《代入消元法解二元一次方程組》教學設計

1、代入消元法解二元一次方程組教學設計教學目標 知識技能：1知道二元一次方程組的解的概念。2初步體會解二元一次方程組的基本思想 “消元”， 并會用代入消元法解二元一次方程組。“一元”的思想與方法。問題解決：通過學習，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇 一個系數較簡單的方程進行變形并用代入法解方程 組。數學思考： 經歷探究二元一次方程組的解法過程，學會代入消元 法解方程組。體會消元思想的運用，思考數學中“多 元”化1通過本節(jié)課的學習， 感知消元， 化未知為已知的數 學思想，滲透化歸的數學美。元一次方程組的方法， 培養(yǎng)學生合作情感態(tài)度：2通過探索解 交流的意識與探究精神。 教學重點：用代入法解二元一

2、次方程組。 教學難點：方程組中兩個未知數的系數都不是 1，如 何恰當選擇其中一個未知數用另一個未知數表示，并 使解法簡單，需要一定的觀察、分析、運算能力，因此是本節(jié)課的難點。教學步驟 活動一：創(chuàng)設情境導入新課、課堂引入 采用多媒體展示解，叫做1.二元次方程組的兩個方程的 元一次方程組的解.2.已知X = a是方程2x+y=2的解，則8a+4b-3的值是 廠b設計意圖：通過復習引入，提出有待解決的問題，使 學生明白學習目標二：出示學習目標：1 .用含有一個未知數的式子表示另一個未知數;2.用代入消元法解二元一次方組。三.探究新知活動一：認真閱讀課本第91至92頁的內容，完成 卜面練習并體驗知識點

3、的形成過程。I2x + y =16在方程組！x + y" 0中：I2x + y =16，寫成y= _得一元一次方方法一：扌把方程把 的y換為程解得 x= ，扌巴x=_代入得y=_從而得到這個方程組的解。方法二：把方程 , 寫成 x =,把元一次方程中的 x 換為 ，得,解得 y=_ ，把 y=_ 代入 ,得 x=_ .從而得到這個方程組的解。這種將未知數的個數由多化少，逐一解決的思想 是“消元”思想，也就是消去一個未知數，把解二元 一次方程組化為解一元一次方程 . 變式訓練與提高。練一練 把下列方程改寫成用含 x 的式子表示 y 的形式：(1) 2x-y=3 (2) 3x+y-1=0

4、一元一次方程代入消元法，其活動二：說一說 從一個方程中求出某一個未知數的表達式， 再把它“代 入”到另一個方程中，進行求解，這種方法叫做代入 消元法，簡稱為代入法 .基本思路是： 二元一次方程組 解二元一次方程組的第一種解法 主要步驟是： 第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的 方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數 式表示出來。 第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中， 可得一個一元一次方程。 第三步：解這個一元一次方程， 得到一個未知數的值。第四步：回代求出另一個未知數的值。第五步：把方程組的解表示出來。設計意圖：引導學生回憶、對比同一個問題建立的兩 個模型，既復習了

5、舊知識，又把學生帶入到新課的學 習情境中，激發(fā)了學生的求知欲。引導學生分析、比 較，有利于學生形成良好的思維習慣.重視知識發(fā)生 的過程，幫助學生掌握用代入法解二元一次方程組的 全過程。活動三：變式訓練與提高- + y = 53Y y5323J _3(x - y) + 4(X - y) + 7=04x+ y-2 X- y-3 十 031、讓學生運用代入法解方程組，在積累解題經驗的同 時，體會如何正確選擇方程進行適當的變形。2、模仿改造試題可體現(xiàn)知識的延伸養(yǎng)成，更好地理解 代入消元法。活動四：課堂總結反思1、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含有的式子表示出來，再代入,實現(xiàn)消元，進而求出這個

6、二元一次方程組的解.這種方法叫做，簡稱兀 次方程。2、代入法解二元一次方程組的基本思想是消元: 將二元一次方程組化為 活動五：拓展提升x+1 =2(y-1)3(x+1) =5(y-1)+43x+2y =13 3x-2y=59u +2v=153u +4v=103x-2y-1 =032+3y=102.已知二元一次方程組（ax+by=16I%I ax+2by=8的解是x=3I y=2求a+b的值？設計意圖：通過讓學生解決數學問題，將新知識融入 學生已有的認知結構中.通過檢測糾錯，提高認識知 識的效率，使學生能運用所學知識和技能解決問題， 同時為學生提供充分發(fā)揮創(chuàng)造力的空間，更大地調動生的積極性教學反思： 授課流程反思在探究用代入消元法解方程組時，先回顧同一個 問題列出一元一次方程與二元一次方程組的關系，以 及未知數的意義后