三年中考全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編匯編三角形的邊與角

1、2012年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 三角形的邊與角一.選擇題1. (2012荊門)已知：直線l1l2，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2等于（）A 30 B 35 C 40 D 45解析：3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+EFC=90，EFC=9055=35，2=35故選BACB122(2012中考)如圖，在ABC中，C70，沿圖中虛線截去C，則12【 B 】A360 B250C180 D1403(2012連云港)如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，150，260，則3的度數(shù)為()A50B60C70D80考點：平行線的性質(zhì)

2、；三角形內(nèi)角和定理。分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)可得出5的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可解答：解：BCD中，150，260，418012180506070，5470，ab，3570故選C點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180這一隱藏條件圖160124（2012深圳）如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，得到 一個四邊形，則么的度數(shù)為【 】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【答案】C?！究键c】三角形內(nèi)角和定理，平角定義?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得3+4+600=18

3、00， 又根據(jù)平角定義，1+3=1800，2+4=1800， 18001+18002+600=1800。 1+2=240O。故選C。5（2012聊城）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是（）A75B90C105D120考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專題：探究型。分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出BAE及E的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：圖中是一副直角三角板，BAE=45，E=30，AFE=180BAEE=105，=105故選C點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是1806.（2012畢節(jié)）如圖，ABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a

4、b，若1=120，2=80，則3的度數(shù)是（ ）A.40 B.60 C.80 D.120解析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出ABC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出3=1-ABC，代入即可得出答案解答：解：ab，ABC=2=80，1=120，3=1-ABC，3=120-80=40，故選A點評：本題考查了平行線性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出ABC的度數(shù)和得出3=1-ABC，題目比較典型，難度不大7（2012十堰）如圖，直線BDEF，AE與BD交于點C，若ABC=30，BAC=75，則CEF的大小為（）A60B75C90D105【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【專題】探究型【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)

5、求出1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：1是ABC的外角，ABC=30，BAC=75，1=ABC+BAC=30+75=105，直線BDEF，CEF=1=105故選D【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵8（2012梅州）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=（）A150B210C105D75考點：三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）。分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根據(jù)三角形內(nèi)

6、角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案解答：解：ADE是ABC翻折變換而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故選A點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等9.（2012吉林）.如圖，在RtABC中，C=90D為邊CA延長線上的一點，DEAB,ADE=42，則B的大小為(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)58解析：C DEAB,ADE=42CAB=42 C=

7、90B=90-42= 48。考查知識：平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和10.（2012肇慶）如圖1，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B = 60，AED = 40，則A 的度數(shù)為ABCDE圖1 A100 B90 C80 D70【解析】結(jié)合兩直線平行，同位角相等及三角形內(nèi)角和定理，把已知角和未知角聯(lián)系起來，即可求出角的度數(shù) 【答案】C【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，及平行線的性質(zhì)。11（2012云南）如圖，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分線，則CAD的度數(shù)為（）A40B45C50D55考點：三角形內(nèi)角和定理。分析：首先利用三角形內(nèi)角和定理求得BAC的度數(shù)，然后利用角平分

8、線的性質(zhì)求得CAD的度數(shù)即可解答：解：B=67，C=33，BAC=180BC=1806733=80AD是ABC的角平分線，CAD=BAD=80=40故選A點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單三角形內(nèi)角和定理在小學(xué)已經(jīng)接觸過12（2012廣東）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D16考點：三角形三邊關(guān)系。解答：解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個選項中只有11符合條件故選C13（2012嘉興）已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，則A等于（）A40B60C80D90考點：三角形內(nèi)角和定理。解答：解：

9、設(shè)A=x，則B=2x，C=x+20，則x+2x+x+20=180，解得x=40，即A=40故選A14.(2012汕頭)已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D16分析：設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可解答：解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個選項中只有11符合條件故選C點評：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊15.（2012瀘州）若下列各組值代表線段的長度，則不能構(gòu)成三角形的是（ ）A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，2

10、0，8 D.9，15，8解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊或兩邊邊之差小于第三邊進行判斷.由于3+48，所以不能構(gòu)成三角形；因為4+69，所以三線段能構(gòu)成三角形；因為8+1520，所以三線段能構(gòu)成三角形；因為9+815，所以三線段能構(gòu)成三角形.故選A.答案：A點評：判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的邊，可以從三條線段中選較小兩邊之和與剩下一邊比較，和大于這邊，就能夠組成三角形的邊.16（2012廣安）已知等腰ABC中，ADBC于點D，且AD=BC，則ABC底角的度數(shù)為（）A45B75C45或75D60考點：等腰三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形。分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，注意分別

11、從BAC是頂角與BAC是底角去分析，然后利用等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)，即可求得答案解答：解：如圖1：AB=AC，ADBC，BD=CD=BC，ADB=90，AD=BC，AD=BD，B=45，即此時ABC底角的度數(shù)為45；如圖2，AC=BC，ADBC，ADC=90，AD=BC，AD=AC，C=30，CAB=B=75，即此時ABC底角的度數(shù)為75；綜上，ABC底角的度數(shù)為45或75故選C點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵17（2012煙臺）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地

12、面垂直，設(shè)B點的最大高度為h1若將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點，設(shè)B點的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（）Ah2=2h1Bh2=1.5h1Ch2=h1Dh2=h1考點：三角形中位線定理。專題：探究型。分析：直接根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可解答：解：如圖所示：O為AB的中點，OCAD，BDAD，OCBD，OC是ABD的中位線，h1=2OC，同理，當(dāng)將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點，設(shè)B點的最大高度為h2，則h2=2OC，h1=h2故選C點評：本題考查的是三角形中位線定理，即三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半18（2012海南

13、）一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是【 】A3cm B4cm C7cm D11cm【答案】C?！究键c】三角形的構(gòu)成條件?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件，此三角形的第三邊的長應(yīng)在73=4cm和73=10cm之間。要此之間的選項只有7cm。故選C。19（2012銅仁）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（）A6B7C8D9考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。解答：解：ABC、ACB的平分線相交于點E，MBE=EBC，ECN=ECB，

14、MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故選D20（2012中考）小明同學(xué)把一個含有450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得，則的度數(shù)是【 】A450 B550 C650 D750【答案】D。21（2012泰安）如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB=5，CD=3，則EF的長是（）A4B3C2D1考點：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)。解答：解：連接DE并延長交AB于H，CDAB，C=A，CDE=AHE，E是AC中點，DE=EH，DCEHAE，D

15、E=HE，DC=AH，F(xiàn)是BD中點，EF是三角形DHB的中位線，EF=BH，BH=ABAH=ABDC=2，EF=1故選D22（2012臺灣）如圖，ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是ABC的重心，求AM的長度為何？（）A8B10CD考點：三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理。分析：根據(jù)在ABC中，根據(jù)三線合一定理與勾股定理即可求得AN的長，然后根據(jù)重心的性質(zhì)求得AM的長，即可求解解答：解：如圖，延長AM，交BC于N點，AB=AC，ABC為等腰三角形，又M是ABC的重心，AN為中線，且ANBC，BN=CN=8，AN=15，AM=AN=15=10，故選，：B23（2012潛江）如圖，A

16、BC為等邊三角形，點E在BA的延長線上，點D在BC邊上，且ED=EC若ABC的邊長為4，AE=2，則BD的長為（）A2B3CD+1考點：平行線分線段成比例；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。分析：延長BC至F點，使得CF=BD，證得EBDEFC后即可證得B=F，然后證得ACEF，利用平行線分線段成比例定理證得CF=EA后即可求得BD的長解答：解：延長BC至F點，使得CF=BD，ED=ECEDB=ECFEBDEFCB=FABC是等邊三角形，B=ACBACB=FACEFAE=CF=2BD=AE=CF=2故選A點評：本題考查了等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線二.填空題24

17、（2012義烏市）如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為50考點：平行線的性質(zhì)；余角和補角。解答：解：1=40，3=180145=1804090=50，ab，2=3=50故答案為：5025（2012煙臺）一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M如果ADF=100，那么BMD為85度考點：三角形內(nèi)角和定理。分析：先根據(jù)ADF=100求出MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出BMD的度數(shù)即可解答：解：ADF=100，EDF=30，MDB=180ADFEDF=18010030=50，BMD=180BMDB

18、=1804550=85故答案為：85點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是18026.（2012湖州）如圖，在ABC中，D，E分別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DEBC，A=460，1=520，則2= 度?！窘馕觥坑善叫芯€的性質(zhì)，可求得B=1=520，然后應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)2=A+B，求得結(jié)論?！敬鸢浮緿EBC，1=520，B=520，又A=460，2=A+B=980.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行，同位角相等；以及三角形的外角性質(zhì)：三角形的一外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，是基礎(chǔ)題。27（2012長沙）如圖，在ABC中，A=45，B=60，則外角AC

19、D=105度解答：解：A=45，B=60，ACD=A+B=45+60=105故答案為：10528（2012柳州）如圖，在ABC中，BD是ABC的角平分線，已知ABC=80，則DBC= 40【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ABD=DBC進而得出DBC的度數(shù)【解答】解：BD是ABC的角平分線，ABC=80，DBC=ABD=ABC=80=40，故答案為：40【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出ABD=DBC是解題關(guān)鍵29.（2012呼和浩特）如圖，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC=_【解析】B=47，BA

20、C+BCA=180 47=133，CAD+ACF=360133=227又AE和CE是角平分線，CAE+ACE=113.5，E=180113.5=66.5【答案】66.5【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和以及角平分線的性質(zhì)。30（2012益陽）有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是考點：概率公式；三角形三邊關(guān)系。分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出共有幾種情況，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：長度為2cm、3cm、4cm、7cm的四條線段，從中任取三條線段共有2、3、4；3、4、7；2、4、

21、7；3、4、7四種情況，而能組成三角形的有2、3、4；共有1種情況，所以能組成三角形的概率是故答案為：點評：本題考查的是概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=31. （2012海南）如圖，在ABC中，B與C的平分線交于點O. 過O點作DEBC，分別交AB、AC于D、E若AB=5，AC=4，則ADE的周長是 .【答案】9?！究键c】角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定?！痉治觥縊B是B的平分線，DBO=OBC。 又DEBC，OBC =BOD。DBO=BOD。DO=DB。 同理，EO=EC。 又AB=5，AC=4， AD

22、E的周長=ADDEAE=ADDOEOAE=ADDBECAE=ABAC=54=9。32（2012梅州）如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，則EF=2考點：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。分析：作EGOA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OEF=COE=15，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出EFG=30，利用30角所對的直角邊是斜邊的一半解題解答：解：作EGOA于F，EFOB，OEF=COE=15，AOE=15，EFG=15+15=30，EG=CE=1，EF=21=2故答案為2點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)和含30角的直角三角形，綜合

23、性較強，是一道好題33（2012嘉興）在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于點D，若CD=4，則點D到斜邊AB的距離為4考點：角平分線的性質(zhì)。解答：解：作DEAB，則DE即為所求，C=90，AD平分BAC交BC于點D，CD=DE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等），CD=4，DE=4故答案為：434（2012泰州）如圖，ABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點D，若CD=4，則點D到AB的距離是 【答案】4。【考點】點到直線距離的概念，角平分線的性質(zhì)?！痉治觥窟^點D作DEAB于點E，則DE即為點D到AB的距離。 AD是BAC的平分線，CD=4， 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距

24、離相等性質(zhì)，得DE= CD=4， 即點D到AB的距離為4。35.（2012常德）如圖1，在RtABC中，C=90，AD是BAC 的平分線，DC=2，則D到AB邊的距離是。知識點考察：點到直線的距離，角平分線性質(zhì)定理，垂直的定義。 分析：準(zhǔn)確理解垂直的定義，判斷AC與BC的位置關(guān)系， 然后自D向AB作垂線，并運用角平分線性質(zhì)定理。 答案：2 點評：自D向AB作垂線是做好該題關(guān)鍵的一步。36（2012廣州）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為2考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。分析：由在等邊三角形ABC中，AB=6，D

25、是BC上一點，且BC=3BD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求得BD的長，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得CE的長度解答：解：在等邊三角形ABC中，AB=6，BC=AB=6，BC=3BD，BD=BC=2，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，ABDACE，CE=BD=2故答案為：2點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)關(guān)系37(2012麗水)如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC50BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則CEF的度數(shù)是50考點：翻折變換(折疊問題)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的

26、性質(zhì)得出OBC40，以及OBCOCB40，再利用翻折變換的性質(zhì)得出EOEC，CEFFEO，進而求出即可解答：解：連接BO，BAC50，BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，OABABO25，等腰ABC中， ABAC，BAC50，ABCACB65，OBC652540，ABOACO，BOCO，OBCOCB40，點C沿EF折疊后與點O重合，EOEC，CEFFEO，CEFFEO50，故答案為：50點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵38（2012樂山）如圖，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線交于點

27、A1，A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點A2，An1BC的平分線與An1CD的平分線交于點An設(shè)A=則：（1）A1=；（2）An=考點：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)。專題：規(guī)律型。分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解；（2）與（1）同理求出A2，可以發(fā)現(xiàn)后一個角等于前一個角的，根據(jù)此規(guī)律再結(jié)合腳碼即可得解解答：解：（1）A1B是ABC的平分線，A2B是A1BC的平分線，A1BC=ABC，A1CD=ACD，又ACD=A+ABC，A1CD=A

28、1BC+A1，（A+ABC）=ABC+A1，A1=A，A=，A1=；（2）同理可得A2=A1，=，所以An=故答案為：（1），（2）點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)然后推出后一個角是前一個角的一半是解題的關(guān)鍵三.解答題39（2012杭州）有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；（2）設(shè)組中最多有n個三角形，求n的值；（3）當(dāng)這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系；概率公式。分析：（1）設(shè)

29、三角形的第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，再解不等式組即可；（2）求出x的所有整數(shù)值，即可求出n的值；（3）先求出該三角形周長為偶數(shù)的所有情況，再除以總的個數(shù)，即可求出答案解答：解：（1）設(shè)三角形的第三邊為x，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7，75x5+7，2x12，其中一個三角形的第三邊的長可以為10（2）2x12，它們的邊長均為整數(shù)，x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，組中最多有9個三角形，n=9；（3）當(dāng)x=4，6，8，10時，該三角形周長為偶數(shù)，該三角形周長為偶數(shù)的概率是點評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，在解題時要注意

30、x只能取整數(shù)2011年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第21章 三角形的邊與角一、選擇題1. （2011福建福州，10，4分）如圖3,在長方形網(wǎng)格中,每個小長方形的長為,寬為,、兩點在網(wǎng)格格點上,若點也在網(wǎng)格格點上,以、為頂點的三角形面積為,則滿足條件的點個數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5圖3【答案】C2. （2011山東濱州，5，3分）若某三角形的兩邊長分別為3和4,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B3. （2011山東菏澤，3，3分）一次數(shù)學(xué)活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于A30 B45 C60D753045【答案】D4. （

31、2011山東濟寧，3，3分）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為274，那么這個三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 【答案】B5. （2011浙江義烏，2，3分）如圖，DE是ABC的中位線，若BC的長是3cm，則DE的長是（ ）EABCDA2cm B1.5cm C1.2cm D1cm【答案】B 6. （2011臺灣臺北，23）如圖(八)，三邊均不等長的，若在此三角形內(nèi)找一點O，使得、的面積均相等。判斷下列作法何者正確？ A 作中線，再取的中點O B 分別作中線、，再取此兩中線的交點OC 分別作、的中垂線，再取此兩中垂線的交點OD 分別作、的角平分線，再

32、取此兩角平分線的交點O【答案】B7. （2011臺灣全區(qū)，20）圖(五)為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網(wǎng)格線的交點上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？A 11 B 12 C 13 D 14【答案】8. （2011江蘇連云港，5，3分）小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）【答案】C9. （2011江蘇蘇州，2,3分）ABC的內(nèi)角和為A.180 B.360 C.540 D.720【答案】A10（2011四川內(nèi)江，2，

33、3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數(shù)是A32B58C68D6012【答案】C11. （2011湖南懷化，2，3分）如圖1所示，A、1、2的大小關(guān)系是 A. A12 B. 21A C. A21 D. 2A1【答案】B12. （2011江蘇南通，4，3分）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，8【答案】A13. （2011四川綿陽5，3）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為A75 B95 C105 D120【答案】C14. （2011四川綿陽6，3）王師傅用4根木條釘

34、成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少要再釘上幾根木條?A0根 B.1根 C.2根 D.3根【答案】B15. （2011廣東茂名，2，3分）如圖，在ABC中，D、分別是AB、AC的中點，若DE5，則BCA6B8C10D12【答案】C16. （2011山東東營，5，3分）一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】A17. （2011河北，10，3分）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）A2 B3 C5 D13【答案】B18. （2010湖北孝感，8，3分）如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點O

35、,點F、G分別是BO、CO的中點，連結(jié)AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是( )A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm【答案】A二、填空題1. （2011浙江金華，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 （寫出一個即可）.【答案】答案不唯一，如5、6等2. （2011浙江省舟山，14，4分）如圖，在ABC中，AB=AC，則ABC的外角BCD 度（第14題）【答案】1103. （2011湖北鄂州，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP=_ABCPD第8題圖【答案】504.

36、 （2011寧波市，17，3分）如圖，在ABC 中，ABAC，D、E是ABC 內(nèi)兩點，AD平分BAC，EBCE60，若BE6cm，DE2cm，則BC cm【答案】85. （2011浙江麗水，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 (寫出一個即可).【答案】答案不惟一，在4x12之間的數(shù)都可6. （2011江西，13，3分）如圖，在ABC中，點P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB= 度.第13題圖【答案】907. （2011福建泉州，15，4分）如圖，在四邊形中，是對角線的中點，分別是的中點，則的度數(shù)是 CFDBEAP（第15題）【答案】18 8. （2011四川成都

37、，13,4分） 如圖，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，若DE=4, 則AB= .【答案】8.9. （2011四川內(nèi)江，加試2，6分）如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DF交于點O。若ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積= ABCDEGFO【答案】10（2011江蘇淮安，10，3分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE= .【答案】411. （2011上海，16，4分）如圖， 點B、C、D在同一條直線上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_【答案】5412. （2011江蘇

38、無錫，17，2分）如圖，在ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為_cmABCDE（第17題）【答案】813. （2011湖北黃岡，6，3分）如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_第6題圖ABCEFD【答案】214. （2011湖北黃岡，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP=_ABCPD第8題圖【答案】5015. （2011湖南衡陽，

39、17，3分）如圖所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則ABE的周長為 【答案】 816. （2011江蘇鹽城，16，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC的中點若DE=5，則AB的長為 【答案】1017. （2011重慶市潼南,13,4分）如圖，在ABC中，A=80,點D是BC延長線上一點，ACD=150，則B= .【答案】7018. （2011湖北鄂州，6，3分）如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，

40、則SADFSBEF=_第6題圖ABCEFD【答案】219. （2011江蘇揚州，16,3分）如圖，DE是ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC= 【答案】820（2011湖南湘潭市，15，3分）如下圖，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，則EC_. AECBD【答案】4三、解答題1. （2011江蘇連云港，28，12分）某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；（2）有一個角應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比； 現(xiàn)請你根據(jù)對下面問題進行探究，探究過程

41、可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分AC.經(jīng)探究S四邊形P1R1R2R2=SABC，請證明.問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的ABC拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC.請?zhí)骄縎四邊形P1Q1Q2P2與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系.問題3：如圖3，P1，P2,P3,P4五等分邊AB，Q1，Q2,Q3，Q4五等分邊DC.若S四邊形ABCD=1，求S四邊形P2Q2Q3P3.問題4：如圖4，P1，P2,P3四等分邊AB，Q1，Q2,Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2,P3Q3將四邊形AB

42、CD分成四個部分，面積分別為S1，S2，S3,S4.請直接寫出含有S1，S2，S3,S4的一個等式.2010年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 第21章 三角形的邊與角一、選擇題1（2010江蘇蘇州）如圖，在ABC中，D、E兩點分別在BC、AC邊上 若BD=CD，B=CDE，DE=2，則AB的長度是 A4 B5 C6 D7【答案】A2（2010安徽省中中考） 如圖，直線，1550，2650，則3為（ ）A）500. B）550 C）600 D）650【答案】C3（2010廣東廣州，4，3分）在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC5，則DE的長是（ ）A2.5B5C10D15【分析】由D

43、、E分別是邊AB、AC的中點可知，DE是ABC的中位線，根據(jù)中位線定理可知，DEBC2.5【答案】A 【涉及知識點】中位線【點評】本題考查了中位線的性質(zhì)，三角形的中位線是指連接三角形兩邊中點的線段，中位線的特征是平行于第三邊且等于第三邊的一半4（10湖南益陽）如圖3，已知ABC，求作一點P，使P到A的兩邊的距離相等，且PAPB下列確定P點的方法正確的是P為A、B兩角平分線的交點P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點P為AC、AB兩邊上的高的交點P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點【答案】B5（2010山東濟寧）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為234，那么這個三角形是A. 直角三角形 B. 銳角

44、三角形C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 【答案】B 6（2010四川涼山）將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于ABCD【答案】A7（2010 浙江義烏）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A1、2、3.5 B4、5、9 C20、15、8 D5、15、8【答案】C8（2010 重慶）如圖，點是的邊的延長線上一點， 若，則的度數(shù)等于（ ）A B C D【答案】C 9（2010湖南長沙）下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A、3、4、5 B、6、8、10 C、2、 D、5、12、13【答案】C10（2010 四川南充）三根木條的長度如圖，能組成三角形的是（）2cm2cm5cm（A）2cm2cm4cm（B）2cm3cm5