備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)全等三角形練習(xí)題

1、備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一一全等三角形練習(xí)題、選擇題1、下面各條件中，能使 ABCA DEF的條件的是（）A. AB = DE, /A = /D, BC = EFB . AB = BC, /B = /E, DE=EFC. AB =EF, /A = /D, AC = DFD. BC=EF, /C=/F, AC = DF2、對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等；兩個(gè)圖形的面積相等；兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等；兩個(gè)圖形的形狀相同， 大小也相等.其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有（）A.1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3、一個(gè)正方形的側(cè)面展開圖有（）個(gè)全等的正方形.A. 2個(gè) B. 3個(gè)C. 4個(gè)

2、D. 6個(gè) 4、下列說法：全等圖形的形狀相同、大小相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，其中正確的說法為（）D.A.5、根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出ABC的是（）A.AB =3, BC= 4, AC =8;B.AB =4, BC=3, Z A = 30° ;第3頁(yè)/共10頁(yè)C./A=60° , / B = 45° , AB=4;D. ZC=90° , AB = 66、如圖所示，AD是ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 DE=DF ,連接 BF、 CE.下歹U說法： CE=BF; ABD 和

3、4ACD 面積相等； BF/CE ; BDFCDE,其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7、如圖所示，已知AB / CD, AD / BC, AC 與 BD 交于點(diǎn) O, AEBD 于 E, CF± BD 于F,圖中全等三角形有（）A.3對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)8、如圖，已知 巫?,下列選項(xiàng)中不能被證明的等式是（( )D=90 °A.”二四 b. DBAE c. DFd.EE d. DB = EC9、下列語句不正確的是（）A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等B .兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和D.全等三角形對(duì)應(yīng)邊

4、相等仍無法判定 ABCA ADC10、如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后,A . CB=CD B . / BAC= / DAC C . / BCA= / DCA D . / B= /的度數(shù)是()11、如果 ABCA DEF, DEF 的周長(zhǎng)為 13, DE=3 , EF=4,貝U AC 的長(zhǎng)為(A. 13 B . 3C. 4 D. 612、如圖，已知 ABC ADE , / D=55 ° , / AED=76 ° ,則/ C 的大小是(A. 50° B, 6O° C. 76° D. 5513、如圖， ACB0A' CB'

5、; , / A' CB=30 °，/ A' CB' =70 ° ,則/ ACAA. / A= / A/B.AB=A/B/, / B= / B/,AC=A/C/C.AB=A/B/,AC=A/C/ D.AB=A/B/, / A= / A/,AC=A/C/ABC中15、在 ABC中，/ B=/C,與 ABC全等的三角形有一個(gè)角是100° ,那么在與這100°角對(duì)應(yīng)相等的角是（）A. Z A B. Z B C. Z C D. / B 或/ C 16、如圖，P是等邊三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且 PA=3, PB=4, PC=5,以BC為邊在

6、ABC外作 BQC = ABPA,連接PQ,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. 4BPQ是等邊三角形B. 4PCQ是直角三角形17、已知 ABC DEF , / A=80 ° , / E=50 ° ,貝U/ F 的度數(shù)為(A. 30° B. 50°C. 80° D, 100°18、如圖， ABCA DEF,則此圖中相等的線段有（）A. 1對(duì)B. 2對(duì) C. 3對(duì)第4題D. 4對(duì)19、下列命題中:（1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形;（2）在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊;（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別

7、相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)20、已知 ABC ABD , AB=6 , AC=7 , BC=8 ,貝U AD=()A. 5 B. 6 C. 7 D. 821、下列說法中：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形；通過旋轉(zhuǎn)得到的兩個(gè)圖形全等，全等的兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后一定能重合;大 小相同的 兩個(gè)圖形是全等圖 形；一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后.得到的圖形一定與原圖形全等其中正確的個(gè)數(shù)有（A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)22、如圖1 103所示，D, E分別是 ABc的邊 AC. Bc上的點(diǎn)，若4 ADB EDBAA . 15° B. 20&

8、#176;C, 223、如圖， ABCBAD ,AE的長(zhǎng)是（）.A . 10cmB . 8cmCP24、.5。 D. 30。EBAC 與 BD 是對(duì)應(yīng)邊，AC=8cm , CB=10cm , DE=3cm ,那么C. 7cmD. 5cm在ABC中，/C=90° ,點(diǎn)。為 ABC三條角平分線的 交EDC，則/ C的度數(shù)為 （）點(diǎn)，ODBC 于點(diǎn) D, OEAC 于點(diǎn) EG題圖=10 cm, BC= 8 cm , AC = 6 cm,則點(diǎn)距離分別為（）.E, OFXAB 于點(diǎn) F,且 ABO到三邊AB , AC , BC的A . 2 cm,2 cm,2 c mBC.二、填空題25、如圖,

9、AABCA DEF, A則/.3 cm,3 cm,3 cm4 cm,4 cm,4 cmD . 2 cm,3 cm,5 cm與D,B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，/ B=32" , / A=S& ,AB=13cm ,F= 度，A【第I DE=cm .26、已知 RtABC RtDEF,若/ A=90° ,D/ B=25° ,則/ F= , / E=第5頁(yè)/ 10頁(yè)27、如圖，DAF0DBE,如果 DF=7 cm , AD=15 cm ,則 AE=cm .28、若 ABCA DEF, /B=40,/ C=60° ,則/ D=29、如圖， ABCADE若/ BA

10、E=120 ° , / BAD=42,求/ DAC=30、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (2, 0), B (0, 4),作BOC,使BOC 與ABO 全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為31 、如圖， OAD 9°,/ AEB=100。，則/C=cm .32、如圖，ABCA DEF, OBC ,且 / 0=70/ B=32 ° , / A=68 °,AB=13cm ,貝叱F=度，DE=33、已知： ABCDEF,若/ ABC=75簡(jiǎn)答題34、已知：如圖，/ B=90° AB / DF, AB=3cm , BD=8cm，點(diǎn) C 是線段 BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上

11、一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持ACXCEo(1)試說明：/ ACB = /CED(2)當(dāng)C為BD的中點(diǎn)時(shí)，& ABC與& EDC全等嗎？若全等，請(qǐng)說明理由；若不全等,請(qǐng)改變BD的長(zhǎng)(直接寫出答案)，使它們?nèi)取?3)若AC=CE ,試求DE的長(zhǎng)(4)在線段BD的延長(zhǎng)線上，是否存在點(diǎn) C , 使得AC=CE ,若存在，請(qǐng)求出 DE的長(zhǎng)及 AEC的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。35、如圖，E是？ ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.(1)求證： ADEA FCE.(2)若/ BAF=90 ° , BC=5 , EF=3,求 CD 的長(zhǎng).36、 ABC 的三邊長(zhǎng)分別

12、為：AB=2a2 - a- 7, BC=1O - a2, AC=a ,(1)求ABC的周長(zhǎng)(請(qǐng)用含有 a的代數(shù)式來表示)；(2)當(dāng)a=2.5和3時(shí)，三角形都存在嗎？若存在，求出 ABC的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說出理由；(3)若 ABC與 DEF成軸對(duì)稱圖形，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)稱點(diǎn),EF=4 b2, DF=3 - b,求 a b 的值.37、如圖所示，已知 ABC DCB ,是其中 AB=DC ,試證明/ ABD=/ACD.38、如圖，在 4ABC 中，Z ACB =45° , /A=90° , BD 是 /ABC 的角平分線，CH ± BD , 交

13、B D的延長(zhǎng)線于H ,求證：BD =2CH.39、已知：如圖所示,BF與CE相交于點(diǎn) D, BD = CD, BFXAC于點(diǎn)F, CEXAB于點(diǎn)E,求證：點(diǎn) D在/ BAC的平分線上.40、如圖，BN是/ ABC的平分線，點(diǎn) P在BN上，點(diǎn) D, E分別在 AB , BC上，/ BDP + Z BEP=180° ,且/ BDP, / BEP 都不是直角，求證： PD=PE.參考答案一、選擇題1、D2、A3、C 4、A 5、C6、D7、D8、B 9、B 10、C.11、D 12、C 13、D 14、D 15、A 16、B 17、B 18、D 19、C 20、C21、C 22、D 23、

14、C; 24、A二、填空題25、80, 1326、65 2527、828、 80 :29、 36° .30、（2, 0）或（2, 4）或（2, 4）.31、 =15° .32、13cm.33、 75°.三、簡(jiǎn)答題34、（1）解：; AC ±CE/ACE=900 / ACB+ / DCE=9001 分 / B=90° AB / DF ./ D=90° / CED+ / DCE=900/CED=/ACB 2 分（2）當(dāng)C為BD中點(diǎn)時(shí)， &ABC與&EDC不全等。 3分（3）由知：/ CED=/ACB, /B=/D=90當(dāng)BD

15、=6時(shí)，AABC與AEDC全等。 4分AB=CD , BC=DEAB=3cm,BD=8cmDE=5cm若 AC=CE ,貝U A ABC 省 & CDE(4)在BD的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn) C,使得 AC=CEAC ±CE DCE+ / ACB =90由題知 / DCE+ / CED =90 °/ ACB = / CED. / B= Z EDC=90 ° AC=CE& ABC C CDE7 分AB=CD=3cm, DE=BCDE=BD+DC=11cm. 8 分連結(jié)AE,BE四邊形 ABEC 面積=S AaBC+S A BCE = 77=S A ABE+S

16、ACE=12+S ACE 9分.S AaCE=65 10分 (用其他方法酌情給分)35、【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD / BC, AB / CD,證出/ DAE= / F, / D= /ECF,由 AAS 證明 ADEA FCE 即可；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=EF=3 ,由平行線的性質(zhì)證出/ AED=/BAF=90° ,由勾股定理求出DE,即可得出CD的長(zhǎng).(1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形， .AD / BC, AB / CD, ./ DAE= / F, / D=/ECF, .E是？ ABCD的邊CD的中點(diǎn)，DE=CE ,在 ADE和 FCE中，ADE

17、A FCE (AAS);(2)解： ADEFCE,.AE=EF=3 ,. AB / CD,/ AED= / BAF=90 ° ,在? ABCD 中，AD=BC=5 ,de= W-AE2=V52-32=4,.CD=2DE=8 .36、【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；三角形三邊關(guān)系.【分析】(1)利用三角形周長(zhǎng)公式求解： ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC ;(2)利用三角形的三邊關(guān)系求解：AB+BC >AC, AB+AC >BC, AC+BC >AB ,再分別代入a的兩個(gè)值驗(yàn)證三邊關(guān)系是否成立即可；(3)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求解： ABCADEF,可得，EF=BC , DF=AC，代

18、入值再分 解因式即可.【解答】解：(1) ABC 的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=2a2 - a- 7+10 - a2+a=a2+3(2)當(dāng) a=2.5 時(shí)，AB=2a2 - a- 7=2 X 6.25 - 2.5 - 7=3 , BC=10 - a2=10 - 6.25=3.75 , AC=a=2.5 , -3+2.5 >3,75,當(dāng) a=2.5 時(shí)，三角形存在，周長(zhǎng)=a2+3=6.25+3=9.25 ;當(dāng) a=3 時(shí)，AB=2a2 - a - 7=2 x 9 - 3 - 7=8 , BC=10 - a2=10- 9=1, AC=a=3 , 3+1 <8.當(dāng)a=3時(shí)，三角形不存在(3)

19、 ABC與 DEF成軸對(duì)稱圖形，點(diǎn) A與點(diǎn)D是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn) B與點(diǎn)E是對(duì)稱點(diǎn)， EF=BC , DF=AC ,.-10-a2=4-b2,即 a2b2=6; a=3- b,即 a+b=3、把 a+b=3 代入 a2- b2=6,得 3 (ab) =6a - b=2 .【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱和三角形三邊關(guān)系的概念和性質(zhì).三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊；成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：兩個(gè)圖形全等.37、/ ABD= / ACD .詳解：. ABC DCB ,/ ABC= / DCB , / ACB= / DBC , / ABC / DBC= / DCB / ACB , 即/ ABD= Z ACD .38、證明：如圖，延長(zhǎng) CH、BA交