人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章不等式與不等式組單元提優(yōu)測(cè)試題(word版附答案)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章不等式與不等式組4.不等式組j + >2'的解集表示在數(shù)軸上正確的是（單元提優(yōu)測(cè)試題完成時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分A.若 a>b,a+c>b+ cB.若 a+c>b+ c,a>bC.若 a>b,貝 ac2>bc2D.若 ac2>bc2,貝 a>b2.如圖是關(guān)于x的不等式2x a- 1的解集，則a的取值是（5.在關(guān)于x, y的方程組廠區(qū)+一=3+7,中，未知數(shù)滿(mǎn)足x>Q y>0,那么m的取值 其十 2y=8 m范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A. a0 - 1B. a0-2C.罰-1D. a= -

2、22+x 2x13.下列解不等式-3-> 5一的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）35去分母，得 5（x+ 2）>3（2x 1）;去括號(hào)，得5x+ 10>6x 3;移項(xiàng)，得 5x-6x> 10 3;合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,得x> 13.A.B.C.D.椅，學(xué)校組織初一年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張 桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）A. 60B. 70C. 80D. 9010.某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車(chē)費(fèi)）, 超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米計(jì)

3、）.某人打車(chē)從甲地到乙 地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車(chē)費(fèi)為21元，那么x的最大值是（）得分評(píng)卷人A. 11B. 8C. 7D. 5、填空題（每題5分，共20分）11 .如圖所示，A, B, C, D四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小 到大排列的順序?yàn)?12 .運(yùn)行程序如圖所示，從 輸入實(shí)數(shù)x'制 結(jié)果是否< 18”為一次程序操作.6 .若不等式組2x 1>3 （x-1） , x<m的解集是x< 2,則m的取值范圍是（）A. m=2B. m>2C. m< 2D. m> 2jxth<Of7 .如果關(guān)于x的不等式組 無(wú)解，那么m的

4、取值范圍為（）3x-l>2 （x-l）A. m< 1B. m< 1C. 1<m 怎D. 1 甫<0jx £i < 0 .8 .若關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值L2x+3a>0是（）2A. 3B. 2C. 1D. 39 . “一方有難，八方支援”，雅安產(chǎn)山420地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則 x的取值范圍是13.已知關(guān)于x, y的方程組的解滿(mǎn)足不等式x+y>3,則a的取值范圍14.已知關(guān)于x的不等式組x+a卜1有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是15.、解答題（共9

5、0分）（8分）解下列不等式和不等式組：(1)2x 1 9x+ 25x + l>3 (x-1),' 131<7一/.16.（8分）小明解不等式1 + x 2x+1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.解：去分母，得 3（1+x）-2（2x+ 1）<1.得 3+3x-4x+1<1.移項(xiàng)，得3x- 4x031.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x七3.兩邊都除以一1,得x03.17. （8分）某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有 10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每 隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格.已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)

6、初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)18. （8分）某景區(qū)售出的門(mén)票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共 30人.售票處規(guī)定：一次性購(gòu)票數(shù) 量達(dá)到30張，可購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請(qǐng)你幫助他們選擇花 費(fèi)最少的購(gòu)票方式.20. （10分）已知：2a 3x+ 1=0, 3b2x 16 = 0,且 aq<b,求 x 的取值范圍.22. （12分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià) 200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40 元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案

7、：方案一：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝 20套，領(lǐng)帶x條.（1）若x=30,通過(guò)計(jì)算可知 購(gòu)買(mǎi)較為合算；當(dāng)x>20時(shí)，該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款 元；（用含x的式子表示）該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款 元；（用含x的式子表示）這兩種方案中，哪一種方案更省錢(qián)21. （12分）某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書(shū)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系 制作業(yè)務(wù).甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)元的八折收費(fèi)，另收 900元制版費(fèi)；乙廠的 優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠.且甲、乙兩廠都規(guī)定: 一次印刷數(shù)至少是500份.如何根據(jù)

8、印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案如果這個(gè)中學(xué)要印 制2 000份錄取通知書(shū)，那么應(yīng)選擇哪個(gè)廠需要多少費(fèi)用23. （14分）某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過(guò)11815元.已知廠家兩種球的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)兩種球的零售價(jià)如下表，試解答 下列問(wèn)題：品名廠家批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）商場(chǎng)零售價(jià)（元/個(gè)）籃球130160排球100120（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少個(gè)（2）若該商場(chǎng)把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則I 5x+ 1>3 （x1）19. （10分）已知關(guān)于x的不等式組13恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)不xWX-2aa的取值范圍.采購(gòu)

9、員至少要購(gòu)籃球多少個(gè)該商場(chǎng)最多可盈利多少元C. a= - 1D. a= -22 + x 2x-13 .下列解不等式 >一的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（ D ） 35去分母，得 5（x+ 2）>3（2x1）;去括號(hào)，得5x+ 10>6x3;移項(xiàng)，得 5x-6x>-10-3;合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,得x>13.A.B.C.D.4 .不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ c）第一4W2人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章不等式與不等式組單元提優(yōu)測(cè)試題參考答案得分評(píng)卷人完成時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分姓名 成績(jī)、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

10、，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填入表格內(nèi)）題號(hào)12345678910答案CCDCCDABCB1.下列說(shuō)法不一定成立的是（ C ）A.若 a>b,a+c>b+ cB.若 a+c>b+ c, a>bC.若 a>b,貝 ac2>bc2D.若 ac2>bc2,貝 a>b2.如圖是關(guān)于x的不等式2x a<-1的解集，則a的取值是（C ）5.在關(guān)于x, y的方程組乂+丁=加十,中，未知數(shù)滿(mǎn)足x>Q y>0,那么m的取值x 十 2y=8-m范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（C ）是（B ）2A. 3B. 2C. 1D. o39. “一方有難

11、，八方支援”，雅安產(chǎn)山 420地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌 椅，學(xué)校組織初一年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張 桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（C ）A. 60B. 70C. 80D. 9010.某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車(chē)費(fèi)）, 超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米計(jì)）.某人打車(chē)從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車(chē)費(fèi)為21元，那么x的最大值是（B ）B. 8C. 7D. 5得分評(píng)卷人A. 11、填空題（每題5分，共20分）11 .如圖所示，A, B, C, D四人在

12、公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小 到大排列的順序?yàn)?B<A< D<C .12 .運(yùn)行程序如圖所示，從 輸入實(shí)數(shù)x'制 結(jié)果是否< 18”為一次程序操作.6 .若不等式組2x 1>3 （x-1） , x<m的解集是x< 2,則m的取值范圍是（ D ）A. m=2B. m>2C. m< 2D. m> 2,，fxni<0»“，一,，一，7 .如果關(guān)于x的不等式組 <無(wú)解，那么m的取值范圍為（ A ）3x1>2 （x 1）A. m< 1B. m< 1C. 1<m 怎 D. 1

13、甫<0fx8 .若關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值2x十3日0(2)若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則 x的取值范圍是 x<8 .13.已知關(guān)于x, y的方程組 的解滿(mǎn)足不等式x+y>3,則a的取值范圍是2x v=6a 、wa> 114.已知關(guān)于x的不等式組-4 (x1) +2>3xx 1有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范解：解不等式，得x> -2.解不等式，得x<4.則不等式組的解集為一2<x04. 將解集表示在數(shù)軸上如下：(1)2x 1 9x 23 6 0、解答題（共90分）15. （ 8分）解下列不等式和不等式

14、組：解：去分母，得 2（2x-1）-（9x+2）<6.去括號(hào)，得 4x 2 9x- 206.移項(xiàng)，得 4x-9x<2 + 2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x010.系數(shù)化為1,得x> 2.其解集在數(shù)軸上表示為：16. （8分）小明解不等式1+x 2x+1的過(guò)程如圖.請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.解：去分母，得 3(1 + x)-2(2x+ 1)<1.得 3+ 3x-4x+ 1<1.移項(xiàng)，得 3x-4x<3-1.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x 3.兩邊都除以一1,得x03.解：錯(cuò)誤的是，正確的解答過(guò)程如下：去分母，得 3（1+x） 2（2x+ 1）<6.

15、去括號(hào)，得 3+3x-4x-2<6.移項(xiàng)，得 3x-4x<3+2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x<5.兩邊都除以一1,得x5.17. （8分）某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有 10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每 隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參賽資格.已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)解：（1）設(shè)甲隊(duì)勝了 x場(chǎng)，則負(fù)了（10 x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得2x+10x= 18,解得 x=8.WJ 10- x=2.答：甲隊(duì)勝了 8場(chǎng)，負(fù)了 2場(chǎng).（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)題意，得

16、2a+（10-a）>15,解得 a>5.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?6場(chǎng).18. （8分）某景區(qū)售出的門(mén)票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共 30人.售票處規(guī)定：一次性購(gòu)票 數(shù)量達(dá)到30張，可購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請(qǐng)你幫助他們選擇 花費(fèi)最少的購(gòu)票方式.解：設(shè)參加旅游的兒童有 m人，則成人有（30-m）人.根據(jù)題意，得按團(tuán)體票購(gòu)買(mǎi)時(shí)，總費(fèi)用為 100X 80%30= 2400（元）.分別按成人票、兒童票購(gòu)買(mǎi)時(shí)，總費(fèi)用為100（30 m） + 50m = （3000 50m）元.若 3000 50m =2

17、400,解得m = 12.即當(dāng)兒童為12人時(shí)，兩種購(gòu)票方式花費(fèi)相同.若選擇購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票花費(fèi)少，則有 300050m>2400,解得m< 12.即當(dāng)兒童少于12人時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票花費(fèi)少.若選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少，則有3000- 50m<2400,解得m>12.即當(dāng)兒童多于12人時(shí)，選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少.5x十 1 A3 Cx1） I19. （10分）已知關(guān)于x的不等式組、3恰好有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)aMX W8一遞十 2a的取值范圍.解：解不等式5x+ 1>3（x-1）,得x> 2.13斛不等式x甫一/x+ 2a,得x0什a.則不等式組

18、的解集是一2<x0駐a.不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是1和0.根據(jù)題意，得00在a<1.解得40 X 3.20. （10 分）已知：2a 3x+ 1 = 0, 3b 2x 16=0,且 aU<b,求 x 的取值范圍.解：由 2a3x+1 = 0, 3b 2x16= 0,可得3x 12x+16a= 2 ，b=3.,.a<4<b,3 耳-1 12 乂+16I-M解不等式，得x-£3.解不等式，得x> -2. x的取值范圍是一2<xM.21. （12分）某市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書(shū)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù).甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)

19、元的八折收費(fèi)，另收 900元制版費(fèi)；乙廠的 優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠.且甲、乙兩廠都規(guī)定： 一次印刷數(shù)至少是500份.如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案如果這個(gè)中學(xué)要印 制2 000份錄取通知書(shū)，那么應(yīng)選擇哪個(gè)廠需要多少費(fèi)用解：設(shè)印刷數(shù)量為x份，則當(dāng)+900= + 540,此時(shí) x= 1200.當(dāng)印刷數(shù)量為1 200份時(shí)，兩個(gè)印刷廠費(fèi)用一樣，二者任選其一.當(dāng)+ 900<+540,此時(shí) x> 1200. 當(dāng)印刷數(shù)量大于1 200份時(shí)，選擇甲印刷廠費(fèi)用少，比較合算.當(dāng)+ 900>+540,此時(shí) 500<K 1200. 當(dāng)印刷數(shù)量大于或等于

20、500且小于1 200份時(shí)，選擇乙印刷廠費(fèi)用少，比較合算. 當(dāng)印制2 000份時(shí)，選擇甲印刷廠比較合算，所需費(fèi)用為：X2 000- 900= 3300（元）. .如果要印制2 000份錄取通知書(shū)，應(yīng)選擇甲印刷廠，需要 3300元.22. （12分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià) 200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40 元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的 90%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝 20套，領(lǐng)帶x條.若x= 30,通過(guò)計(jì)算可知 方案一 購(gòu)買(mǎi)較為合算;（2）當(dāng) x> 20 時(shí)，該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款（40x+ 3200）元:（用含x的式子表示）該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款 （36x+3600）元；（用含x的式子表示）這兩種方案中，哪一種方案更省錢(qián)解彳馬x<.x是整數(shù)，x最大取60.答：該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球 60個(gè).（2）設(shè)籃球x個(gè)，則排