整數(shù)指數(shù)冪(活動(dòng)單)

1、如皋市江安鎮(zhèn)濱江初中八年級(jí)數(shù)學(xué)博學(xué)善學(xué)樂(lè)學(xué)勤學(xué)整數(shù)指數(shù)幕學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義.2 .熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)幕運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算. 學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一、回顧與幕有關(guān)的運(yùn)算法則（a工Om,n為正整數(shù)且mn）/八m(1) a m f(2) (a )=“ I .m;(3) (ab)=I =lb丿；(6)(仇、m(4) a根據(jù)上述性質(zhì),計(jì)算下列問(wèn)題:3/b2a2-/I.3一 2IB活動(dòng)二、新知探究1.提出問(wèn)題當(dāng)m = n或men時(shí)會(huì)如何?觀察am - an = am 4，思考是否必須要求思考以下四個(gè)問(wèn)題:(1) 34 -34 ； (2) 227 ； (3)(a HO);(4) aam (a工0,

2、m是正整數(shù))觀察結(jié)果，你能得出什么結(jié)論? 示范答案：34-34£ 一343X3X3X3或34 斗34 =343 =3°22725252或25 T =252,a4 斗a74a7a4a4a或 a4 斗 a7 =a4J =ad如皋市江安鎮(zhèn)濱江初中八年級(jí)數(shù)學(xué)博學(xué)善學(xué)樂(lè)學(xué)-勤學(xué)mm m羊aa - a - m42am.a 1m 2a £ a、. mmFm 年 m_m_2_2或 a - a =aP J=a =a2.探究結(jié)論：觀察上面4個(gè)問(wèn)題所得結(jié)果，你能得出什么結(jié)論?0指數(shù)幕的意義：a0 =1（a h0）負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義:1a（a h0,n是正整數(shù)）a例如：a =- , a五

3、=丄,aa思考：為什么要求 a H 0呢？負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的引入，將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù):0 .2二1 (aO, m是正整數(shù))_m1a1例1:填空：(1),3=,X =(2)(-2宀_；（-3宀，(-x)(3)4=，（7宀,-43.知識(shí)運(yùn)用-2-3 _am(1):把下列各式轉(zhuǎn)化為只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式:a"(2) x3y，；例3 :利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕把下列各式化成不含分母的式子:(1) X2 2 ; (2)yy2mX7 ；(3)(a -b)54.通過(guò)上面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍從正整數(shù)和零拓展到了負(fù)整數(shù)，那么負(fù)整數(shù)指 數(shù)幕是否也有以上的運(yùn)算性質(zhì)？工0 m, n為整數(shù)）(1

4、) am£n=am (aHO m, n 為整數(shù))(2) (am)n =amn(3) (ab)nn, n=a b(a,bHO m, n 為整數(shù))(4)(aO m,n為整數(shù))5) (a；an(a,bHO m, n為整數(shù))請(qǐng)模仿示范,驗(yàn)證:示范:(1)a3a"5加3 _53解： a a =a3 a 飛 a= a32(4)(ab尸=a»一_5(J3) 4-5)a 亍 a =alb丿知識(shí)運(yùn)用： 例4 :計(jì)算la2丿(3)(a1b2 f(4) a'bJ(a2b°)3(-1I 5丿+ (-4)(6)a3b2 (2ab 3(7)aib'(-3a2b)9ab，如皋市江安鎮(zhèn)濱江初中八年級(jí)數(shù)學(xué)博學(xué)-善學(xué)-樂(lè)學(xué)-勤學(xué)(1) 2 ；(2) 5 =；（心13丿2.下列計(jì)算正確的是（)A. (a斗(一a f-a，B.233m +4m =C. (3xy=9x"y'd.(-yH-y3)3.計(jì)算：（1）（x，3J2_5(2) m 子 m(3)(2a'b3 3活動(dòng)三、課堂測(cè)試：1.直接寫出計(jì)算結(jié)果:7m'；(4)(-7)0 =(8)3=-y(4) a* -a