平行線的判定(1)

1、5.2.2 平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)課題5.2.2 平行線的判定（ 1）課標(biāo)分析 掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行探 索并證明平行線的判定定理： 兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯(cuò)角相等 （或同旁內(nèi)角互 補(bǔ)），那么兩直線平行教材分析 “圖形與幾何”部分主要研究的是平面內(nèi)兩個(gè)圖形的位置和數(shù)量關(guān)系在同一個(gè)平面 內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種， 平行線的判定是判定兩條直線平行的依據(jù)， 是 今后研究其它判定方法的基礎(chǔ)“圖形的判定”討論的是確定某種圖形需要什么條件，它和“圖形的性質(zhì)”是幾何中 研究的兩個(gè)重要方面， 平行線的判定是學(xué)生對(duì)圖形的判定的第一次系統(tǒng)的研

2、究， 對(duì)今后其它 圖形的判定研究有一定的示范的作用對(duì)于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，教科書(shū)首先引人一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）， 即過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行， 以此為出發(fā)點(diǎn)探討平行線的判定和平行 線的性質(zhì)對(duì)于平行線的判定， 教科書(shū)首先結(jié)合推三角尺做平行線的方法給出 “同位角相等， 兩直線平行 ”，教學(xué)上為了降低難度， 把這個(gè)方法作為擴(kuò)大的公理給出， 并由此推理得出 “內(nèi) 錯(cuò)角相等，兩直線平行 ”和 “同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ”【學(xué)情分析】平行線的判定方法是學(xué)生對(duì)圖形的判定的第一次系統(tǒng)的研究， 第一個(gè)判定方法是作為擴(kuò) 大的公理， 得到它的方法在學(xué)習(xí) “直線公理 ”和 “線段公理

3、”時(shí)經(jīng)歷過(guò)， 而對(duì)另兩種判定方法由 第一個(gè)判定方法推導(dǎo)而來(lái)這個(gè)過(guò)程是陌生的， 教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步地經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程， 并且要 讓學(xué)生充分地經(jīng)歷這樣的過(guò)程對(duì)于推理，由于學(xué)生還比較陌生，不知道應(yīng)由什么，根據(jù)什么，得出什么，對(duì)于推理 所用的三段論的形式，一下子也很難適應(yīng)因此， 逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理，是本章的一 個(gè)難點(diǎn) 本節(jié)課作為判定的第一課時(shí)， 是推理的起始階段， 教師要給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì) 進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)，從而關(guān)注學(xué)生對(duì)證明的理解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用平行線的判定方法來(lái)判斷兩條直線是否平行。2、能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理3、體會(huì)轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想在幾何推理中

4、的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧：1、平行線的定義：2、平行公理的推論：3、思考：你還記得如何過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的方法嗎？動(dòng)手畫(huà)畫(huà)，試一試。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，使學(xué)生能回憶起已學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，即定義法和平行公理的推論，引發(fā)學(xué)生對(duì)平行線新的判定方法的期待和思考，以利于新知的探究和學(xué)習(xí)。）二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。平行線在我們生活中的應(yīng)用隨處可見(jiàn)，也發(fā)揮著重要作用。請(qǐng)同學(xué)們看下面這幅圖片：（大屏幕出示：鐵軌圖片）安全的鐵軌可以看成是兩條平行線，它能保證火車

5、平安順暢的運(yùn)行。如果鐵軌不平行，火車就會(huì)出軌，釀成不可估量的后果。因此判斷鐵軌是否平行，就顯 得特別重要。這其中就要應(yīng)用平行線的判定方法。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探究平行線的判定方法。（出示課題：5.2.2平行線的判定）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，首先引發(fā)學(xué)生對(duì)新知探究學(xué)習(xí)的欲望和興趣，同時(shí)也充分 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活，學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)新課標(biāo)理念。）三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（由一生領(lǐng)學(xué)）四、探索新知：（一）探究一：1、回顧用移動(dòng)三角尺的辦法畫(huà)平行線的方法、步驟：一放、二靠、三推、四畫(huà)。2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀完課本 P13頁(yè)“平行線判定的思 考”后，想一想：你知道在畫(huà)平 AB/ CD(4、小

6、試牛刀:(1)如圖2所示，已知/1= 60 當(dāng)/2=() 時(shí)，a / b。(2)如圖3所示，已知/1= 60當(dāng)/ 3=() 時(shí)，a / bo(3) 如圖 4,當(dāng)/C=寸，BE/ CF。(4) 如圖 5，當(dāng)/ CBE=/A,則_/_a ba b圖2圖3理嗎?(5)仔細(xì)想想，相信你能行:同學(xué)們知道下圖5.2-7中木工師傅用角尺畫(huà)平行線的道圖6(二) 探究二1、追問(wèn)：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位 角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩直線平行呢？(1) 討論：如圖6所示，如果/ 2=7 3,能否推出a/b呢？(2) 學(xué)生交流，展示推理證

7、明過(guò)程。(3) 歸納：判定方法 2 (判定定理) 簡(jiǎn)說(shuō)成：幾何語(yǔ)言表述為：T/ =7 _ a / b ()1 、如圖7所示，已知7 1 = 507,當(dāng)7 2= _。時(shí)，a/ b。2 、如圖8所示，已知7 1 = 70 ,當(dāng)7 3=。時(shí)，a/ b。3 、如圖9所示，當(dāng)7 C=時(shí)AE/ CD4 、如圖10所示，能判斷AB/ CE的條件是 b圖7圖8圖10（三）探究三1、追問(wèn)：在三線八角中，同旁內(nèi)角具有什么樣的數(shù)量關(guān)系，能判定兩直線平行呢?2、討論：如圖11所示，如果/ 2+Z 4=180,能否推出a / b呢？3、學(xué)生交流，展示推理證明過(guò)程。（還有其他方法嗎？學(xué)生思考后補(bǔ)充。4、判定方法3 （判定

8、定理）：簡(jiǎn)說(shuō)成：幾何語(yǔ)言表述為：T/ =/ _ a/ b （）5、再次證明自己。（1）如圖 12 所示，已知/ 1 = 50 ,當(dāng)/2= _。時(shí)，a/ b。（2） 如圖 13 所示，當(dāng)/ C+Z _=180 時(shí)，BC/ AD。b圖11圖12圖13（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小組交流，班級(jí)展示，探究、發(fā)現(xiàn)、獲取、并證明平行線的三種判定方法。 并通過(guò)練習(xí)鞏固理解新知，由淺入深，面向全體學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度和自信心。）（四）探究四：學(xué)習(xí)例題例1:如圖14所示，已知/ 3=45,/ 1與/ 2互余，你能得到 AB/CD?解:理由如下:例 2、如圖 15 所示，AB CD EF是直線，/ 1 +

9、 Z 2=180,求證：AB/ CD.證明：圖14圖15圖16（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題講解，在教師的點(diǎn)撥，引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)推理證明的思路，從而使問(wèn)題得以解決，主要體現(xiàn)老師的啟發(fā)學(xué)生分析題意，如何從已學(xué)平行線的判定方法入手,理出解決問(wèn)題的思路，并學(xué)生規(guī)范推理證明的格式。（五）應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。1 、請(qǐng)你試一試：如圖 16,完成下面填空。(3)vZZ（已知） AB / CD(4) vZ B+Z BAD=180 (已知)2 、如圖19所示，在下列條件中，不能判斷L1/ L2的是（C . Z 4+Z 5=180 D . Z 2+Z 4=180/(圖（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，主要檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知的理解和運(yùn)用的準(zhǔn)確和熟練程度如何，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題， 及時(shí)得以暴露和解決。本環(huán)節(jié)以個(gè)人展示， 小組互評(píng)，相互 糾錯(cuò)的方式展開(kāi)，極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性， 激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和課堂學(xué)習(xí)的活力。 ）五、歸納小結(jié)平行線的判定示意圖數(shù)量關(guān)系（角）判定同位角相等弋內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行-_冋旁內(nèi)角互補(bǔ)1位置關(guān)系（線）六、體驗(yàn)成功，當(dāng)堂自測(cè):度時(shí)，EF/ CN1 、如圖 17,/ C = 61 度，當(dāng)/ABB度時(shí)，EF/ CN當(dāng)/ CBF=度時(shí)，EF/ CN 當(dāng)/ CBE=2 、如圖 18,