望子成龍學(xué)校專(zhuān)用w追擊相遇問(wèn)題

1、專(zhuān)題二 追及與相遇問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道追及和相遇問(wèn)題的特征。2會(huì)應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解追及和相遇問(wèn)題的思路。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】追及和相遇問(wèn)題的特征及求解的思路?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】追及和相遇問(wèn)題中臨界條件的分析。【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】?jī)晌矬w恰能“避碰”（恰能“相遇”）的臨界條件是：兩物體處在同一位置時(shí)，兩物體的速度恰好相等，即v1=v2例1甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿相同方向運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為10m/s，乙做初速度為零、加速度為0.2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）乙物體經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上甲？乙追上甲時(shí)離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）在乙追趕甲的過(guò)程中，什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離多大？（分別用

2、公式法和圖象法求解）例2車(chē)從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)后面s025m處與車(chē)開(kāi)動(dòng)的同時(shí)，某人以6m/s的速度勻速追車(chē)問(wèn)能否追上？若追不上，求人、車(chē)間的最小距離例3分析與解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)刻兩車(chē)相遇，則有，整理得：要使兩車(chē)不致相撞，則上述方程無(wú)解，即解得。汽車(chē)以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方S處有一輛自行車(chē)正在以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。若汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)并以6m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，要想使汽車(chē)恰好不撞上自行車(chē)，則S應(yīng)多大？分析：由于開(kāi)始階段汽車(chē)的速度比自行車(chē)大，所以它們之間的距離逐漸減小，到速度相等時(shí)距離最小如果此時(shí)汽車(chē)沒(méi)有撞上自行車(chē)，

3、以后就不會(huì)再撞上因?yàn)樗俣认嗟纫院螅?chē)的速度已經(jīng)小于自行車(chē)，它們間的距離又在拉大解一：利用速度相等這一條件來(lái)求解例4. 甲、乙兩車(chē)相距s，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，乙在前面做加速度為a1、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，甲在后面做加速度為a2、初速度為v0的勻加速運(yùn)動(dòng)，試討論兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相遇次數(shù)與加速度的關(guān)系.例5. 甲、乙兩車(chē)在同一條平直公路上運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)以10 m/s 的速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)車(chē)站A時(shí)關(guān)閉油門(mén)以4m/s2的加速度勻減速前進(jìn)，2s后乙車(chē)與甲車(chē)同方向以1m/s2的加速度從同一車(chē)站A出發(fā)，由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)乙車(chē)出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車(chē)？【課堂小結(jié)】當(dāng)汽車(chē)的速度和自行車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)間距最近，

4、按速度相等有：410-6t解得：t1s如果此時(shí)兩車(chē)恰好相撞，則由位移關(guān)系必有：S4×110×1×6×12解得：S3m所以，汽車(chē)恰好不撞上自行車(chē)時(shí)，S>3m解二：利用二次函數(shù)來(lái)求解假定恰好相撞，則由位移關(guān)系有：S4×t10×t×6×t2變形可得一元二次方程：3t2-6tS0汽車(chē)恰好不撞上自行車(chē)時(shí)，方程必定無(wú)解，此時(shí)判別式<0，即：62-4×3×S36-12S<0所以S>3m解三：圖象法追及和相遇問(wèn)題的特征 1兩車(chē)相距最遠(yuǎn)或最近時(shí)，它們的速度相等2追上的條件是兩車(chē)同一時(shí)刻到達(dá)

5、同一個(gè)位置的位移相等（當(dāng)起點(diǎn)相同時(shí)），而非速度相等兩物體“避碰”的條件是什么？答：二追及和相遇問(wèn)題的求解的思路和方法1思路：（1）畫(huà)運(yùn)動(dòng)物體的示意圖。 （2）利用速度、位移、時(shí)間的關(guān)系列方程求解。2方法：公式法（不等式）和圖象法、過(guò)程分析法、二次方程跟的判別式 【課堂練習(xí)】1.甲、乙兩車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩車(chē)相遇相遇時(shí)乙車(chē)的速度是甲車(chē)的_倍；若再經(jīng)過(guò)相同時(shí)間，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的總路程是甲車(chē)的_倍 2.一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后面趕過(guò)汽車(chē)則：

6、(1)汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之間經(jīng)t=_s兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，距離為_(kāi)m；(2)在t=_車(chē)追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度為_(kāi)m/s3.一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0=8m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2.5s,警員將警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)試問(wèn)：(1)警車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)?(2)在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少? 4.一列貨車(chē)以8m/s的速度在鐵路上行駛，在大霧中后面600m處有一列快車(chē)以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車(chē)司機(jī)趕快合上制動(dòng)器，但快車(chē)要滑行2000m才停下來(lái)，試判斷兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞5、兩輛完全相同的汽車(chē)沿水平直路前后勻速行駛，速度相等若前車(chē)突然以某一恒定加速度剎車(chē)減速，在它剛停住時(shí)，后車(chē)也以相同加速度剎車(chē)減速，已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所滑行的距離為s，若要保證兩車(chē)在上述情況下不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為 ( ) As B2s C3s D4s6 汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)、求關(guān)閉