一元一次不等式(第一課時)(5)

1、一元一次不等式教學設(shè)計（第 1課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容：一元一次不等式的概念及解法（二）內(nèi)容解析1、在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù) 量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式 及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識，解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一 元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能另外，不等式解集在數(shù)軸上 表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節(jié)內(nèi)容是進一步 學習其它不等式（組）的基礎(chǔ).2、解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐步將不等式化為x

2、>a或xv a的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍，這一化繁 為簡的過程，充分體現(xiàn)了化歸的思想基于以上分析，本節(jié)課的 教學重點：一元一次 不等式的解法.二、目標和目標的解析（一）目標：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）利用不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法，加深對化歸思想的體會.（二）目標解析達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式的特征。達到目標（2）的標志是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，三、教學問題診斷分析通過前面的學習，學生已掌握一元一次方程概念及解法，對解一元一次方程的化歸思想有所體會但還不夠深刻因此， 運用

3、化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為 x>a 或xva的形式，對學生有一定的難度.所以，教師需引導(dǎo)學生類比解一元一次方程的 步驟，分析形式復(fù)雜的一元一次不等式的結(jié)構(gòu)特征，并與化簡目標進行比較，逐步將 不等式變形為最簡形式.本節(jié)課的教學難點為：解一元一次不等式步驟的確定及不等號的方向是否改變。四、教學過程設(shè)計（一）引導(dǎo)觀察形成概念問題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？2x-7>263xv 2x+l _ x>50-4x>3學生回答，教師可以引導(dǎo)學生從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式 的特點，并與一元一次方程的定義類比.師生歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次

4、數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式. 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力.（二）通過類比 研究解法練習：利用不等式的性質(zhì)解不等式 x-7> 26學生嘗試獨立完成練習教師結(jié)合解題過程，指出：由 x-7>26可得到x>26+7，也就是說解不等式和解方程 一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號 的方向.設(shè)計意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學生回憶利用解方程的過程，教師通過 簡化練習中的解題步驟，讓學生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類比解方程形成解不等

5、式的步驟作好準備.設(shè)問1解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？學生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì).一般步驟是：去分母，去括號，移項,合并同類項，系數(shù)化為1.設(shè)問2:解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性 質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.設(shè)計意圖：通過回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學生思考解一元一次不等 式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路.（三）例題講解 規(guī)范步驟例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集2+ X 21（1） 2 （1+x）v 3（2 _ >

6、設(shè)問（1）：解一元一次不等式的目標是什么？化成最賤簡形式（x> a或xv a）設(shè)問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學生獨立完成，老師評講2 + x 2x-l設(shè)問（3）對比不等式 二>_與2（ 1+x） v 3的兩邊，它們在形式上有什么不同？2 + x 2xT設(shè)問（4）:怎樣將不等式變形，使變形后的不等式不含分母？小組合作交流，老師點撥設(shè)問（5）:你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？學生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.設(shè)問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應(yīng)注意些什么？ 學生回答，教師再 強調(diào)：要看

7、未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號 的方向不變，若是負數(shù)，則不等號的方向要改變.【設(shè)計意圖】通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標形式（x> a或xv a）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將 原不等式通過變形轉(zhuǎn)化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟.（四）辨別異同深化認識設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问?不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì).最

8、簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x>a或xva, 元一次方程的最簡形式是x= a.【設(shè)計意圖】在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解， 體會化歸思想和類比思想. 設(shè)問2：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？【設(shè)計意圖】通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依 據(jù)，提高學生的總結(jié)、歸納能力.(五) 練習鞏固形成能力13 + 口練習：解一元一次不等式1 x v -并把它的解集在數(shù)軸上表示出來，試求出它的正整數(shù)解。學生獨立解不等式，老師點評。【設(shè)計意圖】學生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學以致用.(六) 歸納小結(jié)反思提高(1) 怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不 同處？(2) 解一元一次不等式運用了哪些數(shù)學思想？【設(shè)計意圖】通過問題引導(dǎo)學生再次回顧本節(jié)課， 從數(shù)學知識，數(shù)學思想方法等層面, 提升對本節(jié)課所研究內(nèi)容的認識.(七) 布置作業(yè)，課外反饋教科書習題9. 2第1，2，3題目標檢測設(shè)計1、下列式子中，屬于一元一次不等式的是()A 4> 3B.v 2C. 3x-2v y+7D. 2x-3 > 1【設(shè)計意圖】考查學生對一元一次不等式定義的理解。2