《圓錐曲線》單元測(cè)試題

1、考號(hào) 姓名 班級(jí) 密 封 線 圓錐曲線單元測(cè)試題說(shuō)明：本試卷分第卷和第卷，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知橢圓方程，橢圓上點(diǎn)M到該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，O是橢圓的中心，那么線段ON的長(zhǎng)是（ ）（A）2（B）4（C）8（D）2、從橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為120，那么此橢圓的離心率為（ ）（A）（B） （C）（D）3、設(shè)P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，若F1PF2=30，則PF1F2的面積為（ ）（A）（B）（C）（D）164、設(shè)k1，則關(guān)于x、y的方程（1-k）x2+

2、y2=k2-1所表示的曲線是（ ）（A）長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓（B）長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓（C）實(shí)軸在y軸上的雙曲線（D）實(shí)軸在x軸上的雙曲線5、設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足F1PF2=90則F1PF2的面積是（ ）（A）1（B）（C）2（D）6、到定點(diǎn)(, 0)和定直線x=的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是（ ）。（A）=1 （B）=1 （C）y2=1 （D）x2=17、若拋物線頂點(diǎn)為（0，0），對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上那么拋物線的方程為（ ）（A）y2=16x （B）y2=-16x； （C）y2=12x； （D）y2=-12x；8、拋物線3y2-6y+x=0的

3、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）（A）（B）（C）（D）9、命題甲：“雙曲線C的方程為”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為”，那么甲是乙的-（ ）(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件10、曲線+=1所表示的圖形是（ ）。（A）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 （B）焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線（C）焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 （D）焦點(diǎn)在y軸上的橢圓11、若雙曲線x2-y2=1右支上一點(diǎn)P（a，b）到直線y=x的距離是，則a+b的值為（ ）（A）（B）（C）（D）2或-212、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線分別通過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的方

4、程是（ ）。（A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=1 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）1、 雙曲線8kx2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，3），那么k的值為 。2、 如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在x軸上，且ac=, 那么橢圓的方程是 。3、橢圓關(guān)于拋物線y2 = -4x的準(zhǔn)線l對(duì)稱的橢圓方程是_。4、關(guān)于曲線x3 - y3 + 9x2y + 9xy2 = 0，有下列命題：曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；曲線關(guān)于x軸對(duì)稱；曲線關(guān)于y軸對(duì)稱；曲線關(guān)于直線y = x對(duì)稱；其中正確命題的序號(hào)是_。二、 解答題（本大題共6小題，共

5、74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）1、（10分）直線l：y = mx + 1，雙曲線C：3x2 - y2 = 1，問(wèn)是否存在m的值，使l與C相交于A , B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)2、（12分）直線過(guò)點(diǎn)M(1, 1), 與橢圓=1交于P,Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為, 求直線的方程。3、（14分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（0，-1）、F2（0，1），直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線。（1）求橢圓方程；（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且，求tanF1PF2的值。4、（14分）某拋物線型拱橋的跨度是20米，拱高4米。在建橋時(shí)每隔4米需要一支柱支撐，其中最長(zhǎng)的支柱是米?5、（12分）過(guò)拋物線y2=4ax（a0）的焦點(diǎn)F，作互相垂直的兩條焦點(diǎn)弦AB和CD，求的最大值。6、（12分）將曲線沿x、y軸-分別向右平移兩個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位，此時(shí)直線x+y+a=0與此曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。答案1、 B2、 D3、 B4、 C5、 A6、 D7、 B8、 C9、 C10、 C11、 B12、 C1、2、3、k=-14、1、 x2+y2-12x-4y+32=0、x2+y2-12x+28y+32=02、3、 、4、 y=2x25、 16a6、 a=-75、（12分）過(guò)拋物線y2=4ax（a0）的焦