第九課時直線與平面的位置關(guān)系(4)1_第1頁
第九課時直線與平面的位置關(guān)系(4)1_第2頁
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文檔簡介

1、蘇教版必修2第一章立體幾何初步第九課時第九課時直線與平面的位置關(guān)系(4)教學(xué)目標:1. 掌握平面的斜線及其在平面上的射影、直線和平面所成角等有關(guān)概念;2. 掌握求直線和平面所成角的方法;3. 培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，提高學(xué)生的歸納概括能力教學(xué)重點:線面夾角的概念及求法.一、問題情境51.問題：觀察如圖(1)所示的長方體 ABCD A1B1C1D1(1)直線AAi和平面ABCD是什么關(guān)系？(2)直線AiB、AiC、AiD和平面ABCD是否垂直？(3)直線AiB、AiC、AiD與點B、C、D它們又如何命名呢?二、學(xué)生活動1. 舉出生活中直線和平面不垂直的例子;2. 回憶：我們是如何求異面直線所成的

2、角的呢?3. 思考：怎樣來刻畫直線和平面的不同的傾斜程度呢?三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1.斜線:2.斜線在平面內(nèi)的射影:3.直線和平面所成的角:說明：(1)若直線垂直平面，則直線和平面所成的角為900 °；(2)若直線和平面平行或直線在平面內(nèi)，則直線和平面所成的角為(3)斜線和平面所成角的取值范圍為(0 q 90 3;直線和平面所成角0的取值范圍為090。;(4)直線PQ與平面a所成的角/ PQPi是PQ與平面a內(nèi)經(jīng)過點Q的直線所成的所有角中最小的角.四、數(shù)學(xué)運用在正方體 ABCD- AiBiCiDi中，求:直線AiB和平面ABCD所成的角;直線AiB和平面AiBiCD所成的角.如圖，已知AC、A

3、B分別是平面a的垂線和斜線,C、B分別是垂足和斜足，au aa丄BC,求證：a丄AB.鞏固練習:(1)兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是：兩條平行線；兩條相交直線；一條直線；兩個點.上述四個結(jié)論中,可能成立的個數(shù)是(2)設(shè)斜線與平面a所成角為0,斜線長為I，則它在平面內(nèi)的射影長是(3) 條與平面相交的線段,其長度為10cm,兩端點到平面的距離分別是2cm, 3cm,這條線段與平面。所成的角是(4)如圖所示，已知正 ABC的邊長為6cm,點0到 ABC的各頂點的距離都是 4cm.求點0到這個三角形所在平面的距離;求A0與底面ABC所成的角的大小.課堂小結(jié):本節(jié)課學(xué)習了以下內(nèi)容:(1)直線和平面所成的角;(2)直線和平面所成角0的取值范圍為0 運 0< 90 °(3)求斜線和平面所成角的步驟：作出(或找到)

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