第3單元帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第3單元帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速一般帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理 W=qU= EK,此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無 關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)?！纠?】如圖所示，兩平行金屬板豎直 放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電Uo-U - tT/2 T 3T/2 2T勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。 正確的是 AC（不計(jì)重力作用）下列說法中A. 從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B. 從t= 0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C. 從t=T/4時(shí)刻釋放電子

2、，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上D. 從t= 3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 規(guī)律、速度規(guī)律3、4、5、Vx =VoVy =atVy t a n 一Vx、位移規(guī)律x 二 vt.qE丄 m V0 q U Lmdv0V0m, q2mv1 .2 y at2、角度規(guī)律Vy tan：Vxq UL2d mVqUL dmvo _ qUL 22dmv0重力忽略與否 忽略重力一- 不忽略重力-示波器和示波管y q U L2x2d m 0V電子、質(zhì)子、 塵埃、液滴、tan a = 2 tan 3速度反向延長(zhǎng)平分水平位移就象從水平位移的中點(diǎn)發(fā)出來一樣離子等微觀的帶

3、電粒子小球等示波管的原理圖帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)?！纠?】已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根 長(zhǎng)I的絕緣細(xì)繩一端固定在 O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為 m并帶有一定電 荷的小球。小球原來靜止在 C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以 在豎直面內(nèi)繞 O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從 C點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞 0點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平 沖量？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？解：原來小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，增大電壓后電場(chǎng)力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對(duì)應(yīng)最小的向心力，這時(shí)細(xì)繩拉力為零，合力為2mg，可

4、求速度為v= 2gl，因此給小球的最小沖量為 I = m. 2gl。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從 C到D對(duì)小球 用動(dòng)能定理：2mg 2l =1mvD - mvC，在 D 點(diǎn) F 2mg =*mVD，解得 F=12mg。22l【例3】 已知如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)E=1.5 x 106v/m，絲線長(zhǎng)l=40cm ,上端系于0點(diǎn)，下端系質(zhì)量為 m=1.0 x 10_4kg，帶電量為q=+4.9x 10-10C的小球，將小球從最低點(diǎn) A由靜止釋放，求：（1）小球起 C擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線與豎直方向的夾角多大？（2）擺動(dòng)過程中小 球的最大速度是多大？解：（1 ）這是個(gè)“歪擺”。由已知電場(chǎng)力Fe

5、=0.75G擺動(dòng)到平衡位置時(shí)絲線與豎直方向成37角，因此最大擺角為 74。（2）小球通過平衡位置時(shí)速度最大。由動(dòng)能定理：1.25mg 0.2l=mvB2/2, VB=1.4m/s。二、電容器1. 電容器一一兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。2. 電容器的電容 電容器帶電時(shí)，兩極板就存在了電勢(shì)差，電容器的電量跟兩極板的電 勢(shì)差的比值叫電容器的電容電容=電量亠宀亠 C = Q表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性電勢(shì)差U質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定的。單位：法拉（F）、皮法（pF）、微法（疔）1 F = 10 63.平行板電容器的電容 靜電計(jì)實(shí)驗(yàn)（測(cè)量電勢(shì)

6、差）（1）（2）（3）（4）電計(jì)與金屬板的連接方法I指針的偏角與電勢(shì)差的關(guān)系-t電容器的電量基本不變變距離、正對(duì)面積、電介質(zhì)（絕緣體）觀察偏角的變化C -4 二 kd介電常數(shù)的定義為電介質(zhì)的介電常數(shù)（極板間充滿電介質(zhì)使電容增大的倍數(shù)） 離、k為靜電力常量（注意：額定電壓和擊穿電壓）,s為正對(duì)面積、d為距4.兩種不同變化電容器和電源連接如圖， 改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里要分清兩種常見的變化：（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)），這種情況下帶ES名 SU1電量 Q =CU 戈 C,而 C= E

7、=14兀 kdd d d（2）充電后斷開 K，保持電容器帶電量 Q恒定，這種情況下S,Ud【例4】 如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將 K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板？（選B，選C。）A. 上移上極板MB.上移下極板NC.左移上極板MD.把下極板N接地【例5】 計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是C=.；：S，其中常量 =9.0 Xd10-12F m-1, S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子

8、線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。已知兩金屬片的正對(duì)面積為 50mm2,鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離 為0.60mm。只要電容變化達(dá) 0.25pF，電子線路就能發(fā)出相 應(yīng)的信號(hào)。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？解：未按下時(shí)電容Ci=0.75pF，再CiC2diCC2di d=0.15mm?！纠?】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極|板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)，如圖所示，以 E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，u表示電容器的電壓， w表示正電荷在p點(diǎn)的電勢(shì) 能。若負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置（AC ）”A U變小，E不變B E變大，W變大1_C U變小，W不變D U不變

9、，W不變一5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等?！纠?】 如圖電路中，C2 =2G , R2 =2R，忽略電源電阻，下列說法正確的是（） 開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容 C2的電量大于 G的電量；開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容 G的電量大于C2的電量；開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容C2的電量大于 G的電量；開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容G的電量大于C2的電量。A. B.C.D.解析：開關(guān)斷開時(shí)，電容C1、C2兩端電壓相等，均為E,因?yàn)镃2 = 2G ,由C = Q知 Q2

10、 = 2G ； - 2Q1，即Q2 Q1，所以正確；當(dāng)開關(guān) K接通時(shí)，R1與R2串聯(lián)，通過 R1 和R2的電流相等， G與R2并聯(lián)，C2與R并聯(lián)，故 G的電壓為IR2, C2的電壓為IR1又 Q1 =GIR2, Q2 =C2IR又2C1, R2 =2R，所以QQ2即兩電容的電量相等； 所以正確選項(xiàng)應(yīng)為 A。6、電容器力學(xué)綜合【例8】如圖所示，四個(gè)定值電阻的阻值相同都為R,開關(guān)K閉合時(shí)，有一質(zhì)量為 m帶電量為q的小球靜止于平行板電容 器板間的中點(diǎn)0?，F(xiàn)在把開關(guān)K斷開，此小球向一個(gè)極板運(yùn)動(dòng), 并與此極板相碰，碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞后小球恰能運(yùn)動(dòng) 到另一極板處，設(shè)兩極板間的距離為d,電源內(nèi)阻不計(jì)，

11、試計(jì)算：電源電動(dòng)勢(shì)e。小球和電容器一個(gè)極板碰撞后所帶的 電量q o解析：開關(guān)閉合時(shí)，電容器兩極板間電場(chǎng)方向豎直向上，由小球在0點(diǎn)處?kù)o止可知，小球帶正電。設(shè)兩極板間電壓為U,則mg =qU，即U = mgd ；由于R4無電流，電容器dq兩極板間電壓U等于電阻R的端電壓，貝y UR = 2 ；，所以E = 3m。r+R 32q2開關(guān)斷開后，兩極板間電壓為U , UR3mgd，設(shè)此時(shí)兩極板間R + R 2 4q場(chǎng)強(qiáng)為E ,= U3mg ;因U U小球所受的向上的電場(chǎng)力小于重力，小球向下加d 4q速運(yùn)動(dòng)與下極板碰撞， 碰后小球上升至上極板時(shí)速度恰好為零。設(shè)小球與下極板碰撞后的電卜dd量變?yōu)閝 ,對(duì)小球

12、從運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理有-qE-d qEd-mgd =0 ,所以2 2_7q q。6三、針對(duì)訓(xùn)練1如圖所示，虛線 a、b和c是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它 們的電勢(shì)分別為$ a、0 b和0 c, 0 a 0 b 0 c, 一帶正電的粒子射 入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知A. 粒子從K到L的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功B. 粒子從L到M的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功C. 粒子從K到L的過程中，靜電勢(shì)能增加D. 粒子從L到M的過程中，動(dòng)能減小2離子發(fā)動(dòng)機(jī)飛船，其原理是用電壓 U加速一價(jià)惰性氣體離子，將它高速噴出后，飛船得到加速，在氦、氖、氬、氟、氙中選用了氙，理由是用同樣電壓加速，它噴出時(shí)A.速度

13、大B.動(dòng)量大C.動(dòng)能大D.質(zhì)量大3. a、b、c三個(gè)a粒子由同一點(diǎn)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏 轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場(chǎng)，由此叫-以庁定 在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上 b和c同時(shí)飛離電場(chǎng) 進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c的速度最大，a的速度最小 動(dòng)能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大D.A.B.C.4.在圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，充電后的平行板電容器的A極板與靈敏的靜電計(jì)相接，極板B接地.若極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到靜電計(jì)指針的變?yōu)?Vi、 V ,貝U Vi/V2 =化，作出電容器電容變小的依據(jù)是A. 兩極間的電壓不變，極板上電荷量變小B. 兩極間的電壓不變，極板上電荷量變大C. 極板上的電荷

14、量幾乎不變，兩極間的電壓變小D. 極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變大5.如圖所示，電子在電勢(shì)差為 Ui的加速電場(chǎng)中由靜止開 始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為 U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中， 射入方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略， 在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，定能使電子的偏轉(zhuǎn)角 0變大的是A.Ui變大、U2變大B.Ui變小、U2變大C.Ui變大、U2變小 D.Ui變小、U2變小6密立根油滴實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了電子的存在，揭示 了電荷的非連續(xù)性.如圖所示是密立根實(shí)驗(yàn)的原理示意 圖，設(shè)小油滴質(zhì)量為 m,調(diào)節(jié)兩板間電勢(shì)差為 U，當(dāng)小 油滴懸浮不動(dòng)時(shí)，測(cè)出兩板間距離為 d.可求出小油滴的 電荷量q=.7. 水平放置的平行板電容器的電容為C,板間距離為d，極板足夠長(zhǎng)，當(dāng)其帶電荷量為Q時(shí)，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).若使電容器電荷量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需的時(shí)間 .8. 來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電 流強(qiáng)度為1 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流，已知質(zhì)子電荷量e=1.60X 10-19 C,這束質(zhì)子流每秒打在靶上的 質(zhì)子數(shù)為，假定分布在質(zhì)