直線與平面平行的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.課題：直線與平面平行的性質(zhì)教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教 A 版數(shù)學(xué)必修 2§2.2.3 授課教師：無為第一中學(xué) 范德泉【三維目標(biāo)】1知識(shí)與技能通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生由直觀感知獲得猜想，經(jīng)過邏輯論證，推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并掌握這一定理2過程與方法通過直觀感知和操作確認(rèn)的方法，發(fā)展幾何直覺、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力；體會(huì)和感受通過自己的觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過直線與平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性3情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培

2、養(yǎng)合作意識(shí)和交往能力，領(lǐng)悟化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析解決問題的能力【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1教學(xué)重點(diǎn)直線與平面平行的性質(zhì)定理2教學(xué)難點(diǎn)綜合應(yīng)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理【教學(xué)過程 】教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)【回顧舊知】直線與平面平行判定定理的內(nèi)容通過復(fù)習(xí)直線與平面平行的判定定理， 溫故而知新，為后面線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化做鋪墊【新課引入】引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀感1如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面知，層層遞進(jìn)，逐步探索，內(nèi)的所有直線都平行？體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過.2在平面內(nèi)，有多少條直線與直線a 平行？3在平面內(nèi)，哪些直線與直線a 平行？4由以上的探索與發(fā)現(xiàn)你能得出怎樣的結(jié)論？5能否

3、對(duì)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明？已知： a /， a，Ib 求證： a / b 證明：因?yàn)镮b ，所以 b又因?yàn)?a /， 所以 a 與 b 無公共點(diǎn)又因?yàn)椋?a， b， 所以 b直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行a /aa / bb定理探微1定理可以作為直線與直線平行的判定方法；2定理中三個(gè)條件缺一不可；3提供了過已知平面內(nèi)一點(diǎn)作與該平面的平行線相平行的直線的方法，即：輔助平面法.程學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行直觀感知，進(jìn)而提出合理猜想并逐步探索， 認(rèn)真思考，畫出相應(yīng)圖形， 進(jìn)行觀察，感知、猜想引導(dǎo)學(xué)生得出猜想，形成經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論， 體會(huì)與感受數(shù)學(xué)結(jié)論的

4、發(fā)現(xiàn)與形成過程：直觀感知操作確認(rèn)邏輯證明形成經(jīng)驗(yàn)要求學(xué)生用語言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論， 并給出證明要求學(xué)生總結(jié)歸納，并能用文字語言符號(hào)語言圖形語言描述直線與平面平行的性質(zhì)定理， 為學(xué)生正確使用定理打下基礎(chǔ)明確定理的條件和結(jié)論及定理的用途.【例題講解】例 1（教材 P61 例 3）引導(dǎo)學(xué)生分析畫截如圖所示的一塊木料面的關(guān)鍵是確定截面與中，棱 BC 平行于面 A ' C ' 上底面的交線， 怎樣過 P（ 1）要經(jīng)過面 A' C ' 內(nèi)的一點(diǎn) P 和棱 BC 將木料鋸開， 應(yīng)點(diǎn)作BC 的平行線是作怎樣畫線？圖的難點(diǎn)學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真（ 2）所畫的線與平面AC 是什么位置關(guān)系？思考，

5、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到思路點(diǎn)拔 ：作圖方法，體會(huì)到解決問1怎樣確定截面？過點(diǎn)P 所畫的線應(yīng)怎樣畫？題后成功的喜悅， 認(rèn)識(shí)到2“線面平行”與“線線平行”之間有怎樣的聯(lián)系？數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過解答過程 ：來為實(shí)踐服務(wù)，加強(qiáng)用數(shù)解：（1）在平面 A'C'內(nèi)，過點(diǎn) P 作直線EF，使學(xué)的意識(shí)EF / B'C ' ，并分別交棱 A'B' ，C 'D '于點(diǎn) E ，F(xiàn) 連接 BE ，CF ，則 EF ， BE ， CF 就是應(yīng)畫的線（ 2）因?yàn)槔釨C 平行于平面A 'C ' ，平面 BC ' 與平面A 'C '

6、;交于 B'C '，所以 BC / B 'C ' ，由（1）知， EF / B 'C ' ，所以， EF / BC ，因此EF / BCEF平面 ACEF / 平面 ACBC平面 ACBE ， CF 顯然都與平面AC 相交例 2（教材 P61 例 4）已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面引導(dǎo)學(xué)生分析問題思路點(diǎn)拔 ：的條件與結(jié)論，并結(jié)合圖1文字性的命題的解題步驟是什么?形寫出己知和求證 通過2“線面平行”與“線線平行”之間有怎樣的聯(lián)系？分析尋找解題途徑 本題解答過程 ：的解題關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)線線如圖所示，己知直線a

7、 ， b ，平面，且 a / b ， a /， 平 行與 線 面平 行 的 轉(zhuǎn)a， b化通過教師的板書， 規(guī)求證： b /范解題步驟與格式.證 明 ： 過 a 作 平 面， 使Ic 因?yàn)?a /， a，Ic ，所以 a / c 又因?yàn)?a / b ，所以 b / c 因?yàn)?c，b，所以 b /【課堂練習(xí)】1. 如圖，四面體ABCD 被平面所截，截面與四條棱AD， AB，CB，CD相交與點(diǎn) E， F ，G，H 四點(diǎn)，且截面 EFGH 是平行四邊形求證： AC / 平面 EFGH 解答過程 ：證明：因?yàn)?EFGH 是平行四邊形，所以 EH /FG又因?yàn)?EH平面 ABC ， FG平面 ABC ，所

8、以 EH/ 平面 ABC 因?yàn)?EH平面 ACD ， 平面 ACD I 平面 ABC =AC ，所以 EH /AC又因?yàn)?AC平面 EFGH ， EH平面 EFGH ，所以 AC / 平面 EFGH 2如圖， ABCD 是平行四邊形，點(diǎn) P 是平面 ABCD 外一點(diǎn)， M 是PC 中點(diǎn)，在 DM 上取一點(diǎn) G ，過 G 和 AP 的平面交平面BDM于GH ，.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) l ，檢查學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生掌證明線面平行問題的方法、步驟與格式， 提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力練習(xí) 2 是證明線線平行問題，本題需作輔助線，比練習(xí) 1 要難，因此組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論， 通過.求證： PA/ GH 合作學(xué)習(xí)、尋找解題途徑，最后選 2 個(gè)小組代表解答過程 ：上黑板板演證明過程， 教證明：連接AC，設(shè) AC I BDO ，連接 OM 師最后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)因?yàn)?ABCD是平行四邊形，所以 OAOC 因?yàn)?MPMC ，所以 OM / PA因?yàn)?PA平面 BDM ，OM平面 BDM ，所以 PA/平面 B