四年級奧數(shù)流水行船問題

1、四年級奧數(shù)流水問題【知識要點】流水行船問題和行程問題一樣，也是研究路程、速度與時間之間的數(shù)量關(guān)系。不過在流水行船問題里，速度會受到水流的影響，發(fā)生了變化，同時還涉及水流方向的問題。行船問題中常用的概念有：船速、水速、順水速度和逆水速度。船在靜水中航行的速度叫 船速 ；江河水流動的速度叫水速 ；船從上游向下游順手而行的速度叫順水速度；船從下游逆水而行的速度叫逆水速度。各種速度之間的關(guān)系：(1)順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速(2)(順水速度+逆水速度)+ 2 =船速(順水速度逆水速度)+ 2=水速1、 、 A、 B 兩港相距140 千米，一艘客輪在兩港間航行，順流用去7 小時，逆流用10

2、 小時，則輪船的船速和水速每小時分別是多少千米？2、 甲、乙兩船在靜水的速度分別是每小時36千米和每小時28千米，今從相隔192 千米的兩港同時面對面行駛，甲船逆水而上，乙船順水而下，那么幾小時后兩船相遇？3、 兩碼頭相距231 千米，輪船順水行駛這段路需要11 小時，逆水比順水每小時少行10 千米。那么行駛這段路程逆水要比順水需要多用多少小時？4、 甲船逆水航行360 千米需 18 小時，返回原地需10 小時，乙船逆水航行同樣一段距離需15 小時，返回原地需要幾個小時？5、 一艘輪船每小時行15 千米，它逆水6 小時行了72 千米，如果它順水行駛同樣長的航程需要幾個小時？6、 甲、乙兩港間的

3、水路長208 千米，一只船從甲港開往乙港，順水8 小時到達，從乙港返回甲港，逆水13 小時到達。求船在靜水中的速度和水速各是多少？船到B港時，木塊離B港還有多遠？1、 、 A、 B 兩港相距140 千米，一艘客輪在兩港間航行，順流用去7 小時，逆流用10 小時，則輪船的船速和水速每小時分別是多少千米？140+ 7= 20140+ 10= 14(20 + 14)+2= 17(2014)+2= 3所以船速為17 千米 / 小時，水速為3 千米 /小時。2、 甲、乙兩船在靜水的速度分別是每小時36千米和每小時28千米，今從相隔192 千米的兩港同時面對面行駛，甲船逆水而上，乙船順水而下，那么幾小時后

4、兩船相遇？路程+速度和=相遇時間192+ ( 36+28) =3 小時3、 兩碼頭相距231 千米，輪船順水行駛這段路需要11 小時，逆水比順水每小時少行10千米。那么行駛這段路程逆水要比順水需要多用多少小時？順水速度為231/11 =21千米/小時逆水速度為21-10 = 11千米/小時逆水用時231/11 =21小時多用21-11 =10小時4、 甲船逆水航行360 千米需 18 小時，返回原地需10 小時，乙船逆水航行同樣一段距離需15 小時，返回原地需要幾個小時？甲船逆水航行速度=360+ 18=20甲船順水航行速度=360+10=36水流速度=(36-20)/2=8乙船逆水航行速度=

5、360+ 15=24乙船靜水航行速度=24+8=32乙船順水航行速度=32+8=40乙船返回原地需要時間=360+ 40=9小時5、 一艘輪船每小時行15千米，它逆水6小時行了72千米，如果它順水行駛同樣長的航程需要幾個小時？逆水速度72+6=12千米/小時水流速度15-12=3 千米/ 小時順水速度15+3=18千米/小時順水72千米，用時:72 + 18=4小時6、 甲、乙兩港間的水路長208 千米，一只船從甲港開往乙港，順水8 小時到達，從乙港返回甲港，逆水13 小時到達。求船在靜水中的速度和水速各是多少？分析 根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順水速度和逆水速

6、度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順水、逆水所行時間求出。解：順水速度：208+ 8=26 （千米/小時）逆水速度：208+ 13=16 （千米/小時）船速：（26+16） +2=21（千米/小時）水速：（2616） +2=5 （千米/小時）答：船在靜水中的速度為每小時21 千米，水流速度每小時5 千米。船到B港時，木塊離B港還有多遠？順水行速度為：48+4= 12 （千米）逆水行速度為：48+6= 8 （千米）因為順水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再減去水的速度，因此順水速度和逆水速度之間相差的是“兩個水的速度”，因此可求出水的速度為： （ 12 8）+ 2=2 （千米）現(xiàn)條件為到下游，因此是順水行駛，從 A到B所用時間為：72 +12 =6 （小時）木板從開始到結(jié)束所用時間與船相同，木板隨水而飄，所以行駛的速度就