九年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)華東師大版知識精講

1、初三數(shù)學(xué)初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)華東師大版華東師大版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 期末復(fù)習(xí)【典型例題典型例題】 例 1. 填空題 （1）在我們學(xué)過的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是_（需要寫出兩個） （2）一個細(xì)胞核的直徑長為 0.000014mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_。 （3）函數(shù)的自變量 x 的取值范圍是_。yxx213 （4）當(dāng) x 取_時，分式的值為 0。xxx2913()() （5）如果圓的半徑是 3，那么 60的圓周角所得的弧長為_。 （6）已知扇形的圓心角為 120，半徑為 3cm，那么扇形的面積為_。 （7）如果關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個相等的

2、實(shí)數(shù)根，則 m0522mmxmx的值是_。 （8）若關(guān)于 x 的方程有實(shí)數(shù)根，則 k 的非負(fù)整數(shù)值是_。0342 xkx （9）已知圓錐的底面半徑是 3，高是 4，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的面積是_。 （10）把半徑為 10cm 的一個圓形紙片剪去一個小扇形做圓錐的側(cè)面，正好能和半徑為 8cm 的小圓組成一個圓錐，那么剪去的小扇形的圓心角是_。 （11）計(jì)算： _。)106 . 3(102 . 758 _。 20121)2004(1 （12）已知兩圓外切，圓心距為 6cm，其中一個圓的半徑為 3cm，那么另一個圓的半徑是_。 （13）已知 PA、PB 分別切圓 O 于 A、B，若 PA=10cm

3、，則圓 O 的60APB半徑是_。 （14）已知 3 是關(guān)于 x 的方程的一個解，且，則035342 ax03 am_。 ma2 （15）已知半圓的直徑 AB=12cm，點(diǎn) C、D 是這個半圓的三等分點(diǎn)，則陰影的面積是_（結(jié)果用 表示） C D A O B M 解：解：（1）正方形和圓；（2）；mm5104 . 1 （3）；（4）；3x3 （5）（6）23 （7）（8）0 或 152 （9）（10）28815 （11）；42000 （12）3cm（13）10 33cm （14）7（15）26 cm 例 2. 如圖所示，延長正方形 ABCD 的邊 AB 到 E，連結(jié) CE 作于 G，交 BCCE

4、AG 于 F，求證：AF=CE。 D C F G A B E 證明：證明：GCEAG于 290190123490ECB AEEABCB又 由（ASA）全等識別法可知 CEAFCBEABF D C F G 2 3 4 A B E 1 例 3. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）0) 12(532xx （2）1)2)(2(xx 解：解：（1）051032xx 3240104060100451032xacbcba， xx1251035103 （2）142x 555212xxx， 例 4. 如圖所示，在ABC 中，ADBC，垂足為 D，以 A 為圓心，AD 為，2245120ABBBAC半徑畫弧 EF，求

5、圖中陰影部分的面積。 A F E B D C 法一：法一：在內(nèi)作DAC60DAG GACCAGGCAD BCBBADABADBDAGDG1545452 2242 3， BCSBC ADABC22 3462 3121262 3262 3 3436021202扇S 34326扇陰SSS 法二：法二：如圖所示： H x A F E B D C 60 過 C 作交 BA 延長線于 HABCH BBCHHBHCBACCAHAHxCHxBHCHx45451206033，設(shè)， xAHBABH22又 2 2362266262 3xxxBCCHBC解得 以下同解法一。 例 5. 在等腰三角形ABC 中，的對邊分

6、別是 a、b、c，已知CBA、a=3，b、c 是關(guān)于 x 的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，求ABC 的周長。022mmxx 解：解：（1）若 b=c（a 為底邊時） mmmmmmbcmm22124 2048022 322 300()， 不符合題意舍去m1 322m bcmbcaabc 22 352 3 （2）若 a 為腰，不妨設(shè)3 ab 3 是方程的根 332011211217252 31722mmmbcmabcABC周長為或。 例 6. 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的面積為 15，邊 OA 比 OC 大 2，E 為 BC 的中點(diǎn)，以 OE 為直徑的圓 M 交 x 軸于 D，過 D 點(diǎn)作于

7、 F。AEDF （1）求 OA、OC 的長。 （2）你能判定AOE 為怎樣的三角形嗎？請你說明理由。 （3）求證 DF 為圓 M 的切線。 （4）猜想在直線 BC 上是否一定存在除 E 以外的點(diǎn) P，使AOP 為等腰三角形，若存在，請求 P 點(diǎn)坐標(biāo)。 y C E B M F O D A x 解：解：（1）2xOAxOC，設(shè) x xxxxxxOCOA() 2152150532535212（舍）， （2）ACE 為等腰三角形 因?yàn)锳BOCBOCEBECE90 COEBAE SAS() （3）AEEO 323121MDMO又 EAMD/ EADF 的切線為圓MDFMDDF （4）存在點(diǎn) P 使AOP

8、 為等腰，分別以 O、A 為圓心，OA 長為半徑畫弧，與直線BC 可交于 4 個點(diǎn)，設(shè)為，如圖所示。4321PPPP、 y P3 C E B P4 M F O D A x 3 1 2 P2 P1 若51 OAOP )34(4|3|111，PxyPP 同理可求出)39()34()31(432，PPP【模擬試題模擬試題】一. 填空題 1. 在我們學(xué)過的圖形中，是中心對稱但不是軸對稱的圖形有_；不是中心對稱但是軸對稱的圖形有_；既是中心對稱又是軸對稱的圖形有_。 2. 2003 年 4 月 16 日世界衛(wèi)生組織宣布：冠狀病毒的一個變種是引起非典型肺炎的病原體，某種冠狀病毒的直徑為，已知，則這種冠狀病

9、毒的截面積為m100mm9101_。m2 3. 函數(shù)的自變量的取值范圍是_。yxx232 4. 已知分式有意義，則 x 的取值范圍是_；若分式的值為5213xxxxx2620，則 x 等于_。 5. 如果圓的半徑為 4cm，弧長為，則此弧所對的圓心角是_。5 6. 已知扇形面積為，弧長為，則半徑為_，此弧所對的圓周角是73_。 7. 不解方程，判別方程，有_的實(shí)數(shù)根。04322 xx 8. 如果關(guān)于 x 的方程有實(shí)數(shù)解，則 m 的取值范圍是012) 1(2mxxm_。 9. 在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成一個圓錐，設(shè)圓的半徑為 r，扇形的半徑為 R，是圓的半徑和扇形的半徑之間的

10、關(guān)系是_。 10. 計(jì)算： （1）_。 01220035211 （2）_。971003. 0107 . 2 11. 已知圓 O 直徑為 15cm，CD 過圓心 O 且垂直弦 AB 于 M，OM：OC=3：5，則AB=_。 12. 已知兩圓相切，圓心距為 6cm，其中一個圓的半徑為 2cm，則另一個圓的半徑為_。 13. 已知糧倉的頂部為圓錐形，這個圓錐的底面周長為 32m，母線長為 7m，為防雨需要在糧倉的頂部鋪上油氈，則共需油氈_。 14. 已知M 為 OB 邊上一點(diǎn)，以 M 為圓心，2cm 為半徑作圓 M，若，30AOBM 在 OB 邊上運(yùn)動，則當(dāng) OM 為_時，圓 M 與 OA 相切。

11、15. 已知 PA、PB 分別為圓 O 切線，OP=6cm，則圓 O 的面積為60APB_。二. 解答題 16. 解方程： （1）122xx （2）9322xx 17. 已知：E、F 是 AB 上的兩點(diǎn)，AE=BF，AC/DB，AC=DB，求證：CF=DE。 C A E F B D 18. 已知關(guān)于 x 的方程，若等腰ABC 的一邊長為xkxk2214120 a=4，另兩邊 b，c 恰好是這個方程的根，求ABC 的周長。 19. 已知圓 O 半徑為 8cm，點(diǎn) A 為半徑 OB 延長線上一點(diǎn)，射線 AC 切圓 O 于點(diǎn) C，弧BC 的長為，求線段 AB 的長（精確到 0.01cm）83cm A

12、 B C O 8 20. 已知：圓 O 切 AC、AB 于點(diǎn) C、B，若，（1）求 BC60BAC32AB弧長；（2）若圓 O 切 AC、AB 于點(diǎn) C、B，求證：O 在的平分線上。BAC C A O B 21. 已知ABC 中，AC=BC，以 BC 為直徑的圓 O 交 AB 于 E，過 E 點(diǎn)作于ACEG G 交 BC 的延長線于 F。 （1）求證：AE=BE； （2）求證：EF 為圓 O 切線。 A E G B O C F 試題答案試題答案一. 填空題 1. 平行四邊形；等腰；正方形 2. 2661085. 7105 . 2m 3. x 23 4. x 132； 5. 225 6. 143

13、4057； 7. 兩個不等 8. 一切實(shí)數(shù) 9. rR4 10. （1）2521 （2）1514109109 . 0 11. cm12 12. cmcm84或 13. )(1122m 14. 4 15. 9二. 解答題 16. 解：解：（1）52x 5521xx， （2）0622 xx 300)3(221xxxx， 17. 證明：證明：DBAC / ABAEBFAEEFBFEFAFBEACFBDEACBDABAFBF即在和中 EDCFSASBDEACF)( 18. 解：解：（1）當(dāng) a=4 為底時，b=c 02144) 12(2kk 44116804129023032214422212kkkkkkkkbckbcaabc ()、 、 不能構(gòu)成 （2）當(dāng) a=4 為腰時，不妨設(shè) b=a=4 421441205221252164610102()kkkbckabcABC的周長為。 19. 解：解：381808n nAAOABAOOBABABcm6030161688() 線段 AB 的長為