完整word版,6.2太陽與行星間的引力學案全集(人教必修2)

1、6. 2太陽與行星間的引力新課導航一、太陽對行星的引力1. 根據(jù)圓周運動知識，行星繞太陽做近似勻速圓周運動時，需要一個向心力來改變行 星運動的速度方向，這一個向心力是由太陽對行星的引力來提供的。這一引力的大小 能跟行星到太陽的距離有關。2設行星的質量為 m,速度為V,行星到太陽的距離為 r，則行星繞太陽做勻速圓周運 動需要的向心力F =由于天文觀測難以直接得到行星運動的線速度，但可得到行星公轉的周期，設天文觀測可得到行星公轉的周期 T,則行星運行的速度 V和周期T之間的關系為v=行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力用周期可表示為F =3.由于不同軌道上運動的衛(wèi)星，它們的周期是不同的，存在著一定

2、的數(shù)值關系，因此 可以用r替換掉To由開普勒第三定律F與成正比，即太陽對不同行星的引力與行星的 成反比。代入上式得由于上式中的是常數(shù)，因而可以說 成正比，與行星和太陽間距離的 _二、行星對太陽的引力從太陽對行星的引力結果中可以看出，引力的大小與和受力星體的質量成正比。根據(jù)牛頓第三定律， 可知太陽吸引行星的同時， 行星也吸引太陽，行星對太陽的引力的 受力物體是太陽，由上面的結論可得出，行星對太陽的引力 F'應該與太陽質量 M成與行星和太陽間距離的平方成反比，即三、太陽與行星間的引力由于F X、，而F和F是一對作用力和反作用力，數(shù)值上是相等的，概括上述信息可 以得出，太陽與行星間的引力與太

3、陽的質量、行星的質量成正比， 與兩者的距離二次方成反比，即卩寫成等式為 太陽與行星間的引力的方向沿著二者的連線。精講精練知識點1對太陽與行星間的引力的理解例1下面關于行星對太陽的引力的說法中正確的是A、行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力B、行星對太陽的引力與太陽的質量成正比，與行星的質量無關C、太陽對行星的引力遠大于行星對太陽的引力D、行星對太陽的引力大小與太陽的質量成正比，與行星的距離成反比知識點2對太陽與行星間的引力的應用例2據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉的周期為288年，若把它和地球繞

4、太陽公轉的軌道都看成是圓，問它到太陽的距離約是地球到太陽距離的多少倍？教材補充牛頓運動定律的形成在 1665 年，具有高明的數(shù)學才能的牛頓，根據(jù)自己獨特的思路推導出了行星繞太陽做 圓周運動時太陽對行星的引力與距離平方成反比的數(shù)學關系式， 但沒有弄清圓周運動一定需 要這種力，也沒有推導得出行星繞太陽做橢圓運動時太陽對行星的引力也存在與距離平方成 反比的數(shù)學關系式，更沒有認識到引力存在的普遍性。在 1679 年，牛頓在與胡克等人的交 流中， 逐漸清楚圓周運動一定需要太陽對行星的引力， 且引力與距離平方成反比， 并在自己 創(chuàng)立的微積分的基礎上， 推導得出了行星繞太陽做橢圓運動時太陽對行星的引力也存在

5、距離 平方成反比的數(shù)學關系式，但還沒有認識到引力的普遍性。在 1687 年，在哈雷的鼓勵和資 助下，他發(fā)表了傳世之作自然哲學的數(shù)學原理 ，終于領悟了萬有引力的真諦，把地 面上的力學和天上的力學統(tǒng)一在一起，形成了以牛頓三大運動定律為基礎的經典力學體系。學海泛舟1下面關于太陽對行星的引力的說法正確的是A 太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力B .太陽對行星的引力大小與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離成正比C. 太陽對行星的引力由實驗得出的D. 太陽對行星的引力是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規(guī)律推導出來的2. 關于太陽與行星間的引力公式中的比例系數(shù)G,以下說法中正確的是

6、()AG 只與行星本身的質量有關，與太陽的質量無關BG 只與太陽的質量有關，與行星本身的質量無關 CG 與行星本身的質量和太陽的質量均有關DG 與行星本身的質量和太陽的質量均無關是ABCD4把行星運動近似看作勻速圓周運動以后，開普勒第三定律可以寫為3. 太陽與行星間的引力大小為F = G，其中G為比例系數(shù)，由此關系式可知 G的單位 )T2= kr3,則可推N m 2/kg 2 N kg2/m2 m3/kg s2 kg m/s2A. 行星受太陽的引力為B. 行星受太陽的引力都相同C.行星受太陽的引力為D. 質量越大的行星受太陽的引力一定越小4. 太陽對木星的引力是4.17 X 1023N，它們之

7、間的距離是7.8X 1011m，已知木星質量約為2X 1027kg，求太陽的質量。（太陽與行星間的引力公式中的比例系數(shù)G=6.67 X 10-11N m2kg2）1行星之所以能繞太陽運行，是因為A .行星運動時的慣性作用B .太陽是宇宙的控制中心，所有的星體都繞太陽旋轉C.太陽對行星有約束運動的引力作用D .行星對太陽有排斥力的作用m 和太2試根據(jù)開普勒第三定律及其它規(guī)律推導：行星與太陽間的引力與行星的質量 陽的質量 M 的乘積成正比，與它們間的距離 R 的平方成反比。3宇宙飛船進入一個圍繞太陽運行的近似圓形的軌道上，如果軌道半徑是地球軌道半 徑的 9 倍，那么宇宙飛船繞太陽運行的周期是多少年

8、？若已知地球繞太陽公轉的速度時 30km/s，則該宇宙飛船繞太陽的公轉速度是多少？62 太陽與行星間的引力精講精練例 1 思路分析 本題考察了牛頓第三定律和太陽與行星間的引力關系。由牛頓第三定律可知，行星對太陽的引力和太陽對行星的引力是作用力與反作用力，所以A 正確， C錯誤。由太陽對行星的引力表達關系可知 B 、D 錯誤。答案： A例 2 思路分析 新行星和地球都繞太陽做圓周運動， 遵循的共同規(guī)律是， 這就是向心 力的來源，用周期表示向心力即可求得距離關系。解： 設太陽質量為 M ，地球質量為，新行星與太陽的距離分別為，它們的周期分別為， 太陽與行星的引力提供向心力，則有：（1）（2） 由（ 1）（ 2）兩