平行線的判定(第二課時)

1、平行線判定（ 1）一、教材分析1教材的地位與作用平行線的判定 （1）這節(jié)課是人教版七年級下冊第五章平行線第 2 節(jié)第 1 課時內容，它是“同位角、內錯角、同旁內角”即三線八角內容之后學習的又一個重要知識， 它是繼續(xù)學習與平行線有關的幾何知識的基礎，還是學習其它有關學科， 如物理等學科的重要的數(shù)學基礎。平行線也是人們日常生活中經(jīng)常接觸到的一種圖形。 學習平行線的知識，又能使人們更好的認識與平行線有關的實際事物。 因此這節(jié)內容在七 九年級這一學段的數(shù)學知識中具有很重要的地位。2教學目標的確定：根據(jù)新課程標準的要求和對學情的分析，特確定教學目標如下：（ 1）知識與技能： 1）從“用三角尺和直尺畫平行

2、線 ”的活動過程中發(fā)現(xiàn)同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。 2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。（ 2）過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結果， 從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。（ 3）情感態(tài)度價值觀：讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。3.重難點分析：本節(jié)的重點是： 平行線的判定公理及兩個判定定理 一般的定義都可以做判定的方法 但平行線的定義不好用來判定兩直線是否平行，因為

3、它涉及到無窮， 我們無法考察到無限遠的地方 我們借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定就可以有效地避免處理無窮問題的尷尬。因此，這一個判定公理和兩個判定定理就成為判斷兩直線平行行的有效依據(jù)，同時也為后面學習平行線的性質打下了基礎。本節(jié)的難點是： 理解由判定公理推出判定定理的證明過程。 學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質， 對幾何證明的意義還不太理解， 一下子也很難適應。 有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質， 沒必要再進行證明。 這些都使得我們的教學困難重重因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范創(chuàng)設情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方

4、法。二、學情分析：1、在本節(jié)課學習之前，學生已經(jīng)了解了平行線的概念，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截形成的三線八角， 然后通過三個角來得到判斷平行線的方法。2、初中生正處在身心發(fā)展、 成長過程中，其情緒、情感、思維、意志、能力及性格還極不穩(wěn)定和成熟，具有很大的可塑性和易變性。同時，我班學生理論知識比較薄弱，但思維活躍，課堂敢于發(fā)言，素質整體上呈現(xiàn)多層次的特點。從年齡特點來看，七年級學生好動，好奇，好表現(xiàn)，應采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的，積極主動參與的學習方式，去激發(fā)學生學習的興趣。生理上，學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一特點，發(fā)揮

5、學生的主動積極性。三、教法與學法因為學生已經(jīng)在小學的學習里接觸過平行線， 對于平行線的畫法以及含義有了基本的掌握。 同時由于上一節(jié)課， 再次學習平行線的基礎知識，學生對平行線的研究方法有了進一步的認識。 但是學生的認識主要停留在直觀描述的階段， 因而在教學中要處理好實驗幾何和論證幾何的有機結合， 先讓學生通過動手操作等試驗活動， 探索發(fā)現(xiàn)幾何結論，然后再對結論進行說明、解釋或論證。因而在教學中可采用：1.教師教法：引導發(fā)現(xiàn)法。2.學生學法：獨立思考、動手實踐、主動發(fā)現(xiàn)。四、教學過程（一）復習并導入新課：怎樣過已知直線外一點畫已知直線的平行線？設計意圖：復習前面知識，引出第一個內容。（二）新授1

6、、平行線的判定方法（ 1）展示用三角板和直尺過一點 P 畫已知直線 l 的平行線的過程，讓學生回答下列兩個問題。問題 1：畫圖的過程中，三角板起什么作用？問題 2： 1 與 2 具有什么樣的位置關系？判定方法 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡單記為“同位角相等， 兩直線平行”。（結合圖形，引導學生用符號語言表述平行線判定公理） 1=2(已知) ab(同位角相等，兩直線平行)設計意圖：由于學生的認識水平有限， 我們將判定方法 1 作為公理來處理，通過學生動手實踐， 引導學生在運動變化中發(fā)現(xiàn)不變的數(shù)學特征，突出了數(shù)學本質。思考：內錯角滿足什么關系，兩直線平行？

7、猜想：內錯角相等，兩直線平行.c已知：如圖，直線 a 和直線 b 被a32直線 c 所截， 2=3b求證： ab判定方法 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。 簡稱為“內錯角相等，兩直線平行” 。 2=3 a b（內錯角相等，兩直線平行）設計意圖：由于學生的推理能力不強， 本活動采用老師引導、 書寫的方法進行，一方面為學生提供了規(guī)范的書寫格式， 另一方面為學生的學習降低了難度，為判定 3 的方法提供了借鑒。（3）探究平行線的判定方法3思考：同旁內角滿足什么關系，兩直線平行？猜想：同旁內角互補，兩直線平行.已知：如圖，直線a 和直線 b 被直線 c 所截， 2+4=18

8、0°求證： ab判定方法 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。 簡記為“同旁內角互補，兩直線平行” 。符號語言： 2=3 a b（內錯角相等，兩直線平行）（三）課堂練習練習 1：如圖，BE 是 AB 的延長線 .（ 1）由 CBE=A 判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（ 2）由 CBE=C 判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（ 3）由 D+ A= 180 °判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？練習 1圖練習 2圖練習 2：如果 1=2，能判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？如果 1=3，能判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？如果 A+ ABC=180o ，能判定哪兩條直線平行？練習 3： 如圖， 1=2, 求證： AB CD練習 3圖練習 4圖練習 4： 已知：如圖，在四邊形ABCD 中， AC 平分 BAD ， 1= 2，AB 與 CD 平行嗎？為什么？（四）作業(yè)：必做題：習題 5.2 第 4 題和第 7 題選做題：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩條直線