多服務臺排隊系統(tǒng)的仿真

1、實驗 3- 多服務臺排隊系統(tǒng)的仿真姓名： 學號：一、目標任務已知一個系統(tǒng)有 N 個服務員，能力相等，服務時間服從指數分布。顧客的到達 時間間隔服從指數分布。用 Monte-Carlo 仿真，分別求按下列方案的總體平均排隊 時間： M|M|N 。 N 個單通道系統(tǒng)并列，按 1/N 概率分裂到達流。 N 個單通道并列，挑選最短的隊。要求： 給出程序設計的過程。 如果采用固定的N,則要求N>2。 至少取p二和p二兩種強度運行程序。 對結果進行分析。二、編程語言Matlab三、關鍵代碼N = 3; % 服務員人數 r = 6; % 顧客到達流強度 u = 20; % 服務員服務強度按 1.N 的

2、順序循環(huán)排入服務T = 1000000; % 仿真運行時間avg_wait_time= ; %平均等待時間for i=1:100% 模擬排隊函數server_time= , , ; %用來保存服務員下一空閑時間time = 0;%絕對時鐘，初始為 0client_num =0; %顧客總數，初始為 0CRTime = 0;%顧客到達時間間隔ServeTime =0; %顧客服務時間server_id = 0; %當前進入排隊窗口的服務員編號total_wait_time = 0;%系統(tǒng)中到達顧客的總等待時間while 1CRTime =exprnd(1/r); %按指數分布產生顧客到達時間間隔

3、time = time+ CRTime; %更新系統(tǒng)的絕對時鐘if time > Tbreak;endclient_num= client_num + 1; %顧客數加 1ServeTime= exprnd(1/u); %按指數分布產生顧客服務間隔server_id = mod(client_num, N); %員窗口if server_id =0 server_id = N;endif server_time(1, server_id) <= time % 如果當前 server_id 號 服務員空閑，則直接接收服務server_time(1, server_id) = time

4、 + ServeTime; % 服務員下 一空閑時間為當前絕對時鐘加上當前服務時間else % 否則所有服務員都在忙碌，顧客要排隊等候total_wait_time = total_wait_time + server_time(1, server_id) - time; % 顧客排隊等候時間為當前服務員下一空閑時間減去絕對時 鐘server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) + ServeTime;endendavg_wait_time = avg_wait_time, total_wait_time/client_num;end%

5、 計算平均等待時間 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time);fprintf(' p 二平均等待時間%n', r/u, mean_avg_wait_time); %打印平均等待時間% 繪制每次仿真的平均等待時間和總體平均等待時間線狀圖x = 1:100;%plot(x, avg_wait_time, x, mean_avg_wait_time); scatter(x, avg_wait_time, '.');方案二：N = 3; %服務員人數r = 6; %顧客到達流強度u = 20; %服務員服務強度avg_wait_t

6、ime= ; %平均等待時間for i=1:100% 模擬排隊函數server_time= , , ; %用來保存服務員下一空閑時間time = 0;%絕對時鐘，初始為 0client_num =0; %顧客總數，初始為 0CRTime = 0;%顧客到達時間間隔ServeTime =0; %顧客服務時間server_id = 0; %當前進入排隊窗口的服務員編號total_wait_time = 0;%系統(tǒng)中到達顧客的總等待時間while 1T = 1000; % 仿真運行時間CRTime = exprnd(1/r);%按指數分布產生顧客到達時間間隔time = time + CRTime;

7、更新系統(tǒng)的絕對時鐘endclient_num = client_num + 1; %ServeTime = exprnd(1/u); % server_id = randi(1 N); % if server_time(1, server_id) <= time %顧客數加 1 按指數分布產生顧客服務時間間隔 按 1/N 的概率排入服務員窗口如果當前 server_id 號服務員下服務員空閑，則直接接收服務server_time(1, server_id) = time + ServeTime; %一空閑時間為當前絕對時鐘加上當前服務時間else %否則所有服務員都在忙碌，顧客要排隊等候

8、total_wait_time = total_wait_time + server_time(1, server_id) - time; %顧客排隊等候時間為當前服務員下一空閑時間減去絕對時鐘server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) +ServeTime;endendavg_wait_time = avg_wait_time, total_wait_time/client_num; end打印平均% 計算平均等待時間 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time);fprintf('

9、p 二平均等待時間%n', r/u, mean_avg_wait_time); %等待時間% 繪制每次仿真的平均等待時間散點圖x = 1:100;scatter(x, avg_wait_time, '.');' 丿 2 £ 方案三：N = 3; %服務員人數r = 6; %顧客到達流強度u = 20; %服務員服務強度avg_wait_time= ; %平均等待時間for i=1:100% 模擬排隊函數server_time= , , ; %用來保存服務員下一空閑時間time = 0;%絕對時鐘，初始為 0client_num =0; %顧客總數，初始

10、為 0CRTime = 0;%顧客到達時間間隔ServeTime =0; %顧客服務時間server_id = 0; %當前進入排隊窗口的服務員編號total_wait_time = 0;%系統(tǒng)中到達顧客的總等待時間while 1T = 1000; % 仿真運行時間CRTime = exprnd(1/r);%按指數分布產生顧客到達時間間隔time = time + CRTime;更新系統(tǒng)的絕對時鐘endclient_num = client_num + 1; %ServeTime = exprnd(1/u); % temp = min(server_time); %顧客數加 1按指數分布產生顧

11、客服務時間間隔尋找排隊時間最短的服務員窗口x, y = find(temp = min(min(server_time);server_id = y; %按隊伍最短排入服務員窗口if server_time(1, server_id) <= time % 如果當前 server_id 號 服務員空閑，則直接接收服務server_time(1, server_id) = time + ServeTime; %服務員下一空閑時間為當前絕對時鐘加上當前服務時間else %否則所有服務員都在忙碌，顧客要排隊等候total_wait_time = total_wait_time + server_

12、time(1, server_id) - time; % 顧客排隊等候時間為當前服務員下一空閑時間減去絕對時 鐘server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) +ServeTime;endendavg_wait_time = avg_wait_time, total_wait_time/client_num; end% 計算平均等待時間 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time);fprintf（' p 二平均等待時間 %n', r/u, mean_avg_wait_time）;

13、%打印平均等待時間% 繪制每次仿真的平均等待時間散點圖x = 1:100;scatter（x, avg_wait_time, '.'）;四、實驗結果與分析圖 1 方案一 仿真的平均等待時間散點圖圖2 方案一平均等待時間M|M|N1. 輸入參數： 服務員人數 N， 顧客到達流強度 r， 服務員服務強度 u， 仿真 運行時間 T；2. 各變量初始值置 0： 絕對時鐘 time ， 服務員下一空閑時刻數組 server_time （ 其中按順序保存每一個服務員的下一空閑時刻） ， 顧客總 數 client_num ， 顧客到達時間間隔 CRTime， 顧客服務時間 ServeTime

14、， 當前 進入排隊 窗口的服務員編 號 server_id ， 系統(tǒng)中顧 客總等待時 間 total_wait_time ；3. 按照指數分布產生下一顧客到達的時間間隔CRTime， time+=CRTime。 若time>T ， 輸出 total_wait_time/client_num ；4. Client_num +；5. 按照指數分布產生顧客到達時間間隔 ServeTime；6. 按服務員的順序生成當前服務員的 server_id ；7. 如果當前 server_id 號服務員空閑， 則更新服務員下一空閑時間為當前絕 對時鐘加上當前服務時間并存入 server_time 對應數組

15、。 否則所有服務員都 在忙碌， 顧客要排隊等候， 總的排隊時間加上顧客排隊等候時間， 等候時間 為當前服務員下一空閑時間減去絕對時鐘。 再更新當前服務員下一空閑時間加 上服務時間 ServeTime 。8. 轉到 3；二：圖 3 方案二 仿真的平均等待時間散點圖圖 4 方案二平均等待時間N 個單通道系統(tǒng)并列， 按 1/N 概率分裂到達流1. 輸入參數： 服務員人數 N， 顧客到達流強度 r ， 服務員服務強度 u， 仿真 運行時間 T；2. 各變量初始值置 0： 絕對時鐘 time ， 服務員下一空閑時刻數組 server_time （ 其中按順序保存每一個服務員的下一空閑時刻） ， 顧客總

16、數 client_num ， 顧客到達時間間隔 CRTime， 顧客服務時間 ServeTime ， 當前 進入 排 隊 窗 口的 服 務 員編 號 server_id ， 系 統(tǒng) 中顧 客 總 等待 時 間 total_wait_time ；3. 按照指數分布產生下一顧客到達的時間間隔CRTime， time+=CRTime 。 若time>T ， 輸出 total_wait_time/client_num；4. Client_num +5. 按照指數分布產生顧客到達時間間隔 ServeTime ；6. 按 1/N 概率生成當前服務員的 server_id ；7. 如果當前 serve

17、r_id 號服務員空閑， 則更新服務員下一空閑時間為當前絕 對時鐘加上當前服務時間并存入 server_time 對應數組。 否則所有服務員都 在忙碌， 顧客要排隊等候， 總的排隊時間加上顧客排隊等候時間， 等候時間 為當前服務員下一空閑時間減去絕對時鐘。 再更新當前服務員下一空閑時間加 上服務時間 ServeTime 。8. 轉到 3；' 丿 2 £ 方案三：圖 4 方案三 仿真的平均等待時間散點圖圖 5 方案三 仿真的平均等待時間散點圖N 個單通道并列， 挑選最短的隊1. 輸入參數： 服務員人數 N， 顧客到達流強度 r ， 服務員服務強度 u， 仿真運 行時間 T；2. 各變量初始值置 0： 絕對時鐘 time ， 服務員下一空閑時刻數組 server_time （ 其中按順序保存每一個服務員的下一空閑時刻） ， 顧客總數 client_num ， 顧 客到達時間間隔 CRTime， 顧客服務時間 ServeTime ， 當前進入排隊窗口的服務員 編號 server_id ， 系統(tǒng)中顧客總等待時間 total_wait_time ；3. 按照指數分布產生下一顧客到達的時間間隔CRTime， time+=CRTime 。 若time>T ， 輸出 total_wait_time/client_nu