平面的基本性

1、9.1平面的基本性（4）【課 題】平面的基本性質(zhì) （4 4）【教學(xué)目標(biāo)】1 1、掌握水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法 . .2 2、掌握直棱柱的直觀圖的畫法 . .【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】直棱柱的直觀圖的畫法【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1 1） 、太陽(yáng)光線（假定太陽(yáng)光線是平行的）把一個(gè)長(zhǎng)方形形狀 的窗框投射到地板上，變成了什么圖形？（2 2）、上述窗框的投影圖形與原窗框圖比較，哪些幾何關(guān)系 或幾何量發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有發(fā)生變化？【答案】（1 1）長(zhǎng)方形變成了平行四邊形；（2 2）框邊的長(zhǎng)度、夾角發(fā)生了變化，框邊的平行性沒(méi)有改變， 平行線段或同一直線上的兩條線段的比也沒(méi)有改變。 正是這些不變的性質(zhì)，

2、使我們能夠用平面圖形來(lái)表示空間圖 形。二、講解新課1 1、直觀圖：將一個(gè)空間圖形用一個(gè)平面圖形表示時(shí)，那么，這個(gè)平面圖形畫得既要富有立體感，即將圖形中各點(diǎn)不全在同一平面內(nèi)這一特點(diǎn)表現(xiàn)出來(lái)，又要能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系，我們稱這種圖形為立體圖形的直 觀圖. .(2 2)斜二測(cè)畫法規(guī)則：(1 1)在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸OO O 再取 OzOz 軸，使，且；( 2 2)畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸，使，確定的平面 表示水平平面。(3) 已知圖形中平行于軸，軸或 z z 軸的線段，在直觀圖中分 別畫成平行于軸，軸或軸的線段。(4) 已知圖形中平行于軸和 z z 軸的

3、線段，在直觀圖中保持原 長(zhǎng)度不變；平行于軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。三、 例題講解【例 1 1】 畫水平放置的正六邊形的直觀圖畫法：(1 1)在已知正六邊形 ABCDEABCDE 中，取對(duì)角線 ADAD 所在直 線為 x x 軸，取對(duì)稱軸 GHGH 為 y y 軸，x x 軸、y y 軸相交于點(diǎn) O O 任 取點(diǎn)，畫對(duì)應(yīng)的軸，軸，使。( 2 2)以點(diǎn)為中點(diǎn)，在軸上取，在軸上取，以點(diǎn)為中點(diǎn)畫，并 使；再以為中點(diǎn)畫，并使。( 3 3)順次連結(jié)，所得到的六邊形就是水平放置的正六邊形ABCDEABCDE 的 直觀圖【注】畫好圖后要擦去輔助線?！纠?2 2】 畫水平放置的正五邊形的直觀圖 . . 【注】

4、、正五邊形的近似作圖方法(1) 作的直徑 PQPQ 又作半徑；(2) 以 Q Q 為圓心，R R 為半徑畫弧交于 F F,;(3)以 F F 為圓心，畫半徑等于 QAQA 的弧交 0P0P 于 GoGo則 AGAG 的長(zhǎng)即等于的內(nèi)接正五邊形的邊長(zhǎng)。畫法 1 1： (1)(1)在已知正五邊形 ABCDABCD 中，取對(duì)角線 BEBE 所在直 線為 x x 軸，取對(duì)稱軸 AFAF 為 y y 軸，畫對(duì)應(yīng)的 X X軸、y y軸， 使/x x 0 0 y y =45=45 .以 0 0 為中點(diǎn)，在 X X軸上截取 B BE=BE,=BE,在 y y軸上的 一側(cè)取一點(diǎn)A A,使 0 0A=,=,另一側(cè)的

5、 y y軸上取一點(diǎn) F F， 則 0 0 F F =.=.(3)(3) 過(guò) F F作 C C D D / 0 0 F F ，且在 C C D D 上取對(duì)應(yīng)點(diǎn) C C、D D ；使 C C F F =CF,F=CF,F D D =FD.=FD.(4)(4) 連結(jié) A A B B 、 B B C C 、 D D E E 、 E E A A 所得五邊形為正 五邊形 ABCDABCDE E勺直觀圖. .畫法 2 2：見課本【例 3 3】 畫正方體的直觀圖畫法：(1 1)作水平放置的正方形的直觀圖 ABCABC D D 使(2)2)過(guò) A A 作軸，使，分別過(guò) A A, B,B, C,C, D,D,沿軸的正方向??；（3 3）連結(jié)，得到的圖形就是所求的正方體的直觀圖。四、課堂練習(xí) 1 1、下列直觀圖表示的平面圖形是（）A A、任意四邊形；B B、直角梯形；C C、任意梯形；D D 等腰梯形2 2、下列直觀圖表示的平面圖形是（）A A、任意三角形；B B、銳角三角形；C C、直角三角形；D D 鈍角 三角形3 3、下列直觀圖表示的平面圖形是（）A A、正三角形；B B、銳角三角形；C C、直角三角形；D D 鈍角三 角形五、小結(jié)六、課后練習(xí)1.1. 說(shuō)出下面圖形的不同之處 . . 答