傾斜轉(zhuǎn)換時距估計

1、傾斜轉(zhuǎn)換時距估計 引言從世紀(jì)年代以來，國內(nèi)外在海洋四分量和陸地三分量地震勘探方面開展了大量研究，內(nèi)容涉及數(shù)據(jù)采集、資料處理和解釋等各個環(huán)節(jié)由于傳統(tǒng)的縱波資料無法提供與巖性識別和裂隙描述等問題有關(guān)的橫波信息，而純橫波勘探又受制于橫波激發(fā)費(fèi)用，因此，目前縱波激發(fā)多分量接收成為有效提取地下介質(zhì)橫波信息的主要途徑縱波激發(fā)多分量接收地震數(shù)據(jù)不僅記錄到波，同時還記錄到轉(zhuǎn)換波，即縱波震源激發(fā)波向下傳播到阻抗差界面上形成的轉(zhuǎn)換波，有時也被稱為波因轉(zhuǎn)換波在氣云成像、巖性識別以及裂隙描述等方面的優(yōu)勢，使得它的研究和應(yīng)用越來越受關(guān)注，目前，多波多分量采集技術(shù)顯著提高，但處理和解釋技術(shù)相對滯后其中，轉(zhuǎn)換波時差不對稱、

2、轉(zhuǎn)換點(diǎn)散、極性反轉(zhuǎn)、近地表速度結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及各向異性對地震波激發(fā)和傳播的影響是造成其速度分析和成像困難的主要原因，轉(zhuǎn)換波資料處理，無論是動校疊加還是疊前時間偏移都需知道相應(yīng)的速度模型，其中一個重要參數(shù)是縱橫波速度比目前獲取這個參數(shù)需要聯(lián)合波和轉(zhuǎn)換波疊加剖面但這種聯(lián)合處理方法的最大困難是如何進(jìn)行波和轉(zhuǎn)換波資料的層位對比與單波同相軸對比原則相比，多波層位對比有其特殊性因縱波和轉(zhuǎn)換波資料在信噪比、傳播路徑以及波形、振幅、頻率、相位和偏振等動力學(xué)特征上均不同，造成層位的解釋與對比有一定的難度，目前仍很難做到波和轉(zhuǎn)換波層位的一一對應(yīng)對波道集，和詳細(xì)討論了傾斜界面介質(zhì)條件下的時距特征，并結(jié)合波資料進(jìn)行相應(yīng)的

3、參數(shù)估計和研究的基礎(chǔ)是轉(zhuǎn)換波時距的參數(shù)方程雖然此方程對時距關(guān)系是精確的，但不是我們通常所熟悉的關(guān)于走時和偏移距的顯式表示特別是對于轉(zhuǎn)換波道集速度沿用傳統(tǒng)的定義在時距的頂點(diǎn)位置通過泰勒展開求取，而頂點(diǎn)位置又隨測線方位變化，且參數(shù)估計所用到的轉(zhuǎn)換波時距的頂點(diǎn)位置是通過數(shù)值計算獲得的，沒有明確的解析表達(dá)式，以上結(jié)果限制了獨(dú)立利用轉(zhuǎn)換波進(jìn)行參數(shù)估計及轉(zhuǎn)換波成像因此，開展獨(dú)立的轉(zhuǎn)換波成像方法研究與參數(shù)估計對多波多分量的發(fā)展具有重要意義本文僅利用轉(zhuǎn)換波資料，推導(dǎo)出三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道集時距的顯式關(guān)系，在滿足時距近似精度的前提下，給出轉(zhuǎn)換波時距頂點(diǎn)位置的解析表達(dá)式，同時在零偏移距位置對精確走時關(guān)系進(jìn)行泰勒展

4、開獲得校正速度利用上述三個參數(shù)（頂點(diǎn)位置及校正速度）及三維地震勘探多方位數(shù)據(jù)估計三維傾斜界面傾角、傾向和點(diǎn)的界面深度以及縱波速度和橫波速度在此參數(shù)估計的基礎(chǔ)上可直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換波成像，或轉(zhuǎn)為疊加成像以及進(jìn)行疊前時間偏移成像，且可與傳統(tǒng)的波資料處理結(jié)果進(jìn)行對比雖然目前的轉(zhuǎn)換波成像方法與參數(shù)估計討論多集中于各向異性介質(zhì)，但各向同性作為各向異性的背景和基礎(chǔ)，考慮各向同性介質(zhì)條件下轉(zhuǎn)換波獨(dú)立成像及參數(shù)估計仍對多波多分量技術(shù)的發(fā)展具有重要參考價值，特別是考慮三維傾斜界面造成的走時及疊加速度的方位效應(yīng)對各向異性效應(yīng)的理解很有幫助理論方法精確的時距關(guān)系以及參數(shù)化的近似表達(dá)式，方便我們解析討論轉(zhuǎn)換波的時距特征，并

5、利用這些特征進(jìn)行參數(shù)估計，發(fā)展轉(zhuǎn)換波的獨(dú)立成像方法道集抽取不依賴模型，且在常規(guī)地震勘探獲得普遍應(yīng)用，并取得較好的效果結(jié)合當(dāng)前的三維地震勘探，我們推導(dǎo)給出三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道集的精確時距及參數(shù)化的近似時距解析表達(dá)式精確時距關(guān)系理論上，轉(zhuǎn)換波道集即使在水平界面條件下，其時距已不再是雙曲采用圖所示右手坐標(biāo)系，軸指向下傾方向，軸垂直軸向下波從地表點(diǎn)激發(fā)，向下傳播，在界面上點(diǎn)轉(zhuǎn)換為波，向上傳播到地表點(diǎn)接收，為炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的中點(diǎn)在，時距關(guān)系的基礎(chǔ)上，將在坐標(biāo)系下定義的慢度通過坐標(biāo)變換為依界面法線定義的射線參數(shù)，可得到各向同性介質(zhì)三維傾斜界面條件下，轉(zhuǎn)換波道集時距關(guān)系：波點(diǎn)的距離，為相應(yīng)的走時，為地表點(diǎn)到三

6、維傾斜界面的垂直距離，和分別為波和波速度，為射線參數(shù)，珔為三維傾斜界面視傾角其大小跟界面傾角、傾向和測線方位有關(guān)射線參數(shù)的定義如下：其中，入射角和反射角分別為入射波和反射波與三維傾斜界面法線的夾角，因此，射線參數(shù)總是非負(fù)值三維傾斜界面視傾角珔具體表示如下：珔（）（）這里，測線方位取炮點(diǎn)到檢波點(diǎn)的射線方位，傾向的定義由和的定量地震學(xué)教科書中給出當(dāng)測線方位與傾斜界面傾向垂直時，視傾角等于零；當(dāng)測線方位在傾斜界面傾向方位上的投影與傾向方位一致時，即上傾放炮，下傾接收，視傾角為正，相反時，即下傾放炮，上傾接收，視傾角為負(fù)；當(dāng)測線方位與傾向方位重合時，視傾角等于真傾角；當(dāng)測線方位與傾向方位相反時，視傾角

7、等于負(fù)的真傾角方程（）和（）都是由個獨(dú)立參數(shù)表示的，包括三個界面形態(tài)參數(shù)（三維傾斜界面深度、傾角和傾向）和兩個速度參數(shù)（縱波速度和橫波速度）據(jù)此很容易正演計算三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道集走時，而不必采用費(fèi)時的兩點(diǎn)射線追蹤方法在方程推導(dǎo)過程中，射線參數(shù)和炮檢距取非負(fù)數(shù)，而視傾角有正負(fù)之分需要特別說明的是，本文所采用的視傾角定義與系列文章里面視傾角的定義相反，這樣做的目的是為了在以后各向異性的研究中可統(tǒng)一使用右手坐標(biāo)系，為相應(yīng)理論的推導(dǎo)提供便利為了與前人的研究作比較，我們可以取負(fù)視傾角時的炮檢距為負(fù)偏移距，而取正視傾角時的炮檢距為正偏移距但基于三維地震勘探數(shù)據(jù)采集面激發(fā)面接收的特點(diǎn)以及構(gòu)造形態(tài)的未知性，

8、我們統(tǒng)一采用正偏移距，這樣可將雙邊接收時出現(xiàn)的正負(fù)偏移距問題歸結(jié)為正負(fù)視傾角的問題，而突出三維地震勘探的方位效應(yīng)本文考慮的是各向同性介質(zhì)轉(zhuǎn)換波道集時距，主要特征與文章介質(zhì)條件下相似，即時距頂點(diǎn)位置偏離零偏移距位置需要指出的是時距頂點(diǎn)的位置在各向同性介質(zhì)時只會出現(xiàn)在下傾放炮上傾接收的情況下，而與介質(zhì)條件下略有不同另外，還需要強(qiáng)調(diào)的是轉(zhuǎn)換波道集時距隨測線方位的變化而變化，這將對個獨(dú)立參數(shù)的估計提供必要的理論基礎(chǔ)參數(shù)化的近似時距對于三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道集時距特征分析以及個參數(shù)的估計，精確解太復(fù)雜，不利于時距特征分析和參數(shù)估計因此，我們對精確解在非遠(yuǎn)偏移距的條件下做近似，以便獲得簡潔的、參數(shù)化的時距關(guān)

9、系轉(zhuǎn)換波路徑不對稱，不能像純波那樣按炮檢距的偶次項(xiàng)作泰勒展開因此，將走時在處做如下形式的泰勒展開，得到這里，（）式與的結(jié)果符號相反，這是因?yàn)橐晝A角正負(fù)的定義不同造成的從（）式可以看出，三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道集走時關(guān)于偏移距的一階導(dǎo)數(shù)一般情況下在零偏移距處不等于零，這意味著走時關(guān)于零偏移距是不對稱的將（）和（）式代入（）式，等式兩邊平方，去掉的高次項(xiàng)，得到三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道這樣（）式給出的三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波時距可用三個時距參數(shù)描述，其中，稱為轉(zhuǎn)換波道集的校正速度上述參數(shù)化的近似時距關(guān)系表明，三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道集時距關(guān)系可近似為雙曲線從（）式可知：當(dāng)時，即下傾放炮上傾接收時，雙曲線存在頂點(diǎn)（，）

10、（，），其位置所在的最小到時不是零偏移距的自激自收時間，取得最小到時的偏移距為；當(dāng)時，即上傾放炮下傾接收時，當(dāng)時，轉(zhuǎn)換波時距取得最小到時，根據(jù)（）式可知，需要強(qiáng)調(diào)的是，從（）式和（）式可看出，時距的頂點(diǎn)位置（，）隨縱、橫波速度比、三維傾斜界面深度、傾角、傾向以及測線方位的變化而變化按照傳統(tǒng)的速度的定義，在處展開，（）不能構(gòu)成一個獨(dú)立方程而不利于參數(shù)估計另外，當(dāng)界面視傾角為負(fù)值，且絕對值較大時，如，珔時，轉(zhuǎn)換波時距的最小值不存在，無法獲得傳統(tǒng)意義上的速度因此，本文在零偏移距位置作泰勒展開，而不是在最小到時位置展開，即使在陡傾角的情況下，精確時距依然可用上文三個時距參數(shù)表示的時距關(guān)系近似如果，（）

11、式可變?yōu)榇藶樗浇缑婊驕y線方向垂直于界面傾向時轉(zhuǎn)換波時距關(guān)系比較（）式和（）式可知，當(dāng)?shù)叵陆缑鎯A斜時，由于的存在（陡傾角時，較大），它造成的動校正量無法忽略，這是傳統(tǒng)轉(zhuǎn)換波道集基于水平界面時距處理難以成像的一個重要原因近似時距精度及三個時距參數(shù)隨測線方位的變化特征近似時距的精度直接影響參數(shù)估計的合理性下文通過給定的模型（見表），分別計算、和等個測線方位下精確時距和近似時距（圖），討論相應(yīng)測線方位的擬合誤差（圖）及影響擬合誤差的因素同時，利用（）式、（）式和（）式計算三個時距參數(shù)，分析它們隨測線方位（）的變化特征（圖）圖和圖表明，（）式在時可很好擬合轉(zhuǎn)換波道集時距關(guān)系其中，圖（），視傾角為正值，

12、時距最小到時為零偏移距的自激自收時間，這與上文的理論分析一致圖（），視傾角為負(fù)值，最小到時所在位置偏離零偏移距若以縱軸為對稱軸將圖（）翻轉(zhuǎn)，將偏移距作為負(fù)值，分別與圖（）正偏移距合并，可得傳統(tǒng)意義上的正負(fù)偏移距時距關(guān)系圖圖是圖中近似時距與精確時距的擬合誤差從圖中可看出，視傾角為正值時，近似走時一般小于精確走時（若視傾角很小，近似走時可大于精確走時），擬合誤差相對較??；視傾角為負(fù)值時，近似走時大于精確走時，擬合誤差相對較大基于表所給模型，在時，近似時距相對精確時距的最大擬合誤差約從不同模型數(shù)值計算結(jié)果分析，擬合誤差大小與界面深度、視傾角、縱波速度、橫波速度和偏移距有關(guān)一般情況下，偏移距和縱、橫波

13、速度比越大擬合誤差越大視傾角絕對值從小變大時，擬合誤差先減小后增大；當(dāng)視傾角絕對值超過某一角度，走時最小值不存在，走時隨偏移距的增大而減小時，視傾角絕對值越大擬合誤差反而減小相同的偏移距，深度越大，擬合誤差越小相同的縱、橫波速度比，縱、橫波速度越大，擬合誤差越小圖為三個時距參數(shù)隨測線方位的變化特征圖是（）式隨測線方位變化的計算結(jié)果，藍(lán)線表示視傾角大于零，紅線表示視傾角小于零從解析表達(dá)式和計算結(jié)果分析可知，與界面深度、界面視傾角以及縱橫波速度比有關(guān)，與縱、橫波速度無關(guān)界面深度、視傾角和縱、橫波速度比越大，越大；沿傾向方位最大，走向方位為零對表給的模型，即使傾角，沿傾向方位為，相當(dāng)于深度的，傾角，

14、可達(dá)，而傾角，甚至可達(dá)圖是（）式隨測線方位變化的計算結(jié)果從圖中可看出，只有當(dāng)視傾角絕對值較大時（如，珔），才有明顯變化圖是（）式校正速度，隨測線方位變化的計算結(jié)果從（）式分析可知，當(dāng)時，槡；當(dāng)時，隨測線方位的變化是橢圓；當(dāng)時，橢圓長軸沿界面傾向，短軸沿界面走向；當(dāng)時，橢圓長軸沿界面走向，短軸沿界面傾向圖是，不同傾角下，隨測線方位的變化圖從圖中可看出，傾角越大，橢圓長軸越大，隨測線方位的變化越大參數(shù)估計，均與測線方位有關(guān)，理論上可通過某測線方位的時距數(shù)據(jù)求得這三個參數(shù)分析（）式可知，給定兩個不同的測線方位，在時，三個參數(shù)、和，共構(gòu)成個方程，而僅有個是獨(dú)立的利用這個獨(dú)立方程，可估計三個界面形態(tài)參數(shù)

15、和兩個速度參數(shù)界面傾向估計給定同一個點(diǎn)兩個不同測線方位和從（）式可看出，三維傾斜界面傾向有兩個解，和此時綜合考慮（）式和（）式的正負(fù)可唯一確定傾向方位特殊情況下，如果所有的測線方位均使得，那么根據(jù)（）式和（）式可知，時地下介質(zhì)水平此時，轉(zhuǎn)換波時距關(guān)系由（）式表示，與測線方位無關(guān)，僅僅通過轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù)無法分別確定縱波和橫波速度如果只有某兩個測線方位使得，那么（）式和（）式可知，（），從而界面傾向，或同樣利用（）式和（）式可唯一確定傾向方位由此可見，多方位轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù)是獨(dú)立進(jìn)行參數(shù)估計的保障界面傾角估計同傾向的估計類似，當(dāng)（）時，定義參數(shù)即只要給定的兩個測線不在同一條直線上，根據(jù)（）式和（）式可知，（

16、）（），在縱、橫波速度比估計縱波速度及點(diǎn)到三維傾斜界面的垂直距離估計將、和的結(jié)果代入（）式，給出縱波速度表達(dá)式數(shù)值計算對表給定的模型，若利用近似時距數(shù)據(jù)可準(zhǔn)確估計相應(yīng)的個獨(dú)立參數(shù)因近似時距與精確時距往往存在不同程度的誤差，通過計算不同測線方位的精確走時，取其中兩個測線方位下的時距數(shù)據(jù)（見表），在不考慮時距拾取誤差的情況下，利用上述參數(shù)估計方法，對上述個獨(dú)立參數(shù)進(jìn)行估計，計算結(jié)果見表數(shù)值計算結(jié)果表明，利用理論精確時距數(shù)據(jù)求解三個時距參數(shù)，進(jìn)而估計界面形態(tài)和速度參數(shù)是可行的，解穩(wěn)定且唯一確定考慮實(shí)際數(shù)據(jù)拾取誤差，上述參數(shù)估計誤差在實(shí)際資料處理中，可發(fā)展相應(yīng)的反演算法，通過多方位多道時距數(shù)據(jù)約束，求取最優(yōu)參數(shù)；且求解的過程完全獨(dú)立于波處理結(jié)果，避免了聯(lián)合波和轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù)遇到的層位對比困難同時，相應(yīng)的參數(shù)估計可作為疊加和偏移的初始模型結(jié)論在三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道集精確時距關(guān)系基礎(chǔ)上，本文推導(dǎo)給出其近似解析表達(dá)式，討論了轉(zhuǎn)換波時距特征、擬合誤差和三個時距參數(shù)的方位變化，并利用此解析表達(dá)式提出個獨(dú)立參數(shù)的估計方法，可獲得以下結(jié)論：（）三維傾斜界面轉(zhuǎn)換波道集在視傾角為中、小角度且為負(fù)值時，存在最小到時最小到時小于零偏移距自激自收時間，但隨方位變化不明顯最小到時所在位置偏離零偏移距，隨方位變化明顯，與界面深度、視傾角以及縱橫波速度比有關(guān)，與縱、橫波速度無關(guān)，特別對視傾角絕對值很敏感；（）近似時距為雙