北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第3章變量之間的關(guān)系單元測(cè)試卷包含答案

1、第3章變量之間的關(guān)系選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）卜列各圖能表示 y是x的函數(shù)是（2.A . - 2B. - 1C.D. 14.B. C, rC. C,兀，rA. C,兀5.甲、乙兩人在操場(chǎng)上賽跑，他們賽跑的路程圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）S （米）與時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如3.小強(qiáng)將一個(gè)球豎直向上拋起，球升到最高點(diǎn)，垂直下落，直到地面.在此過程中，球的D. C, 2兀，rB.甲先慢后快，乙先快后慢C.比賽到2分鐘時(shí)，甲、乙兩人跑過的路程相等D.甲先到達(dá)終點(diǎn)6 .彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度y （cm）與所掛物體的質(zhì)量m （kg）之間的關(guān)系如下表:所掛物體的質(zhì)星m

2、/kg彈簧的長(zhǎng)度y/cm1012.51517.5 2022.5卜列說法錯(cuò)誤的是（A.在沒掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cmB.彈簧的長(zhǎng)度y （cm）與所掛物體的質(zhì)童（kg）之間的關(guān)系可用關(guān)系式y(tǒng)=2.5m+10來表不C.彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的質(zhì)星的變化而變化,彈簧的長(zhǎng)度是自變量，所掛物體的質(zhì)量是因變量D.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為 20cm7 .小李家距學(xué)校 3千米，中午12點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品,12點(diǎn)50分到校.下列圖象中能大致表示他離家的距離S （千米）與離家的時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（is千米）1 B.C.分鐘）D.分

3、神）8 .如圖，矩形 ABCD中，AB=1, BC=2,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x, 4ABP的面積為S,能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）二.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9 .函數(shù)y=2gL中，自變量x的取值范圍是.K-110 .根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入 x= 3時(shí)，輸出的結(jié)果y =11 .今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間. 設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為 t （分鐘），所走的路程為s （米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列說法中，正確的序號(hào)為 小明中途休息用了 20分鐘.小明休息前爬山的平

4、均速度為每分鐘70米.小明在上述過程中所走的路程為6600米.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.12 .“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒， 總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng).圖 中的函數(shù)圖象刻畫了 “龜兔再次賽跑”的故事( x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，yi表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為 1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了 10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜.其中正確的說法是 .(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)13 . (7分)用一根長(zhǎng)是20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)為x

5、cm,它的面積為ycm2.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？(2)在下面的表格中填上當(dāng) x從1變到9時(shí)(每次增加1), y的相應(yīng)值；邊長(zhǎng) x(cm)123456789面積 y (cm2) (3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你猜想一下，怎樣圍才能使得到的長(zhǎng)方形的面積最大？最大是多少？(4)請(qǐng)你估計(jì)一下，當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的面積是22cm2時(shí)，x的值應(yīng)在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？14. （8分）如圖，甲、乙兩地打電話需付的電話費(fèi)y (元)是隨時(shí)間（分鐘）的變化而變化的，試根據(jù)下表列出的幾組數(shù)據(jù)回答下列問題:通話時(shí)間t（分鐘）電話費(fèi)y0.150.300.450.60

6、.750.9(元)自變量是寫出電話費(fèi)y （元）與通話時(shí)間t （分鐘）之間的關(guān)系式;(3)若小明通話10分鐘，則需付話費(fèi)多少元;(4)若小明某次通話后，需付話費(fèi)4.8元，則小明通話多少分鐘.15. （6分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，ofo、摩拜等互聯(lián)網(wǎng)共享單車應(yīng)運(yùn)而生并快速發(fā)展.小軍騎著摩拜單車，爸爸騎著摩托車，沿著相同路線由A地到B地，下面圖象表示的是兩人由A地到達(dá)B地，行駛過程中路程 y （千米）和時(shí)間x （分鐘）之間的變化情況，根據(jù)圖象，回答下列問題.（1） A地與B地之間的距離是（2）爸爸比小軍晚出發(fā)分鐘，小軍比爸爸晚到B地（3）行駛過程中，爸爸騎車速度為每分鐘千米，小軍騎車速度為每分鐘

7、米.（4）若兩人都在同一條直線上行駛，爸爸出發(fā)后經(jīng)過1 P千米分鐘，兩人相距 0.4千米.爸爸小軍1105 10 15 20 25 30 x16. （6分）王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù):行駛的路程s （km）0100 200 300 400油箱剩余油量 Q (L)504234 26 18 (1)在這個(gè)問題中，自變量是 ,因變量是 ;(2)該轎車油箱的容量為 L,行駛150km時(shí)，估計(jì)油箱中的剩余油量為 L;(3)王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時(shí)油箱中的剩余油量為22L,請(qǐng)直接寫出 A, B兩地之間的距離是

8、km.17. (6分)某天早晨，小王從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是小王從家到學(xué)校這一過程中所走的路程s (米)與時(shí)間t (分)之間的關(guān)系.(1)小王從家到學(xué)校的路程共 米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了 分鐘；(2)小王吃早餐用了 分鐘；(3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分別是多少米/分鐘？(1)求自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)x= 1時(shí)的函數(shù)值.19. (9分)小紅幫弟弟蕩秋千(如圖 1),秋千離地面的高度 h (m)與擺動(dòng)時(shí)間t (s)之間 的關(guān)系如圖2所示.(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？(2)結(jié)合圖象回答：當(dāng)t= 0.7s時(shí)，h的值是多

9、少？并說明它的實(shí)際意義.秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需多少時(shí)間?參考答案一選擇題（共8 小題，滿分32 分，每小題4 分）1D2D3C4B5C6C7C8C二填空題（共4 小題，滿分20 分，每小題5 分）9xw 1 .1021112三解答題（共7 小題，滿分48 分）213 解：（1） y= （20+2 x） x= （10 x） x=10xx ；x是自變量，0VXV10；(2)當(dāng)x從1變到9時(shí)(每次增加1) , y的相應(yīng)值列表如下：x1234567899 1624 21 16 9故答案為：9， 16， 21， 24， 25， 24， 21， 16， 9；(3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等即x為5時(shí)，y的值最大，

10、最大值為 25cm2;(4)由表格可知，當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的面積是22cm2時(shí)，x的值應(yīng)在34之間或67之間14解：( 1)自變量是通話時(shí)間，因變量是電話費(fèi)故答案為：通話時(shí)間；電話費(fèi)；(2) y= 0.15t;(3)當(dāng) t= 10 時(shí)，y=0.15t= 0.15X 10= 1.5.所以小明通話10 分鐘，則需付話費(fèi)1.5 元；(4)把 y=4.8 代入 y=0.15t 中得：4.8=0.15t, t=32.所以當(dāng)付話費(fèi)為4.8 元，小明通話32分鐘15解：( 1)根據(jù)圖象可知：A 地與 B 地之間的距離為6 千米故答案為6 千米(2)根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)可知：爸爸比小軍晚出發(fā)10分鐘，小軍比爸爸晚

11、到 B地5分鐘.故答案為10、5.(3)爸爸騎車速度為每分鐘6+ (25-10) =0.4.小軍騎車速度為每分鐘6+ 30= 0.2.故答案為0.4、0.2.(4)設(shè)爸爸行駛路程為 yi=kx+b,圖象過(10, 0)、(20, 4)_2_所以解得 5Lb=-4所以y1 =-x- 4設(shè)小軍行駛的路程為y2=kx,圖象過（20, 4）, 所以20k=4,解得k = l所以y2=x.5211當(dāng) y1 y2=x 4 x. = 0.4,解得 x= 22,S 5 io當(dāng) y2- y1 = -E-xx+4 =0.4,解得 x=18.5530- 22=8, 30- 18= 12.小軍騎車速度為每分鐘0.2千

12、米，0.2X 2 = 0.4千米,，第三種情況：爸爸已經(jīng)到B地，孩子離B地還有0.4千米,(60.4) + 0.2=28 (分鐘)，28-10=18 (分鐘)故答案為8或12或18.16 .解：(1)上表反映了轎車行駛的路程s (km)和油箱剩余油量 Q (L)之間的關(guān)系，其中轎車行駛的路程 s (km)是自變量，油箱剩余油量Q (L)是因變量；故答案是：行駛的路程；油箱剩余油量；(2)由表格可知，開始油箱中的油為50L,每行駛100km,油量減少8L,據(jù)此可得 Q與 s 的關(guān)系式為 Q=50- 0.08s,當(dāng) s=150 時(shí)，Q= 50- 0.08X 150=38 (L);故答案是：50,38;(3)由(2)得 Q=50- 0.08s,當(dāng)Q=22時(shí)，22=50 0.08s解得s=350.答：A, B兩地之間的距離為 350km.故答案是：350.17 .解：(1)從圖象看，小王從家到學(xué)校的路程共1000米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了25分鐘；故答案為1000, 25;(2)小王吃早餐時(shí)，s的值為常數(shù)，故從10分鐘到20分鐘，共10分鐘，故答案為：10;(3)小王吃早餐以前的平均速度為：500+ 10= 50米/分鐘；小王吃早餐后的平均速度為：(1000- 500) + 5= 100米/分鐘.f Er)。18 .解：(1)根據(jù)題意得：二,解得XV