四邊形練習平行四邊形題型答案

1、學習必備歡迎下載四邊形練習（一）平行四邊形題型答案第1題.A. 2ABCD的對角線B. 3AC、BD相交于0,如圖所示，則圖中全等三角形的對數(shù)為（C. 4D. 5答案：C第2題._A. 13cm 答案：B第3題.在A.鈍角 答案：CABCD的周長為B. 4cm32cm, ABC的周長為C. 3cmABCD 中，NAB.銳角ZB的平分線交于c.直角)D. 2 cmE，則 N AEB 是（ ）D.無法判斷ABCD 中，若 NA+NC =120*，則 NC =答案：60120ABCD 中，NADC =135 ZCAD =22：，則NABC =，厶 CAB =答案：13523°ABCD 中，

2、已知 AB=(x +1)cm, BC=(x2)cm, CD = 4cm，則cm.答案：10第7題.如圖所示，在求：NAEB及AE的長.ABCD的周長ABCD 中，N D =60 , BE 平分 N ABC，已知 AB=12cm ,答案：解：四邊形ABCD是平行四邊形,ABC =ND =60 ,'/ BE 平分 NABC ,1 1 r 1 EBC =-NABC = -X 60 =30“ .2 2'/ AD / BC ,AEB =NEBC =30 .TnAEB =BC =NABE , 二 AB =AE .二 AE =12cm.第8題.如圖所示,ABCD延長CA于E，延長AC于F，使

3、AE=CF，試說明：BE = DF .答案：解：四邊形ABCD是平行四邊形,/. AB / CD，AB =CD .:上 BAC =NDCA .”.NEAB=NFCD . 又 TAE =CF，第9題.請你用至少兩種方法把一個平行四邊形紙片剪成面積相等的四個三角形. 答案：方法一：如圖（1）按虛線剪形.理由是由平行四邊形的性質(zhì)可知 AOBCOD,AAODCOB.AOB = $ COD，AOD = $ cOB 又OB=ODAAOB 和 AOD 同高,AOB = $ AOD，Sa aOB =AOD = $ DOC = $ boc -方法二：如圖（2），O是AC與BD的交點，沿虛線剪開，其中 EF /

4、AB，GH / BC， 理由是，虛線把原平行四邊形分成四個一樣的平行四邊形其面積相等.ABCD 中,第10題.如圖所示，在一條線段，使它與 AE相等，并說明你的理由,E、F在對角線BD上，且DF = BE，請你以F為端點連結(jié)答案：解:連結(jié)CF .在LJ ABCD 中，AB=CD, AB / CD, NABE =NCDF.又：BE = DF ,/. ABE 亠 CDF .二 AE =CF .第11題.如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角該村準備擴建池塘養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，要求擴建后的池塘成平行 四邊形形狀，請問該村能否“實現(xiàn)”這一設想？若能，請你設計并畫出圖

5、形，若不能，請說明理由.A B、C、D處均種有一棵大核桃樹,答案：解：可以實現(xiàn)這一設想.如圖，過A、C作BD的平行線,過B、D作AC的平行線，分別相交于 E、F、G、H , 則四邊形EFGH即為所求.Taebo bfco、ocgd、aodh均為平行四邊形，AB、BC、CD、DA均為對角線，這些圖形被對角線分成面積相等的兩部分故擴為平行四邊形 要求.第12題.已知平行四邊形的一條邊的長為A. 10 和 16B. 12 和 16EFGH符合14,下列各組數(shù)能分別作為它的兩條對角線長的是C. 20 和 22D. 10 和 40答案：C個.第13題.以不在同一直線上的三點為頂點作平行四邊形，最多能作

6、答案：三個 第14題.用三種不同的方法把平行四邊形面積四等分（在所給的圖形中畫出你的設計方案，如圖）答案：略第15題.如圖，O為 ABCD兩對角線的交點，點 三角形有（A. 3對E、F分別是0A、OC的中點，則圖中全等的)B. 4對C. 6對D. 7對）可能相交答案：A第18題.少4cm，則AD的長為答案：D第16題.平行四邊形的一組對角的平分線（A. 定互相平行B.可能平行,C.平行或重合D. 定相交 答案：C第17題.下列說法中中，錯誤的是（）A. 平行四邊形的對邊、對角、對角線長都分別相等B. 平行四邊形對角線的對角線交點到一組對邊的距離相等C. 夾在平行線間的平行線段相等D. 平行四邊

7、形的兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形ABCD的周長為56cm，對角線 AC、BD交于點0 , ABO的周長比 BCO的周長答案：16cm第19題. 及AD的長.ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 0 , AC 丄 CD, AO = 3cm, BO = 5cm，求 DC答案：CD = 4cm, AD =2j13cm .第20題.A. 1:2:3: 4C. 2:3:3: 2ABCD 中,NA:NB:NC:ND的值可能是（B. 3: 2:3: 2D. 3:3: 2:2答案：B第21題.ABCD的周長是10j3+6j2 , AB的長為5j3 , DE丄AB于E, DF丄CB的延長

8、線于點答案:第22F, DE的長是3,由NC =45 , 5762題.如圖，ABCD的BC邊上有一點 E, DE = AD, AE、DC的延長線交于點 F ,NADE =40，則 NCEF 為（A. 40,B. 140,C. 50,D. 70答案：DABCD分割成四個部分，使含有一(3)由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律?第23題.在一次數(shù)學探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形 組對頂角的兩個圖形全等.(1) 根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有 組；(2分)(2) 請在圖9的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；（6分）DC答案：(1)

9、無數(shù)(2 )只要兩條直線都過對角線的交點就給滿分.(3)這兩條直線過平行四邊形的對稱中心(或過對角線的交點)第24題.（A. 110°在平行四邊形 ABCD中，/ B=110°,延長AD至F , )B. 30至E,連接EF,則/ E+ / F =C. 50°D. 70°延長CDC答案：D第25題.下列條件中，不能判別四邊形是平行四邊形的是（）A. 兩組對邊分別平行B. 組對邊平行，別一組對邊相等C.對角線互相平分D. 組對邊平行且相等答案：B第26題.平行四邊形一組對角的平分線（ A.在同一條直線上C.相等 答案：D 第27題.有兩條邊相等， 四邊形.B

10、.互相平分D.在同一條直線上或互相平行并且別外兩條邊也相等的四邊形（填“是”或“不一定是”）平行答案：不一定是第28題.一組對邊平行, 形.答案：不別一組對邊相等的四邊形（填“是”或“不一定是”）平行四邊曰 疋疋第29題.把三角形如何旋轉(zhuǎn)，就可以得到一個平行四邊形?答案：解:如圖所示，繞 ABC的任一邊中點將 ABC旋轉(zhuǎn)180可得到一個平行四邊形.理由：OA = OC, OB=OB', 二四邊形ABCB '是平行四邊形.第30題.下列說法中正確的是（）A. 四邊形 ABCD中，AB / CD，但AB HCD，則四邊形不是平行四邊形B. 四邊形 ABCD中，對角線 AC平分BD，

11、則四邊形 ABCD是平行四邊形C. 平行四邊形四個角不可能全都相等D. 組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 答案：A第31題.用兩個全等的銳角非等腰三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些四邊形中，平行四邊形 的個數(shù)是（）D.無數(shù)多個C. 6個A. 1個B. 3個答案：BD、E、F，則形成的第32題.經(jīng)過 ABC的頂點A B、C分別作對邊的平行線，兩兩相交于點 圖形中共有個平行四邊形.答案：3第33題.下列條件能組成平行四邊形的是（）A. 相鄰兩邊分別等于 2cm和3cm，且一條對角線長是 6cmB. 兩組對邊分別等于 2cm和3cmC. 一條邊長是 5cm,兩條對角線的長分別是 4cm

12、和5cmD. 組對角是30，另一組對角是 45答案：B第34題.四邊形的四邊順次為a b、C、d，且滿足 a2 +b2+ d2 = 2(ab + cd),則這個四邊形一定是（）A. 平行四邊形B. 兩組對角分別相等的四邊形C. 對角線互相垂直的四邊形D. 對角線長相等的四邊形答案：C第 35題.如圖，PD / AB, PE / BC，長.已PF知等/ AC，ABC的邊長為D、E、F分別在BC、9 , P 是 ABCAC、AB 上，求 PE + PF + PD 的內(nèi)一點，答案：6第36題.在 ABC中,NACB =90CF是斜邊上的高,AM平分N CAB交CF于D，過D作DE / AB 交 BC

13、 于 E ,請說明：CM = EB .=CM，/B=NDNF ,答案：提示：過M作MN丄AB，連DN，則DN = MN二 DN / EB，DE / NB,，四邊形DENB為菱形.第 37 題.如圖，在 ABC 中，點 D、E、F 分別在 AB、AC、BC 上, DE/BC , EF / AB , 且F是BC的中點.求證：DE=CF.答案：證明： DE / BC, EF / AB ,四邊形BDEF是平行四邊形. DE = BF . F是BC的中點， BF =CF . DE =CF .第38題.在平面直角坐標系中，A B、C三點的坐標分別為（0,0）、（0,- 5）、（2,- 2），以在（ ）A.

14、第一象限B.第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限這三點為平行四邊形三的三個頂點，則第四個頂點不可能答案：B第39題.如圖,梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=DC, NADC =120 ,對角線CA平分 面積的比.ZDCB , E為BC的中點，試求 DCE與四邊形ABED答案：解:7 AD / BC, NADC =120 ,:上 DCE =60.又：CA平分 NDCB1=2 =30 .NCAD =30j. AD =DC .； AB = DC,.N BADADC =120 ,:上 BAC =90.在 Rt ABC中，Z2=30 ,/. 2AB = BC .；E 為 BC 的中點，二 BE

15、 = EC =AD ./.四邊形ABED為平行四邊形./. DCE與四邊形 ABED面積的比為第40題.已知點E、F在 ABC的邊AB所在的直線上，且AE = BF , FHEG分別交邊（1）如圖1,（2）如圖2,關系是BC所在的直線于點 H、G .如果點E、F在邊AB上，那么EG + FH = AC ；如果點E在邊AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、/ FG / AC , FH、FH、AC 的長度(3)如圖3,如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC 的長度關系是.對(1) (2) (3 )三種情況的結(jié)論，請任選一個給予證明.圖1CGAC的長度的關系為： EG + FH = AC EG-FH =AC .答案：(2)線段EG、FH、AC的長度的關系為：2,過點E作EP/ BC交AC于P四邊形EPCG為平行四邊形V H F/ E/GANFBH =NABC =NAE P BHF 亠 EPA A g P C A=P EGFH、(3)線段EG、 證明(2)：如圖V EG / AC EG = PCZ F =