小升初數(shù)學(xué)典型題：工程問題練習(xí)題

1、小升初數(shù)學(xué)典型題：工程問題練習(xí)題工程問題歷來是小升初考試的必考科目，題型多樣，可出現(xiàn)于填空題，應(yīng)用題。題目變化多，問題難易跨度大，下面是幾道工程問題練習(xí)題，希望同學(xué)們可以認(rèn)真學(xué)習(xí)。題目一某工程，甲先做56 天，乙接著做35 天即可完成。若甲乙合做需42 天也可以完成。現(xiàn)在，由甲先做48 天，再由乙單獨(dú)完成。問：乙還需做多少天?題目二一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要150 天，乙隊(duì)獨(dú)做需要180天?，F(xiàn)兩隊(duì)合作，甲隊(duì)做5 天休息 2 天，乙隊(duì)做6 天休息 1天。問，甲乙合作幾天能完工?題目三甲隊(duì)每工作6 天休息 1 天， 乙隊(duì)每工作5 天休息 2 天。一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需97 天，乙隊(duì)單獨(dú)做需75 天。現(xiàn)

2、兩隊(duì)合作，2019 年 3 月 3 日開工，問完工時(shí)是幾月幾日?答案及解析題目一解法一：把甲獨(dú)做56 天，乙接著做35 天看做甲乙共同做了35 天后，甲再獨(dú)做(56-35) 天。因?yàn)榧滓液献鲂?2 天，即合做效率為1/42，共同做的這35天就完成了35/42. 剩下的由甲獨(dú)做(56-35)天完成，可計(jì)算出甲的效率，進(jìn)而算出乙的效率。(1-1/42 35) -(56-35)=1/6 21=1/1261/42-1/126=1/63現(xiàn)在，甲先做48 天，可找到甲已經(jīng)完成的部分，余下的工作量即為乙總共需要完成的。根據(jù)時(shí)間=工作量 江作效率，即可得由乙工作天數(shù)(1-1/126 48) 4/63=13/2

3、1 63=39(天)解法二：甲乙合做42 天看成甲先做42 天，再由乙做42 天。甲做56 天，乙做35 天可以完成甲做42 天，乙做42 天可以完成。可以看出，甲少做(56-42)天，乙就要多做(42-35)天。可以找到時(shí)間比，甲：乙=(56-42) ： (42-35)=2： 1甲做天數(shù)=56+35X 2=126(天)乙做天數(shù)=126+2=63(天)進(jìn)而算出兩人效率現(xiàn)在，甲先做48 天，可找到甲已經(jīng)完成的部分，余下的工作量即為乙總共需要完成的。根據(jù)時(shí)間=工作量 江作效率，即可得由乙工作天數(shù)(1-1/126 48) 4/63=13/21 63=39(天)題目二和題目三表面看著差別不大，其實(shí)是難

4、度不同的兩道題。題目二是基礎(chǔ)題，題目三是易錯(cuò)題。區(qū)別在于獨(dú)做時(shí)間與休息時(shí)間說法的順序。題目二在最開始就說了兩隊(duì)獨(dú)做的時(shí)間，而只有在合作這項(xiàng)工程時(shí)才按后面敘述的方式休息。題目三在最開始就告知了兩隊(duì)的休息時(shí)間，即表明，無論合作與否，只要是甲乙開始工作就按照休息時(shí)間休息。具體解析如下：題目二甲隊(duì)合作時(shí)，工作5 天，休息2 天，因此甲一周的工作量為1/150 5=1/30乙隊(duì)合作時(shí)，工作6 天，休息1 天，因此乙一周的工作量為1/180 6=1/30兩人以一周為一個(gè)周期計(jì)算工作效率和。因此可以算出總共工作的時(shí)間11/30+1/30）=15（周）7 M5-1=104（天）因?yàn)樽詈笠惶?，甲乙都不工作，所?/p>

5、在乙隊(duì)自己做完最后一天的時(shí)候，這件工程就結(jié)束了，沒有必要計(jì)算最后兩人都休息的那天。題目三甲隊(duì)每工作6 天休息1 天，即每周甲實(shí)際工作6天。乙隊(duì)每工作5 天休息2 天，即每周甲實(shí)際工作5 天。現(xiàn)甲隊(duì)獨(dú)做加上休息時(shí)間共需97 天，乙隊(duì)獨(dú)做加上休息時(shí)間共需 75 天。可以算出兩隊(duì)若都不休息，實(shí)際工作的天數(shù)：甲隊(duì) 97 +7=13（周）6（天）6 M3+6=84（天）乙隊(duì) 75 +7=10（周）5（天）5 M0+5=55（天）兩隊(duì)以一周為一個(gè)周期，每周期工作效率和為：與當(dāng)今 “教師 ”一稱最接近的“老師 ”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說

6、字驚老師?！庇谑强?，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師 ”有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師 ”或 “教習(xí) ”?？梢?，“教師 ”一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師 ”的含義比之“老師 ”一說， 具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師 ”為 “教員 ”。1/84 6 + 1/55 5=1/14 + 1/11 =25/154單靠 “死 ”記還不行,還得 “活 ”用 ,姑且稱之為“先死后活”吧。 讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句

7、等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力 ,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥 ”的效果。合作時(shí)間為：1 -25/154=154/25（周）1-25/154 6= 2/77“師 ”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生”而來。其中 “師傅 ”更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰： “師教人以道者之稱也”。 “師 ”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。 “老師 ”的原意并非由“老 ”而形容 “師 ”。 “老 ”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄?”“ 師 ”連用最初見于史記，有 “荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師 ”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師 ”當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ”，其只是“老 ”