2019-2020年高一下學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、2019-2020年高一下學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案、選擇題：（每小題5分,共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）sin(120©)的值為2.平行線A753.3 B2C-2D-223x +4y -9 = 0 和 6x +my +2 =0 的距離是(B85C2c11D一5lg8 +3lg 5的值為A -3B-14.過點(diǎn)P（1,1）的直線被圓x2=4截得的弦取得最小值，則該直線的方程為（Axy-2 = 0By-1 =0D x 3y-4 = 05 .嘉函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4），那么的值是（B646 .若函數(shù)=彳+&的零點(diǎn)是2，貝IJ的零點(diǎn)是（BO, -2co

2、.-27.圓錐的表面積是底面積的 3倍,那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（A 120B150C 180D 2408 .不論m取何值，直線mx-y+2m+1=0恒過定點(diǎn)（）1、一1、A（1,2）B（-2,1）C（2,-1）D（-1,-2）9 .已知直線l過定點(diǎn)P（-1,2）,且與以A（-2,-3）,B（-4,5）為端點(diǎn)的線段（包含端點(diǎn)）有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是（）A一1,5B（7,5）Ct-00jy*）D（-00，U）（5,*丈）2210 .與圓x+（y-2）=1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（）、填空題：(本大題4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答卷上)11 .

3、點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于xoy平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是12 .已知角P的終邊在直線y=J3x上，且180©EP<180s,則=13 .已知點(diǎn)0(0,0),A(1,1)，直線l:xy+1=0且點(diǎn)P在直線l上，則|PA|+|PO|的最小值為。14 .直線y=x+b與曲線x=J1y2有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是三、解答題：(本大題共6題，t分80分)15 .(本小題滿分12分)已知集合A=x|x2x12WQ,B=x|3YxY0,求AUB,CRB,ArICRBo7T1電(本小題滿分分)已知0yxy,cos工一施工=一，求值;45il)smx+cosx；tanxa17 .(本小題滿分1

4、4分)在四麴隹P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD_L底面ABCD,M、N分別是PABC的中點(diǎn)。求證：平面PACL平面PBD求證：MN/平面PCD，一，、，218 .(本小題滿分14分)已知f(x)=1+-2x證明：f(x)在R為減函數(shù)；證明：f(x)為奇函數(shù)。2219 .（本小題滿分14分）圓x+y=8內(nèi)有一點(diǎn)P（1,2）,AB為過點(diǎn)P且傾斜角為口的弦,當(dāng)a=135°時(shí)，求|AB|;若AB=2/7,求出直線AB的方程；20 .（本小題滿分14分）已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l:x-y+10=0上。若動(dòng)圓C過點(diǎn)（5,0）,求圓C的方程；222是否存在正實(shí)數(shù)r,使得動(dòng)圓C滿足

5、與圓O:x+y=r相外切的圓有且僅有一個(gè)？若存在，t#求出r：若不存在，請(qǐng)說明理由。2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期第一次階段考試高一數(shù)學(xué)（文）科試卷答案一選提題DCDACCCBAC二，埴空IS12、60?；?120中皚、21%三，解等魅15 解；因?yàn)? = 口|（或-4乂£+3）心0三住|-34上£4B =-3yx yO所以 A B =x| -3 < x <4又 CrB =x|x _ -岐 x _0所以 A CrB =x|0 < x < 4m£x - -312-，一，,116 解：因?yàn)?cosx-sinx=一 521所以(sin x-co

6、sx) = 1-2sin xcosx =25正,24所以 2sin xcosx =2549所以(sin x + cosx)3 - 14- 2sin xcosx =又因?yàn)镺Y xY 2 斯以 sm x > A 07所以 sin x + cos x =1由cosx- sin z=-5,7sin x + cos 1 =一53 sin x =-5COS X =-510分sinx 3所以 tan x =二 一cosx 417證明：二.面 ABCD為正方形 .AC，BDPD±面 ABCDAC二面 ABCDPD± AC又 PD AD=D. .AC，面 PBD又AC二面PAC，平面

7、PACL平面PBD取PD的中點(diǎn)E,連接ME、CEE、M、N分別為PD、PA BC的中點(diǎn)3分4分5分6分7分9分12分 .ME/ 1 AD2ME/ CNMN / CECN / 1 AD2，四邊形MECN為平行四邊形有MN迎面PCDCE二面PCDMN /面 PCD18證明：設(shè)x1, x2 W R力X1 Y x2 ,則f(Xi) -f(X2)X2 1 -12x2 -12(2x2 .2")(2x -1)(2x2 -1)因?yàn)?0 Y Xi Y X2所以 1 Y 2x1 Y 2x2所以 2X2 -2X, - 02% -1 - 02X2 -1 - 0所以 f(X1) - f(X2) 0所以f(X)

8、在R + 上為減函數(shù)11分12分14分1分3分6分7分由2X1#0得X#0所以f(X)的定義域?yàn)閤|x¥09分22X1因?yàn)閒(x)=1-=11分2X-12X-1.2"12x1.所以f(-x)=-=-f(X)13分2-11-2x所以f(x)為奇函數(shù)14分】9解:(1)當(dāng)時(shí).直線為B的斜率為故直畿的方程篇*k1=0,|0 + 0-1|又X 2亞:31 二四|=2|。川=同6分因?yàn)閨AB|=2J7所以圓心到直線的距離為d=48=7=17分當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，x=-1此時(shí)d=1符合題意9分當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，可設(shè)方程為y2=k(x+1)即kxy+k+2=0Ik213所以d:|j1=1解得k=1k243此時(shí)直線的萬程為y2=(x+1)即3x+4y5=0134分綜合上述，直線AB的方程為x=1或3x+4y5=0142220解：由題意，可設(shè)動(dòng)圓C的方程為(xa)2+(yb)2=25則a = -10解得或，b = 0b =5a-b+10=022<_5_a)2+(0_b)2=25所以動(dòng)圓C的方程為(x+10)2+y2=25或(x+5)2+(y5)2=256分圓O到直線的距離d=%=5J22因?yàn)閮蓤A相外切所以|C