中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)試卷

1、石景山區(qū)2012年初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù) 學(xué) 試 卷考生須知1本試卷共10頁第10頁為草稿紙，全卷共五道大題，25道小題2本試卷滿分120分，考試時間120分鐘3在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫區(qū)（縣）名稱、畢業(yè)學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號4考試結(jié)束后，將試卷和答題紙一并交回 第卷（共32分）一、選擇題（本題共32分，每小題4分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案前的字母填在題后的括號內(nèi)1的算術(shù)平方根是（ ）A B C D 22012年2月，國務(wù)院同意發(fā)布新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)增加了PM2.5監(jiān)測指標(biāo)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物如果1微米=

2、0000 001 米，那么數(shù)據(jù)0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A B C D3如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與折痕所成的角a 的度數(shù)應(yīng)為（ ）第3題圖A15°或30° B30°或45° C45°或60° D30°或60°4北京市2001-2010年星級飯店客房出租率（%）的情況如下表：年份2001200220032004200520062007200820092010出租率62625265626160524956表中出租率（%）

3、的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）A61、62 B62、62 C61.5、62 D60.5、625如圖，有6張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京精神“愛國、創(chuàng)新、包容、厚德”的字樣背面完全相同，現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片恰好是“創(chuàng)新”的概率是（ ） 愛國創(chuàng)新愛國包容愛國厚德愛國愛國創(chuàng)新愛國 A B C D6若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D87將二次函數(shù)的圖象如何平移可得到的圖象（ ）A向右平移2個單位，向上平移一個單位 B向右平移2個單位，向下平移一個單位 C向左平移2個單位，向下

4、平移一個單位D向左平移2個單位，向上平移一個單位8已知正方形紙片的邊長為18，若將它按下圖所示方法折成一個正方體紙盒，則紙盒的邊（棱）長是（ ） A B C D第8題圖 第卷（共88分）二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分式有意義的條件為 第11題圖10分解因式：_ _11已知：如圖是斜邊為10的一個等腰直角三角形與兩個半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是 第12題圖12如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，12，這12個數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈逆時針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為，則電子跳蚤連續(xù)跳（）

5、步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，依此規(guī)律，若電子跳蚤從開始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為 ；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解： 14解分式方程解：15已知，如圖，點D在邊BC上，點E在外部，DE交AC于F，若AD=AB，1=2=3求證：BC=DE證明：16已知：，求代數(shù)式的值 解：17已知一次函數(shù)的圖象與直線平行且經(jīng)過點，與 軸、軸分別交于、兩點(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)點是坐標(biāo)軸上一點，若是底角為的等腰三角形，求點的坐標(biāo)

6、解：18列方程（組）解應(yīng)用題：如圖是一塊長、寬分別為60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有寬度均為x m的一橫兩縱的甬道（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S ；（2）當(dāng)甬道總面積為矩形總面積的%時，求甬道的寬解：四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，梯形紙片ABCD中，AD/BC，B=30º折疊紙片使BC經(jīng)過點A，點B落在點B處，EF是折痕，且BE=EF=4，（1）求BAF的度數(shù)；（2）當(dāng)梯形的上底多長時，線段恰為該梯形的高？解：2011年各類糧食占全體糧食的百分比分組統(tǒng)計圖20以下是根據(jù)全國 2011年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖的一部分請根據(jù)以

7、上信息，解答下列問題：（產(chǎn)量相關(guān)數(shù)據(jù)精確到1萬噸）（1）請補全扇形統(tǒng)計圖；（2）通過計算說明全國的糧食產(chǎn)量與上一年相比，增長最多的是 年；（3）2011年早稻的產(chǎn)量為 萬噸；（4）2008-2011這三年間，比上一年增長的糧食產(chǎn)量的平均數(shù)為多少萬噸，若按此平均數(shù)增長，請你估計2012年的糧食產(chǎn)量為多少萬噸（結(jié)果保留到整數(shù)位）解：21已知：如圖，是的直徑上任意一點，過點作的垂線，是的延長線上一點，聯(lián)結(jié)交于點，且（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，過點A作的平行線交于點求弦的長解：新課 標(biāo)第 一網(wǎng)22閱讀下面材料： 小陽遇到這樣一個問題：如圖（1），O為等邊內(nèi)部一點，且，求的度數(shù)

8、.圖 圖 圖小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點旋轉(zhuǎn)60°，會得到新的等邊三角形，且能達(dá)到轉(zhuǎn)移線段的目的.他的作法是：如圖（2），把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使點C與點B重合，得到，連結(jié). 則是等邊三角形，故，至此，通過旋轉(zhuǎn)將線段OA、OB、OC轉(zhuǎn)移到同一個三角形中.（1）請你回答：.（2）參考小陽思考問題的方法，解決下列問題：已知：如圖（3），四邊形ABCD中，AB=AD，DAB=60°，DCB=30°，AC=5，CD=4.求四邊形ABCD的面積.解：圖（3）五、解答題（本題滿分22分,第23題7分，第2

9、4題7分，第25題8分）23已知：直線分別與 x軸、y軸交于點A、點B，點P（，b）在直線AB 上，點P關(guān)于軸的對稱點P 在反比例函數(shù)圖象上(1) 當(dāng)a=1時，求反比例函數(shù)的解析式；(2) 設(shè)直線AB與線段P'O的交點為C當(dāng)P'C =2CO時，求b的值；(3) 過點A作AD/y軸交反比例函數(shù)圖象于點D，若AD=，求PDO的面積 解：備用圖24在中，,是底邊上一點，是線段上一點,且(1) 如圖1,若,猜想與的數(shù)量關(guān)系為 ；(2) 如圖2,若，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；圖1 圖2（3）若，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.解：25已知：拋物線yx22xm-2交y軸于點A（0，2m-7

10、）與直線yx交于點B、C（B在右、C在左）（1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得，若存在，求出點F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發(fā)，分別以每秒個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標(biāo)軸），設(shè)運動時間為t秒，若PMQ與拋物線yx22xm-2有公共點，求t的取值范圍解：Xk b1 .c om備用圖石景山區(qū)2012初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案閱卷須知：1一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱2為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考

11、生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）題 號12345678答 案ADDAC C二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）9； 10； 11； 1210；6三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）13解： = 4分 =5分14 解： 1分 3分 4分 經(jīng)檢驗：是原方程的根5分15證明：1=2=3 1分又 2分在和中 3分 4分BC=DE 5分16解：原式 2分 3分 當(dāng)時， 4分原式 5分17解：(1)一次函數(shù)的圖象與直線平行且經(jīng)過點 解

12、得一次函數(shù)解析式為 1分(2)令，則；令則, 2分 若，可求得點的坐標(biāo)為或4分若新課 標(biāo)第 一網(wǎng)如圖， 5分, 18解：（1）S = （60 x + 2×50 x2×x2 ）=3000 + 2x2 160x2分（2）由題意得：-2x2+160x =， 3分解得 x = 2 或 x = 78 4分又0x50，所以x = 2，答：甬道的寬是2米 5分19. 解：（1）BE=EFEFB=B，由題意，EFB =EFB=B=30°中， 2分（2）聯(lián)結(jié)DF，AD/BC，四邊形是平行四邊形 3分C =AFB=60°= 4分若，則此時 5分20（1）72%；（2）201

13、1；（3）3427； 每空1分，共3分（4）（57121-52871）÷3=1417 4分57121+1417=58538. 5分21.（1）聯(lián)結(jié)CO, 1分DMABD+A=90°D=PCDOC=OAA=OCAOCA+PCD=90°PCOC直線是的切線 2分（2）過點A作的平行線交于點NAC=PCD=D, ANOC,設(shè)垂足是QRt中設(shè)CQ=x，AQ= ww w.xkb OQ=解得 4分 5分22. 解：（1）150° 1分(2) 如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°，使點D與點B重合，2分得到，連結(jié). 則是等邊三角形，可知， 3分在四邊形ABCD中，, 4分 5分23（1）點在直線上, 時，=1分， ，代入 得， 2分（2）聯(lián)結(jié)點和點關(guān)于軸對稱軸 3分 =與軸交于點、點，可得 =4 5分（3）當(dāng)點在第一象限時：點和點關(guān)于軸