倍長中線與截長補短常見地的題目型

1、角平分線類1如圖，在 ABC中， B 2 C ,BAC的平分線 AD交BC與D .求證:AB BD AC .2 如圖，在 ABC 中，AB BD AC ,BAC的平分線 AD交BC與D .求證:3如圖,ABC 中，AB=2AC，AD 平分4如圖，在四邊形ABCD 中,BAC，且 AD=BD，求證：CDBC> BA,AD=CD，BD平分 ABC，求證：A C 18005已知ABC中,A 60°, BD、CE分別平分ABC 和 ACB , BD、CE交于點O,試判斷BE、CD、BC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.6如圖，在 ABC中， B 60 , AD、CE分別平分 BAC、 BCA，且

2、AD與CE的交點為F .求證：FE FD .C07如圖，已知在VABC內(nèi)， BAC 60 ,C 40° , P, Q 分別在 BC,CA上，并且 AP, BQ分別是 BAC ,ABC的角平分線。求證:BQ+AQ=AB+BP8在 ABC中，AB AC , AD是 BAC的平分線.P是AD上任意一點.求證：AB AC PB PC .9如圖，P是ABC的外角 EAC的平分線AD上的點（不與A重合）求證：PB PC AB AC10.如圖，在Rt ABC中，AD是斜邊BC上的高，BE是 ABC的平分線，AD交 BE 于 0，EF AD 于 F，求證：AF OD .11.已知在 ABC中，A 9

3、0， B的平分線交AC于E，交BC邊上的高AH12已知在ABC中，AB=AC , D在AB 上, E在AC的延長線上，DE交BC 于 F，且 DF=EF，求證：BD=CE巧添輔助線倍長中線1. KBC中，AB=5，AC=3，求中線 AD的取值范圍 2如圖，ABC中，E、F分別在AB、AC 上, DE丄DF，D是中點，試比較BE+CF與EF的大小.ADC3.如圖，AD為 ABC的中線，DE平分 BDA交AB于E, DF平分交AC于F.求證：BE CF EF4、如圖，ABC中，BD=DC=AC , E是DC的中點，求證：AD平分/BAE.5 已知 CD=AB , ZBDA= /BAD , AE 是

4、ABD 的中線，求證：ZC= /BAE6如圖：在ABC中，AB=AC,延長AB到D，使BD=AB, E為AB中點,連接CE,CD，請問CD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。7. 已知在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于F,求證：AF=EF8. 已知：如圖，在 ABC中，AB AC , D、E在BC上，且DE=EC，過D 作 DF / BA交 AE 于點 F, DF=AC.求證：AE平分 BAC9. 在四邊形 ABCD中，AB /DC, E為BC邊的中點，/ BAE= ZEAF，AF與DC的延長線相交于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系, 并證明你的結(jié)論EF10. 已知：如圖， ABC