坐標(biāo)法測(cè)算球形構(gòu)筑物的半徑

1、坐標(biāo)法測(cè)算球形構(gòu)筑物的半徑郭長(zhǎng)友景海濤摘要本文對(duì)以前的測(cè)量方法進(jìn)行分析和比較，從外業(yè)、內(nèi)業(yè)兩大環(huán)節(jié)入手，利用全站儀的坐標(biāo)測(cè)量功能及自行設(shè)計(jì)，研制的雙微棱鏡片測(cè)桿，提出球形構(gòu)筑物半徑測(cè)算的新方法。關(guān)鍵詞全站儀坐標(biāo)測(cè)量引言 測(cè)繪信息網(wǎng)裝載礦石、油類或其它各種液體、氣體的倉(cāng)體和罐體，在城市和工礦企業(yè)中隨處可見，其安裝后的質(zhì)量和運(yùn)行間的安全，關(guān)系到正常生產(chǎn)和整個(gè)城市居民安全，不容忽視。例如，國(guó)家頒布的球形貯罐圓度檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)GB1233790規(guī)范中，對(duì)鋼制球形貯罐的設(shè)計(jì)、制造、組裝與驗(yàn)收的要求中規(guī)定：安裝單位對(duì)每臺(tái)球形罐應(yīng)提出峻工驗(yàn)收證明書和球形罐幾何尺寸檢查記錄。其主要檢定項(xiàng)目就是球形罐直徑的測(cè)量。以前

2、對(duì)上述的倉(cāng)體或罐體的常規(guī)檢測(cè)方法，是在罐體上均勻布設(shè)20個(gè)以上的標(biāo)志點(diǎn)，用經(jīng)緯儀交會(huì)方法測(cè)得標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)，然后擬合出曲面方程，這種方法只能測(cè)量球形貯罐的赤道半徑和豎直徑，不能精確求解容積及任意點(diǎn)的半徑；另一種比較有效和方便的檢測(cè)方法是利用解析攝影測(cè)量手段，該方法準(zhǔn)確程度較高?？v觀以上兩種方法有一些缺陷，比如外業(yè)的工作環(huán)節(jié)多、工作強(qiáng)度大，不能滿足工業(yè)測(cè)量所要求的快速、及時(shí)等特點(diǎn)。本文采用坐標(biāo)法對(duì)球形貯氣罐的半徑進(jìn)行檢測(cè)。1原理及數(shù)據(jù)處理 測(cè)繪信息網(wǎng)1.1原理坐標(biāo)法測(cè)定球形構(gòu)筑物的手段是通過電子全站儀和雙微棱鏡片測(cè)桿1作為外業(yè)數(shù)據(jù)采集的基本儀器，充分利用電子全站儀的坐標(biāo)測(cè)量功能，直接獲取球形構(gòu)筑物

3、上分布均勻采樣點(diǎn)的坐標(biāo)值。首先，在球形構(gòu)筑物周圍布設(shè)三個(gè)控制點(diǎn)，并假定其中一點(diǎn)的坐標(biāo)，通過電子全站儀測(cè)量其余兩點(diǎn)的坐標(biāo)作為已知數(shù)據(jù)。第二，在此假定坐標(biāo)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過球形半徑解算的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)附有未知數(shù)的條件平差原理作為數(shù)據(jù)處理手段。1.2數(shù)據(jù)處理 測(cè)繪信息網(wǎng)根據(jù)附有未知數(shù)的條件平差原理可列出個(gè)n條件方程式：(1)式中 測(cè)繪信息網(wǎng)Xi,Yi,Zi球面上采樣點(diǎn)的坐標(biāo)；X0，Y0，Z0球心近似坐標(biāo)；R0半徑近似值；X，Y，Z球心坐標(biāo)改正數(shù)；R半徑改正數(shù)。由泰勒公式展開至一次項(xiàng)，進(jìn)行線性化得：(2)引入 測(cè)繪信息網(wǎng)式（2）可用矩陣表示為 測(cè)繪信息網(wǎng)法方程式為 測(cè)繪信息網(wǎng)(3)2算例 測(cè)繪信息網(wǎng)采用

4、坐標(biāo)法對(duì)錦州市液化氣公司的球形貯氣罐進(jìn)行實(shí)地檢測(cè)，該貯氣罐位于錦州市區(qū)西部，球體設(shè)計(jì)半徑為4600mm，設(shè)計(jì)容積為408m3。在球面上均勻觀測(cè)30個(gè)點(diǎn)（見附圖），觀測(cè)數(shù)據(jù)及各點(diǎn)半徑計(jì)算成果見附表。附表觀測(cè)數(shù)據(jù)及半徑計(jì)算成果點(diǎn)號(hào)XYZ半徑17858251042997101689546330332780219103407410190034619051379650510544691020366462008347922631069176102082846127465813922106719810440644629521681369610621131040633462553278046071072848

5、103282804587332880878910756841040953462567198159681062480104665946331961080733410416541032646461150111809677103315210418114662492128087061033454104055246226161380905510300051046479461249814800889102060110469454614043157878261061199110343846032251678317910454011103562461216017788949103382410973934611

6、89218772050108130410221554616982197857821090942103464846297302076986910744781018208461277321751844106965410207824617518227407291045074102217546164772376019910363951019010461050124729863104742610424114630952257382581035353103508146103072675302510833191090524464158827761071106379711034634613853287677561041752110388946214882976622510492171062047463829830733203103797010780644619267附圖3結(jié)論 測(cè)繪信息網(wǎng)坐標(biāo)法測(cè)定該球罐的球心假定坐標(biāo)和半徑為：X77225224±000477（m）Y105444219±000659（m）Z105968873±000428（m）R4