作業(yè)32命題定理證明

1、5.3.2命題、定理、證明1 課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知 1_一件事情的語(yǔ)句叫做命題，命題常可以寫成“如果 , 那么 , ”的形式，“如果”后面接的部分是_，“那么”后面接的部分是_預(yù)習(xí)練習(xí)下列語(yǔ)句中，為命題的是()A有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B在直線AB上任取一點(diǎn)CC用量角器量角的度數(shù)D直角都相等嗎12將“等角的余角相等”寫成“如果, 那么 , ”的形式：_.要點(diǎn)感知2題設(shè)成立，并且結(jié)論一定成立的命題叫做_；題設(shè)成立，不能保證結(jié)論_的命題叫做假命題預(yù)習(xí)練習(xí) 下列命題中的真命題是()A銳角大于它的余角B銳角大于它的補(bǔ)角C鈍角大于它的補(bǔ)角D銳角與鈍角之和等于平角要點(diǎn)感知 3經(jīng)過(guò)推理證實(shí)為正確并可以作為推理

2、的依據(jù)的真命題叫做_很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能做出判斷，這個(gè)推理的過(guò)程叫做_預(yù)習(xí)練習(xí) 3 1如圖， BD平分 ABC，若 BCD 70， ABD 55. 求證： CDAB.2 當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn) 1命題的定義及結(jié)構(gòu)1下列語(yǔ)句中，是命題的是()若 1 60， 260，則 1 2；同位角相等嗎？畫線段AB CD；如果ab，bc，那么 ac；直角都相等ABCD2把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果, 那么 , ”的形式是_.3把下列命題改寫成“如果, 那么 , ”的形式，并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論：(1) 兩點(diǎn)確定一條直線；(2) 同角的補(bǔ)角相等；(3) 兩個(gè)銳角互余知識(shí)

3、點(diǎn) 2真假命題及其證明4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A命題不一定是定理，定理一定是命題B定理不可能是假命題C真命題是定理D如果真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題就是定理5下列命題中，是真命題的是()A若 |x| 2，則 x 2B平行于同一條直線的兩條直線平行C一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角D任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)角小6下列命題中，是假命題的是()A相等的角是對(duì)頂角B垂線段最短C同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種D兩點(diǎn)確定一條直線7命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)舉出反例3 課后作業(yè)8下列說(shuō)法正確的是()A“作線段CDA

4、B”是一個(gè)命題B過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條C命題“若x 1，則 x21”是真命題D所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)9下列命題是假命題的是()A等角的補(bǔ)角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等C兩點(diǎn)之間，線段最短D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行10把命題“同角的余角相等”改寫成“如果, 那么 , ”的形式，正確的是()A如果是同角，那么余角相等B如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角C如果是同角的余角，那么相等D如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等11“直角都相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是 _12對(duì)于下列假命題，各舉一個(gè)反例寫在橫線上(1) “如果 ac bc，那么 ab”是一個(gè)假命題反例： _；(2) “如

5、果 a2 b2，則 ab”是一個(gè)假命題反例： _13把下列命題寫成“如果, 那么 , ”的形式，并判斷其真假(1) 等角的補(bǔ)角相等；(2) 不相等的角不是對(duì)頂角；(3) 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角14如圖，已知ABCD， B D.求證： BCAD.15 (1) 如圖，請(qǐng)?jiān)?ABCD， A 30， CDA 30三項(xiàng)中選擇兩個(gè)作為條件，一個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)命題：如果 _且 _，那么 _；(2) 請(qǐng)說(shuō)明你寫的命題是真命題16已知：如圖，1 2， 3 E. 求證： ADBE.17 ( 鄄城縣期末 ) 已知：如圖， C， D 是直線 AB上兩點(diǎn)， 1 2 180， DE平分 CDF， EF AB.(1) 求證：

6、CEDF；(2) 若 DCE 130，求 DEF 的度數(shù)挑戰(zhàn)自我18閱讀下列問(wèn)題后做出相應(yīng)的解答“同位角相等， 兩直線平行”和“兩直線平行， 同位角相等”這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)調(diào)，我們把其中一個(gè)命題叫做另一個(gè)命題的逆命題請(qǐng)你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題， 并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知 1判斷題設(shè)結(jié)論預(yù)習(xí)練習(xí) 1 1 A 1 2 如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角相等要點(diǎn)感知 2 真命題 一定成立預(yù)習(xí)練習(xí) 21C要點(diǎn)感知 3定理證明預(yù)習(xí)練習(xí) 3 1證明：BD平分 ABC， ABD55， ABC2ABD 110 . 又 BCD 70， A

7、BC BCD 180 . CDAB.當(dāng)堂訓(xùn)練1A2. 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行3. (1) 如果在平面上有兩個(gè)點(diǎn)，那么過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線題設(shè)：在平面上有兩個(gè)點(diǎn)；結(jié)論：過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線(2) 如果兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角，那么它們相等題設(shè)：兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等(3) 如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角互余題設(shè)：兩個(gè)角是銳角；結(jié)論：這兩個(gè)角互余4. C5. B6. A7. 是真命題，證明如下：已知： ABCD， BE， CF分別平分 ABC 和 BCD.求證： BECF.證明： ABCD， ABC BCD.BE， CF分別是 ABC， BCD的角平分線，1

8、1 2 2ABC， 3 2 BCD. 2 3.BECF.課后作業(yè)28C9. B10. D11. 兩個(gè)角是直角這兩個(gè)角相等12. (1)3 0 ( 2) 0(2)3 ( 13. (1) 如果兩個(gè)角是兩個(gè)相等的角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等是真命題(2) 如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角是真命題(3) 如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角是假命題14. 證明： ABCD， B C 180 . B D， D C 180 .BCAD.15. (1)AB CDA 30CDA 30(2) ABCD， A30， CDA A 30.16. 證明： 1 2，EC DB. E DBE.又 E 3， 3 DBE.ADBE.17. (1) 證明： C， D 是直線 AB上兩點(diǎn)， 1 DCE 180 . 1 2 180， 2 DCE.CEDF.(2) CEDF， DCE 130，