zhuǎn)動門,門打開一些教師用“幾何畫板”制作一個任意轉(zhuǎn)動的二面角,學生觀察設(shè)計意圖：使學生對二面角的大小變化建立感性認識,為下一步探究二面角的度量方法打下基礎(chǔ)四、探究二面角的度量方法，構(gòu)建二面角的平面角學生活動1：分組交流討論,如何刻畫二面角的大小教師巡回指導,間或也參與討論.若發(fā)現(xiàn)學生有困難,教師適當引導啟發(fā)：類比如何刻畫直線

5、與平面所成的角的大小（斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的角）,也就是用線線角的大小表示線面角的大小,同樣能否用線線角的大小表示二面角的大小學生活動2：學生闡述方案和探索過程方案1：學生一邊翻動書本演示,一邊畫圖（如下圖）當二面角l的大小變化時，AB的大小也變化,故就用AB的大小表示二面角l的大小DClPQAB二面角l 二面角PQ 二面角CABD方案2：要度量二面角,必須先構(gòu)造一個可以度量的線線角,于是在二面角l的棱上任取一點分別在兩個半平面內(nèi)任作射線、，這樣得到的AB的大小可以刻畫二面角l的大小設(shè)計意圖：學生在前面由類比方法自己成功得到了二面角的概念，故都帶著濃厚的興趣進行了討論,在交流協(xié)作的過程中

6、,學生暢所欲言,各抒己見,充分發(fā)揮了學生的主觀能動性,師生活動:師生共同評議兩種方案教師對學生的兩種方案給予充分肯定和鼓勵:利用線線角的大小刻畫二面角的大小接著引導學生對兩種方案進行詳細的分析教師：對于方案2作出的AB的大小是唯一確定的嗎?說明理由,能用它刻畫二面角的大小嗎 學生:不確定,其大小可以隨點、射線、的變化而變化,故不能用它來刻畫二面角的大小教師：對于方案1,利用圖中現(xiàn)有的線線角AB,其大小唯一確定嗎?為什么?若對于下面這種情形的二面角該利用圖中現(xiàn)有的哪個線線角來刻畫二面角的大小呢?(教師一邊演示模型,一邊畫圖)學生: AB的大小是唯一確定的,因為l,l,不好選擇,應(yīng)該要另外作一個角

7、l 學生活動:綜合以上分析,怎樣作出一個大小唯一確定的線線角來刻畫二面角的大小學生:如圖,面角l的棱上任取一點分別在兩個半平面、內(nèi)作棱的垂線、, AB的大小是唯一確定的, 這樣得到的AB的大小可以刻畫二面角l的大小教師完善總結(jié),引入二面角的平面角設(shè)計意圖：在教師的引導下,讓學生運用分析與綜合,比較與類比等思維方法,發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律,完善知識結(jié)構(gòu)(正確構(gòu)建二面角的平面角),提高學生思維的深刻性,靈活性,優(yōu)化思維品質(zhì),同時讓學生在構(gòu)建知識的過程中,體會成功的喜悅,激發(fā)學生學習立體幾何的興趣和信心五、初步學會求二面角的大小學生練習:1、教材第73面第4題 2、教材第78面第7題師生點評學生小結(jié)求二面角的

8、大小的方法步驟:(1)作出二面角的平面角(2)在三角形中求平面角的大小設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)練習,讓學生嘗試利用自己構(gòu)建的知識(二面角的平面角)解決問題,加深對知識的認識和理解六、課堂小結(jié)師生活動:學生小結(jié),教師完善(1)類比平面幾何中角的概念得出二面角的概念(2)類比刻畫線面角的大小的方法探究二面角的度量方法,構(gòu)建二面角的平面角(3)初步學會求二面角的大小設(shè)計意圖：一方面讓學生回顧本節(jié)課知識,另一方面更是對構(gòu)建知識的過程的在認識,對思維的反思七、作業(yè)布置1、教材第74面第7題2、已知PD矩形ABCD所在平面,找出下列平面所成的二面角的平面角,并說出它們的位置關(guān)系(1)面PCD與面ABCD(2)面PAD與面ABCD(3) 面PAD與面PCD設(shè)計意圖：一方面鞏固本節(jié)課所學知識,另一方面為下節(jié)課學習面面垂直打下基礎(chǔ)教學后記: 建構(gòu)主義理論認為：學習不是被動吸收、反復(fù)練習、強化記憶的過程，而是學生在已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對信息進行主動地選擇，加工和處理，不斷地同化和順應(yīng)，從而構(gòu)建新的知